Finite Group Databasebeta

← #10768680

Subgroups — #10768680

Order 768.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86383C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#80040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#80038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#77250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18252—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#537C2211yescharacteristic
19#5829—21no—
20#5829—21no—
21C2×#916—21no—
22C2×#914—21no—
23#5647—21no—
24#5644—21no—
25#5638—21no—
26#5637—21no—
27#5620—21no—
28#5617C2211yescharacteristic
29#5615—21no—
30#5610—21no—
31#5609—21no—
32#5606C2211yescharacteristic
33#5605—21no—
34#5605C2211yescharacteristic
35D3×#121C2211yescharacteristic
36#5601—21no—
37#5515C2211yescharacteristic
38C2×#895—21no—
39C2×#894C2211yescharacteristic
40C3×#448C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#448C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#395C2211yescharacteristic, complemented
43#5231C2211yescharacteristic, complemented
44#5228C2211yescharacteristic, complemented
45#5227C2211yescharacteristic
46#5172—21no—
47#5172—21no—
48#5036C2211yescharacteristic, complemented
49#5036C2211yescharacteristic, complemented
50#4991C2211yescharacteristic, complemented
51#4989—21no—
52#4810—21no—
53#4808—21no—
54#4804—21no—
55#4803—21no—
56#4732C2211yescharacteristic
57#4731C2211yescharacteristic, complemented
58#4726C2211yescharacteristic, complemented
59D3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#4671C2211yescharacteristic, complemented
61#4665—21no—
62#4665—21no—
63D3×#95C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#324C2211yescharacteristic, complemented
67#4537C2211yescharacteristic, complemented
68#4537C2211yescharacteristic, complemented
69#4528C2211yescharacteristic, complemented
70#4470C2211yescharacteristic
71#4468C2211yescharacteristic, complemented
72#4468C2211yescharacteristic, complemented
73#4467C2211yescharacteristic, complemented
74#4452C2211yescharacteristic, complemented
75#4451C2211yescharacteristic
76#3534—31no—
77#3006—31no—
78#3002—31no—
79#2430—31no—
80#1606—31no—
81#1604D311yescharacteristic, complemented
82#1603—31no—
83#1601—31no—
84#1600—31no—
85#1598—31no—
86#1597—31no—
87#1595—31no—
88#1504—31no—
89C2×#327—31no—
90#1468—31no—
91C2×C3×#41—21no—
92C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#239—21no—
94C2×#239—21no—
95C2×#239—21no—
96C2×#239—21no—
97C2×#239—44no—
98C2×#237D411yescharacteristic, complemented
99C2×D3×D4—21no—
100C2×D3×D4—21no—
101C2×D3×D4—21no—
102C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
103C22×D12—21no—
104C22×D12—21no—
105C22×D12D411yescharacteristic
106C22×D12C2311yescharacteristic
107C22×C4×D3—21no—
108C22×C4×D3—21no—
109C22×C4×D3C2311yescharacteristic
110C2×C3×SD16—21no—
111C2×C3×SD16—21no—
112C3×C22⋊Q8—21no—
113C3×C22⋊Q8—21no—
114C3×#121—21no—
115C3×#121—21no—
116C3×#121—21no—
117C3×#121C2311yescharacteristic
118C3×#121C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4⋊C4—21no—
120C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121#947—21no—
122#947—21no—
123#946—21no—
124#946—21no—
125C2×#216—21no—
126C2×#215—21no—
127#940—21no—
128#939—21no—
129#939—21no—
130#939—21no—
131#939—21no—
132#939—21no—
133#939—21no—
134#938D411yescharacteristic, complemented
135#938D411yescharacteristic, complemented
136#937—21no—
137#937—21no—
138#937—21no—
139#937—21no—
140#937—21no—
141#935—21no—
142D4×Dic3—21no—
143D4×Dic3—21no—
144C2×#213—21no—
145C2×#213—21no—
146#930—21no—
147#930—21no—
148#930C2311yescharacteristic
149#929—21no—
150#929—21no—
151#929—21no—
152C4×#67—21no—
153C4×#67—21no—
154C4×#67—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
164#924C2311yescharacteristic
165C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
166#916—44no—
167#914—44no—
168C2×D24—21no—
169C2×#204—21no—
170C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
171C2×D3×C8—21no—
172#898—21no—
173#898—21no—
174#898—21no—
175#897D411yescharacteristic, complemented
176#896—21no—
