Subgroups — #10795534

Order 768.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#69393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#68665	C₂	1	2	yes	maximal
5	#68662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#68662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#68606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#68604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#68601	C₂	1	2	yes	maximal
10	#68597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#68596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20785	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#4550	C₂²	1	2	yes	—
39	#4550	C₂²	1	2	yes	—
40	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4524	C₂²	1	2	yes	—
43	#4524	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#117	—	3	1	no	—
45	#1839	—	3	1	no	—
46	#1839	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1832	—	3	2	no	—
48	#1818	—	3	2	no	—
49	#1797	—	3	1	no	—
50	#1797	—	3	1	no	—
51	#1768	—	3	2	no	—
52	#1750	—	3	2	no	—
53	#1745	—	3	1	no	—
54	#1744	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#872	—	2	2	no	—
87	#872	—	2	2	no	—
88	#872	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
90	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#815	—	2	4	no	—
101	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
104	C₂×#117	—	3	1	no	—
105	C₂×#117	—	3	1	no	—
106	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
111	C₂×#97	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
113	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
117	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
121	#376	—	3	1	no	—
122	#376	—	3	1	no	—
123	C₄³	—	3	1	no	—
124	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#336	—	3	2	no	—
126	#336	—	3	2	no	—
127	#336	—	3	1	no	—
128	#336	—	3	1	no	—
129	#336	—	3	2	no	—
130	#336	—	3	2	no	—
131	#336	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	#336	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
135	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
173	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
189	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
190	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
205	#117	—	6	4	no	—
206	#117	—	6	2	no	—
207	#117	—	6	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
237	#97	—	6	4	no	—
238	C₄×C₈	—	6	4	no	—
239	#95	—	3	1	no	—
240	#95	—	3	1	no	—
241	#95	—	3	1	no	—
242	#95	—	3	1	no	—
243	#95	—	3	1	no	—
244	#95	—	3	1	no	—
245	#95	—	3	1	no	—
246	#95	—	3	1	no	—
247	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₃	#117	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
298	C₄×D₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₃	—	4	4	no	—
301	C₄×D₃	—	4	4	no	—
302	C₃×C₈	—	4	2	no	—
303	C₃×C₈	—	4	2	no	—
304	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	6	2	no	—
338	C₂×C₈	—	6	2	no	—
339	C₂×C₈	—	6	2	no	—
340	C₂×C₈	—	6	2	no	—
341	C₂×C₈	—	6	2	no	—
342	C₂×C₈	—	6	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	3	4	no	—
358	C₄²	—	3	4	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	6	2	no	—
362	C₄²	—	6	2	no	—
363	C₄²	—	6	2	no	—
364	C₄²	—	6	2	no	—
365	C₄²	—	6	1	no	—
366	C₄²	—	6	1	no	—
367	C₄²	—	12	1	no	—
368	C₄²	—	12	1	no	—
369	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₃	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄	—	4	1	no	—
386	C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₃×C₄	—	4	1	no	—
389	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
390	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
391	Dic₃	—	2	2	no	—
392	Dic₃	—	2	2	no	—
393	Dic₃	—	2	2	no	—
394	Dic₃	—	2	2	no	—
395	Dic₃	—	2	2	no	—
396	Dic₃	—	4	1	no	—
397	Dic₃	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	3	2	no	—
399	C₂³	—	6	1	no	—
400	C₂³	—	6	1	no	—
401	C₂³	—	6	1	no	—
402	C₂³	—	6	1	no	—
403	C₂³	—	6	1	no	—
404	C₂³	—	6	1	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂×C₄	—	6	1	no	—
428	C₂×C₄	—	6	1	no	—
429	C₂×C₄	—	6	1	no	—
430	C₂×C₄	—	6	1	no	—
431	C₂×C₄	—	6	1	no	—
432	C₂×C₄	—	6	1	no	—
433	C₂×C₄	—	6	1	no	—
434	C₂×C₄	—	6	1	no	—
435	C₂×C₄	—	6	1	no	—
436	C₂×C₄	—	6	1	no	—
437	C₂×C₄	—	6	4	no	—
438	C₂×C₄	—	6	4	no	—
439	C₂×C₄	—	6	1	no	—
440	C₂×C₄	—	6	1	no	—
441	C₂×C₄	—	6	1	no	—
442	C₂×C₄	—	6	1	no	—
443	C₂×C₄	—	6	1	no	—
444	C₂×C₄	—	6	1	no	—
445	C₂×C₄	—	12	4	no	—
446	C₂×C₄	—	12	4	no	—
447	C₂×C₄	#901	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#907	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	12	2	no	—
456	C₈	—	12	2	no	—
457	C₂×C₃	#2283	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	#2922	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	#2923	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	#2924	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	#2924	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	#2925	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	#2925	1	1	yes	characteristic
464	D₃	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	6	2	no	—
466	C₂²	—	6	2	no	—
467	C₂²	—	6	2	no	—
468	C₂²	—	12	1	no	—
469	C₂²	—	12	1	no	—
470	C₂²	—	12	1	no	—
471	C₂²	—	12	1	no	—
472	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#5745	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#5745	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	6	2	no	—
486	C₄	—	6	2	no	—
487	C₄	—	6	2	no	—
488	C₄	—	6	2	no	—
489	C₄	—	6	2	no	—
490	C₄	—	12	1	no	—
491	C₄	—	12	1	no	—
492	C₄	#5706	1	2	yes	—
493	C₄	#5706	1	2	yes	—
494	C₃	#20785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂	—	12	2	no	—
496	C₂	#74258	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#79283	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#79284	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#79285	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#79332	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#79333	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#79334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1839	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₃
hypocenter	C₃	#20785
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#1839	C₂	semidirect
3. #69393	C₂	semidirect
7. #68606	C₂	semidirect
8. #68604	C₂	semidirect
10. #68597	C₂	semidirect
11. #68596	C₂	semidirect
46. #1839	D₃	semidirect
494. C₃	#20785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#872	2
C₃×#1839	2
#69393	2
#68665	2
#68662	2
#68606	2
#68604	2
#68601	2
#68597	2
#68596	2
#20785	3