Subgroups — #10794613

Order 768.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5237	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#4924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#71637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#71587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20637	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₃×C₄×#41	—	2	4	no	—
10	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
11	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#117	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×C₄²	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#208	C₂²	1	4	yes	—
20	#5237	—	2	8	no	—
21	C₂×#836	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#833	C₂²	1	4	yes	—
23	#4924	—	2	2	no	—
24	#4924	—	2	2	no	—
25	#4924	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
27	#4530	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#423	—	3	2	no	—
30	C₂×#413	—	3	2	no	—
31	#1801	—	3	4	no	—
32	#1800	—	3	4	no	—
33	#1742	—	3	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₃×#41	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
49	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
50	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
51	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
52	C₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₃×#117	—	2	2	no	—
54	C₃×#117	—	2	4	no	—
55	C₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#208	—	2	4	no	—
72	C₂×#208	—	2	8	no	—
73	C₂×#208	—	2	8	no	—
74	C₂×#208	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#836	—	2	8	no	—
77	#833	—	2	8	no	—
78	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
80	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
82	C₄×#41	—	2	4	no	—
83	C₄×#41	—	2	2	no	—
84	C₄×#41	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	Dic₃	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂×#117	Dic₃	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	Dic₃	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#423	—	3	8	no	—
93	#423	—	6	2	no	—
94	#423	—	6	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
96	#413	—	6	8	no	—
97	C₂×#101	—	3	4	no	—
98	C₂×#100	—	3	4	no	—
99	#343	—	3	8	no	—
100	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#41	—	2	8	no	—
103	C₃×#41	—	2	8	no	—
104	C₃×#41	—	2	8	no	—
105	C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
144	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
146	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#208	—	2	8	no	—
154	#208	—	2	8	no	—
155	#208	—	4	8	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
158	C₂×#41	—	2	4	no	—
159	C₂×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×#41	Dic₆	1	4	yes	—
162	C₂×#41	D₁₂	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
173	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	#67	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
202	#101	—	6	8	no	—
203	#100	—	6	8	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₃×D₄	—	2	16	no	—
216	C₃×D₄	—	2	4	no	—
217	C₃×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	2	8	no	—
250	#41	—	2	8	no	—
251	#41	—	2	8	no	—
252	#41	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄	C₄⋊Dic₃	1	8	yes	—
262	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	6	8	no	—
286	M₁₆	—	6	8	no	—
287	M₁₆	—	12	8	no	—
288	C₂×C₈	—	6	8	no	—
289	C₂×C₈	—	12	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	4	no	—
296	C₄²	—	2	4	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
299	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
300	C₄²	#217	1	2	yes	—
301	C₄²	#217	1	2	yes	—
302	C₄²	#217	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
304	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃	#380	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
322	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
323	C₃×C₄	#413	1	4	yes	complemented
324	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	4	2	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
332	C₂³	#926	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	4	no	—
336	Q₈	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	16	no	—
338	D₄	—	2	4	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	#924	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#924	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#926	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
368	C₈	—	12	8	no	—
369	C₂×C₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃	C₂×#413	1	2	yes	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	#5212	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	#5212	1	2	yes	—
392	C₄	#5212	1	2	yes	—
393	C₄	#5237	1	4	yes	complemented
394	C₄	C₂×#924	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×#930	1	2	yes	—
396	C₃	#20637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	4	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×#5212	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#5237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₄×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₃
hypocenter	C₃	#20637
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#4924	C₂	semidirect
4. #71637	C₂	semidirect
5. #71617	C₂	semidirect
6. #71587	C₂	semidirect
323. C₃×C₄	#413	semidirect
393. C₄	#5237	semidirect
396. C₃	#20637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×#41	2
C₂×#5237	2
C₂×#4924	2
#71637	2
#71617	2
#71587	2
#20637	3