Finite Group Databasebeta

← #10769016

Subgroups — #10769016

Order 768.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86292C211yesmaximal, characteristic
2#83368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#79357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#69431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#68331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#68330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68323C211yesmaximal, characteristic
13#68322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68319C211yesmaximal, characteristic
15#68318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18283—31nomaximal, Sylow
17C3×#533C2211yescharacteristic
18#5735—21no—
19#5735—21no—
20#5696—21no—
21#5692—21no—
22#5645C2211yescharacteristic
23#5644C2211yescharacteristic
24#5637—21no—
25#5636—21no—
26#5634C2211yescharacteristic
27#5623C2211yescharacteristic
28#5583—21no—
29#5582—21no—
30#5581—21no—
31#5568—21no—
32#5531—21no—
33#5527—21no—
34#5479C2211yescharacteristic
35C2×#876C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
37C3×#432C2211yescharacteristic
38C3×#376C2211yescharacteristic
39#5091—21no—
40#5090—21no—
41#5050C2211yescharacteristic
42#5050C2211yescharacteristic
43#5044C2211yescharacteristic
44#5044C2211yescharacteristic
45C4×#216—21no—
46C4×#216—21no—
47#4940—21no—
48#4928—21no—
49#4925C2211yescharacteristic
50#4845—21no—
51#4829—21no—
52#4739C2211yescharacteristic
53#4738C2211yescharacteristic
54#4735C2211yescharacteristic
55#4722C2211yescharacteristic
56#4716—21no—
57#4710—21no—
58#4677C2211yescharacteristic
59#4673C2211yescharacteristic
60#4670—21no—
61#4659C2211yescharacteristic
62#4656C2211yescharacteristic
63#4653—21no—
64C3×#328C2211yescharacteristic
65C3×#328C2211yescharacteristic
66C3×#328C2211yescharacteristic
67C3×#328C2211yescharacteristic
68#4469C2211yescharacteristic
69#4469C2211yescharacteristic
70#4468C2211yescharacteristic
71#4468C2211yescharacteristic
72#4452C2211yescharacteristic
73#4452C2211yescharacteristic
74#4451C2211yescharacteristic
75#4451C2211yescharacteristic
76#3564—31no—
77#3117—31no—
78#3104—31no—
79#2604—31no—
80#1618—31no—
81#1617—31no—
82#1615—31no—
83#1614—31no—
84#1606—31no—
85#1605—31no—
86#1603—31no—
87#1602—31no—
88#1506D311yescharacteristic, complemented
89#1500—31no—
90#1473—31no—
91C22×Dic6C2311yescharacteristic
92C3×C4⋊Q8D411yescharacteristic
93C3×C4⋊Q8D411yescharacteristic
94C3×#125—21no—
95C3×C22⋊Q8—21no—
96C3×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C3×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C3×C4×Q8—21no—
99C3×C4×Q8D411yescharacteristic
100C3×C4×Q8D411yescharacteristic
101C3×#117—21no—
102C2×C3×C42—21no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104#947—21no—
105#947—21no—
106#946—21no—
107#946—21no—
108#946—21no—
109#946—21no—
110#944—21no—
111#944—21no—
112C2×#216—21no—
113C2×#216—21no—
114#930C2311yescharacteristic
115#929—21no—
116C4×#67—21no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic3—21no—
123C2×C4⋊Dic3—21no—
124C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125#924C2311yescharacteristic
126C2×Dic3⋊C4—21no—
127C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
128C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
129C2×Dic3⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic3—21no—
131C2×Dic12—21no—
132C2×#204—21no—
133#898—21no—
134#898—21no—
135#898—21no—
136#898—21no—
137#898—21no—
138#898—21no—
139#897—21no—
140#896—21no—
141#896—21no—
142#896—21no—
143#896—21no—
144#896—21no—
145#896—21no—
146#895—21no—
147#894—21no—
148#894—21no—
149#894—21no—
150#894—21no—
151#894—21no—
152#894—21no—
153#893—21no—
154#892—21no—
155D3×C4⋊C4—21no—
156#890—21no—
157#889—21no—
158#889—21no—
159#889—21no—
160#889—21no—
161#889—21no—
162#889—21no—
163#888—21no—
164#887—21no—
165#886—21no—
166#882—21no—
167#67⋊C4—21no—
168#67⋊C4—21no—
169D3×C22⋊C4—21no—
170#878—21no—
171#878—21no—
172#877—21no—
173#876—21no—
