Finite Group Databasebeta

← #10794530

Subgroups — #10794530

Order 768.

3644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5966C211yesmaximal, characteristic
2D3×#421C212yesmaximal, complemented
3#78924C212yesmaximal, complemented
4D3×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D3×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70415C212yesmaximal, complemented
9#70327C212yesmaximal, complemented
10#70141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20623—31nomaximal, Sylow
13C2×C3×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
14#5966—24no—
15#5966—24no—
16#5966—24no—
17#5966—24no—
18C2×#1010—21no—
19C2×#1010C412yescomplemented
20C2×#1010C2211yescharacteristic
21C2×#1010C2211yescharacteristic
22C2×D3×#41—21no—
23C2×D3×#41C412yescomplemented
24C2×D3×#41C2211yescharacteristic
25C2×D3×#41C2211yescharacteristic
26C2×#1004—22no—
27C2×#1004—21no—
28C2×#1004C412yescomplemented
29C2×#1004C2211yescharacteristic
30C22×#237—22no—
31C22×#237—21no—
32C22×#237C412yescomplemented
33C22×#237C2211yescharacteristic
34C2×D3×M16C2212yescomplemented
35D3×#117C2212yescomplemented
36C3×#421C2212yescomplemented
37C3×#418C2212yescomplemented
38C3×#413C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#5240C2211yescharacteristic, complemented
41#5237C2211yescharacteristic, complemented
42#5236C2212yescomplemented
43#5215C2212yescomplemented
44#5139C2212yescomplemented
45#5132C2212yescomplemented
46#5120C2212yescomplemented
47#5006C2212yescomplemented
48#5005C2212yescomplemented
49#5004C2212yescomplemented
50#4821—24no—
51D3×#104—24no—
52#4772—24no—
53#4771—24no—
54#4751—21no—
55D3×#101—21no—
56#4745—21no—
57D3×#100—21no—
58D3×#99—22no—
59#4740—22no—
60C2×#585—31no—
61C2×#421—32no—
62#2896—32no—
63C2×#413—31no—
64C2×#410—31no—
65#1796—32no—
66#1796—31no—
67#1796—31no—
68#1795—32no—
69#1795—31no—
70#1795D311yescharacteristic, complemented
71C3×H(5,𝔽2)—24no—
72C3×H(5,𝔽2)—24no—
73C2×C3×#41—21no—
74C2×C3×#41C2×C412yescomplemented
75C2×C3×#41C2311yescharacteristic
76C2×C3×#41C2311yescharacteristic
77C22×C3×D4—22no—
78C22×C3×D4—21no—
79C22×C3×D4C2×C412yescomplemented
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C22×#67—22no—
82C22×#67—21no—
83C22×#67—22no—
84C22×#67—22no—
85C22×#67—22no—
86C23×Dic3—22no—
87C23×Dic3—21no—
88#1010—28no—
89#1010—28no—
90#1010—24no—
91#1010—28no—
92#1010—28no—
93#1010—24no—
94#1010—24no—
95#1010—24no—
96D3×#41—28no—
97D3×#41—28no—
98D3×#41—24no—
99D3×#41—24no—
100D3×#41—24no—
101D3×#41—24no—
102D3×#41—22no—
103D3×#41—22no—
104D3×#41—22no—
105D3×#41—22no—
106D3×#41—22no—
107D3×#41—22no—
108D3×#41D414yes—
109D3×#41D414yes—
110C2×#239C2×C411yescharacteristic
111C2×#239D411yescharacteristic
112C2×D3×Q8—21no—
113C2×D3×Q8C2×C411yescharacteristic
114C2×D3×Q8C2×C412yescomplemented
115C2×D3×Q8D411yescharacteristic
116#1004—216no—
117#1004—216no—
118#1004—28no—
