Subgroups — #10795496

Order 768.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#73382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#70476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#70476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#70441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68664	C₂	1	2	yes	maximal
9	#68607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#68601	C₂	1	2	yes	maximal
11	#68598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20781	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#4666	C₄	1	2	yes	—
29	#4666	C₄	1	2	yes	—
30	#4649	C₄	1	2	yes	—
31	#4649	C₄	1	2	yes	—
32	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#4550	C₂²	1	2	yes	—
35	#4550	C₂²	1	2	yes	—
36	#4550	C₂²	1	2	yes	—
37	#4550	C₂²	1	2	yes	—
38	#4524	C₂²	1	2	yes	—
39	#4524	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#117	—	3	1	no	—
41	#1839	—	3	2	no	—
42	#1832	—	3	1	no	—
43	#1832	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1817	—	3	2	no	—
45	#1798	—	3	1	no	—
46	#1798	—	3	1	no	—
47	#1767	—	3	1	no	—
48	C₄×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
49	#1750	—	3	2	no	—
50	#1746	—	3	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#872	—	2	2	no	—
75	#872	—	2	2	no	—
76	#872	—	2	2	no	—
77	#872	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
80	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#815	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
91	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	—	3	1	no	—
93	C₂×#117	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
101	C₂×#97	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
107	#376	—	3	1	no	—
108	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₄³	—	3	1	no	—
110	C₄³	—	3	1	no	—
111	#336	—	3	2	no	—
112	#336	—	3	2	no	—
113	#336	—	3	2	no	—
114	#336	—	3	2	no	—
115	#336	—	3	2	no	—
116	#336	—	3	2	no	—
117	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
119	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
145	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
146	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
148	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
149	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
150	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
151	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
178	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
180	#117	—	6	2	no	—
181	#117	—	6	2	no	—
182	#117	—	6	2	no	—
183	#117	—	6	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
209	#97	—	6	4	no	—
210	C₄×C₈	—	6	4	no	—
211	#95	—	3	2	no	—
212	#95	—	3	2	no	—
213	#95	C₄×D₃	1	2	yes	—
214	#95	C₄×D₃	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₃	#117	1	2	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃	#117	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
250	C₄×D₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₃	—	4	8	no	—
255	C₃×C₈	—	4	2	no	—
256	C₃×C₈	—	4	2	no	—
257	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	6	2	no	—
286	C₂×C₈	—	6	2	no	—
287	C₂×C₈	—	6	2	no	—
288	C₂×C₈	—	6	2	no	—
289	C₂×C₈	—	6	2	no	—
290	C₂×C₈	—	6	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
297	C₄²	—	2	1	no	—
298	C₄²	—	2	1	no	—
299	C₄²	—	2	1	no	—
300	C₄²	—	2	1	no	—
301	C₄²	—	3	2	no	—
302	C₄²	—	3	2	no	—
303	C₄²	—	6	4	no	—
304	C₄²	—	6	4	no	—
305	C₄²	—	6	4	no	—
306	C₄²	—	6	1	no	—
307	C₄²	—	6	1	no	—
308	C₄²	—	6	1	no	—
309	C₄²	—	6	1	no	—
310	C₄²	—	12	2	no	—
311	C₄²	—	12	2	no	—
312	C₄²	#237	1	2	yes	—
313	C₄²	#239	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
319	C₂×D₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₃	—	4	2	no	—
324	C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
331	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃	—	2	4	no	—
333	Dic₃	—	2	4	no	—
334	Dic₃	—	2	2	no	—
335	Dic₃	—	4	1	no	—
336	Dic₃	—	4	1	no	—
337	C₂³	—	3	2	no	—
338	C₂³	—	6	2	no	—
339	C₂³	—	6	2	no	—
340	C₂³	—	6	1	no	—
341	C₂³	—	6	1	no	—
342	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	3	4	no	—
352	C₂×C₄	—	3	4	no	—
353	C₂×C₄	—	3	2	no	—
354	C₂×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₄	—	6	1	no	—
358	C₂×C₄	—	6	2	no	—
359	C₂×C₄	—	6	1	no	—
360	C₂×C₄	—	6	2	no	—
361	C₂×C₄	—	6	2	no	—
362	C₂×C₄	—	6	2	no	—
363	C₂×C₄	—	6	2	no	—
364	C₂×C₄	—	6	2	no	—
365	C₂×C₄	—	6	2	no	—
366	C₂×C₄	—	6	1	no	—
367	C₂×C₄	—	6	1	no	—
368	C₂×C₄	—	12	8	no	—
369	C₂×C₄	#892	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#892	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	12	2	no	—
380	C₈	—	12	2	no	—
381	C₂×C₃	#2283	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	#2922	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	#2923	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#2924	1	2	yes	—
385	C₂×C₃	#2925	1	2	yes	—
386	D₃	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	6	4	no	—
388	C₂²	—	6	2	no	—
389	C₂²	—	12	2	no	—
390	C₂²	—	12	1	no	—
391	C₂²	—	12	1	no	—
392	C₂²	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
396	C₂²	#5750	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	6	4	no	—
402	C₄	—	6	4	no	—
403	C₄	—	6	2	no	—
404	C₄	—	12	1	no	—
405	C₄	—	12	1	no	—
406	C₄	#5680	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#5680	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#5691	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#5691	1	1	yes	characteristic
410	C₃	#20781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂	—	12	2	no	—
412	C₂	#74147	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#79070	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#79071	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#79374	1	2	yes	—
416	C₂	#79375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1832	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1832	D₃
hypocenter	C₃	#20781
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1832

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#1832	C₂	semidirect
5. #70441	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. #69437	C₂	semidirect
9. #68607	C₂	semidirect
11. #68598	C₂	semidirect
43. #1832	D₃	semidirect
410. C₃	#20781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#73382	2
C₃×#1832	2
#70476	2
#70441	2
Dic₃×C₄⋊C₈	2
#69437	2
#68664	2
#68607	2
#68601	2
#68598	2
#20781	3