Finite Group Databasebeta

← #10768699

Subgroups — #10768699

Order 768.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#80146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D3×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18254—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×D4C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#538C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#940—21no—
20C2×#937—21no—
21C2×#914—21no—
22C2×D3×D8—21no—
23#5711—21no—
24#5709—21no—
25#5678—21no—
26#5674—21no—
27#5663—21no—
28#5653—21no—
29#5644C2211yescharacteristic, complemented
30#5627C2211yescharacteristic
31#5620—21no—
32#5609—21no—
33#5605C2211yescharacteristic, complemented
34D3×#121C2211yescharacteristic
35#5590—21no—
36#5590—21no—
37D4×D12—21no—
38#5540—21no—
39#5493C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#884C2211yescharacteristic
41C2×#882—21no—
42C3×#450C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#447C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#392C2211yescharacteristic, complemented
45#5223C2211yescharacteristic, complemented
46#5217C2211yescharacteristic, complemented
47#5217C2211yescharacteristic, complemented
48#5169—21no—
49#5156—21no—
50#5046C2211yescharacteristic, complemented
51#5036C2211yescharacteristic, complemented
52#4960C2211yescharacteristic, complemented
53#4957—21no—
54#4773—21no—
55#4773—21no—
56#4770—21no—
57D3×#102—21no—
58#4732C2211yescharacteristic, complemented
59#4732C2211yescharacteristic, complemented
60#4726C2211yescharacteristic, complemented
61D3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#4671C2211yescharacteristic, complemented
63#4666C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C3×#323C2211yescharacteristic, complemented
67#4538C2211yescharacteristic, complemented
68#4537C2211yescharacteristic, complemented
69#4525C2211yescharacteristic, complemented
70#4470C2211yescharacteristic, complemented
71#4470C2211yescharacteristic, complemented
72#4468C2211yescharacteristic, complemented
73#4468C2211yescharacteristic, complemented
74#4451C2211yescharacteristic, complemented
75#4451C2211yescharacteristic, complemented
76#3537—31no—
77#3003—31no—
78C2×#447—31no—
79#2433—31no—
80#1600—31no—
81#1600—31no—
82#1600—31no—
83#1600D311yescharacteristic, complemented
84#1595—31no—
85#1595—31no—
86#1595—31no—
87#1595—31no—
88#1507—31no—
89#1501—31no—
90#1471—31no—
91C24×D3—21no—
92C22×C3×D4—21no—
93C22×C3×D4C2311yescharacteristic
94C22×#67—21no—
95C22×#67—21no—
96C22×#67—21no—
97C22×#67—21no—
98C22×#67D411yescharacteristic
99C22×#67D411yescharacteristic
100C2×#239D411yescharacteristic, complemented
101C2×D3×D4—21no—
102C2×D3×D4—21no—
103C2×D3×D4—21no—
104C2×D3×D4—21no—
105C2×D3×D4—21no—
106C2×D3×D4—21no—
107C2×D3×D4—21no—
108C2×D3×D4—21no—
109C2×D3×D4—44no—
110C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
111C22×D12—21no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12D411yescharacteristic
114C22×D12C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C2×C3×SD16—21no—
117C2×C3×D8—21no—
118C3×#126—21no—
119C3×#124—21no—
120C3×#123—21no—
121C3×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
122C3×#121—21no—
123C3×#121C2311yescharacteristic