174#876—21no—
175#876—21no—
176#876—21no—
177#876—21no—
178#876—21no—
179#876—21no—
180#875—21no—
181#875D411yescharacteristic
182C4×D12—21no—
183C4×D12D411yescharacteristic
184#872—21no—
185#872—21no—
186#872—21no—
187#870—21no—
188#870D411yescharacteristic
189C4×Dic6—21no—
190C4×Dic6—21no—
191C4×Dic6—21no—
192C4×Dic6—21no—
193C4×Dic6—21no—
194C4×Dic6D411yescharacteristic
195C3×C4⋊C8—21no—
196C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C3×#97—21no—
199C3×#95—21no—
200C3×#95C2311yescharacteristic
201C3×#95C2311yescharacteristic
202#835—21no—
203#835—21no—
204C3⋊#95—21no—
205C3⋊#95—21no—
206C3⋊#95—21no—
207C3⋊#95—21no—
208#830C2311yescharacteristic
209#830C2311yescharacteristic
210#821—21no—
211#818—21no—
212#817—21no—
213#816—21no—
214#816—21no—
215#816—21no—
216#810—21no—
217#810—21no—
218#807—21no—
219#807—21no—
220C4⋊(C3⋊C8)—21no—
221C4×C3⋊C8—21no—
222#563—61no—
223#563—61no—
224#556—61no—
225#554—61no—
226#552—61no—
227#552—61no—
228#551—61no—
229#551—61no—
230#544—31no—
231#543—31no—
232#542—61no—
233#541—61no—
234#541—61no—
235#539—31no—
236#539—61no—
237#538—31no—
238#533C2×D311yescharacteristic
239#529—31no—
240C2×#126—31no—
241C2×C4×Q8—31no—
242#484—31no—
243#484—31no—
244#484—31no—
245#481—31no—
246#479—61no—
247#477—61no—
248#464—61no—
249#462—61no—
250#451—31no—
251#451—31no—
252#451—31no—
253#448—31no—
254#441—61no—
255#440—61no—
256C4×Q16—61no—
257C4×Q16—61no—
258#432C2×D311yescharacteristic
259#431—31no—
260#400—31no—
261#399—31no—
262#395—31no—
263#393—31no—
264#389—61no—
265#388—61no—
266#388—61no—
267#387—61no—
268#376C2×D311yescharacteristic
269#328—31no—
270#328—31no—
271#328C2×D311yescharacteristic
272#328C2×D311yescharacteristic
273#328C2×D311yescharacteristic
274#328C2×D311yescharacteristic
275#327—31no—
276#327—31no—
277#324—31no—
278#324—31no—
279#323—31no—
280#323—31no—
281C23×D3C2×D411yescharacteristic
282C2×C3×Q8—21no—
283C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
284C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×C3×C4—21no—
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
288C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
289C22×C3×C4C2411yescharacteristic
290C2×#67—21no—
291C22×Dic3—21no—
292C22×Dic3—21no—
293C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C2×D12—21no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—21no—
308C2×Dic6—42no—
309C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
310C2×C3×C8—21no—
311C2×C3×C8—21no—
312C3×C4⋊C4—21no—
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—21no—
315C3×C4⋊C4—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C3×C22⋊C4—21no—
322C3×C22⋊C4—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42—21no—
325C3×C42—42no—
326C3×C42C2×D411yescharacteristic
327C3×C42C2×D411yescharacteristic
328C3×C42C2×D411yescharacteristic
329C3×C42C2×D411yescharacteristic
330#217—21no—
331#216—42no—
332#216—42no—
333(C2×D3)⋊C4—21no—
334(C2×D3)⋊C4—21no—
335(C2×D3)⋊C4—21no—
336(C2×D3)⋊C4—21no—
337(C2×D3)⋊C4—21no—
338(C2×D3)⋊C4—21no—
339(C2×D3)⋊C4—21no—
340(C2×D3)⋊C4—21no—
341(C2×D3)⋊C4—21no—
342(C2×D3)⋊C4—21no—
343(C2×D3)⋊C4—21no—
344(C2×D3)⋊C4—21no—
345(C2×D3)⋊C4—21no—
346(C2×D3)⋊C4—21no—
347(C2×D3)⋊C4—21no—
348(C2×D3)⋊C4—21no—
349(C2×D3)⋊C4—21no—
350(C2×D3)⋊C4—21no—
351(C2×D3)⋊C4—42no—
352(C2×D3)⋊C4—42no—
353C4⋊Dic3—21no—
354C4⋊Dic3—21no—
355C4⋊Dic3—21no—
356C4⋊Dic3—21no—
357C4⋊Dic3—21no—
358C4⋊Dic3—21no—
359C4⋊Dic3—42no—
360C4⋊Dic3—42no—
361C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
362C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
363Dic3⋊C4—21no—
364Dic3⋊C4—21no—
365Dic3⋊C4—21no—
366Dic3⋊C4—21no—
367Dic3⋊C4—21no—
368Dic3⋊C4—21no—
369Dic3⋊C4—21no—
370Dic3⋊C4—21no—
371Dic3⋊C4—21no—
372Dic3⋊C4—21no—
373Dic3⋊C4—21no—
374Dic3⋊C4—21no—
375Dic3⋊C4—21no—
376Dic3⋊C4—21no—
377Dic3⋊C4—21no—
378Dic3⋊C4—21no—
379Dic3⋊C4—21no—
380Dic3⋊C4—21no—
381Dic3⋊C4—41no—
382Dic3⋊C4—41no—
383C4×Dic3—21no—
384C4×Dic3—21no—
385C4×Dic3—21no—
386C4×Dic3—21no—
