Subgroups — #10794585

Order 768.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Dic₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70028	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20632	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
10	Dic₃×#41	—	2	4	no	—
11	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
12	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#926	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#410	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
23	#5240	—	2	4	no	—
24	C₂×#834	C₂²	1	4	yes	—
25	#4977	—	2	2	no	—
26	#4975	—	2	2	no	—
27	#4942	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
29	#4527	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
31	C₂×#410	—	3	1	no	—
32	C₂×#410	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#2285	—	3	2	no	—
34	#1799	—	3	8	no	—
35	#1740	—	3	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₃×#117	—	2	4	no	—
49	C₃×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
62	#926	—	2	2	no	—
63	#926	—	2	2	no	—
64	#926	—	2	4	no	—
65	#926	—	2	4	no	—
66	#926	—	2	4	no	—
67	#926	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₃×#99	—	2	8	no	—
85	#834	—	2	8	no	—
86	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
87	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#41	—	6	4	no	—
89	C₄×#41	—	6	2	no	—
90	C₄×#41	—	6	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
94	C₂×#117	—	3	2	no	—
95	C₂×#117	—	3	1	no	—
96	C₂×#117	—	3	2	no	—
97	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
100	#410	—	2	4	no	—
101	#410	—	6	4	no	—
102	C₂×#99	—	3	4	no	—
103	C₂×#99	C₂×D₃	1	4	yes	—
104	#384	—	6	2	no	—
105	#382	—	6	2	no	—
106	#380	—	3	8	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
108	#342	—	3	8	no	—
109	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₃×#41	—	2	8	no	—
112	C₃×#41	—	2	8	no	—
113	C₃×#41	—	2	8	no	—
114	C₃×#41	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
152	#217	—	2	4	no	—
153	#217	—	2	8	no	—
154	#217	—	2	4	no	—
155	#217	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
159	Dic₃⋊C₄	—	4	16	no	—
160	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×#41	—	2	2	no	—
173	C₂×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×#41	—	2	4	no	—
175	C₂×#41	Dic₆	1	4	yes	—
176	C₂×#41	#67	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
182	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
186	C₄×D₄	—	6	4	no	—
187	C₄×D₄	—	6	4	no	—
188	C₄×D₄	—	6	8	no	—
189	C₄×D₄	—	6	8	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	4	no	—
192	#117	—	6	4	no	—
193	#117	—	6	4	no	—
194	#117	—	6	2	no	—
195	#117	—	6	2	no	—
196	#117	—	6	4	no	—
197	#117	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
220	#99	—	2	8	no	—
221	#99	—	6	8	no	—
222	#95	—	6	8	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₃×D₄	—	2	8	no	—
235	C₃×D₄	—	2	8	no	—
236	C₃×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	2	8	no	—
271	#41	—	2	8	no	—
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
282	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
283	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
298	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
309	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	12	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
318	C₄²	—	3	1	no	—
319	C₄²	—	3	1	no	—
320	C₄²	—	3	2	no	—
321	C₄²	—	3	4	no	—
322	C₄²	—	3	4	no	—
323	C₄²	—	3	2	no	—
324	C₄²	—	3	2	no	—
325	C₄²	—	4	4	no	—
326	C₄²	—	6	4	no	—
327	C₄²	—	6	4	no	—
328	C₄²	—	6	2	no	—
329	C₄²	—	6	2	no	—
330	C₄²	—	12	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	8	4	no	—
347	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
349	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
350	Dic₃	—	2	2	no	—
351	Dic₃	—	2	4	no	—
352	Dic₃	—	4	4	no	—
353	Dic₃	—	8	4	no	—
354	Dic₃	#410	1	4	yes	complemented
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	8	no	—
368	D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄	—	3	2	no	—
375	C₂×C₄	—	3	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	6	8	no	—
379	C₂×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂×C₄	—	12	8	no	—
382	C₂×C₄	—	12	4	no	—
383	C₂×C₄	—	12	2	no	—
384	C₂×C₄	—	12	8	no	—
385	C₂×C₄	—	12	4	no	—
386	C₂×C₄	—	12	8	no	—
387	C₂×C₄	—	12	4	no	—
388	C₂×C₄	#877	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#877	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
400	C₂×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	C₂×#410	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#878	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#939	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	3	4	no	—
423	C₄	—	6	2	no	—
424	C₄	—	6	4	no	—
425	C₄	—	8	4	no	—
426	C₄	—	12	4	no	—
427	C₄	—	24	4	no	—
428	C₄	#4942	1	2	yes	—
429	C₄	#4942	1	2	yes	—
430	C₄	#4942	1	4	yes	—
431	C₃	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	D₃×#410	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#4942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#410	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₃
hypocenter	C₃	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #82224	C₂	semidirect
5. #71593	C₂	semidirect
6. #70028	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×Dic₃	C₄	semidirect
14. C₂×D₄×Dic₃	C₄	semidirect
16. C₂×#926	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₃	C₄	semidirect
117. C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
276. C₂×Q₈	Dic₃⋊C₄	semidirect
281. C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	semidirect
298. C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	semidirect
354. Dic₃	#410	semidirect
431. C₃	#20632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Dic₃×#41	2
C₂×C₃×#410	2
C₂×#5240	2
#82224	2
#71593	2
#70028	2
#20632	3