Finite Group Databasebeta

← #10768696

Subgroups — #10768696

Order 768.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#80002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18254—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#534C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#940—21no—
20D4×#67—21no—
21D4×#67—21no—
22C2×#937—21no—
23C2×#911—21no—
24C2×D3×D8—21no—
25#5666—21no—
26#5663—21no—
27#5661—21no—
28#5657—21no—
29#5617C2211yescharacteristic, complemented
30#5609—21no—
31#5606C2211yescharacteristic
32#5605C2211yescharacteristic, complemented
33D3×#121C2211yescharacteristic
34#5601—21no—
35#5595—21no—
36#5592—21no—
37#5590—21no—
38#5589—21no—
39#5494C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#884C2211yescharacteristic
41C2×#882—21no—
42C3×#447C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#447C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#392C2211yescharacteristic, complemented
45#5223C2211yescharacteristic, complemented
46#5218C2211yescharacteristic, complemented
47#5217C2211yescharacteristic, complemented
48#5156—21no—
49#5156—21no—
50#5036C2211yescharacteristic, complemented
51#5036C2211yescharacteristic, complemented
52#4960C2211yescharacteristic, complemented
53#4957—21no—
54#4776—21no—
55#4773—21no—
56#4770—21no—
57D3×#102—21no—
58#4732C2211yescharacteristic, complemented
59#4731C2211yescharacteristic, complemented
60#4726C2211yescharacteristic, complemented
61D3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#4671C2211yescharacteristic, complemented
63#4666C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#4537C2211yescharacteristic, complemented
68#4537C2211yescharacteristic, complemented
69#4525C2211yescharacteristic, complemented
70#4470C2211yescharacteristic, complemented
71#4468C2211yescharacteristic, complemented
72#4468C2211yescharacteristic, complemented
73#4467C2211yescharacteristic, complemented
74#4452C2211yescharacteristic, complemented
75#4451C2211yescharacteristic, complemented
76#3537—31no—
77#3003—31no—
78C2×#447—31no—
79#2433—31no—
80#1600—31no—
81#1600—31no—
82#1600—31no—
83#1600—31no—
84#1595—31no—
85#1595—31no—
86#1595—31no—
87#1595D311yescharacteristic, complemented
88#1507—31no—
89#1501—31no—
90#1471—31no—
91C24×D3—21no—
92C22×C3×D4—21no—
93C22×C3×D4—21no—
94C22×C3×D4C2311yescharacteristic
95C22×#67—21no—
96C22×#67—21no—
97C22×#67—21no—
98C22×#67—21no—
99C22×#67—21no—
100C22×#67D411yescharacteristic
101C22×#67D411yescharacteristic
102C2×#237D411yescharacteristic, complemented
103C2×D3×D4—21no—
104C2×D3×D4—21no—
105C2×D3×D4—21no—
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4—21no—
109C2×D3×D4—21no—
110C2×D3×D4—44no—
111C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
112C22×D12—21no—
113C22×D12D411yescharacteristic
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×D8—21no—
117C2×C3×D8—21no—
118C3×#123—21no—
119C3×#123—21no—
120C3×#121—21no—
121C3×#121C2311yescharacteristic
122C3×#121C2311yescharacteristic
123C3×#120—21no—
124C3×#120—21no—
125C2×C3×C22⋊C4—21no—
126C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127#953—21no—
128#953—21no—
129#953—21no—
130C2×#217—21no—