119#1004—28no—
120#1004—24no—
121#1004—28no—
122#1004—28no—
123#1004—24no—
124C2×#237—216no—
125C2×#237—216no—
126C2×#237—28no—
127C2×#237—28no—
128C2×#237—22no—
129C2×#237—21no—
130C2×#237—22no—
131C2×#237—22no—
132C2×#237—22no—
133C2×#237—22no—
134C2×#237—21no—
135C2×#237—24no—
136C2×#237—24no—
137C2×#237—24no—
138C2×#237—24no—
139C2×#237—22no—
140C2×#237—22no—
141C2×#237—21no—
142C2×#237—21no—
143C2×#237—22no—
144C2×#237—22no—
145C2×#237—22no—
146C2×#237—21no—
147C2×#237C2×C411yescharacteristic
148C2×#237C2×C412yes—
149C2×#237C2×C412yes—
150C2×#237C2×C412yescomplemented
151C2×#237C2×C412yescomplemented
152C2×#237D412yes—
153C2×#237D411yescharacteristic
154C2×#237D414yes—
155C2×#237D414yes—
156C2×D3×D4—22no—
157C2×D3×D4—21no—
158C2×D3×D4—22no—
159C2×D3×D4—21no—
160C2×D3×D4C2×C411yescharacteristic
161C2×D3×D4C2×C412yescomplemented
162C2×D3×D4D412yes—
163C2×D3×D4D411yescharacteristic
164C2×#235—22no—
165C2×#235—21no—
166C2×#235—22no—
167C2×#235—21no—
168C2×#235C2×C412yes—
169C2×#235C2×C412yescomplemented
170C2×#235C2311yescharacteristic
171C2×#235C2311yescharacteristic
172C22×C4×D3—22no—
173C22×C4×D3—21no—
174C22×C4×D3C2×C412yes—
175C22×C4×D3C2311yescharacteristic
176C22×Dic6—22no—
177C22×Dic6—21no—
178C22×Dic6C2×C412yescomplemented
179C22×Dic6C2311yescharacteristic
180C2×C3×M16C2312yes—
181C3×#117C2312yes—
182#926C2312yes—
183C2×#208C2312yes—
184D3×M16—22no—
185D3×M16—22no—
186D3×M16—22no—
187D3×M16—22no—
188C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
189C2×D3×C8—22no—
190#892—22no—
191D3×C4⋊C4—22no—
192D3×C22⋊C4—22no—
193#877—22no—
194#872—22no—
195C42×D3—22no—
196C3×#104—24no—
197C3×#102—24no—
198C3×#101—21no—
199C3×#100—21no—
200C3×#99—22no—
201#837—24no—
202#836—21no—
203#834—22no—
204#833—21no—
205#832—24no—
206#825—24no—
207#824—22no—
208#823—22no—
209#816—24no—
210#810—24no—
211#806—24no—
212#805—24no—
213#585—64no—
214#585—64no—
215#585—64no—
216#585—64no—
217C2×2−1+4—32no—
218C2×2−1+4—31no—
219C2×2−1+4—31no—
220C2×2−1+4—61no—
221C2×H(5,𝔽2)—32no—
222C2×H(5,𝔽2)—31no—
223C2×H(5,𝔽2)—62no—
224C2×H(5,𝔽2)—61no—
225C2×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic
226C22×#41—31no—
227C22×#41—31no—
228C22×#41—32no—
229C22×#41—32no—
230C22×#41—31no—
231C22×#41—62no—
232C22×#41—61no—
233C22×#41—61no—
234C22×M16—32no—
235C2×#117—32no—
236#421—32no—
237#421—32no—
238#421—32no—
239#421—64no—
240#421C2×D312yescomplemented
241C2×#104—64no—
242#419—32no—
243#419—32no—
244#418—32no—
245#418C2×D312yescomplemented
246#417—64no—
247#416—64no—
248#413—31no—
249#413—32no—
250#413—61no—
251#413—61no—
252#413C2×D311yescharacteristic, complemented
253C2×#101—61no—
254C2×#100—61no—
255#410—31no—
256#410—32no—
257#410—62no—
258#410C2×D311yescharacteristic, complemented
259C2×#99—62no—
260C24×C3—22no—
261C24×C3—21no—
262C23×D3—21no—
263C23×D3—22no—
264C23×D3C22⋊C412yes—
265C23×D3C2×D411yescharacteristic