124C3×#120—21no—
125C3×C4×D4—21no—
126C2×C3×C22⋊C4—21no—
127C2×C3×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×#217—21no—
129#947—21no—
130#946D411yescharacteristic, complemented
131C2×#215—21no—
132#940—21no—
133#940—21no—
134#940—44no—
135#939—21no—
136#939—21no—
137#939—21no—
138#939—21no—
139#938D411yescharacteristic, complemented
140#937—21no—
141#937—21no—
142#937—21no—
143#937—44no—
144C2×#213—21no—
145C2×#213—21no—
146C2×#213—21no—
147#930—21no—
148#930—21no—
149#930C2311yescharacteristic
150#930C2311yescharacteristic
151#929—21no—
152C4×#67—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic3—21no—
159#914—44no—
160D3×D8—44no—
161C2×D24—21no—
162C2×D24—21no—
163C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
164C2×D3×C8—21no—
165#898—21no—
166#895—21no—
167#895—21no—
168#895—21no—
169#895D411yescharacteristic, complemented
170#895D411yescharacteristic, complemented
171#894—21no—
172#894—21no—
173#894—21no—
174#894—21no—
175#893—21no—
176#892D411yescharacteristic, complemented
177D3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178#889—21no—
179#886—21no—
180#886—21no—
181#884—21no—
182#884—21no—
183#884—21no—
184#884—21no—
185#884—21no—
186#884—21no—
187#884—21no—
188#884—21no—
189#884—21no—
190#884—21no—
191#883—21no—
192#882—21no—
193#882—21no—
194#882—21no—
195#882—21no—
196#882—21no—
197#882—21no—
198#882—21no—
199#882—21no—
200#882—21no—
201#882—44no—
202#67⋊C4—21no—
203#67⋊C4—21no—
204#67⋊C4—21no—
205#67⋊C4—21no—
206D3×C22⋊C4—21no—
207#879—21no—
208#876—21no—
209#874—21no—
210C4×D12—21no—
211#872—21no—
212C3×#102—21no—
213C3×#102—21no—
214C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C3×#95C2311yescharacteristic
217#832—21no—
218#832—21no—
219C3⋊#95C2311yescharacteristic
220#830C2311yescharacteristic
221#830C2311yescharacteristic
222#821—21no—
223#821—21no—
224(C2×D3)⋊C8—21no—
225(C2×D3)⋊C8—21no—
226#809—21no—
227#809—21no—
228C23×D4—31no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
230C22×D8—61no—
231#560—61no—
232#560—61no—
233#553—61no—
234#553—61no—
235D42—61no—
236D42—61no—
237D42—61no—
238D42—61no—
239#540—61no—
240#538—31no—
241#538—61no—
242#538C2×D311yescharacteristic, complemented
243#535—61no—
244#534—31no—
245#534—31no—
246#534—61no—
247C2×#127—61no—
248#525—31no—
249C2×#121—31no—
250C2×#121—31no—
251C2×#120—61no—
252C2×#120—61no—
253#450—31no—
254#450—61no—
255#450C2×D311yescharacteristic, complemented
256#447—31no—
257#447—31no—
258#447—31no—
259#447—31no—
260#447—31no—
261#447—61no—
262#447—61no—
263#447—61no—
264#447C2×D311yescharacteristic, complemented
265#418—61no—
266C2×#102—61no—
267#407—31no—
268C2×C22⋊C8—31no—
269#392—31no—
270#392—31no—
271#392—31no—
272#392C2×D311yescharacteristic, complemented
273#390—61no—
274C4×C22⋊C4—31no—
275#328—31no—
276#328C2×D311yescharacteristic, complemented
277#327—31no—
278#327—31no—
279#327—31no—
280#327—31no—
281#327—31no—
282#327C2×D311yescharacteristic, complemented
283#323—31no—
284#323—31no—
285#323—31no—
286#323C2×D311yescharacteristic, complemented
287C24×C3—21no—
288C24×C3C2×D411yescharacteristic
289C23×D3—21no—
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—42no—
294C23×D3—42no—
295C23×D3—42no—
296C23×D3—42no—
297C23×D3—41no—
