Finite Group Databasebeta

← #10770439

Subgroups — #10770439

Order 768.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86255C211yesmaximal, characteristic
2C3×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#83045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#70833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#70829C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18444—31nomaximal, Sylow
17C3×#532C2211yescharacteristic
18C2×C3×#125C2211yescharacteristic, complemented
19#5829—21no—
20#5824—21no—
21#5735—21no—
22#5720—21no—
23#5678—21no—
24#5669—21no—
25#5617C2211yescharacteristic
26#5610—21no—
27#5605C2211yescharacteristic
28#5602C2211yescharacteristic
29#5601—21no—
30#5597C2211yescharacteristic
31#5564—21no—
32#5560—21no—
33#5556—21no—
34#5540—21no—
35#5479C2211yescharacteristic
36C2×#876C2211yescharacteristic
37C3×#501—21no—
38C3×#490—21no—
39C3×#481C2211yescharacteristic
40C3×#481C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#480C2211yescharacteristic
42C3×#480C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#478—21no—
44C3×#478—21no—
45C3×#432C2211yescharacteristic, complemented
46#5068—21no—
47#5066—21no—
48#5065—21no—
49#5063—21no—
50#4994—21no—
51#4993C2211yescharacteristic
52#4992C2211yescharacteristic
53#4990—21no—
54#4985C2211yescharacteristic, complemented
55#4983C2211yescharacteristic, complemented
56#4982—21no—
57#4976—21no—
58#4971C2211yescharacteristic, complemented
59#4970C2211yescharacteristic, complemented
60#4968C2211yescharacteristic
61#4967C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
63#4925C2211yescharacteristic, complemented
64#4537C2211yescharacteristic
65#4537C2211yescharacteristic
66#4537C2211yescharacteristic, complemented
67#4537C2211yescharacteristic, complemented
68#4470C2211yescharacteristic
69#4470C2211yescharacteristic
70#4469C2211yescharacteristic, complemented
71#4469C2211yescharacteristic, complemented
72#4468C2211yescharacteristic
73#4468C2211yescharacteristic
74#4467C2211yescharacteristic, complemented
75#4467C2211yescharacteristic, complemented
76#3560—31no—
77#3234D311yescharacteristic, complemented
78#3232—31no—
79#2664—31no—
80#1618—31no—
81#1616—31no—
82#1615—31no—
83#1613—31no—
84#1612—31no—
85#1610—31no—
86#1609—31no—
87#1607—31no—
88#1509—31no—
89#1502—31no—
90#1473—31no—
91C2×C3×#41—21no—
92C2×#237—21no—
93C2×D3×D4—21no—
94C3×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C3×#127D411yescharacteristic
96C3×#125—21no—
97C3×#125—21no—
98C3×#125—21no—
99C3×#125—21no—
100C3×#124—21no—
101C3×#121—21no—
102C3×#121C2311yescharacteristic
103C3×#121C2311yescharacteristic
104C3×C4×D4—21no—
105C3×C4×D4D411yescharacteristic
106C3×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C3×C4⋊C4—21no—
108C2×C3×C4⋊C4—21no—
109C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C42C2311yescharacteristic
112#947—21no—
113#946—21no—
114#946—21no—
115#944—21no—
116#939—21no—
117#939—21no—
118#939—21no—
119#939—21no—
120#939—21no—
121#939—21no—
122#939—21no—
123#939—21no—
124#937—21no—
125#937—21no—
126#937—21no—
127#937—21no—
128#935—21no—
129#935—21no—
130#935—21no—
131#935—21no—
132D4×Dic3—21no—
133D4×Dic3—21no—
134#930—21no—
135#930C2311yescharacteristic
136#929—21no—
137#929—21no—
138#929—21no—
139C4×#67—21no—
140C4×#67—21no—
141C4×#67—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic3—21no—