266C3×#41—28no—
267C3×#41—24no—
268C3×#41—24no—
269C3×#41—22no—
270C3×#41—22no—
271C3×#41—22no—
272C3×#41C2×D414yes—
273C2×C3×Q8C22×C411yescharacteristic
274C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C3×D4—216no—
276C2×C3×D4—28no—
277C2×C3×D4—22no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—24no—
280C2×C3×D4—24no—
281C2×C3×D4—22no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—22no—
284C2×C3×D4C22×C411yescharacteristic
285C2×C3×D4C22×C412yes—
286C2×C3×D4C2×D412yes—
287C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
288C2×C3×D4C2×D414yes—
289C22×C3×C4—22no—
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4C22×C412yes—
292C22×C3×C4C2411yescharacteristic
293C2×#67—216no—
294C2×#67—216no—
295C2×#67—28no—
296C2×#67—28no—
297C2×#67—216no—
298C2×#67—22no—
299C2×#67—21no—
300C2×#67—22no—
301C2×#67—22no—
302C2×#67—21no—
303C2×#67—22no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—24no—
306C2×#67—24no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—22no—
309C2×#67C22⋊C412yes—
310C2×#67C22⋊C412yes—
311C2×#67C2×D412yes—
312C22×Dic3—28no—
313C22×Dic3—28no—
314C22×Dic3—22no—
315C22×Dic3—21no—
316C22×Dic3—22no—
317C22×Dic3—22no—
318C22×Dic3—22no—
319C22×Dic3—22no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—24no—
322C22×Dic3—24no—
323C22×Dic3C22⋊C412yes—
324C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
325#239—21no—
326#239—21no—
327#239—22no—
328#239—22no—
329#239C22⋊C412yes—
330#239C22⋊C412yes—
331D3×Q8—28no—
332D3×Q8—24no—
333D3×Q8—22no—
334D3×Q8—22no—
335D3×Q8—22no—
336D3×Q8—24no—
337D3×Q8C22⋊C414yes—
338#237—28no—
339#237—28no—
340#237—28no—
341#237—28no—
342#237—216no—
343#237—216no—
344#237—216no—
345#237—28no—
346#237—28no—
347#237—28no—
348#237—28no—
349#237—216no—
350#237—216no—
351#237—24no—
352#237—24no—
353#237—24no—
354#237—24no—
355#237—24no—
356#237—24no—
357#237—22no—
358#237—22no—
359#237—21no—
360#237—21no—
361#237—24no—
362#237—22no—
363#237—24no—
364#237—22no—
365#237—24no—
366#237—24no—
367#237—24no—
368#237—24no—
369#237—24no—
370#237C22⋊C412yes—
371#237C22⋊C412yes—
372#237C22⋊C414yes—
373#237C22⋊C414yes—
374#237C22⋊C418yes—
375D3×D4—28no—
376D3×D4—28no—
377D3×D4—216no—
378D3×D4—28no—
379D3×D4—24no—
380D3×D4—24no—
381D3×D4—24no—
382D3×D4—24no—
383D3×D4—24no—
384D3×D4—24no—
385D3×D4—22no—
386D3×D4—22no—
387D3×D4—22no—
388D3×D4C22⋊C414yes—
389#235—216no—
390#235—28no—
391#235—28no—
392#235—28no—
393#235—22no—
394#235—22no—
395#235—22no—
396#235—24no—
397#235—24no—
398#235—24no—
399#235—24no—
400#235—24no—
401#235—24no—
402#235C2×D414yes—
403C2×D12—21no—
404C2×D12C22⋊C412yes—
405C2×D12C22×C411yescharacteristic
406C2×D12C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D3—28no—
408C2×C4×D3—28no—
409C2×C4×D3—21no—
410C2×C4×D3—22no—
411C2×C4×D3—22no—
412C2×C4×D3—21no—
413C2×C4×D3—21no—
414C2×C4×D3—22no—
415C2×C4×D3—22no—