177#895—21no—
178#895—44no—
179#895D411yescharacteristic, complemented
180#894—21no—
181#894—21no—
182#894—21no—
183#894—21no—
184#894—21no—
185#894—21no—
186#893—21no—
187#892D411yescharacteristic, complemented
188D3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
189#889—21no—
190#889—21no—
191#886—21no—
192#885—21no—
193#884—21no—
194#884—21no—
195#884—21no—
196#883—21no—
197#883—21no—
198#883—21no—
199#882—21no—
200#882—21no—
201#882—21no—
202#67⋊C4—21no—
203#67⋊C4—21no—
204D3×C22⋊C4—21no—
205#879—21no—
206#877—21no—
207C3×#103—21no—
208C3×#103—21no—
209C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C3×#95—21no—
212C3×#95C2311yescharacteristic
213#835—21no—
214#835—21no—
215C3⋊#95—21no—
216C3⋊#95—21no—
217C3⋊#95C2311yescharacteristic
218#830C2311yescharacteristic
219#830C2311yescharacteristic
220#821—21no—
221#821—21no—
222(C2×D3)⋊C8—21no—
223(C2×D3)⋊C8—21no—
224#809—21no—
225#809—21no—
226C22×#41—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
228C2×#135—61no—
229#562—61no—
230#560—61no—
231#553—61no—
232#551—61no—
233#546—61no—
234#546—61no—
235#546—61no—
236D42—61no—
237#540—61no—
238#539—31no—
239#539—61no—
240#538—31no—
241#538—61no—
242#537C2×D311yescharacteristic
243#534—31no—
244#534—61no—
245#525—31no—
246C2×#123—31no—
247C2×#121—31no—
248C2×#121—61no—
249#452—61no—
250#451—31no—
251#450—31no—
252#449—61no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—31no—
256#448C2×D311yescharacteristic, complemented
257#448C2×D311yescharacteristic, complemented
258#447—31no—
259#447—31no—
260#447—31no—
261#417—61no—
262#416—61no—
263#407—31no—
264C2×C22⋊C8—31no—
265#395C2×D311yescharacteristic, complemented
266#394—31no—
267#393—31no—
268#392—31no—
269#386—61no—
270#386—61no—
271#385—61no—
272C2×#95—31no—
273#328—31no—
274#328—31no—
275#327—31no—
276#327—31no—
277#327—31no—
278#327—31no—
279#327C2×D311yescharacteristic, complemented
280#327C2×D311yescharacteristic, complemented
281#324—31no—
282#324C2×D311yescharacteristic, complemented
283#323—31no—
284#323—31no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3C2×D411yescharacteristic
289C23×D3C2×D411yescharacteristic
290C3×#41—81no—
291C3×#41—81no—
292C2×C3×Q8—21no—
293C2×C3×Q8—21no—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—42no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
301C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4—21no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
307C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C3×C4C2411yescharacteristic
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—21no—
312C2×#67—21no—
313C2×#67—21no—
314C2×#67—21no—
315C2×#67—21no—
316C2×#67—21no—
317C2×#67—21no—
318C22×Dic3—21no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
323#239—24no—
324#239—24no—
325#239—42no—
326#239—42no—
327#239—42no—
328#239—42no—
329#239—42no—
330#239—42no—
331#237—42no—
332D3×D4—42no—
333D3×D4—82no—
334D3×D4—81no—
335D3×D4—81no—
336D3×D4—81no—
337D3×D4—81no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—24no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—42no—
346C2×D12—42no—
347C2×D12—41no—
348C2×D12—41no—
349C2×D12—42no—
350C2×D12—42no—
351C2×D12—42no—
352C2×D12—81no—
353C2×D12C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—42no—
358C2×C4×D3—42no—
359C2×C4×D3—42no—
360C2×C4×D3—41no—
361C2×C4×D3—41no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3—42no—
364C2×C4×D3—81no—
365C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
369C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
370C3×SD16—42no—
371C3×SD16—42no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4—42no—
378C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C3×C22⋊C4—21no—
381C3×C22⋊C4—21no—
382C3×C22⋊C4—21no—
383C3×C22⋊C4—21no—
384#217—21no—
385#217—21no—
386#217—21no—
387#217—21no—
388#217—21no—
389#216—42no—
390#215—42no—
391#213—42no—
392#213—42no—
393(C2×D3)⋊C4—21no—
394(C2×D3)⋊C4—21no—
395(C2×D3)⋊C4—21no—
396(C2×D3)⋊C4—21no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—21no—
