Subgroups — D₃×#1799 #10794578

Order 768.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₃×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#69530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#68959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1799	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
19	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
20	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
21	C₄×D₃×D₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄²×D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#834	C₂²	1	2	yes	—
35	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#4987	—	2	2	no	—
37	C₂×#806	C₂²	1	4	yes	—
38	#4942	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₃×#99	—	2	8	no	—
40	#4667	—	2	2	no	—
41	D₃×#95	—	2	2	no	—
42	C₃×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#4527	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#4526	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
46	C₂²×#99	—	3	2	no	—
47	C₂×#380	—	3	2	no	—
48	#1799	—	3	2	no	—
49	#1799	—	3	2	no	—
50	#1799	—	3	2	no	—
51	#1799	—	3	1	no	—
52	#1799	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×#342	—	3	2	no	—
54	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
66	C₂×D₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
102	C₄×#67	—	2	2	no	—
103	C₄×#67	—	2	2	no	—
104	C₄×#67	—	2	2	no	—
105	C₄×#67	—	2	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#893	—	2	2	no	—
120	#893	—	2	2	no	—
121	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	D₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
124	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
125	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
126	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
127	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
128	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
139	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
140	C₃×#99	—	2	4	no	—
141	C₃×#95	—	2	2	no	—
142	#834	—	2	4	no	—
143	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
144	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
145	#806	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
166	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
167	C₂×#99	—	3	2	no	—
168	C₂×#99	—	3	4	no	—
169	C₂×#99	—	6	8	no	—
170	C₂×#99	C₂×D₃	1	2	yes	—
171	#380	—	3	2	no	—
172	#380	—	3	4	no	—
173	#380	—	6	2	no	—
174	#380	—	6	2	no	—
175	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
176	C₂×#95	—	6	2	no	—
177	#342	—	3	2	no	—
178	#342	—	3	4	no	—
179	#342	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
180	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×#67	—	2	2	no	—
215	C₂×#67	—	2	2	no	—
216	C₂×#67	—	2	2	no	—
217	C₂×#67	—	2	2	no	—
218	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×#67	C₂×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	D₃×D₄	—	2	8	no	—
234	D₃×D₄	—	2	8	no	—
235	D₃×D₄	—	2	8	no	—
236	D₃×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
281	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
288	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
289	#217	—	2	2	no	—
290	#217	—	2	2	no	—
291	#217	—	2	4	no	—
292	#217	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
298	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
300	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₃⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
309	C₂⁵	—	3	1	no	—
310	C₂⁵	—	3	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
342	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	6	2	no	—
347	C₄×D₄	—	6	2	no	—
348	C₄×D₄	—	6	2	no	—
349	C₄×D₄	—	6	2	no	—
350	C₄×D₄	—	6	2	no	—
351	C₄×D₄	—	6	2	no	—
352	C₄×D₄	—	6	2	no	—
353	C₄×D₄	—	6	2	no	—
354	C₄×D₄	—	6	2	no	—
355	C₄×D₄	—	6	2	no	—
356	C₄×D₄	—	6	2	no	—
357	C₄×D₄	—	6	2	no	—
358	C₄×D₄	—	6	2	no	—
359	C₄×D₄	—	6	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#99	—	2	4	no	—
396	#99	—	6	8	no	—
397	#99	—	6	4	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	6	4	no	—
400	#95	—	6	2	no	—
401	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
