Subgroups — #10794318

Order 768.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#69537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#69498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20584	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#235	—	2	2	no	—
11	C₂²×#235	—	2	2	no	—
12	C₂²×#235	—	2	2	no	—
13	C₂²×#235	—	2	2	no	—
14	C₂²×#235	—	2	16	no	—
15	C₂²×#235	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#235	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³×Dic₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#380	—	2	2	no	—
26	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#5247	C₂²	1	2	yes	—
29	#5212	—	2	2	no	—
30	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#217	—	2	2	no	—
32	#5006	—	2	16	no	—
33	C₂×#806	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂³×#41	—	3	1	no	—
35	C₂×#410	—	3	4	no	—
36	#2280	—	3	1	no	—
37	#2280	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#1782	—	3	4	no	—
39	#1781	—	3	4	no	—
40	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#67	—	2	4	no	—
54	C₂²×#67	—	2	4	no	—
55	C₂²×#67	—	2	16	no	—
56	C₂²×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#235	—	2	32	no	—
60	C₂×#235	—	2	32	no	—
61	C₂×#235	—	2	32	no	—
62	C₂×#235	—	2	32	no	—
63	C₂×#235	—	2	4	no	—
64	C₂×#235	—	2	4	no	—
65	C₂×#235	—	2	4	no	—
66	C₂×#235	—	2	4	no	—
67	C₂×#235	—	2	4	no	—
68	C₂×#235	—	2	2	no	—
69	C₂×#235	—	2	2	no	—
70	C₂×#235	—	2	8	no	—
71	C₂×#235	—	2	4	no	—
72	C₂×#235	—	2	2	no	—
73	C₂×#235	—	2	2	no	—
74	C₂×#235	—	2	16	no	—
75	C₂×#235	—	2	8	no	—
76	C₂×#235	—	2	16	no	—
77	C₂×#235	—	2	8	no	—
78	C₂×#235	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×#117	—	2	8	no	—
95	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
99	C₂×#217	—	2	4	no	—
100	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
101	#926	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
104	C₃×#95	—	2	4	no	—
105	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
106	#806	—	2	32	no	—
107	C₂²×#41	—	3	2	no	—
108	C₂²×#41	—	3	2	no	—
109	C₂²×#41	—	3	2	no	—
110	C₂²×#41	—	3	2	no	—
111	C₂²×#41	—	6	16	no	—
112	C₂²×#41	—	6	2	no	—
113	C₂²×#41	—	6	2	no	—
114	C₂²×#41	—	6	2	no	—
115	C₂²×#41	—	6	2	no	—
116	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
117	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
118	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
120	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	—	3	2	no	—
122	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
123	#410	—	6	16	no	—
124	C₂×#99	—	3	16	no	—
125	#381	—	3	2	no	—
126	#381	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
127	#380	—	2	2	no	—
128	#380	—	6	2	no	—
129	#379	—	3	2	no	—
130	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
133	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
135	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#67	—	2	32	no	—
174	C₂×#67	—	2	32	no	—
175	C₂×#67	—	2	8	no	—
176	C₂×#67	—	2	4	no	—
177	C₂×#67	—	2	8	no	—
178	C₂×#67	—	2	4	no	—
179	C₂×#67	—	2	8	no	—
180	C₂×#67	—	2	8	no	—
181	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	#235	—	2	32	no	—
187	#235	—	2	32	no	—
188	#235	—	2	32	no	—
189	#235	—	2	32	no	—
190	#235	—	2	32	no	—
191	#235	—	2	32	no	—
192	#235	—	2	16	no	—
193	#235	—	2	16	no	—
194	#235	—	2	16	no	—
195	#235	—	2	16	no	—
196	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
197	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
198	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
199	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
215	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
221	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
225	#217	—	2	8	no	—
226	#217	—	4	8	no	—
227	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	3	2	no	—
230	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#41	—	3	16	no	—
232	C₂×#41	—	6	16	no	—
233	C₂×#41	—	6	16	no	—
234	C₂×#41	—	6	8	no	—
235	C₂×#41	—	6	8	no	—
236	C₂×#41	—	6	32	no	—
237	C₂×#41	—	6	32	no	—
238	C₂×#41	—	6	32	no	—
239	C₂×#41	—	6	32	no	—
240	C₂×#41	—	6	4	no	—
241	C₂×#41	—	6	4	no	—
242	C₂×#41	—	6	4	no	—
243	C₂×#41	—	6	4	no	—
244	C₂×#41	—	6	4	no	—
245	C₂×#41	—	6	2	no	—
246	C₂×#41	—	6	2	no	—
247	C₂×#41	—	6	8	no	—
248	C₂×#41	—	6	4	no	—
249	C₂×#41	—	6	2	no	—
250	C₂×#41	—	6	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
271	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	6	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
293	#99	—	6	32	no	—
294	#95	—	2	4	no	—
295	#95	—	6	4	no	—
296	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
308	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
318	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
345	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
