Subgroups — D₃×#1813 #10794835

Order 768.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₃×#413	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#70134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#68724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1813	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₃×#131	—	2	4	no	—
15	D₃×#131	—	2	4	no	—
16	C₂×#907	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#907	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₃×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#901	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×C₈	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
27	#5237	C₂²	1	2	yes	—
28	#5132	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#822	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#819	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₃×#108	—	2	4	no	—
32	D₃×#108	—	2	4	no	—
33	#4751	—	2	2	no	—
34	D₃×#101	—	2	2	no	—
35	#4745	—	2	2	no	—
36	D₃×#100	—	2	2	no	—
37	C₃×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃⋊#338	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₃⋊#338	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#131	—	3	1	no	—
41	C₂²×#108	—	3	2	no	—
42	C₂×#413	—	3	2	no	—
43	#1813	—	3	2	no	—
44	#1813	—	3	2	no	—
45	#1813	—	3	2	no	—
46	#1813	—	3	1	no	—
47	#1813	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
48	C₂×#338	—	3	2	no	—
49	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	D₃×#41	—	2	2	no	—
51	D₃×#41	—	2	2	no	—
52	D₃×#41	—	2	2	no	—
53	D₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×#239	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#237	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#237	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#131	—	2	4	no	—
65	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#948	—	2	4	no	—
71	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#907	—	2	4	no	—
77	#907	—	2	8	no	—
78	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₃×M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
81	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
82	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
83	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
84	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
85	D₃×M₁₆	—	2	4	no	—
86	#901	—	2	4	no	—
87	#901	—	2	8	no	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
89	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
104	C₃×#108	—	2	4	no	—
105	C₃×#101	—	2	2	no	—
106	C₃×#100	—	2	2	no	—
107	#836	—	2	2	no	—
108	#833	—	2	2	no	—
109	#824	—	2	4	no	—
110	#823	—	2	4	no	—
111	#822	—	2	8	no	—
112	#819	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	—	3	1	no	—
114	C₂×#131	—	3	1	no	—
115	C₂×#131	—	3	2	no	—
116	C₂×#131	—	3	1	no	—
117	C₂×#131	—	3	2	no	—
118	C₂×#131	—	3	1	no	—
119	C₂×#131	—	6	4	no	—
120	C₂×#131	—	6	4	no	—
121	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
123	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
125	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
126	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
127	C₂×#108	—	3	4	no	—
128	C₂×#108	—	3	2	no	—
129	C₂×#108	—	6	4	no	—
130	C₂×#108	—	6	4	no	—
131	C₂×#108	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
132	#413	—	3	2	no	—
133	#413	—	3	4	no	—
134	#413	—	6	2	no	—
135	#413	—	6	2	no	—
136	#413	C₂×D₃	1	2	yes	—
137	C₂×#101	—	6	2	no	—
138	C₂×#100	—	6	2	no	—
139	#338	—	3	4	no	—
140	#338	—	3	2	no	—
141	#338	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
142	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#67	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	#239	—	2	2	no	—
157	#239	—	2	2	no	—
158	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
159	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
160	#237	—	2	4	no	—
161	#237	—	2	4	no	—
162	#237	—	2	2	no	—
163	#237	—	2	2	no	—
164	D₃×D₄	—	2	4	no	—
165	D₃×D₄	—	2	4	no	—
166	D₃×D₄	—	2	2	no	—
167	D₃×D₄	—	2	2	no	—
168	#235	—	2	2	no	—
169	#235	—	2	2	no	—
170	#235	—	2	4	no	—
171	#235	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#208	—	2	2	no	—
202	#208	—	2	4	no	—
203	#208	—	2	4	no	—
204	#208	—	2	4	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
212	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
213	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
214	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
215	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
216	D₃×C₈	—	2	2	no	—
217	D₃×C₈	—	2	2	no	—
218	D₃×C₈	—	2	4	no	—
219	D₃×C₈	—	2	4	no	—
220	D₃×C₈	—	4	4	no	—
221	D₃×C₈	—	4	4	no	—
222	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	D₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×#41	—	3	1	no	—
229	C₂×#41	—	3	1	no	—
230	C₂×#41	—	3	2	no	—
231	C₂×#41	—	3	2	no	—
232	C₂×#41	—	3	1	no	—
233	C₂×#41	—	6	2	no	—
234	C₂×#41	—	6	2	no	—
235	C₂×#41	—	6	2	no	—
236	C₂×#41	—	6	2	no	—
237	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
243	#131	—	2	4	no	—
244	#131	—	6	8	no	—
245	#131	—	6	4	no	—
246	#131	—	6	8	no	—
247	#131	—	6	4	no	—
248	#131	—	6	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
281	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#108	—	2	4	no	—
284	#108	—	6	8	no	—