405	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
406	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
407	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
408	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
442	C₂²×D₃	#117	1	2	yes	—
443	C₂²×D₃	#117	1	2	yes	—
444	C₂²×D₃	#121	1	4	yes	—
445	C₂²×D₃	#121	1	4	yes	—
446	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
447	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
448	C₃×D₄	—	2	4	no	—
449	C₃×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
469	#67	—	2	4	no	—
470	#67	—	2	4	no	—
471	#67	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
491	D₁₂	—	2	8	no	—
492	C₄×D₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₃	—	2	4	no	—
498	C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₃	—	2	4	no	—
500	C₄×D₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₃	—	4	2	no	—
507	C₄×D₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₃	—	8	16	no	—
512	C₄×D₃	#99	1	4	yes	complemented
513	C₂⁴	—	3	1	no	—
514	C₂⁴	—	3	2	no	—
515	C₂⁴	—	3	1	no	—
516	C₂⁴	—	3	2	no	—
517	C₂⁴	—	3	2	no	—
518	C₂⁴	—	3	2	no	—
519	C₂⁴	—	3	4	no	—
520	C₂⁴	—	3	4	no	—
521	C₂⁴	—	3	1	no	—
522	C₂⁴	—	6	1	no	—
523	C₂⁴	—	6	1	no	—
524	C₂⁴	—	6	2	no	—
525	C₂⁴	—	12	2	no	—
526	C₂⁴	—	12	2	no	—
527	C₂⁴	—	12	2	no	—
528	C₂⁴	—	12	2	no	—
529	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	3	4	no	—
534	C₂×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂×D₄	—	3	4	no	—
537	C₂×D₄	—	6	2	no	—
538	C₂×D₄	—	6	2	no	—
539	C₂×D₄	—	6	8	no	—
540	C₂×D₄	—	6	8	no	—
541	C₂×D₄	—	6	8	no	—
542	C₂×D₄	—	6	8	no	—
543	C₂×D₄	—	6	2	no	—
544	C₂×D₄	—	6	2	no	—
545	C₂×D₄	—	6	2	no	—
546	C₂×D₄	—	6	2	no	—
547	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
634	C₄²	—	2	1	no	—
635	C₄²	—	2	1	no	—
636	C₄²	—	6	1	no	—
637	C₄²	—	6	1	no	—
638	C₄²	—	6	1	no	—
639	C₄²	—	6	1	no	—
640	C₄²	—	6	1	no	—
641	C₄²	—	6	1	no	—
642	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
658	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
659	C₂×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂×D₃	—	2	8	no	—
664	C₂×D₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₃	—	2	4	no	—
666	C₂×D₃	—	2	8	no	—
667	C₂×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₃	—	4	2	no	—
669	C₂×D₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₃	—	4	4	no	—
671	C₂×D₃	—	4	4	no	—
672	C₂×D₃	—	4	8	no	—
673	C₂×D₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₃	—	4	8	no	—
677	C₂×D₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₃	#380	1	2	yes	—
679	C₂×D₃	#380	1	4	yes	—
680	C₂×D₃	#380	1	2	yes	—
681	C₂×D₃	C₂×#99	1	2	yes	—
682	C₂×D₃	#410	1	2	yes	—
683	C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₃×C₄	—	4	1	no	—
687	C₃×C₄	—	4	1	no	—
688	C₃×C₄	—	8	4	no	—
689	C₃×C₄	C₂×#99	1	2	yes	complemented
690	Dic₃	—	2	1	no	—
691	Dic₃	—	2	2	no	—
692	Dic₃	—	2	2	no	—
693	Dic₃	—	4	1	no	—
694	Dic₃	—	4	1	no	—
695	Dic₃	—	8	4	no	—
696	Dic₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	3	1	no	—
700	C₂³	—	3	2	no	—
701	C₂³	—	3	1	no	—
702	C₂³	—	3	2	no	—
703	C₂³	—	3	2	no	—
704	C₂³	—	3	4	no	—
705	C₂³	—	3	4	no	—
706	C₂³	—	3	2	no	—
707	C₂³	—	3	2	no	—
708	C₂³	—	3	4	no	—
709	C₂³	—	3	4	no	—
710	C₂³	—	3	2	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	6	4	no	—
716	C₂³	—	6	2	no	—
717	C₂³	—	6	4	no	—
718	C₂³	—	6	2	no	—
719	C₂³	—	6	4	no	—
720	C₂³	—	6	4	no	—
721	C₂³	—	6	1	no	—
722	C₂³	—	6	1	no	—
723	C₂³	—	12	2	no	—
724	C₂³	—	12	1	no	—
725	C₂³	—	12	2	no	—
726	C₂³	—	12	1	no	—
727	C₂³	—	12	1	no	—
728	C₂³	—	12	1	no	—
729	C₂³	—	12	2	no	—
730	C₂³	—	12	2	no	—
731	C₂³	—	12	4	no	—
732	C₂³	—	12	4	no	—
733	C₂³	—	12	8	no	—
734	C₂³	—	12	8	no	—
735	C₂³	—	12	2	no	—
736	C₂³	—	12	8	no	—
737	C₂³	—	12	2	no	—
738	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
739	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	6	8	no	—
747	D₄	—	6	8	no	—
748	D₄	—	6	4	no	—
749	D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂×C₄	—	6	1	no	—
779	C₂×C₄	—	6	1	no	—
780	C₂×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂×C₄	—	6	4	no	—
782	C₂×C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄	—	6	1	no	—