346	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
347	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
348	#67	—	2	32	no	—
349	#67	—	2	16	no	—
350	#67	—	2	16	no	—
351	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
352	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
357	D₁₂	—	2	16	no	—
358	D₁₂	—	2	8	no	—
359	D₁₂	—	2	8	no	—
360	C₄×D₃	—	2	32	no	—
361	C₄×D₃	—	2	16	no	—
362	C₄×D₃	—	2	16	no	—
363	Dic₆	—	2	16	no	—
364	Dic₆	—	2	8	no	—
365	Dic₆	—	2	8	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	3	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	6	8	no	—
370	C₂⁴	—	6	4	no	—
371	C₂⁴	—	12	8	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	6	32	no	—
378	#41	—	6	32	no	—
379	#41	—	6	32	no	—
380	#41	—	6	32	no	—
381	#41	—	6	32	no	—
382	#41	—	6	32	no	—
383	#41	—	6	16	no	—
384	#41	—	6	16	no	—
385	#41	—	6	16	no	—
386	#41	—	6	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
390	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
395	C₂×D₄	—	3	16	no	—
396	C₂×D₄	—	3	8	no	—
397	C₂×D₄	—	6	8	no	—
398	C₂×D₄	—	6	16	no	—
399	C₂×D₄	—	6	16	no	—
400	C₂×D₄	—	6	8	no	—
401	C₂×D₄	—	6	8	no	—
402	C₂×D₄	—	6	32	no	—
403	C₂×D₄	—	6	32	no	—
404	C₂×D₄	—	6	8	no	—
405	C₂×D₄	—	6	4	no	—
406	C₂×D₄	—	6	8	no	—
407	C₂×D₄	—	6	4	no	—
408	C₂×D₄	—	6	4	no	—
409	C₂×D₄	—	6	4	no	—
410	C₂×D₄	—	6	2	no	—
411	C₂×D₄	—	6	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
427	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
428	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
460	C₄²	—	4	4	no	—
461	C₄²	—	12	4	no	—
462	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₃	#410	1	4	yes	complemented
476	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
479	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂×D₃	—	2	8	no	—
481	C₂×D₃	—	4	8	no	—
482	C₂×D₃	—	4	32	no	—
483	C₂×D₃	—	4	8	no	—
484	C₂×D₃	—	4	8	no	—
485	C₃×C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄	—	8	4	no	—
488	C₃×C₄	#379	1	2	yes	—
489	C₃×C₄	#379	1	2	yes	—
490	C₃×C₄	#379	1	2	yes	—
491	C₃×C₄	#379	1	2	yes	—
492	Dic₃	—	2	8	no	—
493	Dic₃	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	3	8	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	16	no	—
507	C₂³	—	6	16	no	—
508	C₂³	—	6	4	no	—
509	C₂³	—	6	4	no	—
510	C₂³	—	12	8	no	—
511	C₂³	—	12	32	no	—
512	C₂³	—	12	8	no	—
513	C₂³	—	12	8	no	—
514	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	6	16	no	—
521	Q₈	—	6	8	no	—
522	Q₈	—	6	8	no	—
523	D₄	—	6	16	no	—
524	D₄	—	6	32	no	—
525	D₄	—	6	16	no	—
526	D₄	—	6	16	no	—
527	D₄	—	6	8	no	—
528	D₄	—	6	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	3	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	6	32	no	—
545	C₂×C₄	—	6	16	no	—
546	C₂×C₄	—	6	4	no	—
547	C₂×C₄	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄	—	6	16	no	—
549	C₂×C₄	—	6	16	no	—
550	C₂×C₄	—	12	8	no	—
551	C₂×C₄	—	12	4	no	—
552	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
564	C₂×C₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃	C₂×#410	1	2	yes	—
571	D₃	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	6	8	no	—
586	C₂²	—	12	8	no	—
587	C₂²	—	12	8	no	—
588	C₂²	—	12	32	no	—
589	C₂²	—	12	8	no	—
590	C₂²	#5006	1	4	yes	complemented
591	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#882	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	6	8	no	—
598	C₄	—	8	4	no	—
599	C₄	—	24	4	no	—
600	C₄	#4955	1	2	yes	—
601	C₄	#4955	1	2	yes	—
602	C₄	#4955	1	2	yes	—
603	C₄	#4955	1	2	yes	—
604	C₃	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	12	8	no	—
611	C₂	C₂×#4955	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#5006	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#2280	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#235	C₂
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₃
hypocenter	C₃	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2280	C₂	semidirect
3. #84027	C₂	semidirect
4. C₂×#5006	C₂	semidirect
5. #69537	C₂	semidirect
6. #69498	C₂	semidirect
15. C₂²×#235	C₄	semidirect
16. C₂²×#235	C₄	semidirect
19. C₂³×D₁₂	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₃	C₄	semidirect
21. C₂³×Dic₆	C₄	semidirect
22. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×#926	C₂²	semidirect
24. C₃×#381	C₂²	semidirect
30. #5211	C₂²	semidirect
33. C₂×#806	C₂²	semidirect
37. #2280	D₃	semidirect
122. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
126. #381	C₂×D₃	semidirect
203. C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	semidirect
220. C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	semidirect
475. C₂²×C₃	#410	semidirect
590. C₂²	#5006	semidirect
604. C₃	#20584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#235	2
C₃×#2280	2
#84027	2
C₂×#5006	2
#69537	2
#69498	2
#20584	3