Subgroups — C₂×#71590 #10795014

Order 768.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#71590	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#4532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1826	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₃×#117	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃×#117	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×#117	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃×#117	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×#117	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
20	C₂²×#217	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#217	—	2	2	no	—
24	C₄×#217	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
26	#5207	—	2	2	no	—
27	#5207	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#830	—	2	1	no	—
29	C₂×#830	—	2	1	no	—
30	#4532	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#117	D₃	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#407	—	3	1	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
34	#1826	—	3	8	no	—
35	C₂×#339	—	3	4	no	—
36	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₃×#117	—	2	4	no	—
52	C₃×#117	—	2	4	no	—
53	C₃×#117	—	2	4	no	—
54	C₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₃×#117	—	2	4	no	—
58	C₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂×#217	—	2	8	no	—
78	C₂×#217	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#208	—	2	2	no	—
83	C₂×#208	—	2	8	no	—
84	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
87	#830	—	2	4	no	—
88	#830	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
91	C₂×#117	—	2	1	no	—
92	C₂×#117	—	2	2	no	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	—	2	1	no	—
95	C₂×#117	Dic₃	1	2	yes	complemented
96	C₂×#117	Dic₃	1	4	yes	complemented
97	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
103	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
105	#407	—	3	4	no	—
106	#407	—	6	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
111	C₂×#95	—	6	1	no	—
112	#339	—	3	16	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
171	#217	—	2	16	no	—
172	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
174	#208	—	2	8	no	—
175	#208	—	4	4	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
178	C₂⁵	#67	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
205	#117	C₂×Dic₃	1	8	yes	complemented
206	#117	C₂²×D₃	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
230	#95	—	6	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×C₃	#104	1	4	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₃	#123	1	4	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#117	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
284	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
286	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	#217	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	#217	1	2	yes	—
292	C₂⁴	#217	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
314	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#235	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	6	8	no	—
334	M₁₆	—	12	4	no	—
335	C₂×C₈	—	6	4	no	—
336	C₂×C₈	—	12	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	6	8	no	—
351	C₄²	—	12	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₃	#381	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	#381	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#104	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#104	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	#421	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×#123	1	2	yes	—
373	C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃×C₄	—	4	4	no	—
376	C₃×C₄	—	4	4	no	—
377	C₃×C₄	#381	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	#381	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
381	Dic₃	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	#837	1	4	yes	—
397	C₂³	#929	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	6	8	no	—
422	C₂×C₄	—	12	4	no	—
423	C₂×C₄	—	12	16	no	—
424	C₂×C₄	—	12	4	no	—
425	C₂×C₄	#926	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#926	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#929	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#929	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#929	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	12	4	no	—
438	C₂×C₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₃	#1826	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	#5211	1	2	yes	—
461	C₂²	#5211	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#837	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#837	1	2	yes	—
464	C₂²	#5236	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#929	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	12	8	no	—
472	C₄	#5211	1	2	yes	—
473	C₄	#5211	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#926	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#929	1	2	yes	—
476	C₃	C₂×#1826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	4	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	#71590	1	4	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#5211	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂²×#837	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#5236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#67
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₃	D₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1826
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #71590	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#4532	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#117	C₄	semidirect
13. C₂×C₃×#117	C₄	semidirect
16. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
30. #4532	C₂²	semidirect
59. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#117	Dic₃	semidirect
96. C₂×#117	Dic₃	semidirect
99. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
100. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
205. #117	C₂×Dic₃	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
442. C₂×C₃	#1826	semidirect
476. C₃	C₂×#1826	semidirect
481. C₂	#71590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#117	2
C₂×C₄×#217	2
C₂×#5207	2
#71590	2
C₂×#4532	2
C₂×#1826	3

Subgroups — C2×#71590 #10795014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#71590 #10795014