131#940—21no—
132#940—21no—
133#940—21no—
134#940—44no—
135#939—21no—
136#939—21no—
137#939—21no—
138#939—21no—
139#939—21no—
140#939—21no—
141#938—21no—
142#938—21no—
143#938D411yescharacteristic, complemented
144#938D411yescharacteristic, complemented
145#937—21no—
146#937—21no—
147#937—21no—
148#937—21no—
149#937—21no—
150#937—44no—
151#935—21no—
152D4×Dic3—21no—
153D4×Dic3—21no—
154C2×#214—21no—
155C2×#213—21no—
156C2×#213—21no—
157C2×#213—21no—
158#930—21no—
159#930—21no—
160#930C2311yescharacteristic
161C4×#67—21no—
162C4×#67—21no—
163C4×#67—21no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
168#924C2311yescharacteristic
169C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic3—21no—
171#911—44no—
172D3×D8—44no—
173C2×D24—21no—
174C2×#204—21no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
176C2×D3×C8—21no—
177#898—21no—
178#898—21no—
179#897D411yescharacteristic, complemented
180#895—21no—
181#895D411yescharacteristic, complemented
182#894—21no—
183#893—21no—
184#892D411yescharacteristic, complemented
185D3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
186#889—21no—
187#886—21no—
188#885—21no—
189#885—21no—
190#884—21no—
191#884—21no—
192#884—21no—
193#884—21no—
194#884—21no—
195#884—21no—
196#884—21no—
197#884—21no—
198#883—21no—
199#883—21no—
200#883—21no—
201#883—21no—
202#882—21no—
203#882—21no—
204#882—21no—
205#882—44no—
206#67⋊C4—21no—
207#67⋊C4—21no—
208D3×C22⋊C4—21no—
209#879—21no—
210#879—21no—
211#877—21no—
212C3×#102—21no—
213C3×#102—21no—
214C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C3×#95C2311yescharacteristic
217#832—21no—
218#832—21no—
219C3⋊#95C2311yescharacteristic
220#830C2311yescharacteristic
221#830C2311yescharacteristic
222#821—21no—
223#821—21no—
224(C2×D3)⋊C8—21no—
225(C2×D3)⋊C8—21no—
226#809—21no—
227#809—21no—
228C23×D4—31no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
230C22×D8—61no—
231#560—61no—
232#560—61no—
233#553—61no—
234#553—61no—
235D42—61no—
236D42—61no—
237D42—61no—
238D42—61no—
239#540—61no—
240#538—31no—
241#538—31no—
242#538—61no—
243#535—61no—
244#534—31no—
245#534—61no—
246#534C2×D311yescharacteristic, complemented
247C2×#127—61no—
248#525—31no—
249C2×#121—31no—
250C2×#121—31no—
251C2×#120—61no—
252C2×#120—61no—
253#450—31no—
254#450—31no—
255#450—61no—
256#447—31no—
257#447—31no—
258#447—31no—
259#447—31no—
260#447—61no—
261#447—61no—
262#447—61no—
263#447C2×D311yescharacteristic, complemented
264#447C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418—61no—
266C2×#102—61no—
267#407—31no—
268C2×C22⋊C8—31no—
269#392—31no—
270#392—31no—
271#392—31no—
272#392C2×D311yescharacteristic, complemented
273#390—61no—
274C4×C22⋊C4—31no—
275#328—31no—
276#328—31no—
277#327—31no—
278#327—31no—
279#327—31no—
280#327—31no—
281#327C2×D311yescharacteristic, complemented
282#327C2×D311yescharacteristic, complemented
283#323—31no—
284#323—31no—
285#323—31no—
286#323C2×D311yescharacteristic, complemented
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3C2×D411yescharacteristic
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—42no—
294C23×D3—42no—
295C23×D3—42no—
296C23×D3—42no—
297C23×D3—41no—
298C23×D3—41no—