400(C2×D3)⋊C4—21no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—42no—
410(C2×D3)⋊C4—42no—
411(C2×D3)⋊C4—42no—
412(C2×D3)⋊C4—81no—
413C4⋊Dic3—21no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
416C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
417Dic3⋊C4—21no—
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425C4×Dic3—21no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C2×C3⋊C8—21no—
429C2×C3⋊C8—21no—
430D24—42no—
431#204—42no—
432ΓL(1,𝔽25)—42no—
433D3×C8—42no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—31no—
436C2×#41—61no—
437C2×#41—61no—
438C2×#41—61no—
439C2×#41—61no—
440C2×#41—124no—
441C22×Q8C22×D311yescharacteristic
442C22×D4—31no—
443C22×D4—31no—
444C22×D4—31no—
445C22×D4—61no—
446C22×D4—61no—
447C22×D4—61no—
448C22×D4—61no—
449C22×D4—61no—
450C23×C4—31no—
451C23×C4—61no—
452C23×C4—61no—
453AGL(1,ℤ/8)—124no—
454#135—124no—
455C2×Q16—61no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—61no—
459C2×SD16—61no—
460C2×D8—61no—
461C2×D8—61no—
462C2×D8—61no—
463C2×M16—61no—
464C22×C8—61no—
465#127—61no—
466#126—61no—
467#126—61no—
468#126—61no—
469#126—61no—
470#125—61no—
471#125—61no—
472#124—61no—
473#124—61no—
474#124—61no—
475#123—61no—
476#123—61no—
477#123—61no—
478#123—61no—
479#123—61no—
480#123—61no—
481#123—61no—
482#123—61no—
483#123—61no—
484#123—61no—
485#123—61no—
486#123—61no—
487#123—61no—
488#123—61no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—31no—
492C22⋊Q8—31no—
493C22⋊Q8—61no—
494C22⋊Q8—61no—
495C22⋊Q8—61no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—31no—
500#121—31no—
501#121—31no—
502#121—31no—
503#121—61no—
504#121—61no—
505#121—61no—
506#121—61no—
507#121—61no—
508#121—61no—
509#121—61no—
510#121—61no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—124no—
516#121C22×D311yescharacteristic
517#121C22×D311yescharacteristic
518#120—61no—
519#120—61no—
520#120—61no—
521#120—61no—
522#120—61no—
523#120—61no—
524#120—61no—
525#120—61no—
526C4×D4—61no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—61no—
533C4×D4—61no—
534#117—31no—
535#117—61no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—31no—
538C2×C4⋊C4—31no—
539C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—31no—
541C2×C22⋊C4—31no—
542C2×C22⋊C4—31no—
543C2×C22⋊C4—61no—
544C2×C22⋊C4—61no—
545C2×C22⋊C4—61no—
546C2×C22⋊C4—61no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—61no—
549C2×C22⋊C4—61no—
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—61no—
553#103—61no—
554#102—61no—
555#102—61no—
556#102—61no—
557#102—61no—
558C22⋊C8—31no—
559C22⋊C8—31no—
560C22⋊C8—61no—
561C22⋊C8—61no—
562C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
563C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
564#95—21no—
565#95—31no—
566#95—61no—
567#95—61no—
568#95C22×D311yescharacteristic
569C23×C3—21no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3C22×D411yescharacteristic
572C22×D3—21no—
573C22×D3—21no—
574C22×D3—22no—
575C22×D3—22no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—41no—
581C22×D3—41no—
582C22×D3—41no—
583C22×D3—41no—
584C22×D3—41no—
585C22×D3—41no—
586C22×D3—41no—
587C22×D3—41no—
588C22×D3—41no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—81no—
591C22×D3—81no—
592C22×D3—81no—
593C22×D3—81no—
594C22×D3—81no—
595C22×D3#12011yescharacteristic
596C22×D3#12011yescharacteristic
597C3×Q8—22no—
598C3×Q8—22no—
599C3×Q8—41no—
600C3×Q8—41no—
601C3×Q8—81no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C3×D4—41no—
606C3×D4—41no—
607C3×D4—41no—
608C3×D4—81no—
609C3×D4—81no—
610C2×C3×C4—22no—
611C2×C3×C4—22no—
612C2×C3×C4—21no—
613C2×C3×C4—21no—
614C2×C3×C4—21no—
615C2×C3×C4—21no—
616C2×C3×C4—21no—
617C2×C3×C4—21no—
618C2×C3×C4—41no—
619C2×C3×C4—41no—
620C2×C3×C4—41no—
621C2×C3×C4—41no—
622C2×C3×C4—41no—
623C2×C3×C4—41no—
624C2×C3×C4—81no—
625C2×C3×C4—81no—
626C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
627C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
628#67—41no—
629#67—41no—
630#67—42no—
631#67—81no—
632#67—81no—
633#67—81no—
634#67—81no—
635#67—81no—
636#67—81no—