416C2×C4×D3—22no—
417C2×C4×D3—22no—
418C2×C4×D3—24no—
419C2×C4×D3—24no—
420C2×C4×D3—42no—
421C2×C4×D3C22⋊C412yes—
422C2×C4×D3C22⋊C412yes—
423C2×C4×D3C22×C412yes—
424C2×C4×D3C22×C411yescharacteristic
425C2×C4×D3C22×C411yescharacteristic
426C2×C4×D3C2×D412yes—
427C2×C4×D3C2×D412yes—
428C2×C4×D3C2×D412yes—
429C2×C4×D3C2×D412yes—
430C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
432C2×Dic6—28no—
433C2×Dic6—216no—
434C2×Dic6—22no—
435C2×Dic6—21no—
436C2×Dic6—22no—
437C2×Dic6—21no—
438C2×Dic6—22no—
439C2×Dic6—24no—
440C2×Dic6—24no—
441C2×Dic6C22⋊C412yes—
442C2×Dic6C22×C411yescharacteristic
443C2×Dic6C22×C412yes—
444C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic6C2×D414yes—
446C3×M16—22no—
447C3×M16—22no—
448C2×C3×C8—22no—
449C3×C4⋊C4—22no—
450C3×C22⋊C4—22no—
451C3×C42—22no—
452#217—22no—
453(C2×D3)⋊C4—42no—
454C4⋊Dic3—22no—
455Dic3⋊C4—42no—
456C4×Dic3—22no—
457C4×Dic3—42no—
458#208—22no—
459#208—22no—
460C2×C3⋊C8—22no—
461ΓL(1,𝔽25)—42no—
462ΓL(1,𝔽25)—42no—
463D3×C8—42no—
464D3×C8—42no—
4652−1+4—68no—
4662−1+4—64no—
4672−1+4—64no—
4682−1+4—64no—
4692−1+4—68no—
4702−1+4—68no—
4712−1+4—68no—
4722−1+4—64no—
473H(5,𝔽2)—24no—
474H(5,𝔽2)—24no—
475H(5,𝔽2)—68no—
476H(5,𝔽2)—68no—
477H(5,𝔽2)—64no—
478H(5,𝔽2)—68no—
479H(5,𝔽2)—68no—
480H(5,𝔽2)—616no—
481H(5,𝔽2)—616no—
482H(5,𝔽2)—64no—
483C2×#41—21no—
484C2×#41—31no—
485C2×#41—32no—
486C2×#41—31no—
487C2×#41—32no—
488C2×#41—31no—
489C2×#41—34no—
490C2×#41—34no—
491C2×#41—31no—
492C2×#41—31no—
493C2×#41—32no—
494C2×#41—32no—
495C2×#41—32no—
496C2×#41—32no—
497C2×#41—34no—
498C2×#41—34no—
499C2×#41—32no—
500C2×#41—31no—
501C2×#41—62no—
502C2×#41—61no—
503C2×#41—62no—
504C2×#41—61no—
505C2×#41—61no—
506C2×#41—61no—
507C2×#41—62no—
508C2×#41—62no—
509C2×#41—61no—
510C2×#41—62no—
511C2×#41—62no—
512C2×#41—62no—
513C2×#41—62no—
514C2×#41—62no—
515C2×#41—62no—
516C2×#41—62no—
517C2×#41—62no—
518C2×#41—62no—
519C2×#41—62no—
520C2×#41—62no—
521C2×#41—62no—
522C2×#41—62no—
523C2×#41—61no—
524C2×#41—64no—
525C2×#41—64no—
526C2×#41—64no—
527C2×#41—64no—
528C2×#41—68no—
529C2×#41—68no—
530C2×#41—616no—
531C2×#41—616no—
532C2×#41—64no—
533C2×#41—64no—
534C2×#41—64no—
535C2×#41—64no—
536C2×#41—68no—
537C2×#41—68no—
538C2×#41—61no—
539C2×#41—62no—
540C2×#41C4×D312yescomplemented
541C2×#41C22×D311yescharacteristic
542C2×#41C22×D311yescharacteristic
543C22×Q8—31no—
544C22×Q8—31no—
545C22×Q8—32no—
546C22×Q8—32no—
547C22×Q8—31no—
548C22×Q8—62no—
549C22×Q8—61no—
550C22×Q8—61no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—31no—
554C22×D4—32no—
555C22×D4—31no—
556C22×D4—32no—
557C22×D4—62no—
558C22×D4—61no—
559C22×D4—62no—
560C22×D4—61no—
561C22×D4—62no—
562C22×D4—62no—
563C22×D4—62no—
564C22×D4—62no—
565C22×D4—61no—
566C22×D4C4×D312yescomplemented
567C22×D4C22×D311yescharacteristic
568C23×C4—31no—
569C23×C4—32no—
570C23×C4—62no—
571C23×C4—61no—
572C23×C4—61no—
