Subgroups — #10795111

Order 768.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#69956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#69956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#68662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#68601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20721	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#5522	—	2	4	no	—
15	#5522	—	2	4	no	—
16	C₂×#893	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#893	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#887	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#887	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#67⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#4719	—	2	4	no	—
35	#4718	—	2	4	no	—
36	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#4524	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
39	C₂×#432	—	3	1	no	—
40	C₂×#431	—	3	1	no	—
41	#1818	—	3	1	no	—
42	#1818	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1797	—	3	4	no	—
44	#1780	—	3	1	no	—
45	#1780	—	3	1	no	—
46	#1750	—	3	4	no	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#235	—	2	2	no	—
52	C₂×#235	—	2	2	no	—
53	C₂×#235	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#893	—	2	4	no	—
82	#893	—	2	4	no	—
83	#887	—	2	4	no	—
84	#887	—	2	4	no	—
85	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
86	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
87	#872	—	2	4	no	—
88	#872	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
91	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#830	—	2	2	no	—
94	#830	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
96	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
97	#815	—	2	4	no	—
98	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
99	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	3	1	no	—
102	C₄×#41	—	6	4	no	—
103	C₄×#41	—	6	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
110	C₂×#117	—	3	2	no	—
111	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
114	#432	—	6	4	no	—
115	#431	—	6	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#97	—	3	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
126	#336	—	3	4	no	—
127	#336	C₂×D₃	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#67	—	2	4	no	—
138	C₂×#67	—	2	4	no	—
139	C₂×#67	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#235	—	2	16	no	—
150	#235	—	2	16	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₂×#41	—	6	8	no	—
189	C₂×#41	—	6	2	no	—
190	C₂×#41	—	6	2	no	—
191	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
192	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
202	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
206	C₄×D₄	—	6	4	no	—
207	C₄×D₄	—	6	4	no	—
208	C₄×D₄	—	6	8	no	—
209	C₄×D₄	—	6	8	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	6	4	no	—
213	#117	—	6	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
240	#97	—	6	4	no	—
241	C₄×C₈	—	6	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₃	#117	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
263	#67	—	2	16	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₃	#117	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
277	D₁₂	—	2	8	no	—
278	C₄×D₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₃	—	4	8	no	—
281	C₄×D₃	—	4	8	no	—
282	Dic₆	—	2	8	no	—
283	C₃×C₈	—	4	2	no	—
284	C₃×C₈	—	4	2	no	—
285	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	3	2	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	6	16	no	—
290	#41	—	6	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
293	C₂×D₄	—	6	4	no	—
294	C₂×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	6	4	no	—
296	C₂×D₄	—	6	4	no	—
297	C₂×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	6	2	no	—
327	C₂×C₈	—	6	2	no	—
328	C₂×C₈	—	6	4	no	—
329	C₂×C₈	—	6	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	3	4	no	—
340	C₄²	—	3	4	no	—
341	C₄²	—	3	2	no	—
342	C₄²	—	3	2	no	—
343	C₄²	—	3	2	no	—
344	C₄²	—	3	2	no	—
345	C₄²	—	6	4	no	—
346	C₄²	—	6	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	C₂×#117	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
355	C₂×D₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₃	—	4	4	no	—
360	C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄	—	4	2	no	—
362	C₃×C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
364	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
365	Dic₃	—	2	2	no	—
366	Dic₃	—	2	2	no	—
367	Dic₃	—	2	2	no	—
368	Dic₃	—	2	4	no	—
369	Dic₃	#408	1	4	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	3	4	no	—
374	C₂³	—	6	2	no	—
375	C₂³	—	6	4	no	—
376	C₂³	—	6	4	no	—
377	C₂³	—	6	2	no	—
378	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	6	8	no	—
381	D₄	—	6	8	no	—
382	D₄	—	6	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄	—	3	4	no	—
392	C₂×C₄	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄	—	6	8	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	6	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	8	no	—
403	C₂×C₄	—	6	8	no	—
404	C₂×C₄	—	12	8	no	—
405	C₂×C₄	—	12	8	no	—
406	C₂×C₄	—	12	4	no	—
407	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	12	2	no	—
414	C₈	—	12	2	no	—
415	C₂×C₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃	#2280	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	#2879	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃	#2925	1	4	yes	—
420	D₃	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	6	8	no	—
426	C₂²	—	6	4	no	—
427	C₂²	—	12	4	no	—
428	C₂²	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	12	2	no	—
430	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₃×#117	1	2	yes	—
432	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
433	C₂²	#5750	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	3	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	6	4	no	—
439	C₄	—	6	2	no	—
440	C₄	—	6	2	no	—
441	C₄	—	6	2	no	—
442	C₄	#5656	1	2	yes	—
443	C₄	#5656	1	2	yes	—
444	C₃	#20721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	12	4	no	—
447	C₂	#74050	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₃×#408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#78662	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#79375	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1818	C₂
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₃
hypocenter	C₃	#20721
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4719	C₂	semidirect
3. C₂×#4718	C₂	semidirect
4. C₃×#1818	C₂	semidirect
5. #71584	C₂	semidirect
8. #68662	C₂	semidirect
9. #68601	C₂	semidirect
42. #1818	D₃	semidirect
444. C₃	#20721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5522	2
C₂×#4719	2
C₂×#4718	2
C₃×#1818	2
#71584	2
#69956	2
#68662	2
#68601	2
#20721	3