Subgroups — D₃×#1812 #10794825

Order 768.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₃×#410	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#70041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#68710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1812	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₃×#131	—	2	2	no	—
15	D₃×#131	—	2	2	no	—
16	D₃×#131	—	2	2	no	—
17	D₃×#131	—	2	2	no	—
18	C₂×#907	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₃×M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#901	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×C₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
27	C₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#410	C₂²	1	2	yes	—
29	#5240	C₂²	1	2	yes	—
30	#5106	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5006	C₂²	1	4	yes	—
32	#4998	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#4880	—	2	2	no	—
34	D₃×#107	—	2	2	no	—
35	#4860	—	2	2	no	—
36	D₃×#106	—	2	2	no	—
37	D₃×#99	—	2	4	no	—
38	#4740	—	2	4	no	—
39	C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#4557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#4531	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#131	—	3	1	no	—
43	C₂×#427	—	3	2	no	—
44	C₂×#410	—	3	2	no	—
45	#1812	—	3	2	no	—
46	#1812	—	3	2	no	—
47	#1812	—	3	2	no	—
48	#1812	—	3	1	no	—
49	#1812	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
50	C₂×H(3,ℤ/4)	—	3	2	no	—
51	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	D₃×#41	—	2	2	no	—
53	D₃×#41	—	2	2	no	—
54	D₃×#41	—	2	2	no	—
55	D₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×#239	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₃×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#237	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#237	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#131	—	2	2	no	—
67	C₃×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	#948	—	2	2	no	—
74	#948	—	2	2	no	—
75	#926	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#907	—	2	2	no	—
81	#907	—	2	2	no	—
82	#907	—	2	4	no	—
83	#907	—	2	4	no	—
84	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
85	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
87	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
88	#901	—	2	2	no	—
89	#901	—	2	2	no	—
90	#901	—	2	4	no	—
91	#901	—	2	4	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
110	#892	—	2	4	no	—
111	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	#877	—	2	4	no	—
114	#872	—	2	4	no	—
115	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
116	C₃×#107	—	2	2	no	—
117	C₃×#106	—	2	2	no	—
118	C₃×#99	—	2	4	no	—
119	#834	—	2	4	no	—
120	#818	—	2	2	no	—
121	#817	—	2	2	no	—
122	#808	—	2	4	no	—
123	#807	—	2	4	no	—
124	#806	—	2	8	no	—
125	C₂²×#41	—	3	1	no	—
126	C₂×#131	—	3	1	no	—
127	C₂×#131	—	3	2	no	—
128	C₂×#131	—	3	1	no	—
129	C₂×#131	—	3	2	no	—
130	C₂×#131	—	3	1	no	—
131	C₂×#131	—	6	2	no	—
132	C₂×#131	—	6	2	no	—
133	C₂×#131	—	6	2	no	—
134	C₂×#131	—	6	2	no	—
135	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
137	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
138	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
139	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
140	C₂×#117	—	3	4	no	—
141	#427	—	3	2	no	—
142	#427	—	3	4	no	—
143	#427	—	6	2	no	—
144	#427	—	6	2	no	—
145	#427	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
146	C₂×#107	—	6	2	no	—
147	C₂×#106	—	6	2	no	—
148	#410	—	3	2	no	—
149	#410	—	3	4	no	—
150	#410	—	6	4	no	—
151	#410	C₂×D₃	1	2	yes	—
152	C₂×#99	—	6	4	no	—
153	H(3,ℤ/4)	—	3	2	no	—
154	H(3,ℤ/4)	—	3	4	no	—
155	H(3,ℤ/4)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
156	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#41	—	2	2	no	—
159	C₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	#239	—	2	2	no	—
171	#239	—	2	2	no	—
172	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
173	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
174	#237	—	2	4	no	—
175	#237	—	2	4	no	—
176	#237	—	2	2	no	—