573C23×C4—62no—
574C2×M16—32no—
575C2×M16—62no—
576C2×M16—62no—
577C2×M16—62no—
578C2×M16—62no—
579C2×M16—62no—
580C2×M16C22×D312yes—
581C22×C8—62no—
582#117—32no—
583#117—62no—
584#117—62no—
585#117—62no—
586#117C22×D312yes—
587C2×C4⋊C4—62no—
588C2×C22⋊C4—62no—
589C2×C42—62no—
590#104—24no—
591#104—64no—
592#104—64no—
593#104—64no—
594#103—64no—
595#103—64no—
596#102—24no—
597#102—64no—
598#101—21no—
599#101—62no—
600#101—61no—
601#100—21no—
602#100—62no—
603#100—61no—
604#99—22no—
605#99—64no—
606#99—62no—
607C23×C3—28no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—21no—
610C23×C3—24no—
611C23×C3—82no—
612C23×C3—84no—
613C23×C3C2×C22⋊C412yes—
614C23×C3C22×D411yescharacteristic
615C22×D3—21no—
616C22×D3—28no—
617C22×D3—22no—
618C22×D3—22no—
619C22×D3—24no—
620C22×D3—81no—
621C22×D3—82no—
622C22×D3—84no—
623C22×D3—82no—
624C22×D3C2×C22⋊C412yes—
625C22×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×D3#12012yes—
628C22×D3#12012yes—
629C3×Q8—21no—
630C3×Q8—22no—
631C3×Q8C2×C22⋊C412yes—
632C3×D4—28no—
633C3×D4—28no—
634C3×D4—24no—
635C3×D4—24no—
636C3×D4—22no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—22no—
639C3×D4—24no—
640C3×D4C2×C22⋊C414yes—
641C3×D4C2×C22⋊C412yes—
642C2×C3×C4—28no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—22no—
645C2×C3×C4—22no—
646C2×C3×C4—24no—
647C2×C3×C4—42no—
648C2×C3×C4C2×C22⋊C412yes—
649C2×C3×C4C23×C411yescharacteristic
650C2×C3×C4C22×D412yes—
651C2×C3×C4C22×D412yes—
652C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
653#67—28no—
654#67—28no—
655#67—28no—
656#67—28no—
657#67—24no—
658#67—24no—
659#67—24no—
660#67—24no—
661#67—24no—
662#67—28no—
663#67—22no—
664#67—22no—
665#67—24no—
666#67—24no—
667C2×Dic3—28no—
668C2×Dic3—28no—
669C2×Dic3—28no—
670C2×Dic3—21no—
671C2×Dic3—22no—
672C2×Dic3—24no—
673C2×Dic3—28no—
674C2×Dic3—22no—
675C2×Dic3—22no—
676C2×Dic3—24no—
677C2×Dic3—24no—
678C2×Dic3—22no—
679C2×Dic3—22no—
680C2×Dic3—42no—
681C2×Dic3C2×C22⋊C412yes—
682C2×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×Dic3C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C2×Dic3#12012yes—
685C2×Dic3#12012yes—
686D12—22no—
687D12—22no—
688D12—24no—
689D12—21no—
690D12—22no—
691D12C2×C22⋊C412yes—
692C4×D3—28no—
693C4×D3—28no—
694C4×D3—24no—
695C4×D3—22no—
696C4×D3—22no—
697C4×D3—22no—
698C4×D3—22no—
699C4×D3—24no—
700C4×D3—22no—
701C4×D3—22no—
702C4×D3—22no—
703C4×D3—22no—
704C4×D3—84no—
705C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C4×D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C4×D3C2×C22⋊C412yes—
710C4×D3C2×C22⋊C412yes—
711C4×D3#12012yes—
712C4×D3#12012yes—
713C4×D3#12012yes—
714C4×D3#12012yes—
715Dic6—28no—
716Dic6—28no—
717Dic6—22no—
718Dic6—21no—
719Dic6—22no—
720Dic6—24no—
721Dic6—24no—
722Dic6—24no—
723Dic6C2×C22⋊C412yes—
724Dic6C2×C22⋊C414yes—
725C3×C8—42no—
726C3⋊C8—42no—
727C24—22no—
728C24—21no—