298C23×D3—41no—
299C23×D3—81no—
300C23×D3—81no—
301C23×D3C2×D411yescharacteristic
302C23×D3C2×D411yescharacteristic
303C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—42no—
310C2×C3×D4—42no—
311C2×C3×D4—42no—
312C2×C3×D4—81no—
313C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×C3×C4—21no—
315C22×C3×C4—21no—
316C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
317C22×C3×C4C2411yescharacteristic
318C2×#67—24no—
319C2×#67—21no—
320C2×#67—21no—
321C2×#67—21no—
322C2×#67—21no—
323C2×#67—21no—
324C2×#67—21no—
325C2×#67—21no—
326C2×#67—21no—
327C2×#67—21no—
328C2×#67—21no—
329C2×#67—21no—
330C2×#67—21no—
331C2×#67—42no—
332C2×#67—42no—
333C2×#67—42no—
334C2×#67—42no—
335C2×#67—42no—
336C2×#67—42no—
337C2×#67—42no—
338C2×#67—41no—
339C2×#67—41no—
340C2×#67—81no—
341C2×#67—81no—
342C2×#67—81no—
343C2×#67—81no—
344C22×Dic3—21no—
345C22×Dic3—21no—
346C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
347C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
348#239—42no—
349D3×D4—24no—
350D3×D4—24no—
351D3×D4—42no—
352D3×D4—42no—
353D3×D4—42no—
354D3×D4—42no—
355D3×D4—42no—
356D3×D4—42no—
357D3×D4—42no—
358D3×D4—82no—
359D3×D4—82no—
360D3×D4—81no—
361D3×D4—81no—
362D3×D4—81no—
363D3×D4—81no—
364C2×D12—21no—
365C2×D12—21no—
366C2×D12—21no—
367C2×D12—21no—
368C2×D12—21no—
369C2×D12—21no—
370C2×D12—21no—
371C2×D12—21no—
372C2×D12—21no—
373C2×D12—21no—
374C2×D12—21no—
375C2×D12—42no—
376C2×D12—42no—
377C2×D12—42no—
378C2×D12—42no—
379C2×D12—82no—
380C2×D12—81no—
381C2×D12C2×D411yescharacteristic
382C2×D12C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D3—21no—
384C2×C4×D3—21no—
385C2×C4×D3—21no—
386C2×C4×D3—21no—
387C2×C4×D3—42no—
388C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
392C3×SD16—42no—
393C3×D8—42no—
394C2×C3×C8—21no—
395C2×C3×C8—21no—
396C3×C4⋊C4—21no—
397C3×C4⋊C4—21no—
398C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C3×C22⋊C4—21no—
401C3×C22⋊C4—21no—
402C3×C22⋊C4—21no—
403C3×C22⋊C4—21no—
404C3×C22⋊C4—21no—
405C3×C22⋊C4—21no—
406C3×C22⋊C4—21no—
407C3×C22⋊C4—42no—
408C3×C42—21no—
409#217—21no—
410#217—21no—
411#217—42no—
412#215—42no—
413#213—42no—
414#213—42no—
415#213—42no—
416(C2×D3)⋊C4—21no—
417(C2×D3)⋊C4—21no—
418(C2×D3)⋊C4—21no—
419(C2×D3)⋊C4—21no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—24no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—21no—
426(C2×D3)⋊C4—21no—
427(C2×D3)⋊C4—21no—
428(C2×D3)⋊C4—21no—
429(C2×D3)⋊C4—21no—
430(C2×D3)⋊C4—21no—
431(C2×D3)⋊C4—42no—
432(C2×D3)⋊C4—42no—
433C4⋊Dic3—21no—
434C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
436Dic3⋊C4—21no—
437Dic3⋊C4—21no—
438Dic3⋊C4—21no—
439Dic3⋊C4—21no—
440Dic3⋊C4—21no—
441Dic3⋊C4—21no—
442C4×Dic3—21no—
443C4×Dic3—21no—
444C4×Dic3—42no—
445C2×C3⋊C8—21no—
446C2×C3⋊C8—21no—
447D24—42no—
448D24—42no—
449ΓL(1,𝔽25)—42no—
450D3×C8—42no—
451C25—61no—
452C2×#41—31no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—31no—
455C22×D4—31no—
456C22×D4—31no—
457C22×D4—31no—
458C22×D4—31no—
459C22×D4—61no—
460C22×D4—61no—
461C22×D4—61no—
462C22×D4—61no—
463C22×D4—61no—
464C22×D4—61no—
465C22×D4—61no—
466C22×D4—61no—
467C22×D4—61no—
468C22×D4—61no—
469C22×D4—61no—
470C22×D4—61no—
471C22×D4—61no—
472C22×D4—61no—
473C22×D4—124no—