285	#108	—	6	4	no	—
286	#101	—	2	2	no	—
287	#101	—	6	4	no	—
288	#101	—	6	2	no	—
289	#100	—	2	2	no	—
290	#100	—	6	4	no	—
291	#100	—	6	2	no	—
292	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×D₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₃×D₄	—	2	4	no	—
305	C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	#67	—	2	4	no	—
314	#67	—	2	4	no	—
315	#67	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
323	D₁₂	—	2	4	no	—
324	D₁₂	—	2	2	no	—
325	C₄×D₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₃	#117	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₃	#117	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₃	#117	1	2	yes	—
337	C₄×D₃	#121	1	2	yes	—
338	C₄×D₃	#121	1	2	yes	—
339	C₄×D₃	#121	1	2	yes	—
340	C₄×D₃	#121	1	2	yes	—
341	Dic₆	—	2	2	no	—
342	Dic₆	—	2	4	no	—
343	C₃×C₈	—	2	2	no	—
344	C₃×C₈	—	4	4	no	—
345	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
349	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₃⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	3	1	no	—
352	C₂⁴	—	3	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	6	4	no	—
356	#41	—	6	4	no	—
357	#41	—	6	4	no	—
358	#41	—	6	4	no	—
359	#41	—	6	2	no	—
360	#41	—	6	2	no	—
361	#41	—	6	2	no	—
362	#41	—	6	2	no	—
363	#41	—	6	2	no	—
364	#41	—	6	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
369	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×D₄	—	6	2	no	—
376	C₂×D₄	—	6	2	no	—
377	C₂×D₄	—	6	4	no	—
378	C₂×D₄	—	6	4	no	—
379	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	2	4	no	—
404	M₁₆	—	6	4	no	—
405	M₁₆	—	6	4	no	—
406	M₁₆	—	6	4	no	—
407	M₁₆	—	6	2	no	—
408	M₁₆	—	6	4	no	—
409	M₁₆	—	6	4	no	—
410	M₁₆	—	6	4	no	—
411	M₁₆	—	12	4	no	—
412	M₁₆	—	12	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	3	1	no	—
416	C₂×C₈	—	3	1	no	—
417	C₂×C₈	—	3	4	no	—
418	C₂×C₈	—	3	2	no	—
419	C₂×C₈	—	3	2	no	—
420	C₂×C₈	—	3	2	no	—
421	C₂×C₈	—	3	2	no	—
422	C₂×C₈	—	3	4	no	—
423	C₂×C₈	—	3	4	no	—
424	C₂×C₈	—	3	2	no	—
425	C₂×C₈	—	6	4	no	—
426	C₂×C₈	—	6	2	no	—
427	C₂×C₈	—	6	2	no	—
428	C₂×C₈	—	6	4	no	—
429	C₂×C₈	—	6	4	no	—
430	C₂×C₈	—	6	4	no	—
431	C₂×C₈	—	12	4	no	—
432	C₂×C₈	—	12	4	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₃	#380	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₃	#380	1	2	yes	—
452	C₂×D₃	#380	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
457	Dic₃	—	2	2	no	—
458	Dic₃	#380	1	2	yes	—
459	Dic₃	#380	1	1	yes	characteristic
460	Dic₃	#380	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	3	1	no	—
462	C₂³	—	3	2	no	—
463	C₂³	—	3	1	no	—
464	C₂³	—	3	2	no	—
465	C₂³	—	3	2	no	—
466	C₂³	—	6	2	no	—
467	C₂³	—	6	2	no	—
468	C₂³	—	12	2	no	—
469	C₂³	—	12	4	no	—
470	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	6	4	no	—
474	Q₈	—	6	2	no	—
475	D₄	—	2	4	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	6	4	no	—
478	D₄	—	6	4	no	—
479	D₄	—	6	4	no	—
480	D₄	—	6	4	no	—
481	D₄	—	6	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄	—	6	2	no	—
500	C₂×C₄	—	6	2	no	—
501	C₂×C₄	—	6	2	no	—
502	C₂×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₄	—	6	2	no	—
506	C₂×C₄	—	6	2	no	—
507	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	3	2	no	—
514	C₈	—	3	2	no	—
515	C₈	—	4	4	no	—
516	C₈	—	6	2	no	—
517	C₈	—	12	4	no	—
518	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₈	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
524	D₃	—	2	1	no	—
525	D₃	—	2	2	no	—
526	D₃	—	4	2	no	—
527	D₃	#1813	1	2	yes	direct product factor
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	3	1	no	—
530	C₂²	—	3	1	no	—
531	C₂²	—	3	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	6	2	no	—
535	C₂²	—	6	4	no	—
536	C₂²	—	6	2	no	—
537	C₂²	—	12	1	no	—
538	C₂²	—	12	2	no	—
539	C₂²	—	12	2	no	—
540	C₂²	—	12	4	no	—
541	C₂²	—	12	4	no	—
542	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	D₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	3	1	no	—
546	C₄	—	3	1	no	—
547	C₄	—	3	2	no	—
548	C₄	—	6	2	no	—
549	C₄	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
551	C₄	D₃×#121	1	2	yes	—
552	C₃	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	3	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	6	1	no	—
558	C₂	—	6	2	no	—
559	C₂	—	12	2	no	—
560	C₂	D₃×#380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₃×#117
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1813	C₂
socle	C₂×C₃	C₂×#380
prime radical	C₂×D₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1813	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#108	C₂	semidirect
4. C₃×#1813	C₂	semidirect
5. #72014	C₂	semidirect
6. #70718	C₂	semidirect
7. #70134	C₂	semidirect
8. #68724	C₂	semidirect
9. D₃×#338	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#108	C₂²	semidirect
29. C₂×#822	C₂²	semidirect
30. C₂×#819	C₂²	semidirect
37. C₃×#338	C₂²	semidirect
38. C₃⋊#338	C₂²	semidirect
39. C₃⋊#338	C₂²	semidirect
47. #1813	D₃	direct (N × H)
131. C₂×#108	C₂×D₃	semidirect
141. #338	C₂×D₃	semidirect
527. D₃	#1813	direct (N × H)
552. C₃	C₂×#1813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#131	2
C₂×D₃×#108	2
D₃×#413	2
C₃×#1813	2
#72014	2
#70718	2
#70134	2
#68724	2
D₃×#338	2
C₂×#1813	3

Subgroups — D3×#1813 #10794835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#1813 #10794835