729C24—31no—
730C24—32no—
731C24—61no—
732C24—62no—
733#41—28no—
734#41—24no—
735#41—24no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—32no—
740#41—32no—
741#41—32no—
742#41—32no—
743#41—34no—
744#41—34no—
745#41—38no—
746#41—34no—
747#41—64no—
748#41—64no—
749#41—64no—
750#41—64no—
751#41—64no—
752#41—64no—
753#41—68no—
754#41—68no—
755#41—616no—
756#41—68no—
757#41—64no—
758#41—64no—
759#41—64no—
760#41—64no—
761#41—62no—
762#41—62no—
763#41—61no—
764#41—61no—
765#41—62no—
766#41—64no—
767#41—62no—
768#41—64no—
769#41—64no—
770#41—64no—
771#41—64no—
772#41—61no—
773#41—61no—
774#41—62no—
775#41—62no—
776#41—64no—
777#41—64no—
778#41—68no—
779#41—68no—
780#41—68no—
781#41—68no—
782#41—68no—
783#41—68no—
784#41—616no—
785#41—616no—
786#41—616no—
787#41—616no—
788#41—616no—
789#41—68no—
790#41—68no—
791#41—64no—
792#41—64no—
793#41—62no—
794#41—62no—
795#41—62no—
796#41D3×D414yes—
797C2×Q8—32no—
798C2×Q8—31no—
799C2×Q8—34no—
800C2×Q8—31no—
801C2×Q8—32no—
802C2×Q8—34no—
803C2×Q8—61no—
804C2×Q8—62no—
805C2×Q8—64no—
806C2×Q8—64no—
807C2×Q8—616no—
808C2×Q8—68no—
809C2×Q8—62no—
810C2×Q8—62no—
811C2×Q8—62no—
812C2×Q8—64no—
813C2×Q8—68no—
814C2×Q8—64no—
815C2×Q8—62no—
816C2×Q8—61no—
817C2×Q8—62no—
818C2×Q8C2×C4×D311yescharacteristic
819C2×Q8D3×D411yescharacteristic
820C2×D4—216no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—24no—
825C2×D4—24no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—34no—
830C2×D4—32no—
831C2×D4—32no—
832C2×D4—32no—
833C2×D4—32no—
834C2×D4—31no—
835C2×D4—31no—
836C2×D4—61no—
837C2×D4—62no—
838C2×D4—62no—
839C2×D4—62no—
840C2×D4—61no—
841C2×D4—62no—
842C2×D4—64no—
843C2×D4—64no—
844C2×D4—64no—
845C2×D4—64no—
846C2×D4—64no—
847C2×D4—616no—
848C2×D4—68no—
849C2×D4—68no—
850C2×D4—68no—
851C2×D4—61no—
852C2×D4—62no—
853C2×D4—62no—
854C2×D4—62no—
855C2×D4—62no—
856C2×D4—64no—
857C2×D4—64no—
858C2×D4—616no—
859C2×D4—616no—
860C2×D4—68no—
861C2×D4—68no—
862C2×D4—616no—
863C2×D4—62no—
864C2×D4—61no—
865C2×D4—64no—
866C2×D4C2×C4×D311yescharacteristic
867C2×D4C2×C4×D312yes—
868C2×D4D3×D412yes—
869C2×D4D3×D411yescharacteristic
870C2×D4D3×D414yes—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—31no—
874C22×C4—31no—
875C22×C4—31no—
876C22×C4—32no—
877C22×C4—32no—
878C22×C4—32no—
879C22×C4—32no—
880C22×C4—31no—
881C22×C4—31no—
882C22×C4—32no—
883C22×C4—32no—
884C22×C4—32no—
885C22×C4—32no—
886C22×C4—62no—
887C22×C4—62no—
888C22×C4—62no—
889C22×C4—62no—
890C22×C4—61no—
891C22×C4—64no—
892C22×C4—64no—
893C22×C4—61no—
894C22×C4—62no—
895C22×C4—68no—
896C22×C4—68no—
897C22×C4—61no—
898C22×C4—62no—
899C22×C4—62no—
900C22×C4—62no—
901C22×C4—62no—
902C22×C4—64no—
903C22×C4—64no—
904C22×C4—68no—
905C22×C4—68no—
906C22×C4—62no—
907C22×C4—61no—
908C22×C4—62no—
909C22×C4—61no—
910C22×C4—122no—
911C22×C4C2×C4×D312yes—
912C22×C4C23×D311yescharacteristic
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—62no—