474C22×D4C22×D311yescharacteristic
475C23×C4—31no—
476AGL(1,ℤ/8)—124no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—61no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—61no—
481C2×D8—61no—
482C2×D8—61no—
483C2×D8—61no—
484C2×D8—61no—
485C2×D8—124no—
486C2×M16—61no—
487C22×C8—61no—
488#127—61no—
489#127—61no—
490#127—61no—
491#127—124no—
492#126—21no—
493#126—61no—
494#126—61no—
495#126—61no—
496#125—61no—
497#124—21no—
498#124—61no—
499#123—21no—
500#123—61no—
501#123—61no—
502#123—61no—
503#123—61no—
504#123—61no—
505#123—61no—
506#123—61no—
507#123—61no—
508C22⋊Q8—31no—
509C22⋊Q8C22×D311yescharacteristic
510#121—21no—
511#121—31no—
512#121—31no—
513#121—31no—
514#121—31no—
515#121—31no—
516#121—61no—
517#121—61no—
518#121—61no—
519#121—61no—
520#121—61no—
521#121—61no—
522#121—61no—
523#121—61no—
524#121—61no—
525#121—61no—
526#121—61no—
527#121—61no—
528#121—61no—
529#121—61no—
530#121—61no—
531#121—61no—
532#121—61no—
533#121—61no—
534#121—61no—
535#121C22×D311yescharacteristic
536#120—21no—
537#120—61no—
538#120—61no—
539#120—61no—
540#120—61no—
541#120—61no—
542#120—61no—
543#120—61no—
544#120—61no—
545#120—61no—
546#120—61no—
547#120—61no—
548#120—61no—
549#120—124no—
550#120—124no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—61no—
553C4×D4—61no—
554C4×D4—61no—
555C4×D4—61no—
556C4×D4—61no—
557C4×D4—61no—
558C4×D4—61no—
559#117—31no—
560#117—61no—
561C2×C4⋊C4—31no—
562C2×C4⋊C4—31no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—31no—
565C2×C22⋊C4—61no—
566C2×C22⋊C4—61no—
567C2×C22⋊C4—61no—
568C2×C22⋊C4—61no—
569C2×C22⋊C4—61no—
570C2×C22⋊C4C22×D311yescharacteristic
571C2×C42—61no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—61no—
575#102—61no—
576#102—61no—
577#102—61no—
578#102—61no—
579#102—61no—
580C22⋊C8—31no—
581C22⋊C8—31no—
582C22⋊C8—61no—
583C22⋊C8—61no—
584C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
585C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
586#95—31no—
587#95C22×D311yescharacteristic
588C23×C3—22no—
589C23×C3—21no—
590C23×C3—21no—
591C23×C3—21no—
592C23×C3—21no—
593C23×C3—41no—
594C23×C3—41no—
595C23×C3—41no—
596C23×C3—41no—
597C23×C3—41no—
598C23×C3—41no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—41no—
601C23×C3C22×D411yescharacteristic
602C22×D3—21no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—22no—
605C22×D3—22no—
606C22×D3—21no—
607C22×D3—21no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3—21no—
611C22×D3—41no—
612C22×D3—44no—
613C22×D3—44no—
614C22×D3—41no—
615C22×D3—41no—
616C22×D3—41no—
617C22×D3—41no—
618C22×D3—41no—
619C22×D3—41no—
620C22×D3—41no—
621C22×D3—41no—
622C22×D3—42no—
623C22×D3—81no—
624C22×D3—81no—
625C22×D3—82no—
626C22×D3—82no—
627C22×D3—82no—
628C22×D3—84no—
629C22×D3—84no—
630C22×D3—81no—
631C22×D3—81no—
632C22×D3—81no—
633C22×D3—81no—
634C22×D3—81no—
635C22×D3—81no—
636C22×D3—84no—
637C22×D3—84no—
638C22×D3—82no—
639C22×D3#12011yescharacteristic
640C22×D3#12011yescharacteristic
641C3×Q8—41no—
642C3×D4—22no—
643C3×D4—22no—
644C3×D4—41no—
645C3×D4—41no—
646C3×D4—41no—
647C3×D4—41no—
648C3×D4—41no—
649C3×D4—81no—
650C3×D4—81no—
651C3×D4—84no—
652C2×C3×C4—22no—
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—41no—
