Subgroups — #10794587

Order 768.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5240	C₂	1	2	yes	maximal
3	#82062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#71619	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#71592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20632	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₃×C₄×#41	—	2	4	no	—
9	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
10	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×#117	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄²	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#926	C₂²	1	4	yes	—
19	#5240	—	2	8	no	—
20	C₂×#834	C₂²	1	8	yes	—
21	#5212	C₂²	1	8	yes	—
22	#4936	—	2	2	no	—
23	#4935	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
25	#4526	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#410	—	3	2	no	—
28	#2285	—	3	2	no	—
29	#1799	—	3	8	no	—
30	#1740	—	3	2	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
46	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
47	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
69	#926	—	2	8	no	—
70	#926	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
74	#834	—	2	16	no	—
75	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
76	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#41	—	2	4	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	Dic₃	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×D₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
83	C₂×#117	—	3	4	no	—
84	C₂×#117	Dic₃	1	2	yes	complemented
85	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	Dic₃	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	#410	—	6	8	no	—
89	C₂×#99	—	3	8	no	—
90	#384	—	6	2	no	—
91	#382	—	6	2	no	—
92	#380	—	3	8	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
94	#342	—	3	8	no	—
95	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₃×#41	—	2	8	no	—
101	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
133	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
138	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#217	—	2	8	no	—
149	#217	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₃	—	4	16	no	—
151	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₃	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	Dic₆	1	4	yes	—
157	C₂×#41	D₁₂	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	#117	—	2	2	no	—
172	#117	—	2	2	no	—
173	#117	—	2	4	no	—
174	#117	—	2	4	no	—
175	#117	—	6	8	no	—
176	#117	—	6	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
188	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	#67	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
196	#99	—	6	16	no	—
197	#95	—	6	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₃×D₄	—	2	8	no	—
210	C₃×D₄	—	2	8	no	—
211	C₃×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	8	no	—
244	#41	—	2	8	no	—
245	#41	—	2	8	no	—
246	#41	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
256	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
265	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	8	yes	complemented
266	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	12	16	no	—
282	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
287	C₄²	—	2	2	no	—
288	C₄²	—	2	4	no	—
289	C₄²	—	2	4	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	12	8	no	—
292	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
293	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
294	C₄²	#217	1	2	yes	—
295	C₄²	#217	1	4	yes	—
296	C₄²	#217	1	4	yes	—
297	C₄²	#217	1	2	yes	—
298	C₄²	#217	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
319	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
320	C₃×C₄	#410	1	4	yes	complemented
321	Dic₃	—	8	8	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	4	2	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
332	Q₈	—	2	8	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	2	8	no	—
335	D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	12	16	no	—
349	C₂×C₄	—	12	8	no	—
350	C₂×C₄	#924	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#924	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#926	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#926	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₂×#410	1	2	yes	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	2	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	C₂×#924	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#930	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	24	8	no	—
391	C₄	#5212	1	2	yes	—
392	C₄	#5212	1	2	yes	—
393	C₄	#5212	1	4	yes	—
394	C₄	#5240	1	4	yes	complemented
395	C₃	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×#5212	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#5240	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₃
hypocenter	C₃	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #82062	C₂	semidirect
4. #71619	C₂	semidirect
5. #71592	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₄	semidirect
12. C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	semidirect
14. C₂×C₃×#117	C₄	semidirect
16. C₂²×C₃×C₄²	C₄	semidirect
80. C₂×C₄×Q₈	Dic₃	semidirect
81. C₂×C₄×D₄	Dic₃	semidirect
84. C₂×#117	Dic₃	semidirect
86. C₂²×C₄²	Dic₃	semidirect
103. C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
108. C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	semidirect
249. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₃	semidirect
254. C₂×D₄	C₄⋊Dic₃	semidirect
265. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	semidirect
320. C₃×C₄	#410	semidirect
394. C₄	#5240	semidirect
395. C₃	#20632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×#41	2
C₂×#5240	2
#82062	2
#71619	2
#71592	2
#20632	3