299C23×D3—81no—
300C23×D3—81no—
301C23×D3C2×D411yescharacteristic
302C23×D3C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—42no—
311C2×C3×D4—42no—
312C2×C3×D4—42no—
313C2×C3×D4—81no—
314C2×C3×D4—81no—
315C2×C3×D4—81no—
316C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
317C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×C3×C4—21no—
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
321C22×C3×C4C2411yescharacteristic
322C2×#67—24no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—21no—
332C2×#67—21no—
333C2×#67—21no—
334C2×#67—21no—
335C2×#67—21no—
336C2×#67—21no—
337C2×#67—21no—
338C2×#67—42no—
339C2×#67—42no—
340C2×#67—42no—
341C2×#67—42no—
342C2×#67—42no—
343C2×#67—42no—
344C2×#67—42no—
345C2×#67—41no—
346C2×#67—41no—
347C2×#67—82no—
348C2×#67—81no—
349C2×#67—81no—
350C2×#67—82no—
351C22×Dic3—21no—
352C22×Dic3—21no—
353C22×Dic3—21no—
354C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
356#237—42no—
357D3×D4—24no—
358D3×D4—24no—
359D3×D4—42no—
360D3×D4—42no—
361D3×D4—42no—
362D3×D4—42no—
363D3×D4—42no—
364D3×D4—42no—
365D3×D4—42no—
366D3×D4—82no—
367D3×D4—81no—
368D3×D4—81no—
369D3×D4—81no—
370D3×D4—81no—
371C2×D12—21no—
372C2×D12—21no—
373C2×D12—21no—
374C2×D12—21no—
375C2×D12—21no—
376C2×D12—21no—
377C2×D12—42no—
378C2×D12—42no—
379C2×D12—42no—
380C2×D12—42no—
381C2×D12—81no—
382C2×D12C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D3—21no—
384C2×C4×D3—21no—
385C2×C4×D3—21no—
386C2×C4×D3—42no—
387C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
392C3×D8—42no—
393C3×D8—42no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—21no—
396C3×C4⋊C4—21no—
397C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C3×C22⋊C4—21no—
400C3×C22⋊C4—21no—
401C3×C22⋊C4—21no—
402C3×C22⋊C4—21no—
403C3×C22⋊C4—21no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—42no—
406#217—21no—
407#217—21no—
408#217—21no—
409#217—21no—
410#217—21no—
411#217—21no—
412#217—21no—
413#217—42no—
414#214—42no—
415#213—42no—
416#213—42no—
417#213—42no—
418(C2×D3)⋊C4—21no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—24no—
422(C2×D3)⋊C4—21no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—21no—
426(C2×D3)⋊C4—21no—
427(C2×D3)⋊C4—21no—
428(C2×D3)⋊C4—21no—
429(C2×D3)⋊C4—42no—
430(C2×D3)⋊C4—42no—
431C4⋊Dic3—21no—
432C4⋊Dic3—21no—
433C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
435Dic3⋊C4—21no—
436Dic3⋊C4—21no—
437Dic3⋊C4—21no—
438Dic3⋊C4—21no—
439Dic3⋊C4—21no—
440Dic3⋊C4—21no—
441C4×Dic3—21no—
442C4×Dic3—21no—
443C4×Dic3—21no—
444C4×Dic3—42no—
445C2×C3⋊C8—21no—
446C2×C3⋊C8—21no—
447D24—42no—
448#204—42no—
449ΓL(1,𝔽25)—42no—
450D3×C8—42no—
451C25—61no—
452C2×#41—31no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—31no—
456C22×D4—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—31no—
459C22×D4—31no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—61no—
464C22×D4—61no—
465C22×D4—61no—
466C22×D4—61no—
467C22×D4—61no—
468C22×D4—61no—
469C22×D4—61no—
470C22×D4—61no—
471C22×D4—61no—
472C22×D4—61no—
473C22×D4—124no—
474C22×D4C22×D311yescharacteristic
475C23×C4—31no—
476AGL(1,ℤ/8)—124no—
477C2×SD16—61no—
478C2×SD16—61no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—61no—