658C2×C3×C4—41no—
659C2×C3×C4—41no—
660C2×C3×C4—41no—
661C2×C3×C4—81no—
662C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
663C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
664#67—44no—
665#67—41no—
666#67—41no—
667#67—41no—
668#67—41no—
669#67—42no—
670#67—44no—
671#67—42no—
672#67—42no—
673#67—81no—
674#67—81no—
675#67—81no—
676#67—81no—
677#67—81no—
678#67—81no—
679#67—81no—
680#67—84no—
681#67—84no—
682C2×Dic3—22no—
683C2×Dic3—22no—
684C2×Dic3—21no—
685C2×Dic3—21no—
686C2×Dic3—21no—
687C2×Dic3—41no—
688C2×Dic3—41no—
689C2×Dic3—41no—
690C2×Dic3—81no—
691C2×Dic3#12011yescharacteristic
692C2×Dic3#12011yescharacteristic
693D12—22no—
694D12—22no—
695D12—41no—
696D12—41no—
697D12—41no—
698D12—41no—
699D12—42no—
700D12—42no—
701D12—81no—
702D12—81no—
703D12—81no—
704D12—81no—
705D12—81no—
706D12—81no—
707D12—81no—
708D12—84no—
709C4×D3—22no—
710C4×D3—22no—
711C4×D3—41no—
712C4×D3—41no—
713C4×D3—42no—
714C4×D3—81no—
715C4×D3—81no—
716C4×D3—81no—
717C3×C8—41no—
718C3×C8—41no—
719C3⋊C8—41no—
720C3⋊C8—41no—
721C24—21no—
722C24—31no—
723C24—31no—
724C24—61no—
725C24—61no—
726C24—61no—
727C24—61no—
728C24—122no—
729C24—121no—
730C24—121no—
731C24—122no—
732C24—122no—
733C24—122no—
734C24—241no—
735C24—241no—
736C24D3×D411yescharacteristic
737#41—122no—
738C2×Q8D3×D411yescharacteristic
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—31no—
745C2×D4—31no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—61no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—61no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—64no—
762C2×D4—64no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—64no—
765C2×D4—61no—
766C2×D4—61no—
767C2×D4—61no—
768C2×D4—61no—
769C2×D4—61no—
770C2×D4—61no—
771C2×D4—61no—
772C2×D4—61no—
773C2×D4—61no—
774C2×D4—61no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—122no—
777C2×D4—121no—
778C2×D4—121no—
779C2×D4—122no—
780C2×D4—122no—
781C2×D4—122no—
782C2×D4—122no—
783C2×D4—122no—
784C2×D4—122no—
785C2×D4—122no—
786C2×D4—122no—
787C2×D4—122no—
788C2×D4—122no—
789C2×D4—122no—
790C2×D4—122no—
791C2×D4—122no—
792C2×D4—122no—
793C2×D4—122no—
794C2×D4—122no—
795C2×D4—122no—
796C2×D4—241no—
797C2×D4—242no—
798C2×D4—242no—
799C2×D4—241no—
800C2×D4—241no—
801C2×D4—241no—
802C2×D4—241no—
803C2×D4—241no—
804C2×D4—241no—
805C2×D4—242no—
806C2×D4—241no—
807C2×D4—241no—
808C2×D4D3×D411yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—31no—
812C22×C4—31no—
813C22×C4—31no—
814C22×C4—31no—
815C22×C4—31no—
816C22×C4—31no—
817C22×C4—61no—
818C22×C4—61no—
819C22×C4—61no—
820C22×C4—61no—
821C22×C4—61no—
822C22×C4—61no—
823C22×C4—122no—
824C22×C4D3×D411yescharacteristic
825C22×C4C23×D311yescharacteristic
826SD16—42no—
827SD16—122no—
828D8—42no—
829D8—122no—
830D8—122no—
831D8—122no—
832D8—122no—
833D8—122no—
834M16—122no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—61no—
838C2×C8—61no—
839C2×C8—122no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—31no—
843C4⋊C4—31no—
844C4⋊C4—61no—
845C4⋊C4—61no—
846C4⋊C4—61no—
847C4⋊C4—61no—
848C4⋊C4—61no—
849C4⋊C4—61no—
850C4⋊C4—61no—
851C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
852C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—61no—
862C22⋊C4—61no—
863C22⋊C4—61no—
