Subgroups — C₂×#70097 #10794605

Order 768.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5118	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#4554	C₂	1	2	yes	maximal
6	#70097	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1801	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#101	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#836	—	2	4	no	—
23	C₂×#836	C₂²	1	4	yes	—
24	#5118	—	2	4	no	—
25	#5118	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	#4554	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
30	C₂×#423	—	3	2	no	—
31	C₂²×#101	—	3	1	no	—
32	C₂²×#101	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#1801	—	3	8	no	—
34	C₂×#343	—	3	2	no	—
35	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
53	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
55	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#208	—	2	2	no	—
73	C₂×#208	—	2	4	no	—
74	C₂×#208	—	2	4	no	—
75	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₃×#101	—	2	8	no	—
78	#836	—	2	8	no	—
79	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
80	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
83	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	6	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	6	4	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
92	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
93	#423	—	3	8	no	—
94	#423	—	6	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
97	C₂×#101	—	2	4	no	—
98	C₂×#101	—	3	4	no	—
99	C₂×#101	—	6	4	no	—
100	C₂×#101	C₂×D₃	1	4	yes	—
101	#343	—	3	8	no	—
102	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#208	—	2	4	no	—
154	#208	—	2	4	no	—
155	#208	—	4	4	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	Dic₆	1	4	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈	#67	1	4	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
168	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
177	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
202	#101	—	2	8	no	—
203	#101	—	6	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₃	#101	1	4	yes	complemented
241	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₃×C₈	—	4	4	no	—
245	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×Q₈	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
274	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	4	4	no	—
286	M₁₆	—	6	4	no	—
287	M₁₆	—	6	4	no	—
288	M₁₆	—	12	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	6	4	no	—
292	C₂×C₈	—	12	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
296	C₄²	—	3	4	no	—
297	C₄²	—	3	4	no	—
298	C₄²	—	3	4	no	—
299	C₄²	—	3	4	no	—
300	C₄²	—	6	8	no	—
301	C₄²	—	6	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	#380	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃	#380	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂×#101	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₃×C₄	—	2	8	no	—
316	C₃×C₄	#380	1	4	yes	—
317	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	Dic₃	—	2	2	no	—
320	Dic₃	—	2	4	no	—
321	Dic₃	—	4	4	no	—
322	Dic₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	#877	1	2	yes	—
326	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	16	no	—
331	Q₈	—	2	8	no	—
332	Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	3	2	no	—
338	C₂×C₄	—	3	4	no	—
339	C₂×C₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄	—	3	4	no	—
341	C₂×C₄	—	6	4	no	—
342	C₂×C₄	—	6	4	no	—
343	C₂×C₄	—	6	2	no	—
344	C₂×C₄	—	6	4	no	—
345	C₂×C₄	—	6	4	no	—
346	C₂×C₄	—	12	2	no	—
347	C₂×C₄	—	12	2	no	—
348	C₂×C₄	—	12	4	no	—
349	C₂×C₄	—	12	4	no	—
350	C₂×C₄	—	12	4	no	—
351	C₂×C₄	#877	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	4	4	no	—
364	C₈	—	12	4	no	—
365	C₂×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃	#1801	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	D₃×#101	1	2	yes	—
379	C₂²	#4751	1	2	yes	—
380	C₂²	#4942	1	2	yes	—
381	C₂²	#4942	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	8	no	—
386	C₄	—	3	4	no	—
387	C₄	—	6	2	no	—
388	C₄	—	6	4	no	—
389	C₄	—	12	4	no	—
390	C₄	#4942	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×#878	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×#939	1	2	yes	—
393	C₃	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	#70097	1	4	yes	direct product factor
398	C₂	C₂×D₃×#101	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#4751	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#4942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1801
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #70097	C₂	direct (N × H)
240. C₂×Dic₃	#101	semidirect
322. Dic₃	C₂×#101	semidirect
368. C₂×C₃	#1801	semidirect
393. C₃	C₂×#1801	semidirect
397. C₂	#70097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₃	2
C₂²×C₃×#101	2
C₂²×#836	2
C₂×#5118	2
C₂×#4554	2
#70097	2
C₂×#1801	3

Subgroups — C2×#70097 #10794605

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#70097 #10794605