482C2×D8—61no—
483C2×D8—61no—
484C2×D8—61no—
485C2×D8—124no—
486C2×M16—61no—
487C22×C8—61no—
488#127—61no—
489#127—61no—
490#127—61no—
491#127—124no—
492#126—61no—
493#126—61no—
494#126—61no—
495#126—61no—
496#125—61no—
497#124—61no—
498#124—61no—
499#123—21no—
500#123—21no—
501#123—61no—
502#123—61no—
503#123—61no—
504#123—61no—
505#123—61no—
506#123—61no—
507#123—61no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8—31no—
510#121—21no—
511#121—31no—
512#121—31no—
513#121—31no—
514#121—31no—
515#121—61no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#121—61no—
523#121—61no—
524#121—61no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—61no—
530#121—61no—
531#121—61no—
532#121—61no—
533#121—61no—
534#121C22×D311yescharacteristic
535#121C22×D311yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—21no—
538#120—61no—
539#120—61no—
540#120—61no—
541#120—61no—
542#120—61no—
543#120—61no—
544#120—61no—
545#120—61no—
546#120—61no—
547#120—61no—
548#120—61no—
549#120—124no—
550#120—124no—
551C4×D4—61no—
552C4×D4—61no—
553C4×D4—61no—
554C4×D4—61no—
555C4×D4—61no—
556C4×D4—61no—
557C4×D4—61no—
558C4×D4—61no—
559#117—31no—
560#117—61no—
561C2×C4⋊C4—31no—
562C2×C4⋊C4—31no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—31no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—61no—
567C2×C22⋊C4—61no—
568C2×C22⋊C4—61no—
569C2×C22⋊C4—61no—
570C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
571C2×C42—61no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—61no—
575#102—61no—
576#102—61no—
577#102—61no—
578#102—61no—
579#102—61no—
580C22⋊C8—31no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—61no—
583C22⋊C8—61no—
584C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
586#95—31no—
587#95C22×D311yescharacteristic
588C23×C3—22no—
589C23×C3—21no—
590C23×C3—21no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—21no—
594C23×C3—41no—
595C23×C3—41no—
596C23×C3—41no—
597C23×C3—41no—
598C23×C3—41no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—41no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—81no—
603C23×C3—81no—
604C23×C3—81no—
605C23×C3C22×D411yescharacteristic
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—22no—
609C22×D3—22no—
610C22×D3—21no—
611C22×D3—21no—
612C22×D3—21no—
613C22×D3—21no—
614C22×D3—41no—
615C22×D3—44no—
616C22×D3—44no—
617C22×D3—41no—
618C22×D3—41no—
619C22×D3—41no—
620C22×D3—41no—
621C22×D3—41no—
622C22×D3—41no—
623C22×D3—41no—
624C22×D3—41no—
625C22×D3—42no—
626C22×D3—81no—
627C22×D3—81no—
628C22×D3—82no—
629C22×D3—82no—
630C22×D3—82no—
631C22×D3—84no—
632C22×D3—84no—
633C22×D3—81no—
634C22×D3—81no—
635C22×D3—81no—
636C22×D3—84no—
637C22×D3—84no—
638C22×D3—82no—
639C22×D3#12011yescharacteristic
640C22×D3#12011yescharacteristic
641C3×D4—22no—
642C3×D4—22no—
643C3×D4—41no—
644C3×D4—41no—
645C3×D4—41no—
646C3×D4—41no—
647C3×D4—41no—
648C3×D4—41no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—41no—
651C3×D4—81no—
652C3×D4—81no—
653C3×D4—81no—
654C3×D4—84no—
655C2×C3×C4—22no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—41no—
660C2×C3×C4—41no—
661C2×C3×C4—41no—
662C2×C3×C4—41no—