864C22⋊C4—61no—
865C22⋊C4—64no—
866C22⋊C4—61no—
867C22⋊C4—61no—
868C22⋊C4—61no—
869C22⋊C4—61no—
870C22⋊C4—61no—
871C22⋊C4—61no—
872C22⋊C4—61no—
873C22⋊C4—61no—
874C22⋊C4—61no—
875C22⋊C4—61no—
876C22⋊C4—61no—
877C22⋊C4—61no—
878C22⋊C4—122no—
879C22⋊C4—122no—
880C22⋊C4—122no—
881C42—21no—
882C42—61no—
883C42—61no—
884C42—122no—
885C22×C3—21no—
886C22×C3—21no—
887C22×C3—42no—
888C22×C3—42no—
889C22×C3—41no—
890C22×C3—41no—
891C22×C3—41no—
892C22×C3—41no—
893C22×C3—42no—
894C22×C3—41no—
895C22×C3—41no—
896C22×C3—81no—
897C22×C3—81no—
898C22×C3—81no—
899C22×C3—81no—
900C22×C3—81no—
901C22×C3—81no—
902C22×C3C2×#12011yescharacteristic
903C22×C3#57611yescharacteristic
904C22×C3#57611yescharacteristic
905C2×D3—21no—
906C2×D3—21no—
907C2×D3—21no—
908C2×D3—21no—
909C2×D3—21no—
910C2×D3—42no—
911C2×D3—42no—
912C2×D3—42no—
913C2×D3—42no—
914C2×D3—41no—
915C2×D3—41no—
916C2×D3—41no—
917C2×D3—41no—
918C2×D3—41no—
919C2×D3—41no—
920C2×D3—41no—
921C2×D3—42no—
922C2×D3—41no—
923C2×D3—41no—
924C2×D3—88no—
925C2×D3—88no—
926C2×D3—81no—
927C2×D3—81no—
928C2×D3—81no—
929C2×D3—81no—
930C2×D3—81no—
931C2×D3—81no—
932C2×D3—162no—
933C2×D3—162no—
934C2×D3—162no—
935C2×D3#45312yes—
936C3×C4—21no—
937C3×C4—21no—
938C3×C4—42no—
939C3×C4—41no—
940C3×C4—41no—
941C3×C4—41no—
942C3×C4—41no—
943Dic3—21no—
944Dic3—42no—
945Dic3—41no—
946Dic3—41no—
947Dic3—41no—
948Dic3B(4,𝔽2)12yes—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—31no—
955C23—31no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—62no—
965C23—62no—
966C23—61no—
967C23—61no—
968C23—61no—
969C23—61no—
970C23—61no—
971C23—61no—
972C23—61no—
973C23—121no—
974C23—121no—
975C23—121no—
976C23—121no—
977C23—121no—
978C23—121no—
979C23—122no—
980C23—124no—
981C23—124no—
982C23—121no—
983C23—121no—
984C23—121no—
985C23—242no—
986C23—241no—
987C23—241no—
988C23—241no—
989C23—241no—
990C23—241no—
991C23—241no—
992C23—241no—
993C23—241no—
994C23—244no—
995C23—244no—
996C23—242no—
997C23—242no—
998C23—242no—
999C23—244no—
1000C23—244no—
1001C23C2×D3×D411yescharacteristic
1002Q8—41no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—62no—
1011D4—62no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—84no—
1015D4—121no—
1016D4—121no—
1017D4—121no—
1018D4—121no—
1019D4—124no—
1020D4—122no—
1021D4—122no—
1022D4—122no—
1023D4—122no—
1024D4—124no—
1025D4—122no—
1026D4—121no—
1027D4—121no—
1028D4—121no—
1029D4—121no—
1030D4—241no—
1031D4—241no—
1032D4—241no—
1033D4—241no—
1034D4—241no—
1035D4—241no—
1036D4—241no—
1037D4—244no—
1038D4—241no—
1039D4—241no—
1040D4—241no—
1041D4—241no—
1042D4—241no—
1043D4—241no—
1044D4—241no—
1045D4—244no—
1046D4—244no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—31no—
1053C2×C4—31no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—62no—
1059C2×C4—62no—
1060C2×C4—62no—
1061C2×C4—62no—
1062C2×C4—61no—
1063C2×C4—61no—
1064C2×C4—61no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—121no—
1067C2×C4—121no—
1068C2×C4—122no—
1069C2×C4—121no—
1070C2×C4—121no—
1071C2×C4—121no—
1072C2×C4—241no—
1073C2×C4—241no—
1074C2×C4—241no—
1075C2×C4—241no—
1076C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—121no—
1081C8—121no—
1082C2×C3—21no—
1083C2×C3—21no—
1084C2×C3—82no—
1085C2×C3—81no—
