Subgroups — #10794572

Order 768.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#4999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#70475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20630	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#5522	—	2	4	no	—
19	#5522	—	2	4	no	—
20	C₂×#893	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#887	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#424	—	2	4	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#5129	—	2	4	no	—
28	#5110	—	2	4	no	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#4999	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
33	#4550	C₂²	1	2	yes	—
34	#4550	C₂²	1	2	yes	—
35	#4550	C₂²	1	2	yes	—
36	#4550	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
38	C₂×#424	—	3	1	no	—
39	C₂×#424	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#408	—	3	1	no	—
41	C₂×#408	—	3	1	no	—
42	#1798	—	3	4	no	—
43	#1797	—	3	4	no	—
44	#1728	—	3	1	no	—
45	C₂×#336	—	3	1	no	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#235	—	2	2	no	—
50	C₂×#235	—	2	2	no	—
51	C₂×#235	—	2	2	no	—
52	C₂×#235	—	2	2	no	—
53	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#235	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
68	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#208	—	2	2	no	—
81	C₂×#208	—	2	2	no	—
82	C₂×#208	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#893	—	2	8	no	—
89	#887	—	2	8	no	—
90	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
91	#872	—	2	4	no	—
92	#872	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
95	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
96	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
99	C₂²×#41	—	3	1	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
101	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
103	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#41	—	6	4	no	—
105	C₄×#41	—	6	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
109	C₂×#117	—	3	2	no	—
110	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
112	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
113	#424	—	2	4	no	—
114	#424	—	6	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
117	#408	—	6	4	no	—
118	#408	—	6	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
121	#336	—	3	2	no	—
122	#336	—	3	2	no	—
123	#336	—	3	2	no	—
124	#336	—	3	2	no	—
125	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#67	—	2	4	no	—
137	C₂×#67	—	2	4	no	—
138	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#235	—	2	8	no	—
146	#235	—	2	8	no	—
147	#235	—	2	8	no	—
148	#235	—	2	8	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
184	#208	—	4	4	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂×#41	—	3	4	no	—
193	C₂×#41	—	3	4	no	—
194	C₂×#41	—	6	2	no	—
195	C₂×#41	—	6	2	no	—
196	C₂×#41	—	6	2	no	—
197	C₂×#41	—	6	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
219	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
222	C₄×D₄	—	6	8	no	—
223	C₄×D₄	—	6	16	no	—
224	#117	—	6	4	no	—
225	#117	—	6	4	no	—
226	#117	D₁₂	1	4	yes	—
227	#117	#67	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
245	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	#117	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	#67	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
283	D₁₂	—	2	8	no	—
284	C₄×D₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₃	—	4	16	no	—
289	Dic₆	—	2	8	no	—
290	C₃×C₈	—	4	2	no	—
291	C₃×C₈	—	4	2	no	—
292	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	3	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	6	8	no	—
297	#41	—	6	8	no	—
298	#41	—	6	8	no	—
299	#41	—	6	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
303	C₂×D₄	—	3	8	no	—
304	C₂×D₄	—	3	4	no	—
305	C₂×D₄	—	6	4	no	—
306	C₂×D₄	—	6	4	no	—
307	C₂×D₄	—	6	2	no	—
308	C₂×D₄	—	6	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	12	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	6	2	no	—
343	C₂×C₈	—	6	2	no	—
344	C₂×C₈	—	6	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	6	2	no	—
347	C₂×C₈	—	6	2	no	—
348	C₂×C₈	—	12	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
350	C₄⋊C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₄²	—	6	8	no	—
354	C₄²	—	6	4	no	—
355	C₄²	—	6	1	no	—
356	C₄²	—	6	1	no	—
357	C₄²	—	6	1	no	—
358	C₄²	—	6	1	no	—
359	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃	#380	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
371	C₂×D₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₃	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄	—	2	8	no	—
377	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
378	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	2	4	no	—
383	Dic₃	—	2	4	no	—
384	Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	3	4	no	—
388	C₂³	—	6	4	no	—
389	C₂³	—	6	4	no	—
390	C₂³	—	6	2	no	—
391	C₂³	—	6	2	no	—
392	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂³	#892	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	6	8	no	—
397	D₄	—	6	16	no	—
398	D₄	—	6	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	3	4	no	—
402	C₂×C₄	—	3	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	2	no	—
404	C₂×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₄	—	6	4	no	—
408	C₂×C₄	—	6	4	no	—
409	C₂×C₄	—	6	4	no	—
410	C₂×C₄	—	6	4	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	12	16	no	—
415	C₂×C₄	—	12	8	no	—
416	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#892	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#897	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#938	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#946	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	12	2	no	—
433	C₈	—	12	2	no	—
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#2880	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	#2906	1	2	yes	—
438	C₂×C₃	#2922	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#2923	1	1	yes	characteristic
440	D₃	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	6	4	no	—
446	C₂²	—	6	8	no	—
447	C₂²	—	12	4	no	—
448	C₂²	—	12	2	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	#4987	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
454	C₂²	#5750	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	6	4	no	—
458	C₄	—	6	4	no	—
459	C₄	—	12	2	no	—
460	C₄	#4987	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#946	1	1	yes	characteristic
465	C₃	#20630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	12	4	no	—
468	C₂	#79070	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#79071	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#79081	1	2	yes	—
471	C₂	C₂×#4987	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#83793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×#424	C₂
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₃
hypocenter	C₃	#20630
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#424	C₂	semidirect
5. C₂×#4999	C₂	semidirect
6. #71979	C₂	semidirect
7. C₂×#4550	C₂	semidirect
8. #70476	C₂	semidirect
9. #70475	C₂	semidirect
39. C₂×#424	D₃	semidirect
465. C₃	#20630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5522	2
C₂×C₃×#424	2
C₂×#5129	2
C₂×#5110	2
C₂×#4999	2
#71979	2
C₂×#4550	2
#70476	2
#70475	2
#20630	3