916M16—62no—
917M16—122no—
918M16—122no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—62no—
921C2×C8—122no—
922C2×C8—122no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—62no—
925C4⋊C4—122no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—62no—
928C22⋊C4—122no—
929C42—22no—
930C42—62no—
931C42—122no—
932C22×C3—22no—
933C22×C3—22no—
934C22×C3—24no—
935C22×C3—41no—
936C22×C3—42no—
937C22×C3—42no—
938C22×C3—44no—
939C22×C3—84no—
940C22×C3—88no—
941C22×C3C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C3C2×#12012yes—
943C2×D3—22no—
944C2×D3—22no—
945C2×D3—42no—
946C2×D3—41no—
947C2×D3—41no—
948C2×D3—42no—
949C2×D3—42no—
950C2×D3—42no—
951C2×D3—82no—
952C2×D3—82no—
953C2×D3—84no—
954C2×D3—88no—
955C2×D3#37912yes—
956C2×D3#37911yescharacteristic
957C2×D3#37911yescharacteristic
958C3×C4—22no—
959C3×C4—22no—
960C3×C4—82no—
961C3×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
962C3×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
963C3×C4C2×#12012yes—
964Dic3—22no—
965Dic3—24no—
966Dic3—22no—
967Dic3—82no—
968Dic3#37912yes—
969Dic3#37911yescharacteristic
970Dic3#37911yescharacteristic
971C23—28no—
972C23—22no—
973C23—21no—
974C23—24no—
975C23—31no—
976C23—31no—
977C23—32no—
978C23—32no—
979C23—32no—
980C23—64no—
981C23—62no—
982C23—62no—
983C23—68no—
984C23—61no—
985C23—82no—
986C23—84no—
987C23—241no—
988C23—242no—
989C23—242no—
990C23—244no—
991C23D3×C22⋊C412yes—
992C23C2×D3×D411yescharacteristic
993Q8—21no—
994Q8—22no—
995Q8—32no—
996Q8—34no—
997Q8—64no—
998Q8—64no—
999Q8—68no—
1000Q8—68no—
1001Q8—62no—
1002Q8—61no—
1003Q8—62no—
1004Q8—64no—
1005Q8D3×C22⋊C412yes—
1006D4—28no—
1007D4—28no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—22no—
1011D4—21no—
1012D4—22no—
1013D4—24no—
1014D4—32no—
1015D4—64no—
1016D4—62no—
1017D4—62no—
1018D4—64no—
1019D4—64no—
1020D4—64no—
1021D4—62no—
1022D4—62no—
1023D4—64no—
1024D4—64no—
1025D4—68no—
1026D4—68no—
1027D4—68no—
1028D4—68no—
1029D4—68no—
1030D4—64no—
1031D4—64no—
1032D4—61no—
1033D4—62no—
1034D4D3×C22⋊C412yes—
1035D4D3×C22⋊C414yes—
1036C2×C4—28no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—31no—
1042C2×C4—31no—
1043C2×C4—32no—
1044C2×C4—32no—
1045C2×C4—31no—
1046C2×C4—31no—
1047C2×C4—31no—
1048C2×C4—31no—
1049C2×C4—32no—
1050C2×C4—32no—
1051C2×C4—32no—
1052C2×C4—32no—
1053C2×C4—32no—
1054C2×C4—32no—
1055C2×C4—32no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—62no—
1058C2×C4—62no—
1059C2×C4—62no—
1060C2×C4—62no—
1061C2×C4—62no—
1062C2×C4—62no—
1063C2×C4—64no—
1064C2×C4—68no—
1065C2×C4—68no—
1066C2×C4—62no—
1067C2×C4—62no—
1068C2×C4—62no—
1069C2×C4—62no—
1070C2×C4—64no—
1071C2×C4—64no—
1072C2×C4—68no—
1073C2×C4—68no—
1074C2×C4—68no—
1075C2×C4—68no—
1076C2×C4—61no—
1077C2×C4—62no—
1078C2×C4—64no—
1079C2×C4—62no—
1080C2×C4—62no—
1081C2×C4—64no—
1082C2×C4—122no—
1083C2×C4—244no—