1086C2×C3—81no—
1087C2×C3#300811yescharacteristic
1088C2×C3C2×#45311yescharacteristic
1089C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1090D3—22no—
1091D3—41no—
1092D3—82no—
1093D3—81no—
1094D3—81no—
1095D3—81no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—32no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—61no—
1109C22—61no—
1110C22—61no—
1111C22—61no—
1112C22—61no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—122no—
1120C22—122no—
1121C22—122no—
1122C22—122no—
1123C22—121no—
1124C22—121no—
1125C22—121no—
1126C22—121no—
1127C22—122no—
1128C22—121no—
1129C22—121no—
1130C22—121no—
1131C22—121no—
1132C22—121no—
1133C22—241no—
1134C22—241no—
1135C22—241no—
1136C22—241no—
1137C22—248no—
1138C22—248no—
1139C22—241no—
1140C22—241no—
1141C22—482no—
1142C22—482no—
1143C22—482no—
1144C22D3×#12011yescharacteristic
1145C22#576911yescharacteristic
1146C22#577411yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—32no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—61no—
1156C4—122no—
1157C4—121no—
1158C4—121no—
1159C4—121no—
1160C3#1825411yescharacteristic, complemented, Sylow
1161C2—21no—
1162C2—21no—
1163C2—62no—
1164C2—82no—
1165C2—81no—
1166C2—81no—
1167C2—121no—
1168C2—242no—
1169C2—241no—
1170C2—241no—
1171C2—241no—
1172C2#8008511yescharacteristic
1173C2D3×#45311yescharacteristic
1174C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1600C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1600D3
hypocenterC3#18254
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86396C2semidirect
2. #80146C2semidirect
3. D3×#447C2semidirect
4. #76673C2semidirect
5. C3×#1600C2semidirect
6. #71884C2semidirect
7. #70977C2semidirect
8. #70968C2semidirect
9. #69696C2semidirect
10. #68333C2semidirect
11. #68317C2semidirect
12. #68303C2semidirect
13. #68284C2semidirect
14. #68123C2semidirect
15. #68106C2semidirect
17. C22×D3×D4C22semidirect
18. C3×#538C22semidirect
29. #5644C22semidirect
33. #5605C22semidirect
39. #5493C22semidirect
42. C3×#450C22semidirect
43. C3×#447C22semidirect
44. C3×#392C22semidirect
45. #5223C22semidirect
46. #5217C22semidirect
47. #5217C22semidirect
50. #5046C22semidirect
51. #5036C22semidirect
52. #4960C22semidirect
58. #4732C22semidirect
59. #4732C22semidirect
60. #4726C22semidirect
61. D3×C22⋊C8C22semidirect
62. #4671C22semidirect
63. #4666C22semidirect
64. C3×#328C22semidirect
65. C3×#327C22semidirect
66. C3×#323C22semidirect
67. #4538C22semidirect
68. #4537C22semidirect
69. #4525C22semidirect
70. #4470C22semidirect
71. #4470C22semidirect
72. #4468C22semidirect
73. #4468C22semidirect
74. #4451C22semidirect
75. #4451C22semidirect
83. #1600D3semidirect
100. C2×#239D4semidirect
110. C2×D3×D4D4semidirect
130. #946D4semidirect
139. #938D4semidirect
169. #895D4semidirect
170. #895D4semidirect
176. #892D4semidirect
177. D3×C4⋊C4D4semidirect
242. #538C2×D3semidirect
255. #450C2×D3semidirect
264. #447C2×D3semidirect
272. #392C2×D3semidirect
276. #328C2×D3semidirect
282. #327C2×D3semidirect
286. #323C2×D3semidirect
1160. C3#18254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863962
#801462
D3×#4472
#766732
C3×#16002
#718842
#709772
#709682
#696962
#683332
#683172
#683032
#682842
#681232
#681062
#182543