149#924—21no—
150#924C2311yescharacteristic
151C2×Dic3⋊C4—21no—
152C2×Dic3⋊C4—21no—
153C2×Dic3⋊C4—21no—
154C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic3⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic3—21no—
158#898—21no—
159#898—21no—
160#896—21no—
161#896—21no—
162#894—21no—
163#894—21no—
164#889—21no—
165#889—21no—
166#886—21no—
167#885—21no—
168#885—21no—
169#884—21no—
170#884—21no—
171#883—21no—
172#883—21no—
173#882—21no—
174#67⋊C4—21no—
175#67⋊C4—21no—
176D3×C22⋊C4—21no—
177#879—21no—
178#879—21no—
179#878—21no—
180#878—21no—
181#877—21no—
182#876—21no—
183#876—21no—
184#876—21no—
185#876—21no—
186#876—21no—
187#875D411yescharacteristic
188C4×D12D411yescharacteristic
189#872—21no—
190#870D411yescharacteristic
191C4×Dic6D411yescharacteristic
192C3×#107—21no—
193C3×#107—21no—
194C3×#106—21no—
195C3×#106—21no—
196C3×C4⋊C8—21no—
197C3×#102—21no—
198C3×#102—21no—
199C3×#102—21no—
200C3×#102—21no—
201C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
202C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
203C3×#97—21no—
204C3⋊#95—21no—
205C3⋊#95—21no—
206C3⋊#95—21no—
207C3⋊#95—21no—
208C3⋊#95C2311yescharacteristic
209C3⋊#95C2311yescharacteristic
210#830C2311yescharacteristic
211#830C2311yescharacteristic
212#810—21no—
213#810—21no—
214#809—21no—
215#809—21no—
216#808—21no—
217#808—21no—
218#807—21no—
219#807—21no—
220C4⋊(C3⋊C8)—21no—
221C4×C3⋊C8—21no—
222#563—61no—
223#560—61no—
224#553—61no—
225#553—61no—
226#551—61no—
227#547—61no—
228#546—61no—
229#546—61no—
230#542—61no—
231#539—31no—
232#539—61no—
233#538—31no—
234#538—61no—
235#538—61no—
236#537—31no—
237#534—31no—
238#532C2×D311yescharacteristic
239#529—31no—
240C2×#126—31no—
241C2×#125C2×D311yescharacteristic, complemented
242#501—21no—
243#499—61no—
244#490—21no—
245#488—61no—
246#484—31no—
247#483—31no—
248#481—31no—
249#481C2×D311yescharacteristic
250#481C2×D311yescharacteristic, complemented
251#480—31no—
252#480C2×D311yescharacteristic
253#480C2×D311yescharacteristic, complemented
254#479—61no—
255#478—21no—
256#478—21no—
257#478—61no—
258#432C2×D311yescharacteristic, complemented
259#431—31no—
260#400—31no—
261#399—31no—
262#398—31no—
263#398—61no—
264#397—31no—
265#396—61no—
266#389—61no—
267#388—61no—
268C4×C4⋊C4—31no—
269#328—31no—
270#328—31no—
271#327—31no—
272#327—31no—
273#327—31no—
274#327—31no—
275#327—31no—
276#327—31no—
277#324—31no—
278#324—31no—
279#323—31no—
280#323—31no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3C2×D411yescharacteristic
283C3×#41—81no—
284C3×#41—81no—
285C2×C3×Q8—21no—
286C2×C3×D4—21no—
287C2×C3×D4—21no—
288C2×C3×D4—21no—
289C2×C3×D4—21no—
290C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
297C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
298C22×C3×C4C2411yescharacteristic
299C2×#67—21no—
300C2×#67—21no—
301C2×#67—21no—
302C2×#67—21no—
303C2×#67—21no—
304C2×#67—21no—
305C2×#67—21no—
306C22×Dic3—21no—
307C22×Dic3—21no—
308C22×Dic3—21no—
309C22×Dic3—21no—
310C22×Dic3—21no—
311C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
314#237—81no—
315#237—81no—
316D3×D4—81no—
317D3×D4—81no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D3—21no—
321C2×C4×D3—21no—
322C2×C4×D3—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C2×C3×C8—21no—
326C2×C3×C8—21no—
327C3×C4⋊C4—21no—
