Subgroups — C₂×#72014 #10794839

Order 768.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5237	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72014	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃⋊#338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1813	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
9	C₂×C₃×#131	—	2	4	no	—
10	C₂×C₃×#131	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#208	C₂²	1	4	yes	—
17	#5237	—	2	4	no	—
18	#5237	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#836	—	2	2	no	—
20	C₂×#833	—	2	2	no	—
21	C₂×#819	—	2	4	no	—
22	C₂×#819	—	2	4	no	—
23	C₂×#819	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₃⋊#338	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#131	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#108	—	3	2	no	—
27	C₂×#413	—	3	2	no	—
28	#1813	—	3	8	no	—
29	C₂×#338	—	3	2	no	—
30	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×#41	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×D₄	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#131	—	2	16	no	—
44	C₃×#131	—	2	16	no	—
45	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#208	—	2	4	no	—
63	C₂×#208	—	2	4	no	—
64	C₂×#208	—	2	4	no	—
65	C₂×#208	—	2	4	no	—
66	C₂×#208	—	2	4	no	—
67	C₂×#208	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#836	—	2	8	no	—
70	#833	—	2	8	no	—
71	#819	—	2	16	no	—
72	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131	—	2	4	no	—
74	C₂×#131	—	2	4	no	—
75	C₂×#131	Dic₃	1	4	yes	—
76	C₂×#131	C₂×D₃	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	Dic₃	1	2	yes	—
79	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	Dic₃	1	2	yes	—
81	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#108	—	3	8	no	—
83	C₂×#108	—	6	4	no	—
84	C₂×#108	—	6	4	no	—
85	#413	—	3	8	no	—
86	#413	—	6	4	no	—
87	C₂×#101	—	6	2	no	—
88	C₂×#100	—	6	2	no	—
89	#338	—	3	8	no	—
90	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#41	—	2	4	no	—
93	C₃×#41	—	2	4	no	—
94	C₃×#41	—	2	4	no	—
95	C₃×#41	—	2	4	no	—
96	C₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₃×#41	—	2	4	no	—
98	C₃×#41	—	2	4	no	—
99	C₃×#41	—	2	4	no	—
100	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₃×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
132	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#208	—	2	8	no	—
145	#208	—	2	8	no	—
146	#208	—	4	4	no	—
147	#208	—	4	4	no	—
148	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	Dic₆	1	2	yes	—
156	C₂×#41	D₁₂	1	2	yes	—
157	C₂×#41	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
158	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄	Dic₆	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	#131	—	2	16	no	—
165	#131	—	2	16	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
176	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
177	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
178	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	#67	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	#67	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	#108	—	6	16	no	—
191	#101	—	6	8	no	—
192	#100	—	6	8	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₃×D₄	—	2	8	no	—
206	C₃×D₄	—	2	8	no	—
207	C₃×D₄	—	2	4	no	—
208	C₃×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₃×C₈	—	2	4	no	—
235	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₃×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	2	4	no	—
242	#41	—	2	4	no	—
243	#41	—	2	4	no	—
244	#41	—	2	4	no	—
245	#41	—	2	4	no	—
246	#41	—	2	4	no	—
247	#41	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
257	C₂×D₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
258	C₂×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
277	M₁₆	—	2	4	no	—
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	16	no	—
280	M₁₆	—	6	8	no	—
281	M₁₆	—	6	8	no	—
282	M₁₆	—	12	4	no	—
283	M₁₆	—	12	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	16	no	—
287	C₂×C₈	—	6	8	no	—
288	C₂×C₈	—	12	4	no	—
289	C₂×C₈	—	12	4	no	—
290	C₂×C₈	#217	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	#217	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	#217	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	#217	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	#217	1	8	yes	—
295	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×#67	1	8	yes	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	#380	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
315	C₃×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
316	C₃×C₄	#380	1	2	yes	—
317	C₃×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	4	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	#924	1	2	yes	—
325	C₂³	#924	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	4	no	—
331	Q₈	—	2	4	no	—
332	D₄	—	2	8	no	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	#924	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#924	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#926	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	#926	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#926	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
361	C₈	—	2	4	no	—
362	C₈	—	12	8	no	—
363	C₈	C₂×#217	1	4	yes	—
364	C₈	C₂×#217	1	4	yes	—
365	C₂×C₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃	#1813	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#5212	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#5212	1	2	yes	—
383	C₂²	#5212	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#924	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	#5212	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#5212	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#5212	1	2	yes	—
390	C₄	C₂×#926	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×#930	1	2	yes	—
392	C₄	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
393	C₃	C₂×#1813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	4	4	no	—
399	C₂	#72014	1	2	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#5212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#926
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₃	#380
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1813
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#819	C₂	semidirect
4. #72014	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃⋊#338	C₂	semidirect
23. C₂×#819	C₂²	semidirect
24. C₃⋊#338	C₂²	semidirect
370. C₂×C₃	#1813	semidirect
393. C₃	C₂×#1813	semidirect
399. C₂	#72014	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#131	2
C₂×#5237	2
C₂²×#819	2
#72014	2
C₂×C₃⋊#338	2
C₂×#1813	3

Subgroups — C2×#72014 #10794839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72014 #10794839