Subgroups — #10795539

Order 768.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#70475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#70475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#70441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68665	C₂	1	2	yes	maximal
9	#68608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#68601	C₂	1	2	yes	maximal
11	#68598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20786	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	#4550	C₂²	1	2	yes	—
39	#4550	C₂²	1	2	yes	—
40	#4550	C₂²	1	2	yes	—
41	#4550	C₂²	1	2	yes	—
42	#4524	C₂²	1	2	yes	—
43	#4524	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#117	—	3	1	no	—
45	#1840	—	3	2	no	—
46	#1831	—	3	1	no	—
47	#1831	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#1818	—	3	2	no	—
49	#1797	—	3	1	no	—
50	#1797	—	3	1	no	—
51	#1767	—	3	1	no	—
52	C₄×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
53	#1750	—	3	2	no	—
54	#1746	—	3	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#872	—	2	2	no	—
87	#872	—	2	2	no	—
88	#872	—	2	2	no	—
89	#872	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
91	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
92	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
104	#815	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	—	3	1	no	—
109	C₂×#117	—	3	1	no	—
110	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
117	C₂×#97	—	3	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	#376	—	3	1	no	—
128	#376	—	3	1	no	—
129	C₄³	—	3	1	no	—
130	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	#336	—	3	2	no	—
132	#336	—	3	2	no	—
133	#336	—	3	2	no	—
134	#336	—	3	2	no	—
135	#336	—	3	2	no	—
136	#336	—	3	2	no	—
137	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
139	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
179	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
180	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
199	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
200	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
213	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	#117	—	6	2	no	—
216	#117	—	6	2	no	—
217	#117	—	6	2	no	—
218	#117	—	6	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
251	#97	—	6	4	no	—
252	C₄×C₈	—	6	4	no	—
253	#95	—	3	1	no	—
254	#95	—	3	1	no	—
255	#95	—	3	1	no	—
256	#95	—	3	1	no	—
257	#95	—	3	1	no	—
258	#95	—	3	1	no	—
259	#95	—	3	1	no	—
260	#95	—	3	1	no	—
261	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₃	#117	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#117	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₃	#117	1	2	yes	—
314	C₄×D₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₃	—	4	4	no	—
320	C₃×C₈	—	4	2	no	—
321	C₃×C₈	—	4	2	no	—
322	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	6	2	no	—
358	C₂×C₈	—	6	2	no	—
359	C₂×C₈	—	6	2	no	—
360	C₂×C₈	—	6	2	no	—
361	C₂×C₈	—	6	2	no	—
362	C₂×C₈	—	6	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	3	2	no	—
378	C₄²	—	3	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	6	2	no	—
382	C₄²	—	6	2	no	—
383	C₄²	—	6	2	no	—
384	C₄²	—	6	2	no	—
385	C₄²	—	6	1	no	—
386	C₄²	—	6	1	no	—
387	C₄²	—	6	1	no	—
388	C₄²	—	6	1	no	—
389	C₄²	—	12	1	no	—
390	C₄²	—	12	1	no	—
391	C₄²	#237	1	2	yes	—
392	C₄²	#239	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₃	—	4	1	no	—
407	C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄	—	4	1	no	—
409	C₃×C₄	—	4	1	no	—
410	C₃×C₄	—	4	1	no	—
411	C₃×C₄	—	4	1	no	—
412	C₃×C₄	#433	1	4	yes	—
413	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
415	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
417	Dic₃	—	2	2	no	—
418	Dic₃	—	2	2	no	—
419	Dic₃	—	2	2	no	—
420	Dic₃	—	4	1	no	—
421	Dic₃	—	4	1	no	—
422	Dic₃	—	4	1	no	—
423	Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	3	2	no	—
425	C₂³	—	6	1	no	—
426	C₂³	—	6	1	no	—
427	C₂³	—	6	1	no	—
428	C₂³	—	6	1	no	—
429	C₂³	—	6	1	no	—
430	C₂³	—	6	1	no	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₄	—	6	1	no	—
450	C₂×C₄	—	6	1	no	—
451	C₂×C₄	—	6	1	no	—
452	C₂×C₄	—	6	1	no	—
453	C₂×C₄	—	6	1	no	—
454	C₂×C₄	—	6	1	no	—
455	C₂×C₄	—	6	2	no	—
456	C₂×C₄	—	6	2	no	—
457	C₂×C₄	—	6	2	no	—
458	C₂×C₄	—	6	2	no	—
459	C₂×C₄	—	6	1	no	—
460	C₂×C₄	—	6	1	no	—
461	C₂×C₄	—	6	1	no	—
462	C₂×C₄	—	6	1	no	—
463	C₂×C₄	—	6	1	no	—
464	C₂×C₄	—	6	1	no	—
465	C₂×C₄	—	6	1	no	—
466	C₂×C₄	—	6	1	no	—
467	C₂×C₄	—	6	1	no	—
468	C₂×C₄	—	6	1	no	—
469	C₂×C₄	—	6	1	no	—
470	C₂×C₄	—	6	1	no	—
471	C₂×C₄	—	12	4	no	—
472	C₂×C₄	—	12	4	no	—
473	C₂×C₄	#892	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#892	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#901	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#907	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	12	2	no	—
486	C₈	—	12	2	no	—
487	C₂×C₃	#2283	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃	#2921	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	#2925	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	#2925	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃	#2925	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃	#2925	1	1	yes	characteristic
494	D₃	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	6	2	no	—
496	C₂²	—	6	2	no	—
497	C₂²	—	6	2	no	—
498	C₂²	—	12	1	no	—
499	C₂²	—	12	1	no	—
500	C₂²	—	12	1	no	—
501	C₂²	—	12	1	no	—
502	C₂²	C₂×#892	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	D₃×#117	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#5745	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#5745	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	6	2	no	—
515	C₄	—	6	2	no	—
516	C₄	—	6	2	no	—
517	C₄	—	12	1	no	—
518	C₄	—	12	1	no	—
519	C₄	—	12	1	no	—
520	C₄	—	12	1	no	—
521	C₄	#4840	1	4	yes	—
522	C₄	#5680	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#5680	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#5691	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#5691	1	1	yes	characteristic
526	C₃	#20786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂	—	12	2	no	—
528	C₂	#74147	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#4840	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#79039	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#79285	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#79285	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#79334	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#79334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1831	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₃
hypocenter	C₃	#20786
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#1831	C₂	semidirect
5. #70441	C₂	semidirect
6. Dic₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. #69392	C₂	semidirect
9. #68608	C₂	semidirect
11. #68598	C₂	semidirect
47. #1831	D₃	semidirect
526. C₃	#20786	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#872	2
C₃×#1831	2
#70475	2
#70441	2
Dic₃×C₄⋊C₈	2
#69392	2
#68665	2
#68608	2
#68601	2
#68598	2
#20786	3