784	C₂×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂×C₄	—	12	2	no	—
793	C₂×C₄	—	12	2	no	—
794	C₂×C₄	—	12	2	no	—
795	C₂×C₄	—	12	2	no	—
796	C₂×C₄	—	12	1	no	—
797	C₂×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂×C₄	—	12	2	no	—
799	C₂×C₄	—	12	1	no	—
800	C₂×C₄	—	12	1	no	—
801	C₂×C₄	—	12	4	no	—
802	C₂×C₄	—	12	4	no	—
803	C₂×C₄	—	12	4	no	—
804	C₂×C₄	—	24	16	no	—
805	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
809	C₂×C₃	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃	—	2	1	no	—
812	C₂×C₃	—	2	2	no	—
813	C₂×C₃	—	4	2	no	—
814	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
817	D₃	—	2	2	no	—
818	D₃	—	2	4	no	—
819	D₃	—	4	2	no	—
820	D₃	#1799	1	4	yes	direct product factor
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	3	2	no	—
827	C₂²	—	3	2	no	—
828	C₂²	—	3	2	no	—
829	C₂²	—	3	2	no	—
830	C₂²	—	3	4	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	6	8	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	6	4	no	—
841	C₂²	—	6	8	no	—
842	C₂²	—	6	1	no	—
843	C₂²	—	6	2	no	—
844	C₂²	—	6	1	no	—
845	C₂²	—	6	2	no	—
846	C₂²	—	6	2	no	—
847	C₂²	—	12	4	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	4	no	—
851	C₂²	—	12	2	no	—
852	C₂²	—	12	2	no	—
853	C₂²	—	12	8	no	—
854	C₂²	—	12	8	no	—
855	C₂²	—	12	1	no	—
856	C₂²	—	12	1	no	—
857	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	D₃×#121	1	2	yes	—
861	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	3	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	6	2	no	—
869	C₄	—	6	1	no	—
870	C₄	—	6	2	no	—
871	C₄	—	8	4	no	—
872	C₄	—	12	1	no	—
873	C₄	—	12	1	no	—
874	C₄	—	24	4	no	—
875	C₄	D₃×#99	1	2	yes	complemented
876	C₃	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	1	no	—
879	C₂	—	2	1	no	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	3	4	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	6	2	no	—
884	C₂	—	6	4	no	—
885	C₂	—	12	2	no	—
886	C₂	D₃×#380	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×D₃×#99	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₃×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1799	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1799
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₃×#380	C₂	semidirect
4. C₃×#1799	C₂	semidirect
5. #71619	C₂	semidirect
6. #70028	C₂	semidirect
7. #69530	C₂	semidirect
8. D₃×#342	C₂	semidirect
9. #68959	C₂	semidirect
12. C₂³×C₄×D₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#67	C₄	semidirect
22. C₂×#893	C₄	semidirect
24. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
25. C₂×#67⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₁₂	C₄	semidirect
31. C₂×C₄²×D₃	C₄	semidirect
33. C₃×#380	C₂²	semidirect
35. #5212	C₂²	semidirect
38. #4942	C₂²	semidirect
42. C₃×#342	C₂²	semidirect
43. #4527	C₂²	semidirect
44. #4526	C₂²	semidirect
52. #1799	D₃	direct (N × H)
57. C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#217	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
175. #380	C₂×D₃	semidirect
179. #342	C₂×D₃	semidirect
189. C₂³×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₂×#67	C₄⋊C₄	semidirect
239. C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
280. C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
342. C₂³×C₄	C₄×D₃	semidirect
369. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
384. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	semidirect
394. C₂×C₄²	C₄×D₃	semidirect
407. C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
441. C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
468. C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
490. C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
512. C₄×D₃	#99	semidirect
689. C₃×C₄	C₂×#99	semidirect
696. Dic₃	C₂×#99	semidirect
738. C₂³	D₃×C₄⋊C₄	semidirect
808. C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	semidirect
820. D₃	#1799	direct (N × H)
875. C₄	D₃×#99	semidirect
876. C₃	C₂×#1799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₂×D₃×#99	2
D₃×#380	2
C₃×#1799	2
#71619	2
#70028	2
#69530	2
D₃×#342	2
#68959	2
C₂×#1799	3

Subgroups — D3×#1799 #10794578

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#1799 #10794578