177	#237	—	2	2	no	—
178	D₃×D₄	—	2	4	no	—
179	D₃×D₄	—	2	4	no	—
180	D₃×D₄	—	2	2	no	—
181	D₃×D₄	—	2	2	no	—
182	#235	—	2	2	no	—
183	#235	—	2	2	no	—
184	#235	—	2	4	no	—
185	#235	—	2	4	no	—
186	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
218	#217	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
224	#208	—	2	2	no	—
225	#208	—	2	4	no	—
226	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
234	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
235	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
236	D₃×C₈	—	2	2	no	—
237	D₃×C₈	—	2	2	no	—
238	D₃×C₈	—	2	2	no	—
239	D₃×C₈	—	2	2	no	—
240	D₃×C₈	—	2	2	no	—
241	D₃×C₈	—	2	2	no	—
242	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×#41	—	3	1	no	—
253	C₂×#41	—	3	2	no	—
254	C₂×#41	—	3	1	no	—
255	C₂×#41	—	3	2	no	—
256	C₂×#41	—	3	1	no	—
257	C₂×#41	—	6	2	no	—
258	C₂×#41	—	6	2	no	—
259	C₂×#41	—	6	2	no	—
260	C₂×#41	—	6	2	no	—
261	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
267	#131	—	2	2	no	—
268	#131	—	2	2	no	—
269	#131	—	6	4	no	—
270	#131	—	6	4	no	—
271	#131	—	6	2	no	—
272	#131	—	6	2	no	—
273	#131	—	6	4	no	—
274	#131	—	6	4	no	—
275	#131	—	6	2	no	—
276	#131	—	6	2	no	—
277	#131	—	6	2	no	—
278	#131	—	6	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
308	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#117	—	3	4	no	—
310	#117	—	6	4	no	—
311	#117	—	6	4	no	—
312	#117	—	6	4	no	—
313	#117	C₂²×D₃	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
317	#107	—	2	2	no	—
318	#107	—	6	4	no	—
319	#107	—	6	2	no	—
320	#106	—	2	2	no	—
321	#106	—	6	4	no	—
322	#106	—	6	2	no	—
323	#99	—	2	4	no	—
324	#99	—	6	8	no	—
325	#99	—	6	4	no	—
326	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₃	#121	1	2	yes	—
336	C₂²×D₃	#121	1	2	yes	—
337	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₃×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	#67	—	2	4	no	—
349	#67	—	2	4	no	—
350	#67	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃	#121	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₃	#121	1	2	yes	—
359	D₁₂	—	2	4	no	—
360	D₁₂	—	2	2	no	—
361	C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×D₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₃	—	8	8	no	—
368	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄×D₃	#117	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₃	#117	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₃	#117	1	2	yes	—
374	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
375	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
376	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
377	C₄×D₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	Dic₆	—	2	2	no	—
379	Dic₆	—	2	4	no	—
380	C₃×C₈	—	2	2	no	—
381	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	3	1	no	—
389	C₂⁴	—	3	2	no	—
390	#41	—	2	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	6	4	no	—
393	#41	—	6	4	no	—
394	#41	—	6	4	no	—
395	#41	—	6	4	no	—
396	#41	—	6	2	no	—
397	#41	—	6	2	no	—
398	#41	—	6	2	no	—
399	#41	—	6	2	no	—
400	#41	—	6	2	no	—
401	#41	—	6	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
406	C₂×Q₈	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	3	2	no	—
408	C₂×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×D₄	—	3	2	no	—
410	C₂×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂×D₄	—	3	1	no	—
412	C₂×D₄	—	6	2	no	—
413	C₂×D₄	—	6	2	no	—
414	C₂×D₄	—	6	4	no	—
415	C₂×D₄	—	6	4	no	—
416	C₂×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	6	4	no	—
441	M₁₆	—	6	4	no	—
442	M₁₆	—	6	4	no	—
443	M₁₆	—	6	2	no	—
444	M₁₆	—	6	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	3	1	no	—
448	C₂×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂×C₈	—	3	2	no	—
450	C₂×C₈	—	3	2	no	—
451	C₂×C₈	—	3	1	no	—
452	C₂×C₈	—	3	1	no	—
453	C₂×C₈	—	3	1	no	—
454	C₂×C₈	—	3	1	no	—
455	C₂×C₈	—	3	2	no	—
456	C₂×C₈	—	3	2	no	—
457	C₂×C₈	—	3	2	no	—
458	C₂×C₈	—	3	2	no	—
459	C₂×C₈	—	3	2	no	—
460	C₂×C₈	—	3	2	no	—
461	C₂×C₈	—	3	2	no	—
462	C₂×C₈	—	6	2	no	—
463	C₂×C₈	—	6	2	no	—
464	C₂×C₈	—	6	2	no	—
465	C₂×C₈	—	6	2	no	—