663C2×C3×C4—81no—
664C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
665C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
666#67—44no—
667#67—41no—
668#67—41no—
669#67—42no—
670#67—42no—
671#67—44no—
672#67—42no—
673#67—42no—
674#67—81no—
675#67—81no—
676#67—81no—
677#67—81no—
678#67—81no—
679#67—81no—
680#67—81no—
681#67—81no—
682#67—81no—
683#67—81no—
684#67—84no—
685#67—84no—
686C2×Dic3—22no—
687C2×Dic3—22no—
688C2×Dic3—21no—
689C2×Dic3—21no—
690C2×Dic3—21no—
691C2×Dic3—21no—
692C2×Dic3—41no—
693C2×Dic3—41no—
694C2×Dic3—42no—
695C2×Dic3—41no—
696C2×Dic3—81no—
697C2×Dic3#12011yescharacteristic
698C2×Dic3#12011yescharacteristic
699D12—22no—
700D12—22no—
701D12—41no—
702D12—41no—
703D12—41no—
704D12—42no—
705D12—81no—
706D12—81no—
707D12—81no—
708D12—84no—
709C4×D3—22no—
710C4×D3—22no—
711C4×D3—41no—
712C4×D3—41no—
713C4×D3—81no—
714C4×D3—81no—
715C4×D3—81no—
716Dic6—41no—
717C3×C8—41no—
718C3×C8—41no—
719C3⋊C8—41no—
720C3⋊C8—41no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—31no—
724C24—31no—
725C24—61no—
726C24—61no—
727C24—61no—
728C24—122no—
729C24—121no—
730C24—121no—
731C24—122no—
732C24—122no—
733C24—122no—
734C24—241no—
735C24—241no—
736C24D3×D411yescharacteristic
737#41—122no—
738C2×Q8—31no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—31no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—64no—
758C2×D4—64no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—64no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—61no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—61no—
770C2×D4—61no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—61no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—122no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—121no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—122no—
784C2×D4—122no—
785C2×D4—122no—
786C2×D4—122no—
787C2×D4—122no—
788C2×D4—122no—
789C2×D4—122no—
790C2×D4—122no—
791C2×D4—122no—
792C2×D4—122no—
793C2×D4—122no—
794C2×D4—122no—
795C2×D4—122no—
796C2×D4—122no—
797C2×D4—241no—
798C2×D4—242no—
799C2×D4—241no—
800C2×D4—241no—
801C2×D4—241no—
802C2×D4—241no—
803C2×D4—241no—
804C2×D4—241no—
805C2×D4—242no—
806C2×D4—242no—
807C2×D4D3×D411yescharacteristic
808C2×D4D3×D411yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—31no—
812C22×C4—31no—
813C22×C4—31no—
814C22×C4—31no—
815C22×C4—31no—
816C22×C4—31no—
817C22×C4—61no—
818C22×C4—61no—
819C22×C4—61no—
820C22×C4—61no—
821C22×C4—61no—
822C22×C4—61no—
823C22×C4—122no—
824C22×C4D3×D411yescharacteristic
825C22×C4C23×D311yescharacteristic
826SD16—122no—
827SD16—122no—
828D8—42no—
829D8—42no—
830D8—122no—
831D8—122no—
832D8—122no—
833D8—122no—
834M16—122no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—61no—
838C2×C8—61no—
839C2×C8—122no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—31no—
842C4⋊C4—31no—
843C4⋊C4—61no—
844C4⋊C4—61no—
845C4⋊C4—61no—
846C4⋊C4—61no—
847C4⋊C4—61no—
848C4⋊C4—61no—
849C4⋊C4—61no—
850C4⋊C4—61no—
851C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
852C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—61no—
861C22⋊C4—61no—
862C22⋊C4—61no—
863C22⋊C4—64no—
864C22⋊C4—61no—
865C22⋊C4—61no—
866C22⋊C4—61no—