387C4×Dic3—21no—
388C4×Dic3—41no—
389C4×Dic3—41no—
390C2×C3⋊C8—21no—
391C2×C3⋊C8—21no—
392Dic12—42no—
393#204—42no—
394C22×Q8—31no—
395C2×Q16—61no—
396C2×Q16—61no—
397C2×Q16—61no—
398C2×SD16—61no—
399C4⋊Q8—61no—
400C4⋊Q8—61no—
401C4⋊Q8—61no—
402C4⋊Q8D1211yescharacteristic
403C4⋊Q8D1211yescharacteristic
404#126—61no—
405#126—61no—
406#126—61no—
407#126—61no—
408#126—61no—
409#126—61no—
410#126—61no—
411#126—61no—
412#126—61no—
413#126—61no—
414#126—61no—
415#126—61no—
416#126—61no—
417#125—21no—
418#125—31no—
419#125—61no—
420#125—61no—
421#125—61no—
422#125—61no—
423#125—61no—
424#125—61no—
425#125—61no—
426#125—61no—
427#124—31no—
428#124—61no—
429#124—61no—
430#124—61no—
431#123—61no—
432#123—61no—
433#123—61no—
434#123—61no—
435#123—61no—
436#123—61no—
437#123—61no—
438#123—61no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—31no—
441C22⋊Q8—61no—
442C22⋊Q8—61no—
443C22⋊Q8—61no—
444C22⋊Q8—61no—
445C22⋊Q8—61no—
446C22⋊Q8—61no—
447C22⋊Q8—61no—
448C22⋊Q8—61no—
449C22⋊Q8—61no—
450C22⋊Q8—61no—
451C22⋊Q8—61no—
452C22⋊Q8—61no—
453C22⋊Q8—61no—
454C22⋊Q8C22×D311yescharacteristic
455C22⋊Q8C22×D311yescharacteristic
456#121—31no—
457#121—61no—
458#120—61no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—31no—
461C4×Q8—61no—
462C4×Q8—61no—
463C4×Q8—61no—
464C4×Q8—61no—
465C4×Q8—61no—
466C4×Q8—61no—
467C4×Q8D1211yescharacteristic
468C4×Q8D1211yescharacteristic
469C4×D4—31no—
470C4×D4—61no—
471C4×D4—61no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4—61no—
474C4×D4—61no—
475#117—21no—
476#117—61no—
477#117—61no—
478#117—61no—
479#117—61no—
480#117—61no—
481C2×C4⋊C4—31no—
482C2×C4⋊C4—31no—
483C2×C4⋊C4—31no—
484C2×C4⋊C4—31no—
485C2×C4⋊C4—61no—
486C2×C4⋊C4—61no—
487C2×C4⋊C4—61no—
488C2×C4⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—31no—
490C2×C22⋊C4—31no—
491C2×C22⋊C4—31no—
492C2×C22⋊C4—61no—
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—61no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—61no—
497C2×C42C22×D311yescharacteristic
498#107—61no—
499#107—61no—
500#107—61no—
501#106—61no—
502C4⋊C8—21no—
503C4⋊C8—61no—
504#103—61no—
505#103—61no—
506#103—61no—
507#103—61no—
508#103—61no—
509#103—61no—
510#103—61no—
511#102—61no—
512C22⋊C8—31no—
513C22⋊C8—31no—
514C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
515C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
516#97—21no—
517C4×C8—61no—
518#95—21no—
519#95—61no—
520#95—61no—
521#95—61no—
522#95—61no—
523#95C22×D311yescharacteristic
524#95C22×D311yescharacteristic
525C23×C3C22×D411yescharacteristic
526C22×D3—21no—
527C22×D3—21no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—41no—
531C22×D3—41no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×Q8—81no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—22no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4#12011yescharacteristic
550C2×C3×C4#12011yescharacteristic
551C2×C3×C4#12011yescharacteristic
552C2×C3×C4#12011yescharacteristic
553C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555#67—41no—
556#67—41no—
557C2×Dic3—22no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3—41no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—41no—
573D12—41no—
574D12—81no—
575D12—81no—
576C4×D3—81no—
577C4×D3—81no—
578C4×D3—81no—
579C4×D3—81no—
580C4×D3—81no—
581Dic6—22no—
582Dic6—22no—
583Dic6—41no—
584Dic6—41no—
585Dic6—41no—
586Dic6—81no—
587Dic6—81no—
588C3×C8—41no—
589C3×C8—41no—
590C3⋊C8—41no—
591C3⋊C8—41no—
592C24—31no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8—61no—
596C2×Q8—61no—
597C2×Q8—61no—
598C2×Q8—61no—
599C2×Q8—122no—
600C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
601C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
602C2×D4—31no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—61no—
605C2×D4—61no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—31no—
609C22×C4—31no—
610C22×C4—31no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4D3×D411yescharacteristic
619C22×C4D3×D411yescharacteristic
