Subgroups — #10795576

Order 768.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4839	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#70445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#69394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20793	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	#4932	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
34	#4839	—	2	16	no	—
35	#4837	—	2	4	no	—
36	D₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂×#424	—	3	4	no	—
38	C₂×#423	—	3	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
40	C₄×#117	—	3	1	no	—
41	#1843	—	3	4	no	—
42	#1842	—	3	1	no	—
43	#1842	—	3	1	no	—
44	#1842	—	3	1	no	—
45	#1842	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
71	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
73	#872	D₄	1	8	yes	—
74	#872	Q₈	1	8	yes	—
75	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄²×D₃	Q₈	1	4	yes	—
77	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
86	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
87	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
89	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
91	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
92	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
93	C₂×#117	—	3	2	no	—
94	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
95	#424	—	6	16	no	—
96	#423	—	6	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
114	#376	—	3	2	no	—
115	C₄³	—	3	1	no	—
116	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
142	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
144	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	(C₂×D₃)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
150	Dic₃⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	Dic₃⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	8	no	—
166	D₃×C₈	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
169	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
170	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
176	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	#117	—	3	8	no	—
179	#117	—	3	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
193	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
205	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
208	#95	—	3	2	no	—
209	#95	—	3	2	no	—
210	#95	—	3	2	no	—
211	#95	—	3	2	no	—
212	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₃	—	2	8	no	—
247	C₄×D₃	—	4	4	no	—
248	C₄×D₃	#127	1	4	yes	—
249	C₄×D₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₄×D₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
251	C₃×C₈	—	4	2	no	—
252	C₃×C₈	—	4	2	no	—
253	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	3	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	M₁₆	—	12	8	no	—
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	6	2	no	—
281	C₂×C₈	—	6	4	no	—
282	C₂×C₈	—	6	2	no	—
283	C₂×C₈	—	6	4	no	—
284	C₂×C₈	—	12	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
289	C₄²	—	2	2	no	—
290	C₄²	—	2	2	no	—
291	C₄²	—	3	4	no	—
292	C₄²	—	3	4	no	—
293	C₄²	—	3	2	no	—
294	C₄²	—	3	4	no	—
295	C₄²	—	3	2	no	—
296	C₄²	—	3	4	no	—
297	C₄²	—	4	2	no	—
298	C₄²	—	6	2	no	—
299	C₄²	—	6	2	no	—
300	C₄²	—	12	2	no	—
301	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
303	C₄²	D₃×Q₈	1	2	yes	—
304	C₄²	D₃×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
310	C₂×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₃	#384	1	4	yes	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₃×C₄	#424	1	4	yes	complemented
319	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₃×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
322	Dic₃	—	2	2	no	—
323	Dic₃	—	2	2	no	—
324	Dic₃	—	2	4	no	—
325	Dic₃	—	2	4	no	—
326	Dic₃	#384	1	4	yes	—
327	C₂³	—	3	4	no	—
328	C₂³	—	3	2	no	—
329	C₂³	—	6	1	no	—
330	C₂³	—	6	1	no	—
331	C₂³	—	6	2	no	—
332	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄	—	3	4	no	—
340	C₂×C₄	—	3	4	no	—
341	C₂×C₄	—	3	4	no	—
342	C₂×C₄	—	3	8	no	—
343	C₂×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂×C₄	—	3	2	no	—
345	C₂×C₄	—	3	4	no	—
346	C₂×C₄	—	3	4	no	—
347	C₂×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄	—	6	1	no	—
349	C₂×C₄	—	6	2	no	—
350	C₂×C₄	—	6	1	no	—
351	C₂×C₄	—	6	2	no	—
352	C₂×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂×C₄	—	6	2	no	—
354	C₂×C₄	—	6	8	no	—
355	C₂×C₄	—	12	4	no	—
356	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#901	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#907	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
366	C₈	—	4	2	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	—	12	2	no	—
369	C₈	—	12	2	no	—
370	C₂×C₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₃	#2905	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₃	#2906	1	2	yes	—
374	C₂×C₃	#2906	1	2	yes	—
375	D₃	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	3	4	no	—
377	C₂²	—	6	2	no	—
378	C₂²	—	6	4	no	—
379	C₂²	—	6	2	no	—
380	C₂²	—	6	4	no	—
381	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#901	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#5745	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	3	4	no	—
390	C₄	—	6	2	no	—
391	C₄	—	6	4	no	—
392	C₄	—	6	2	no	—
393	C₄	—	6	4	no	—
394	C₄	#4839	1	4	yes	complemented
395	C₄	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₄	D₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₄	D₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
398	C₃	#20793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂	—	6	4	no	—
400	C₂	D₃×#384	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#4839	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#79012	1	2	yes	—
403	C₂	#79048	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#79049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1842	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1842	D₃
hypocenter	C₃	#20793
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1842

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₃×#1842	C₂	semidirect
6. #70446	C₂	semidirect
7. #70445	C₂	semidirect
8. #70445	C₂	semidirect
9. #69394	C₂	semidirect
45. #1842	D₃	semidirect
318. C₃×C₄	#424	semidirect
394. C₄	#4839	semidirect
398. C₃	#20793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4839	2
C₂×#4837	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
C₄×#872	2
C₃×#1842	2
#70446	2
#70445	2
#69394	2
#20793	3