867C22⋊C4—61no—
868C22⋊C4—61no—
869C22⋊C4—61no—
870C22⋊C4—61no—
871C22⋊C4—61no—
872C22⋊C4—61no—
873C22⋊C4—61no—
874C22⋊C4—61no—
875C22⋊C4—61no—
876C22⋊C4—61no—
877C22⋊C4—61no—
878C22⋊C4—122no—
879C22⋊C4—122no—
880C22⋊C4—122no—
881C42—61no—
882C42—61no—
883C42—61no—
884C42—122no—
885C22×C3—21no—
886C22×C3—21no—
887C22×C3—42no—
888C22×C3—42no—
889C22×C3—41no—
890C22×C3—41no—
891C22×C3—41no—
892C22×C3—41no—
893C22×C3—41no—
894C22×C3—41no—
895C22×C3—41no—
896C22×C3—42no—
897C22×C3—41no—
898C22×C3—41no—
899C22×C3—81no—
900C22×C3—81no—
901C22×C3—81no—
902C22×C3—81no—
903C22×C3—81no—
904C22×C3—81no—
905C22×C3—162no—
906C22×C3C2×#12011yescharacteristic
907C22×C3#57611yescharacteristic
908C22×C3#57611yescharacteristic
909C2×D3—21no—
910C2×D3—21no—
911C2×D3—21no—
912C2×D3—21no—
913C2×D3—21no—
914C2×D3—42no—
915C2×D3—42no—
916C2×D3—42no—
917C2×D3—42no—
918C2×D3—41no—
919C2×D3—41no—
920C2×D3—41no—
921C2×D3—41no—
922C2×D3—42no—
923C2×D3—41no—
924C2×D3—41no—
925C2×D3—88no—
926C2×D3—88no—
927C2×D3—81no—
928C2×D3—81no—
929C2×D3—81no—
930C2×D3—81no—
931C2×D3—81no—
932C2×D3—81no—
933C2×D3—162no—
934C2×D3—162no—
935C2×D3#45312yes—
936C3×C4—21no—
937C3×C4—21no—
938C3×C4—42no—
939C3×C4—41no—
940C3×C4—41no—
941C3×C4—41no—
942Dic3—21no—
943Dic3—42no—
944Dic3—41no—
945Dic3—41no—
946Dic3—41no—
947Dic3—41no—
948Dic3B(4,𝔽2)12yes—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—31no—
956C23—31no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—62no—
966C23—62no—
967C23—61no—
968C23—61no—
969C23—61no—
970C23—61no—
971C23—61no—
972C23—61no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—121no—
977C23—121no—
978C23—121no—
979C23—121no—
980C23—121no—
981C23—121no—
982C23—122no—
983C23—124no—
984C23—124no—
985C23—121no—
986C23—121no—
987C23—121no—
988C23—242no—
989C23—241no—
990C23—241no—
991C23—241no—
992C23—241no—
993C23—241no—
994C23—244no—
995C23—244no—
996C23—242no—
997C23—242no—
998C23—242no—
999C23—244no—
1000C23—244no—
1001C23C2×D3×D411yescharacteristic
1002Q8—121no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—62no—
1014D4—62no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—84no—
1019D4—121no—
1020D4—121no—
1021D4—121no—
1022D4—124no—
1023D4—122no—
1024D4—122no—
1025D4—122no—
1026D4—124no—
1027D4—122no—
1028D4—122no—
1029D4—121no—
1030D4—121no—
1031D4—241no—
1032D4—241no—
1033D4—241no—
1034D4—244no—
1035D4—241no—
1036D4—241no—
1037D4—241no—
1038D4—241no—
1039D4—241no—
1040D4—241no—
1041D4—241no—
1042D4—241no—
1043D4—241no—
1044D4—241no—
1045D4—244no—
1046D4—244no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—31no—
1052C2×C4—31no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—62no—
1058C2×C4—62no—
1059C2×C4—62no—
1060C2×C4—62no—
1061C2×C4—61no—
1062C2×C4—61no—
1063C2×C4—61no—
1064C2×C4—61no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—121no—
1067C2×C4—121no—
1068C2×C4—122no—
1069C2×C4—121no—
1070C2×C4—121no—
1071C2×C4—121no—
1072C2×C4—241no—
1073C2×C4—241no—
1074C2×C4—241no—
1075C2×C4—241no—
1076C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—121no—
1081C8—121no—
1082C2×C3—21no—
1083C2×C3—21no—
1084C2×C3—82no—
1085C2×C3—81no—
1086C2×C3—81no—
1087C2×C3—81no—