328C3×C4⋊C4—21no—
329C3×C4⋊C4—21no—
330C3×C4⋊C4—21no—
331C3×C4⋊C4—21no—
332C3×C4⋊C4—41no—
333C3×C4⋊C4—41no—
334C3×C4⋊C4—41no—
335C3×C4⋊C4—41no—
336C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C3×C22⋊C4—21no—
339C3×C22⋊C4—21no—
340C3×C22⋊C4—21no—
341C3×C22⋊C4—21no—
342C3×C42C2×D411yescharacteristic
343C3×C42C2×D411yescharacteristic
344C3×C42C2×D411yescharacteristic
345C3×C42C2×D411yescharacteristic
346#217—21no—
347#217—21no—
348#217—21no—
349#217—21no—
350#217—21no—
351#217—21no—
352#217—21no—
353(C2×D3)⋊C4—21no—
354(C2×D3)⋊C4—21no—
355(C2×D3)⋊C4—21no—
356(C2×D3)⋊C4—21no—
357(C2×D3)⋊C4—21no—
358(C2×D3)⋊C4—21no—
359(C2×D3)⋊C4—21no—
360(C2×D3)⋊C4—21no—
361(C2×D3)⋊C4—21no—
362(C2×D3)⋊C4—21no—
363(C2×D3)⋊C4—21no—
364(C2×D3)⋊C4—21no—
365(C2×D3)⋊C4—21no—
366(C2×D3)⋊C4—21no—
367(C2×D3)⋊C4—42no—
368(C2×D3)⋊C4—81no—
369C4⋊Dic3—21no—
370C4⋊Dic3—21no—
371C4⋊Dic3—42no—
372C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
373C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
374Dic3⋊C4—21no—
375Dic3⋊C4—21no—
376Dic3⋊C4—21no—
377Dic3⋊C4—21no—
378Dic3⋊C4—21no—
379Dic3⋊C4—21no—
380Dic3⋊C4—21no—
381Dic3⋊C4—21no—
382Dic3⋊C4—21no—
383Dic3⋊C4—21no—
384Dic3⋊C4—21no—
385Dic3⋊C4—21no—
386Dic3⋊C4—21no—
387Dic3⋊C4—21no—
388Dic3⋊C4—42no—
389Dic3⋊C4—81no—
390C4×Dic3—21no—
391C4×Dic3—21no—
392C4×Dic3—21no—
393C4×Dic3—81no—
394C2×C3⋊C8—21no—
395C2×C3⋊C8—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—61no—
398C22×D4—61no—
399C4⋊Q8—61no—
400C4⋊Q8#6711yescharacteristic
401#127#6711yescharacteristic
402#126—61no—
403#126—61no—
404#126—61no—
405#126—61no—
406#126—61no—
407#126—61no—
408#126—61no—
409#126—61no—
410#126—61no—
411#125—21no—
412#125—21no—
413#125—21no—
414#125—21no—
415#125—31no—
416#125—61no—
417#125—61no—
418#124—21no—
419#124—31no—
420#124—61no—
421#124—61no—
422#124—61no—
423#123—61no—
424#123—61no—
425#123—61no—
426#123—61no—
427#123—61no—
428#123—61no—
429#123—61no—
430#123—61no—
431#123—61no—
432#123—61no—
433#123—61no—
434#123—61no—
435C22⋊Q8—31no—
436C22⋊Q8—61no—
437C22⋊Q8—61no—
438C22⋊Q8—61no—
439C22⋊Q8—61no—
440C22⋊Q8—61no—
441C22⋊Q8—61no—
442C22⋊Q8—61no—
443#121—21no—
444#121—31no—
445#121—61no—
446#121—61no—
447#121—61no—
448#121—61no—
449#121—61no—
450#121—61no—
451#121—61no—
452#121—61no—
453#121—61no—
454#121—61no—
455#121—61no—
456#121C22×D311yescharacteristic
457#121C22×D311yescharacteristic
458#120—61no—
459#120—61no—
460#120—61no—
461#120—61no—
462#120—61no—
463C4×Q8—31no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—31no—
466C4×D4—61no—
467C4×D4—61no—
468C4×D4—61no—
469C4×D4—61no—
470C4×D4—61no—
471C4×D4—61no—
472C4×D4—61no—
473C4×D4#6711yescharacteristic
474C4×D4#6711yescharacteristic
475#117—61no—
476#117—61no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—31no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—31no—
482C2×C4⋊C4—61no—
483C2×C4⋊C4—61no—
484C2×C4⋊C4—61no—
485C2×C4⋊C4—61no—
486C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—31no—
489C2×C22⋊C4—31no—
490C2×C22⋊C4—31no—
491C2×C22⋊C4—61no—
492C2×C22⋊C4—61no—
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—61no—
495C2×C42—61no—
496C2×C42C22×D311yescharacteristic
497#107—21no—
498#107—21no—
499#107—61no—
500#107—61no—
501#106—21no—
502#106—21no—
503#106—61no—
504#106—61no—
505C4⋊C8—21no—
506C4⋊C8—61no—
507#103—61no—
508#103—61no—
509#102—21no—
510#102—21no—