466	C₂×C₈	—	6	2	no	—
467	C₂×C₈	—	6	2	no	—
468	C₂×C₈	—	6	2	no	—
469	C₂×C₈	—	6	2	no	—
470	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	6	4	no	—
483	C₄²	—	12	4	no	—
484	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
489	C₂×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₃	—	4	4	no	—
496	C₂×D₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₃	#380	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₃	#380	1	2	yes	—
499	C₂×D₃	#380	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄	—	8	4	no	—
502	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
505	Dic₃	—	2	2	no	—
506	Dic₃	—	8	4	no	—
507	Dic₃	#380	1	2	yes	—
508	Dic₃	#380	1	1	yes	characteristic
509	Dic₃	#380	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	—	3	1	no	—
511	C₂³	—	3	2	no	—
512	C₂³	—	3	1	no	—
513	C₂³	—	3	2	no	—
514	C₂³	—	3	2	no	—
515	C₂³	—	6	2	no	—
516	C₂³	—	6	2	no	—
517	C₂³	—	12	2	no	—
518	C₂³	—	12	4	no	—
519	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	6	4	no	—
523	Q₈	—	6	2	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	6	4	no	—
527	D₄	—	6	4	no	—
528	D₄	—	6	4	no	—
529	D₄	—	6	4	no	—
530	D₄	—	6	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	6	2	no	—
550	C₂×C₄	—	6	2	no	—
551	C₂×C₄	—	6	2	no	—
552	C₂×C₄	—	6	2	no	—
553	C₂×C₄	—	6	2	no	—
554	C₂×C₄	—	6	2	no	—
555	C₂×C₄	—	6	2	no	—
556	C₂×C₄	—	6	2	no	—
557	C₂×C₄	—	12	4	no	—
558	C₂×C₄	—	24	8	no	—
559	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	3	1	no	—
566	C₈	—	3	1	no	—
567	C₈	—	3	2	no	—
568	C₈	—	6	2	no	—
569	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
576	D₃	—	2	1	no	—
577	D₃	—	2	2	no	—
578	D₃	—	4	2	no	—
579	D₃	#1812	1	2	yes	direct product factor
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	3	1	no	—
582	C₂²	—	3	1	no	—
583	C₂²	—	3	2	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	6	4	no	—
587	C₂²	—	6	2	no	—
588	C₂²	—	6	2	no	—
589	C₂²	—	12	2	no	—
590	C₂²	—	12	1	no	—
591	C₂²	—	12	2	no	—
592	C₂²	—	12	4	no	—
593	C₂²	—	12	4	no	—
594	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	D₃×#121	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	3	1	no	—
598	C₄	—	3	1	no	—
599	C₄	—	3	2	no	—
600	C₄	—	6	2	no	—
601	C₄	—	8	4	no	—
602	C₄	—	24	4	no	—
603	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
605	C₄	D₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
606	C₃	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	3	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	6	1	no	—
612	C₂	—	6	2	no	—
613	C₂	—	12	2	no	—
614	C₂	D₃×#380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×#117
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1812	C₂
socle	C₂×C₃	C₂×#380
prime radical	C₂×D₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1812	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1812
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #1812

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#427	C₂	semidirect
4. C₃×#1812	C₂	semidirect
5. #72012	C₂	semidirect
6. #70664	C₂	semidirect
7. #70041	C₂	semidirect
8. #68710	C₂	semidirect
9. D₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
18. C₂×#907	C₄	semidirect
20. C₂×D₃×M₁₆	C₄	semidirect
22. C₂×#901	C₄	semidirect
24. C₂²×D₃×C₈	C₄	semidirect
27. C₃×#427	C₂²	semidirect
30. #5106	C₂²	semidirect
32. #4998	C₂²	semidirect
39. C₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
40. #4557	C₂²	semidirect
41. #4531	C₂²	semidirect
49. #1812	D₃	direct (N × H)
68. C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#208	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
145. #427	C₂×D₃	semidirect
155. H(3,ℤ/4)	C₂×D₃	semidirect
288. C₂×M₁₆	C₄×D₃	semidirect
307. C₂²×C₈	C₄×D₃	semidirect
579. D₃	#1812	direct (N × H)
606. C₃	C₂×#1812	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#131	2
D₃×#427	2
D₃×#410	2
C₃×#1812	2
#72012	2
#70664	2
#70041	2
#68710	2
D₃×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#1812	3

Subgroups — D3×#1812 #10794825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#1812 #10794825