Subgroups — C₂×#72139 #10794314

Order 768.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72139	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1782	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
7	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
8	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₃×#41	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₃×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₃×C₄	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#834	—	2	16	no	—
18	C₂×#834	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#5211	—	2	4	no	—
20	#5211	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₃⋊#95	—	2	4	no	—
22	C₂³×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#99	—	3	4	no	—
24	C₂×#381	—	3	2	no	—
25	#1782	—	3	8	no	—
26	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#41	—	2	64	no	—
29	C₂×C₃×#41	—	2	64	no	—
30	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#217	—	2	16	no	—
63	C₂×#217	—	2	4	no	—
64	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
65	#834	—	2	32	no	—
66	C₃⋊#95	—	2	16	no	—
67	C₂²×#41	—	2	16	no	—
68	C₂²×#41	—	2	4	no	—
69	C₂²×#41	—	2	4	no	—
70	C₂²×#41	Dic₃	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#41	C₂×D₃	1	4	yes	—
72	C₂³×Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
78	C₂×#99	—	3	16	no	—
79	C₂×#99	—	6	16	no	—
80	#381	—	3	8	no	—
81	#381	—	6	4	no	—
82	C₂×#95	—	6	4	no	—
83	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₃×#41	—	2	128	no	—
97	C₃×#41	—	2	128	no	—
98	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
99	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
141	#217	—	2	16	no	—
142	#217	—	4	8	no	—
143	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
144	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#41	—	2	64	no	—
146	C₂×#41	—	2	64	no	—
147	C₂×#41	—	2	32	no	—
148	C₂×#41	—	2	32	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
163	C₂²×D₄	#67	1	16	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
176	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
182	#99	—	6	32	no	—
183	#95	—	6	16	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃	#120	1	8	yes	—
206	C₂³×C₃	#120	1	8	yes	—
207	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
211	C₃×D₄	—	2	32	no	—
212	C₃×D₄	—	2	32	no	—
213	C₃×D₄	—	2	32	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₃	—	8	16	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	#217	1	8	yes	—
239	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×#67	1	8	yes	—
244	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
245	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#41	—	2	128	no	—
247	#41	—	2	128	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂×D₄	—	2	16	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	#217	1	16	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×#67	1	16	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
281	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#217	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#217	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
291	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₃	#379	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#379	1	4	yes	—
310	C₂²×C₃	#379	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#410	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	2	8	no	—
317	C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₃	—	8	8	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	16	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	16	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	16	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	C₂×#217	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#217	1	8	yes	—
338	C₂³	C₂×#217	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#953	1	8	yes	—
341	C₂³	#953	1	8	yes	—
342	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
345	Q₈	—	2	32	no	—
346	D₄	—	2	32	no	—
347	D₄	—	2	32	no	—
348	D₄	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄	—	2	64	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	12	16	no	—
363	C₂×C₄	—	12	8	no	—
364	C₂×C₄	—	24	16	no	—
365	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#217	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
368	C₂×C₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃	—	4	8	no	—
373	C₂×C₃	#1782	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃	C₂×#410	1	2	yes	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	16	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	8	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	8	no	—
387	C₂²	—	4	16	no	—
388	C₂²	—	4	8	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	4	16	no	—
391	C₂²	#5240	1	4	yes	—
392	C₂²	#5247	1	2	yes	—
393	C₂²	#5247	1	4	yes	—
394	C₂²	#5247	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×#217	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#953	1	4	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	8	no	—
400	C₄	—	2	4	no	—
401	C₄	—	24	8	no	—
402	C₃	C₂×#1782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	4	no	—
407	C₂	—	4	8	no	—
408	C₂	#72139	1	4	yes	direct product factor
409	C₂	C₂×#5240	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#5247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1782
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#834	C₂	semidirect
3. C₂×#5211	C₂	semidirect
4. #72139	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×C₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂³×C₃×Q₈	C₄	semidirect
12. C₂³×C₃×D₄	C₄	semidirect
14. C₂⁴×C₃×C₄	C₄	semidirect
18. C₂×#834	C₂²	semidirect
20. #5211	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×#41	Dic₃	semidirect
72. C₂³×Q₈	Dic₃	semidirect
73. C₂³×D₄	Dic₃	semidirect
75. C₂⁴×C₄	Dic₃	semidirect
154. C₂²×Q₈	C₂×Dic₃	semidirect
162. C₂²×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
175. C₂³×C₄	C₂×Dic₃	semidirect
373. C₂×C₃	#1782	semidirect
402. C₃	C₂×#1782	semidirect
408. C₂	#72139	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂²×#834	2
C₂×#5211	2
#72139	2
C₂×#1782	3

Subgroups — C2×#72139 #10794314

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72139 #10794314