511#102—21no—
512#102—21no—
513#102—61no—
514#102—61no—
515C22⋊C8—31no—
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
518C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
519#97—21no—
520C4×C8—61no—
521#95—31no—
522#95—31no—
523#95—61no—
524#95—61no—
525#95—61no—
526#95—61no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3C22×D411yescharacteristic
530C22×D3—21no—
531C22×D3—21no—
532C22×D3—21no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—41no—
535C22×D3—41no—
536C22×D3—81no—
537C22×D3—81no—
538C22×D3—81no—
539C3×Q8—81no—
540C3×D4—41no—
541C3×D4—41no—
542C3×D4—41no—
543C3×D4—41no—
544C3×D4—41no—
545C3×D4—41no—
546C3×D4—81no—
547C3×D4—81no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4—21no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—41no—
558C2×C3×C4—41no—
559C2×C3×C4—41no—
560C2×C3×C4—81no—
561C2×C3×C4—81no—
562C2×C3×C4#12011yescharacteristic
563C2×C3×C4#12011yescharacteristic
564C2×C3×C4#12011yescharacteristic
565C2×C3×C4#12011yescharacteristic
566C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
567C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
568#67—41no—
569#67—41no—
570#67—81no—
571#67—81no—
572#67—81no—
573#67—81no—
574#67—81no—
575#67—81no—
576C2×Dic3—22no—
577C2×Dic3—21no—
578C2×Dic3—21no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—41no—
586C2×Dic3—41no—
587C2×Dic3—41no—
588C2×Dic3—41no—
589C2×Dic3—41no—
590C2×Dic3—41no—
591C2×Dic3—41no—
592C2×Dic3—81no—
593C2×Dic3—81no—
594C2×Dic3—81no—
595D12—41no—
596D12—81no—
597C4×D3—81no—
598C4×D3—81no—
599C4×D3—81no—
600Dic6—41no—
601Dic6—81no—
602C3×C8—41no—
603C3×C8—41no—
604C3⋊C8—41no—
605C3⋊C8—41no—
606C24—31no—
607C24—61no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—241no—
611#41—241no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—31no—
614C2×Q8—61no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—31no—
620C2×D4—61no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—61no—
623C2×D4—61no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—61no—
626C2×D4—61no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—241no—
629C2×D4—241no—
630C2×D4C2×#6711yescharacteristic
631C2×D4C2×#6711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—31no—
637C22×C4—31no—
638C22×C4—31no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4D3×D411yescharacteristic
648C22×C4D3×D411yescharacteristic
649C22×C4C23×D311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—122no—
682C4⋊C4—122no—
683C4⋊C4—241no—
684C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
685C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—61no—
692C22⋊C4—61no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—61no—
697C22⋊C4—61no—
698C22⋊C4—61no—
699C22⋊C4—61no—
700C22⋊C4—61no—
701C22⋊C4—61no—
702C22⋊C4—61no—
703C22⋊C4—61no—
704C22⋊C4—61no—
705C22⋊C4—61no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—122no—
712C22⋊C4—241no—
713C42—61no—
714C42—61no—
715C42—61no—
716C42—241no—
717C42D3×D411yescharacteristic
718C42D3×D411yescharacteristic
719C42C2×#6711yescharacteristic
720C42C2×#6711yescharacteristic
721C22×C3—21no—
722C22×C3—21no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—41no—
726C22×C3—41no—
727C22×C3—41no—
728C22×C3—41no—
729C22×C3C2×#12011yescharacteristic
730C22×C3#57611yescharacteristic
