Subgroups — #10795978

Order 768.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#69954	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#20851	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#208	—	2	2	no	—
11	C₂²×#208	—	2	1	no	—
12	C₂²×#208	—	2	8	no	—
13	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#208	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₃×#407	C₄	1	2	yes	—
19	C₃×#407	C₄	1	4	yes	—
20	C₃×#407	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#5207	—	2	1	no	—
23	#5207	—	2	1	no	—
24	#5207	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#830	—	2	2	no	—
26	#5125	—	2	8	no	—
27	C₂×#819	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#4552	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×M₁₆	—	3	1	no	—
30	C₂×#430	—	3	2	no	—
31	C₂×#407	—	3	1	no	—
32	C₂×#407	D₃	1	1	yes	characteristic
33	#1855	—	3	8	no	—
34	#1738	—	3	2	no	—
35	C₂⁵×C₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#208	—	2	16	no	—
54	C₂×#208	—	2	8	no	—
55	C₂×#208	—	2	4	no	—
56	C₂×#208	—	2	2	no	—
57	C₂×#208	—	2	4	no	—
58	C₂×#208	—	2	16	no	—
59	C₂×#208	—	2	1	no	—
60	C₂×#208	—	2	1	no	—
61	C₂×#208	—	2	4	no	—
62	C₂×#208	—	2	4	no	—
63	C₂×#208	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#830	—	2	4	no	—
75	#830	—	2	4	no	—
76	#819	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	6	8	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	6	2	no	—
84	C₂²×M₁₆	—	6	1	no	—
85	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	—	6	1	no	—
87	#430	—	6	8	no	—
88	C₂×#108	—	3	8	no	—
89	#407	—	3	4	no	—
90	#407	—	6	1	no	—
91	#407	—	6	1	no	—
92	#407	Dic₃	1	2	yes	—
93	#407	Dic₃	1	4	yes	—
94	#407	Dic₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
97	#341	—	3	8	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#208	—	2	16	no	—
144	#208	—	2	8	no	—
145	#208	—	2	4	no	—
146	#208	—	2	4	no	—
147	#208	—	2	4	no	—
148	#208	—	4	2	no	—
149	#208	—	4	2	no	—
150	#208	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₃⋊C₈	—	2	16	no	—
152	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
158	C₂⁵	Dic₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	Dic₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	Dic₆	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	6	16	no	—
178	C₂×M₁₆	—	6	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
184	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
185	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
187	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
194	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	#108	—	6	16	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
199	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
200	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
212	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₃×C₈	—	2	8	no	—
248	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
255	C₂⁴	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
257	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	2	8	no	—
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	3	8	no	—
294	M₁₆	—	6	16	no	—
295	M₁₆	—	6	8	no	—
296	M₁₆	—	6	4	no	—
297	M₁₆	—	6	4	no	—
298	M₁₆	—	6	4	no	—
299	M₁₆	—	12	2	no	—
300	M₁₆	—	12	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	6	16	no	—
304	C₂×C₈	—	6	8	no	—
305	C₂×C₈	—	6	4	no	—
306	C₂×C₈	—	6	2	no	—
307	C₂×C₈	—	6	2	no	—
308	C₂×C₈	—	12	2	no	—
309	C₂×C₈	—	12	2	no	—
310	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
311	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#430	1	4	yes	complemented
327	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
332	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
333	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	16	no	—
348	C₂³	#878	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	#878	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#886	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#886	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₈	—	6	8	no	—
385	C₈	—	12	2	no	—
386	C₈	—	12	2	no	—
387	C₂×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃	C₂×#430	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	#4950	1	2	yes	—
408	C₂²	#4950	1	2	yes	—
409	C₂²	#5125	1	4	yes	complemented
410	C₂²	C₂×#878	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	#4950	1	2	yes	—
415	C₄	#4950	1	2	yes	—
416	C₄	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#886	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×D₄×Dic₃	1	2	yes	—
419	C₃	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	2	2	no	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	C₂×#4950	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#5125	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₂
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#407	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₃
hypocenter	C₃	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5125	C₂	semidirect
5. #71998	C₂	semidirect
6. #69954	C₂	semidirect
27. C₂×#819	C₂²	semidirect
28. #4552	C₂²	semidirect
326. C₂²×C₃	#430	semidirect
409. C₂²	#5125	semidirect
419. C₃	#20851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#208	2
C₂×C₃×#407	2
C₂×#5207	2
C₂×#5125	2
#71998	2
#69954	2
#20851	3