Subgroups — C₂×#70063 #10794600

Order 768.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#4554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70063	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1800	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#217	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Dic₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#100	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#833	—	2	4	no	—
23	C₂×#833	C₂²	1	4	yes	—
24	#5118	—	2	4	no	—
25	#5118	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#4554	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
30	C₂×#423	—	3	2	no	—
31	C₂²×#100	—	3	1	no	—
32	C₂²×#100	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#1800	—	3	8	no	—
34	C₂×#343	—	3	2	no	—
35	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×D₄	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₃	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×#217	—	2	4	no	—
58	C₂×#217	—	2	4	no	—
59	C₂×#217	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#208	—	2	2	no	—
74	C₂×#208	—	2	4	no	—
75	C₂×#208	—	2	4	no	—
76	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₃×#100	—	2	8	no	—
79	#833	—	2	8	no	—
80	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
81	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
85	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	6	4	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
94	#423	—	3	8	no	—
95	#423	—	6	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	3	4	no	—
100	C₂×#100	—	6	4	no	—
101	C₂×#100	C₂×D₃	1	4	yes	—
102	#343	—	3	8	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
153	#217	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#208	—	2	4	no	—
161	#208	—	2	4	no	—
162	#208	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂⁵	C₄×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	Dic₆	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	#67	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
181	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
189	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
192	C₄×D₄	—	6	8	no	—
193	C₄×D₄	—	6	8	no	—
194	C₄×D₄	—	6	8	no	—
195	C₄×D₄	—	6	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
210	#100	—	2	8	no	—
211	#100	—	6	8	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₂³×C₃	#117	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₃×D₄	—	2	8	no	—
233	C₃×D₄	—	2	8	no	—
234	C₃×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₃	#100	1	4	yes	complemented
259	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₃×C₈	—	4	4	no	—
263	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₂⁴	—	2	4	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	6	4	no	—
313	M₁₆	—	6	4	no	—
314	M₁₆	—	12	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	6	4	no	—
318	C₂×C₈	—	12	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
322	C₄²	—	3	4	no	—
323	C₄²	—	3	4	no	—
324	C₄²	—	3	4	no	—
325	C₄²	—	3	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
337	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₃	#380	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	#380	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂×#100	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
347	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	Dic₃	—	2	2	no	—
350	Dic₃	—	2	4	no	—
351	Dic₃	—	4	4	no	—
352	Dic₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	#877	1	2	yes	—
368	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	16	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄	—	3	4	no	—
378	C₂×C₄	—	3	4	no	—
379	C₂×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄	—	6	4	no	—
381	C₂×C₄	—	6	4	no	—
382	C₂×C₄	—	6	2	no	—
383	C₂×C₄	—	6	4	no	—
384	C₂×C₄	—	6	4	no	—
385	C₂×C₄	—	12	16	no	—
386	C₂×C₄	—	12	2	no	—
387	C₂×C₄	—	12	2	no	—
388	C₂×C₄	—	12	16	no	—
389	C₂×C₄	—	12	4	no	—
390	C₂×C₄	—	12	4	no	—
391	C₂×C₄	—	12	4	no	—
392	C₂×C₄	#877	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	12	4	no	—
405	C₂×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₃	#1800	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	D₃×#100	1	2	yes	—
427	C₂²	#4745	1	2	yes	—
428	C₂²	#4942	1	2	yes	—
429	C₂²	#4942	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	3	4	no	—
434	C₄	—	6	2	no	—
435	C₄	—	6	4	no	—
436	C₄	—	12	4	no	—
437	C₄	#4942	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#878	1	2	yes	—
439	C₄	C₂×#939	1	2	yes	—
440	C₃	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	#70063	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×D₃×#100	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#4745	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#4942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1800
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5118	C₂	semidirect
5. C₂×#4554	C₂	semidirect
6. #70063	C₂	direct (N × H)
25. #5118	C₂²	semidirect
28. #4554	C₂²	semidirect
258. C₂×Dic₃	#100	semidirect
352. Dic₃	C₂×#100	semidirect
409. C₂×C₃	#1800	semidirect
440. C₃	C₂×#1800	semidirect
445. C₂	#70063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₃	2
C₂²×C₃×#100	2
C₂²×#833	2
C₂×#5118	2
C₂×#4554	2
#70063	2
C₂×#1800	3

Subgroups — C2×#70063 #10794600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#70063 #10794600