731C22×C3#57711yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—81no—
739C2×D3—81no—
740C2×D3—162no—
741C3×C4—21no—
742C3×C4—21no—
743C3×C4—21no—
744C3×C4—21no—
745C3×C4—21no—
746C3×C4—21no—
747C3×C4—41no—
748C3×C4—41no—
749C3×C4—81no—
750C3×C4—81no—
751Dic3—42no—
752Dic3—41no—
753Dic3—41no—
754Dic3—41no—
755Dic3—41no—
756Dic3—41no—
757Dic3—41no—
758Dic3—81no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—121no—
766C23—121no—
767C23—241no—
768C23—241no—
769C23—241no—
770C23C2×D3×D411yescharacteristic
771Q8—81no—
772Q8—121no—
773Q8—241no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—121no—
783D4—121no—
784D4—121no—
785D4—241no—
786D4—241no—
787D4—241no—
788D4—241no—
789D4—241no—
790D4—241no—
791D4—241no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—62no—
805C2×C4—61no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—61no—
810C2×C4—61no—
811C2×C4—61no—
812C2×C4—61no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—121no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—121no—
822C2×C4—241no—
823C2×C4—241no—
824C2×C4—241no—
825C2×C4—241no—
826C2×C4—241no—
827C2×C4—241no—
828C2×C4#93711yescharacteristic
829C2×C4#93711yescharacteristic
830C2×C4#93711yescharacteristic
831C2×C4#93711yescharacteristic
832C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
833C2×C4C22×#6711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—121no—
837C8—121no—
838C2×C3—21no—
839C2×C3—21no—
840C2×C3—81no—
841C2×C3—81no—
842C2×C3#301211yescharacteristic
843C2×C3#301811yescharacteristic
844C2×C3#302811yescharacteristic
845D3—81no—
846D3—81no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—121no—
856C22—121no—
857C22—121no—
858C22—121no—
859C22—121no—
860C22—121no—
861C22—241no—
862C22—241no—
863C22—482no—
864C22#577411yescharacteristic
865C22#577511yescharacteristic
866C22C2×#93711yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—122no—
878C4—121no—
879C4—121no—
880C4—121no—
881C4—121no—
882C4—121no—
883C4—121no—
884C4—241no—
885C3#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—241no—
891C2—241no—
892C2#8341711yescharacteristic
893C2#8394911yescharacteristic
894C2#8400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#3234C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#86255C2
hypercenter#3234D3
hypocenterC3#18444
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#3234C2semidirect
3. #83045C2semidirect
4. #83018C2semidirect
5. #71811C2semidirect
6. #71171C2semidirect
7. #71170C2semidirect
8. #71169C2semidirect
9. #71168C2semidirect
10. #71167C2semidirect
11. #71166C2semidirect
12. #71165C2semidirect
13. #71164C2semidirect
14. #70833C2semidirect
15. #70829C2semidirect
18. C2×C3×#125C22semidirect
40. C3×#481C22semidirect
42. C3×#480C22semidirect
45. C3×#432C22semidirect
54. #4985C22semidirect
55. #4983C22semidirect
58. #4971C22semidirect
59. #4970C22semidirect
62. C4×C4⋊Dic3C22semidirect
63. #4925C22semidirect
66. #4537C22semidirect
67. #4537C22semidirect
70. #4469C22semidirect
71. #4469C22semidirect
74. #4467C22semidirect
75. #4467C22semidirect
77. #3234D3semidirect
241. C2×#125C2×D3semidirect
250. #481C2×D3semidirect
253. #480C2×D3semidirect
258. #432C2×D3semidirect
885. C3#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862552
C3×#32342
#830452
#830182
#718112
#711712
#711702
#711692
#711682
#711672
#711662
#711652
#711642
#708332
#708292
#184443