1088C2×C3#300811yescharacteristic
1089C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1090C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1091D3—22no—
1092D3—41no—
1093D3—82no—
1094D3—81no—
1095D3—81no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—32no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—61no—
1112C22—61no—
1113C22—61no—
1114C22—61no—
1115C22—61no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—122no—
1123C22—122no—
1124C22—122no—
1125C22—122no—
1126C22—121no—
1127C22—121no—
1128C22—121no—
1129C22—121no—
1130C22—122no—
1131C22—121no—
1132C22—121no—
1133C22—162no—
1134C22—241no—
1135C22—241no—
1136C22—241no—
1137C22—241no—
1138C22—248no—
1139C22—248no—
1140C22—241no—
1141C22—241no—
1142C22—482no—
1143C22—482no—
1144C22D3×#12011yescharacteristic
1145C22#575711yescharacteristic
1146C22#577411yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—32no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—61no—
1155C4—122no—
1156C4—121no—
1157C4—121no—
1158C4—121no—
1159C4—121no—
1160C3#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—62no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—81no—
1168C2—121no—
1169C2—242no—
1170C2—241no—
1171C2—241no—
1172C2#8000411yescharacteristic
1173C2D3×#45311yescharacteristic
1174C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1595C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1595D3
hypocenterC3#18254
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86301C2semidirect
2. #80002C2semidirect
3. D3×#447C2semidirect
4. #76673C2semidirect
5. C3×#1595C2semidirect
6. #71845C2semidirect
7. #70969C2semidirect
8. #70968C2semidirect
9. #69697C2semidirect
10. #68303C2semidirect
11. #68301C2semidirect
12. #68285C2semidirect
13. #68284C2semidirect
14. #68123C2semidirect
15. #68107C2semidirect
17. C22×D3×D4C22semidirect
18. C3×#534C22semidirect
29. #5617C22semidirect
32. #5605C22semidirect
39. #5494C22semidirect
42. C3×#447C22semidirect
43. C3×#447C22semidirect
44. C3×#392C22semidirect
45. #5223C22semidirect
46. #5218C22semidirect
47. #5217C22semidirect
50. #5036C22semidirect
51. #5036C22semidirect
52. #4960C22semidirect
58. #4732C22semidirect
59. #4731C22semidirect
60. #4726C22semidirect
61. D3×C22⋊C8C22semidirect
62. #4671C22semidirect
63. #4666C22semidirect
64. C3×#327C22semidirect
65. C3×#327C22semidirect
66. C3×#323C22semidirect
67. #4537C22semidirect
68. #4537C22semidirect
69. #4525C22semidirect
70. #4470C22semidirect
71. #4468C22semidirect
72. #4468C22semidirect
73. #4467C22semidirect
74. #4452C22semidirect
75. #4451C22semidirect
87. #1595D3semidirect
102. C2×#237D4semidirect
111. C2×D3×D4D4semidirect
143. #938D4semidirect
144. #938D4semidirect
179. #897D4semidirect
181. #895D4semidirect
184. #892D4semidirect
185. D3×C4⋊C4D4semidirect
246. #534C2×D3semidirect
263. #447C2×D3semidirect
264. #447C2×D3semidirect
272. #392C2×D3semidirect
281. #327C2×D3semidirect
282. #327C2×D3semidirect
286. #323C2×D3semidirect
1160. C3#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863012
#800022
D3×#4472
#766732
C3×#15952
#718452
#709692
#709682
#696972
#683032
#683012
#682852
#682842
#681232
#681072
#182543