637#67—81no—
638C2×Dic3—21no—
639C2×Dic3—21no—
640C2×Dic3—21no—
641C2×Dic3—21no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3—41no—
645C2×Dic3—41no—
646C2×Dic3—41no—
647C2×Dic3—81no—
648C2×Dic3—81no—
649C2×Dic3#12011yescharacteristic
650C2×Dic3#12011yescharacteristic
651D12—22no—
652D12—22no—
653D12—41no—
654D12—41no—
655D12—41no—
656D12—44no—
657D12—44no—
658D12—42no—
659D12—81no—
660D12—81no—
661D12—81no—
662D12—84no—
663C4×D3—22no—
664C4×D3—22no—
665C4×D3—41no—
666C4×D3—41no—
667C4×D3—44no—
668C4×D3—44no—
669C4×D3—81no—
670C4×D3—81no—
671C4×D3—81no—
672C4×D3—84no—
673Dic6—41no—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—31no—
679C24—31no—
680C24—61no—
681C24—61no—
682C24—61no—
683#41—64no—
684#41—64no—
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—122no—
688#41—122no—
689#41—122no—
690#41—122no—
691#41—122no—
692#41—122no—
693#41—122no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—31no—
698C2×Q8—42no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—31no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—64no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—61no—
714C2×D4—61no—
715C2×D4—61no—
716C2×D4—61no—
717C2×D4—61no—
718C2×D4—61no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—122no—
721C2×D4—122no—
722C2×D4—121no—
723C2×D4—121no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—241no—
729C2×D4—241no—
730C2×D4—241no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4—242no—
734C2×D4D3×D411yescharacteristic
735C2×D4D3×D411yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—31no—
742C22×C4—31no—
743C22×C4—31no—
744C22×C4—31no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—122no—
753C22×C4—122no—
754C22×C4—121no—
755C22×C4—121no—
756C22×C4—122no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—241no—
760C22×C4D3×D411yescharacteristic
761C22×C4D3×D411yescharacteristic
762C22×C4C23×D311yescharacteristic
763Q16—122no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—122no—
767SD16—122no—
768D8—122no—
769D8—122no—
770D8—122no—
771M16—122no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—122no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—31no—
781C4⋊C4—31no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—61no—
784C4⋊C4—61no—
785C4⋊C4—61no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4—61no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—61no—
792C4⋊C4—61no—
793C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
794C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—61no—
800C22⋊C4—61no—
801C22⋊C4—61no—
802C22⋊C4—61no—
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—61no—
806C22⋊C4—61no—
807C22⋊C4—61no—
808C22⋊C4—61no—
809C22⋊C4—61no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—61no—
812C22⋊C4—61no—
813C22⋊C4—61no—
814C22⋊C4—61no—
815C22⋊C4—61no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—122no—
821C22⋊C4—122no—
822C22⋊C4—122no—
823C22⋊C4—241no—
824C42—61no—
825C42—61no—
826C42—61no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—21no—
829C22×C3—41no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—41no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—41no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3C2×#12011yescharacteristic
836C22×C3#57611yescharacteristic
837C22×C3#57711yescharacteristic
838C2×D3—21no—
839C2×D3—21no—
840C2×D3—21no—
841C2×D3—21no—
842C2×D3—21no—
843C2×D3—42no—
844C2×D3—42no—
845C2×D3—42no—
846C2×D3—42no—
847C2×D3—41no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—42no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—81no—
855C2×D3—81no—
856C2×D3—81no—
857C2×D3—81no—
858C2×D3—81no—
859C2×D3—81no—
860C2×D3—162no—
861C2×D3—162no—
862C2×D3B(4,𝔽2)12yes—
863C3×C4—21no—
864C3×C4—21no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4—42no—
870C3×C4—41no—
871Dic3—21no—
872Dic3—21no—
873Dic3—41no—
874Dic3—41no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—81no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—31no—
882C23—62no—
883C23—62no—
884C23—61no—