1084C2×C4D3×C22⋊C412yes—
1085C2×C4C22×C4×D311yescharacteristic
1086C2×C4C2×D3×D412yes—
1087C2×C4C2×D3×D412yes—
1088C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1089C8—42no—
1090C8—122no—
1091C2×C3—22no—
1092C2×C3—21no—
1093C2×C3—42no—
1094C2×C3—44no—
1095C2×C3—42no—
1096C2×C3C2×#37911yescharacteristic
1097D3—21no—
1098D3—22no—
1099D3—21no—
1100D3—42no—
1101D3—42no—
1102C22—22no—
1103C22—24no—
1104C22—22no—
1105C22—31no—
1106C22—31no—
1107C22—32no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—62no—
1113C22—62no—
1114C22—84no—
1115C22—88no—
1116C22—122no—
1117C22—121no—
1118C22—121no—
1119C22—122no—
1120C22—122no—
1121C22—122no—
1122C22—244no—
1123C22—242no—
1124C22—242no—
1125C22—248no—
1126C22C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1127C22D3×#12012yes—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—31no—
1131C4—31no—
1132C4—32no—
1133C4—62no—
1134C4—62no—
1135C4—64no—
1136C4—82no—
1137C4—242no—
1138C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1139C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1140C4D3×#12012yes—
1141C3#2062311yescharacteristic, complemented, Sylow
1142C2—22no—
1143C2—21no—
1144C2—44no—
1145C2—42no—
1146C2—42no—
1147C2—61no—
1148C2—62no—
1149C2—61no—
1150C2—122no—
1151C2—122no—
1152C2D3×#37911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#379
commutatorC2×C3×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1795C2
socleC2×C3C2×#379
prime radicalC2×#5966C2
cosocleC22×C3×C4C24
hypercenter#1795D3
hypocenterC3#20623
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D3×#421C2semidirect
3. #78924C2semidirect
4. D3×#413C2semidirect
5. D3×#410C2semidirect
6. C3×#1795C2semidirect
7. #72141C2semidirect
8. #70415C2semidirect
9. #70327C2semidirect
10. #70141C2semidirect
11. #70051C2semidirect
19. C2×#1010C4semidirect
23. C2×D3×#41C4semidirect
28. C2×#1004C4semidirect
32. C22×#237C4semidirect
34. C2×D3×M16C22semidirect
35. D3×#117C22semidirect
36. C3×#421C22semidirect
37. C3×#418C22semidirect
38. C3×#413C22semidirect
39. C3×#410C22semidirect
40. #5240C22semidirect
41. #5237C22semidirect
42. #5236C22semidirect
43. #5215C22semidirect
44. #5139C22semidirect
45. #5132C22semidirect
46. #5120C22semidirect
47. #5006C22semidirect
48. #5005C22semidirect
49. #5004C22semidirect
70. #1795D3semidirect
74. C2×C3×#41C2×C4semidirect
79. C22×C3×D4C2×C4semidirect
114. C2×D3×Q8C2×C4semidirect
150. C2×#237C2×C4semidirect
151. C2×#237C2×C4semidirect
161. C2×D3×D4C2×C4semidirect
169. C2×#235C2×C4semidirect
178. C22×Dic6C2×C4semidirect
240. #421C2×D3semidirect
245. #418C2×D3semidirect
252. #413C2×D3semidirect
258. #410C2×D3semidirect
540. C2×#41C4×D3semidirect
566. C22×D4C4×D3semidirect
1141. C3#20623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#59662
D3×#4212
#789242
D3×#4132
D3×#4102
C3×#17952
#721412
#704152
#703272
#701412
#700512
#206233