Subgroups — #10794611

Order 768.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Dic₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#70063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20637	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	Dic₃×#41	—	2	4	no	—
12	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
13	Dic₃×#41	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₃	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#926	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#413	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	#5237	—	2	4	no	—
26	C₂×#836	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#833	C₂²	1	2	yes	—
28	#5118	—	2	2	no	—
29	#5118	—	2	2	no	—
30	#5118	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
32	#4554	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
34	C₂×#423	—	3	2	no	—
35	C₂×#413	—	3	1	no	—
36	C₂×#413	D₃	1	1	yes	characteristic
37	#1801	—	3	4	no	—
38	#1800	—	3	4	no	—
39	#1742	—	3	2	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
65	#926	—	2	2	no	—
66	#926	—	2	2	no	—
67	#926	—	2	4	no	—
68	#926	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#208	—	2	2	no	—
83	C₂×#208	—	2	4	no	—
84	C₂×#208	—	2	4	no	—
85	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₃×#101	—	2	4	no	—
88	C₃×#100	—	2	4	no	—
89	#836	—	2	4	no	—
90	#833	—	2	4	no	—
91	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
92	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₄×#41	—	6	4	no	—
97	C₄×#41	—	6	2	no	—
98	C₄×#41	—	6	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
102	C₂×#117	—	3	2	no	—
103	C₂×#117	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
105	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
106	#423	—	3	8	no	—
107	#423	—	6	2	no	—
108	#423	—	6	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
110	#413	—	2	4	no	—
111	#413	—	6	4	no	—
112	C₂×#101	—	3	2	no	—
113	C₂×#101	C₂×D₃	1	2	yes	—
114	C₂×#100	—	3	2	no	—
115	C₂×#100	C₂×D₃	1	2	yes	—
116	#343	—	3	8	no	—
117	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#41	—	2	8	no	—
120	C₃×#41	—	2	8	no	—
121	C₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
160	#217	—	2	4	no	—
161	#217	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	#208	—	2	4	no	—
176	#208	—	2	4	no	—
177	#208	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂×#41	—	2	2	no	—
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	4	no	—
183	C₂×#41	Dic₆	1	4	yes	—
184	C₂×#41	#67	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
190	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
204	C₄×D₄	—	6	4	no	—
205	C₄×D₄	—	6	4	no	—
206	C₄×D₄	—	6	8	no	—
207	C₄×D₄	—	6	8	no	—
208	#117	—	6	4	no	—
209	#117	—	6	4	no	—
210	#117	—	6	2	no	—
211	#117	—	6	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
229	#101	—	2	4	no	—
230	#101	—	6	4	no	—
231	#100	—	2	4	no	—
232	#100	—	6	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	#117	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₃×D₄	—	2	16	no	—
245	C₃×D₄	—	2	4	no	—
246	C₃×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₃×C₈	—	4	4	no	—
276	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
292	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
306	C₂²×C₄	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	6	4	no	—
319	M₁₆	—	6	4	no	—
320	M₁₆	—	12	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	6	4	no	—
324	C₂×C₈	—	12	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
329	C₄²	—	3	1	no	—
330	C₄²	—	3	1	no	—
331	C₄²	—	3	2	no	—
332	C₄²	—	3	2	no	—
333	C₄²	—	3	2	no	—
334	C₄²	—	3	4	no	—
335	C₄²	—	3	4	no	—
336	C₄²	—	6	4	no	—
337	C₄²	—	6	4	no	—
338	C₄²	—	6	2	no	—
339	C₄²	—	6	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₃	#380	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
354	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
355	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	Dic₃	—	2	2	no	—
358	Dic₃	—	2	4	no	—
359	Dic₃	—	4	4	no	—
360	Dic₃	#413	1	4	yes	complemented
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	#877	1	2	yes	—
366	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	16	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄	—	3	2	no	—
381	C₂×C₄	—	3	4	no	—
382	C₂×C₄	—	6	4	no	—
383	C₂×C₄	—	6	8	no	—
384	C₂×C₄	—	6	4	no	—
385	C₂×C₄	—	12	8	no	—
386	C₂×C₄	—	12	4	no	—
387	C₂×C₄	—	12	2	no	—
388	C₂×C₄	—	12	8	no	—
389	C₂×C₄	—	12	4	no	—
390	C₂×C₄	#877	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	12	4	no	—
405	C₂×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#413	1	2	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	#4942	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	3	4	no	—
425	C₄	—	6	2	no	—
426	C₄	—	6	4	no	—
427	C₄	—	12	4	no	—
428	C₄	#4942	1	2	yes	—
429	C₄	#4942	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#878	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#939	1	2	yes	—
432	C₃	#20637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	D₃×#413	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#4942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₃
hypocenter	C₃	#20637
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5118	C₂	semidirect
5. #71987	C₂	semidirect
6. #70097	C₂	semidirect
7. #70063	C₂	semidirect
360. Dic₃	#413	semidirect
432. C₃	#20637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Dic₃×#41	2
C₂×C₃×#413	2
C₂×#5237	2
C₂×#5118	2
#71987	2
#70097	2
#70063	2
#20637	3