885C23—61no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—121no—
891C23—121no—
892C23—121no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—122no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—241no—
901C23—241no—
902C23—241no—
903C23—241no—
904C23—241no—
905C23C2×D3×D411yescharacteristic
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—81no—
911Q8—121no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—62no—
919D4—62no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—121no—
923D4—121no—
924D4—121no—
925D4—124no—
926D4—122no—
927D4—124no—
928D4—122no—
929D4—121no—
930D4—121no—
931D4—241no—
932D4—241no—
933D4—241no—
934D4—244no—
935D4—241no—
936D4—241no—
937D4—241no—
938D4—241no—
939D4—241no—
940D4—241no—
941D4—241no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—31no—
951C2×C4—31no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—61no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—121no—
967C2×C4—121no—
968C2×C4—124no—
969C2×C4—124no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—121no—
975C2×C4—241no—
976C2×C4—241no—
977C2×C4—241no—
978C2×C4—244no—
979C2×C4—241no—
980C2×C4—241no—
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
983C8—41no—
984C8—41no—
985C8—121no—
986C8—121no—
987C2×C3—21no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—81no—
990C2×C3—81no—
991C2×C3#301211yescharacteristic
992C2×C3#301811yescharacteristic
993C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
994D3—22no—
995D3—41no—
996D3—82no—
997D3—81no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—32no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—61no—
1012C22—61no—
1013C22—122no—
1014C22—122no—
1015C22—122no—
1016C22—122no—
1017C22—121no—
1018C22—121no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—122no—
1022C22—121no—
1023C22—121no—
1024C22—241no—
1025C22—241no—
1026C22—241no—
1027C22—241no—
1028C22—241no—
1029C22—241no—
1030C22—482no—
1031C22—482no—
1032C22D3×#12011yescharacteristic
1033C22#576211yescharacteristic
1034C22#577411yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—61no—
1044C4—61no—
1045C4—121no—
1046C4—121no—
1047C4—121no—
1048C4—121no—
1049C4—241no—
1050C3#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—62no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—121no—
1057C2—242no—
1058C2—241no—
1059C2—241no—
1060C2#8014911yescharacteristic
1061C2#8029811yescharacteristic
1062C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1604C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1604D3
hypocenterC3#18252
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86383C2semidirect
2. #80040C2semidirect
3. #80038C2semidirect
4. #77250C2semidirect
5. C3×#1604C2semidirect
6. #71878C2semidirect
7. #70973C2semidirect
8. #70972C2semidirect
9. #69705C2semidirect
10. #68302C2semidirect
11. D3×#327C2semidirect
12. #68285C2semidirect
13. #68284C2semidirect
14. #68146C2semidirect
15. #68130C2semidirect
17. C22×#239C22semidirect
40. C3×#448C22semidirect
41. C3×#448C22semidirect
42. C3×#395C22semidirect
43. #5231C22semidirect
44. #5228C22semidirect
48. #5036C22semidirect
49. #5036C22semidirect
50. #4991C22semidirect
57. #4731C22semidirect
58. #4726C22semidirect
59. D3×C22⋊C8C22semidirect
60. #4671C22semidirect
63. D3×#95C22semidirect
64. C3×#327C22semidirect
65. C3×#327C22semidirect
66. C3×#324C22semidirect
67. #4537C22semidirect
68. #4537C22semidirect
69. #4528C22semidirect
71. #4468C22semidirect
72. #4468C22semidirect
73. #4467C22semidirect
74. #4452C22semidirect
81. #1604D3semidirect
98. C2×#237D4semidirect
102. C2×D3×D4D4semidirect
134. #938D4semidirect
135. #938D4semidirect
175. #897D4semidirect
179. #895D4semidirect
187. #892D4semidirect
188. D3×C4⋊C4D4semidirect
256. #448C2×D3semidirect
257. #448C2×D3semidirect
265. #395C2×D3semidirect
279. #327C2×D3semidirect
280. #327C2×D3semidirect
282. #324C2×D3semidirect
1050. C3#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863832
#800402
#800382
#772502
C3×#16042
#718782
#709732
#709722
#697052
#683022
D3×#3272
#682852
#682842
#681462
#681302
#182523