Subgroups — #10794351

Order 768.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#72133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20591	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	—	2	16	no	—
9	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₃×#41	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃×#41	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×#41	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×D₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₃×C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#208	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#5237	—	2	16	no	—
22	C₂×#836	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#833	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#5207	—	2	4	no	—
25	#5207	C₂²	1	4	yes	—
26	#5207	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#830	—	2	4	no	—
28	C₂³×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#413	—	3	4	no	—
30	C₂×#407	—	3	2	no	—
31	#1785	—	3	4	no	—
32	#1784	—	3	2	no	—
33	#1783	—	3	2	no	—
34	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#41	—	2	64	no	—
37	C₂×C₃×#41	—	2	64	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
48	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×#41	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#208	—	2	4	no	—
78	C₂×#208	—	2	16	no	—
79	C₂×#208	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#836	—	2	16	no	—
82	#833	—	2	16	no	—
83	#830	—	2	8	no	—
84	#830	—	2	8	no	—
85	C₂²×#41	—	2	16	no	—
86	C₂²×#41	—	2	4	no	—
87	C₂²×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×#41	Dic₃	1	2	yes	—
89	C₂²×#41	Dic₃	1	2	yes	—
90	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₄	Dic₃	1	2	yes	—
94	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄	Dic₃	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
98	#413	—	6	16	no	—
99	C₂×#101	—	3	8	no	—
100	C₂×#100	—	3	8	no	—
101	#407	—	3	4	no	—
102	#407	—	3	4	no	—
103	#407	—	6	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
110	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₃×#41	—	2	64	no	—
116	C₃×#41	—	2	64	no	—
117	C₃×#41	—	2	32	no	—
118	C₃×#41	—	2	32	no	—
119	C₃×#41	—	2	32	no	—
120	C₃×#41	—	2	32	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#208	—	2	16	no	—
174	#208	—	4	8	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
177	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
178	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#41	—	2	64	no	—
180	C₂×#41	—	2	64	no	—
181	C₂×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×#41	—	2	16	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	2	16	no	—
185	C₂×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×#41	—	2	4	no	—
187	C₂×#41	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	2	8	no	—
189	C₂×#41	—	2	8	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	#67	1	16	yes	—
193	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
221	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	6	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
224	#101	—	6	16	no	—
225	#100	—	6	16	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₃×D₄	—	2	32	no	—
253	C₃×D₄	—	2	16	no	—
254	C₃×D₄	—	2	32	no	—
255	C₃×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	8	no	—
287	C₂⁴	#217	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	64	no	—
293	#41	—	2	64	no	—
294	#41	—	2	32	no	—
295	#41	—	2	32	no	—
296	#41	—	2	32	no	—
297	#41	—	2	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
304	C₂×D₄	—	2	64	no	—
305	C₂×D₄	—	2	32	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	#217	1	16	yes	—
316	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#217	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	6	16	no	—
351	M₁₆	—	12	8	no	—
352	C₂×C₈	—	6	8	no	—
353	C₂×C₈	—	12	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₃	#379	1	4	yes	—
370	C₂²×C₃	#413	1	4	yes	complemented
371	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	—	2	8	no	—
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	#379	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	#379	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	32	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#217	1	8	yes	—
399	C₂³	C₂×#217	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	16	no	—
402	Q₈	—	2	16	no	—
403	D₄	—	2	32	no	—
404	D₄	—	2	16	no	—
405	D₄	—	2	32	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#217	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#953	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#953	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
432	C₈	—	12	8	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃	—	4	8	no	—
438	C₂×C₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₂×#413	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	32	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	#5237	1	4	yes	complemented
456	C₂²	#5247	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×#217	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	#5247	1	2	yes	—
463	C₄	#5247	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#953	1	4	yes	—
465	C₃	#20591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	C₂×#5237	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#5247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₃
hypocenter	C₃	#20591
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5237	C₂	semidirect
3. C₂×#5207	C₂	semidirect
4. #72137	C₂	semidirect
5. #72133	C₂	semidirect
6. #72129	C₂	semidirect
20. C₂²×#208	C₂²	semidirect
22. C₂×#836	C₂²	semidirect
23. C₂×#833	C₂²	semidirect
26. #5207	C₂²	semidirect
370. C₂²×C₃	#413	semidirect
455. C₂²	#5237	semidirect
465. C₃	#20591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×#41	2
C₂×#5237	2
C₂×#5207	2
#72137	2
#72133	2
#72129	2
#20591	3