620C22×C4C23×D311yescharacteristic
621Q16—122no—
622Q16—122no—
623Q16—122no—
624SD16—122no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—61no—
628C2×C8—61no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—31no—
637C4⋊C4—31no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—61no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—61no—
646C4⋊C4—61no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—61no—
657C4⋊C4—61no—
658C4⋊C4—61no—
659C4⋊C4—61no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—122no—
663C4⋊C4—122no—
664C4⋊C4—121no—
665C4⋊C4—121no—
666C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
667C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—61no—
671C22⋊C4—61no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—61no—
675C22⋊C4—61no—
676C22⋊C4—61no—
677C22⋊C4—61no—
678C22⋊C4—61no—
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—61no—
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C22⋊C4—61no—
688C22⋊C4—61no—
689C22⋊C4—122no—
690C22⋊C4—122no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C42—61no—
695C42—61no—
696C42—61no—
697C42—61no—
698C42—61no—
699C42—121no—
700C42—121no—
701C42C2×D1211yescharacteristic
702C42C2×D1211yescharacteristic
703C42D3×D411yescharacteristic
704C42D3×D411yescharacteristic
705C22×C3—21no—
706C22×C3—21no—
707C22×C3C2×#12011yescharacteristic
708C22×C3#57811yescharacteristic
709C22×C3#57811yescharacteristic
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—41no—
714C2×D3—41no—
715C2×D3—41no—
716C2×D3—81no—
717C2×D3—81no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—42no—
725C3×C4—41no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—81no—
730Dic3—41no—
731Dic3—41no—
732Dic3—41no—
733Dic3—41no—
734Dic3—42no—
735Dic3—41no—
736Dic3—41no—
737Dic3—81no—
738C23—61no—
739C23—61no—
740C23—61no—
741C23—61no—
742C23—121no—
743C23—121no—
744C23C2×D3×D411yescharacteristic
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—62no—
748Q8—62no—
749Q8—81no—
750Q8—121no—
751Q8—121no—
752Q8—121no—
753Q8—241no—
754Q8—241no—
755D4—121no—
756D4—121no—
757D4—121no—
758D4—241no—
759D4—241no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—62no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—121no—
790C2×C4—241no—
791C2×C4—241no—
792C2×C4—241no—
793C2×C4—241no—
794C2×C4—241no—
795C2×C4#88211yescharacteristic
796C2×C4#88211yescharacteristic
797C2×C4#88211yescharacteristic
798C2×C4#88211yescharacteristic
799C2×C4C22×D1211yescharacteristic
800C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—121no—
804C8—121no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3#301111yescharacteristic
808C2×C3#301811yescharacteristic
809C2×C3#302511yescharacteristic
810D3—81no—
811D3—81no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—121no—
820C22—241no—
821C22—241no—
822C22C2×#88211yescharacteristic
823C22#577911yescharacteristic
824C22#577911yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—122no—
838C4—121no—
839C4—121no—
840C4—121no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—241no—
845C3#1828311yescharacteristic, complemented, Sylow
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—241no—
849C2—241no—
850C2#7869011yescharacteristic
851C2#7896111yescharacteristic
852C2#7898611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1506C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5644C22
hypercenter#1506D3
hypocenterC3#18283
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #83368C2semidirect
3. #79357C2semidirect
4. #73403C2semidirect
5. C3×#1506C2semidirect
6. #70829C2semidirect
7. #69431C2semidirect
8. #68331C2semidirect
9. #68330C2semidirect
10. #68327C2semidirect
11. #68326C2semidirect
13. #68322C2semidirect
15. #68318C2semidirect
88. #1506D3semidirect
845. C3#18283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862922
#833682
#793572
#734032
C3×#15062
#708292
#694312
#683312
#683302
#683272
#683262
#683232
#683222
#683192
#683182
#182833