Subgroups — #10795986

Order 768.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#71994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68941	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20852	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#5745	—	2	4	no	—
18	#5745	—	2	4	no	—
19	C₂×#907	—	2	2	no	—
20	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#901	—	2	2	no	—
22	#5129	—	2	2	no	—
23	#5126	C₂²	1	4	yes	—
24	#5124	—	2	4	no	—
25	C₂×#822	C₂²	1	4	yes	—
26	#5110	—	2	2	no	—
27	#5110	C₄	1	4	yes	—
28	#5110	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#819	—	2	4	no	—
31	C₂×#819	C₂²	1	4	yes	—
32	C₃×#341	C₂²	1	4	yes	—
33	#4558	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#568	—	3	1	no	—
35	C₂×#430	—	3	1	no	—
36	C₂²×#108	—	3	1	no	—
37	#2879	—	3	1	no	—
38	C₂×#408	—	3	1	no	—
39	#1855	—	3	8	no	—
40	#1738	—	3	1	no	—
41	C₂×#341	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#67	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×#235	—	2	2	no	—
45	C₂×#235	—	2	2	no	—
46	C₂×#235	—	2	2	no	—
47	C₂×#235	—	2	2	no	—
48	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#235	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₁₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#208	—	2	2	no	—
71	C₂×#208	—	2	1	no	—
72	C₂×#208	—	2	2	no	—
73	C₂×#208	—	2	2	no	—
74	C₂×#208	—	2	1	no	—
75	C₂×#208	—	2	2	no	—
76	C₂×#208	—	2	2	no	—
77	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#208	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#907	—	2	16	no	—
86	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
87	D₃×M₁₆	—	2	8	no	—
88	#901	—	2	16	no	—
89	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
90	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
91	#822	—	2	8	no	—
92	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
93	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#819	—	2	8	no	—
95	C₂²×#41	—	3	1	no	—
96	#568	—	6	4	no	—
97	#568	—	6	4	no	—
98	C₂×#131	—	6	2	no	—
99	C₂×#131	—	6	2	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
103	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
104	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#430	—	6	4	no	—
108	C₂×#108	—	3	4	no	—
109	C₂×#108	—	3	4	no	—
110	C₂×#108	—	6	4	no	—
111	#408	—	3	4	no	—
112	#408	—	3	4	no	—
113	#408	—	6	2	no	—
114	#408	—	6	2	no	—
115	#407	—	3	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
117	#341	—	3	4	no	—
118	#341	C₂×D₃	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#67	—	2	4	no	—
132	C₂×#67	—	2	4	no	—
133	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#67	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	#235	—	2	4	no	—
137	#235	—	2	4	no	—
138	#235	—	2	4	no	—
139	#235	—	2	4	no	—
140	#235	—	2	4	no	—
141	#235	—	2	4	no	—
142	#235	—	2	4	no	—
143	#235	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#208	—	2	4	no	—
174	#208	—	2	4	no	—
175	#208	—	2	4	no	—
176	#208	—	2	2	no	—
177	#208	—	2	2	no	—
178	#208	—	2	2	no	—
179	#208	—	4	2	no	—
180	#208	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	16	no	—
189	D₃×C₈	—	2	16	no	—
190	C₂×#41	—	3	2	no	—
191	C₂×#41	—	3	2	no	—
192	C₂×#41	—	3	2	no	—
193	C₂×#41	—	3	2	no	—
194	C₂×#41	—	6	2	no	—
195	C₂×#41	—	6	2	no	—
196	C₂×#41	—	6	2	no	—
197	C₂×#41	—	6	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	#131	—	6	16	no	—
204	#131	—	6	16	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
216	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
217	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
223	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
225	C₂×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
236	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
239	#108	—	6	8	no	—
240	#108	—	6	8	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	3	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	#67	—	2	8	no	—
272	#67	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
276	D₁₂	—	2	4	no	—
277	D₁₂	—	2	4	no	—
278	C₄×D₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₃	—	2	4	no	—
282	Dic₆	—	2	4	no	—
283	Dic₆	—	2	4	no	—
284	C₃×C₈	—	2	4	no	—
285	C₃×C₈	—	2	4	no	—
286	C₃×C₈	—	4	2	no	—
287	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	3	2	no	—
291	C₂⁴	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	6	4	no	—
293	#41	—	6	4	no	—
294	#41	—	6	4	no	—
295	#41	—	6	4	no	—
296	#41	—	6	4	no	—
297	#41	—	6	4	no	—
298	#41	—	6	4	no	—
299	#41	—	6	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
304	C₂×D₄	—	3	4	no	—
305	C₂×D₄	—	3	4	no	—
306	C₂×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×D₄	—	6	4	no	—
309	C₂×D₄	—	6	4	no	—
310	C₂×D₄	—	6	2	no	—
311	C₂×D₄	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	3	4	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	6	16	no	—
336	M₁₆	—	6	4	no	—
337	M₁₆	—	6	4	no	—
338	M₁₆	—	6	4	no	—
339	M₁₆	—	6	2	no	—
340	M₁₆	—	6	2	no	—
341	M₁₆	—	6	2	no	—
342	M₁₆	—	12	2	no	—
343	M₁₆	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	3	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	6	16	no	—
354	C₂×C₈	—	6	4	no	—
355	C₂×C₈	—	6	2	no	—
356	C₂×C₈	—	6	2	no	—
357	C₂×C₈	—	6	2	no	—
358	C₂×C₈	—	6	2	no	—
359	C₂×C₈	—	12	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₃	—	8	2	no	—
374	C₂×D₃	—	8	2	no	—
375	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
376	C₃×C₄	#385	1	2	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
381	Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	3	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	6	2	no	—
385	C₂³	—	6	2	no	—
386	C₂³	—	12	4	no	—
387	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#896	1	2	yes	—
390	C₂³	#897	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	6	4	no	—
393	Q₈	—	6	4	no	—
394	D₄	—	6	8	no	—
395	D₄	—	6	8	no	—
396	D₄	—	6	4	no	—
397	D₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄	—	6	4	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	4	no	—
405	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#883	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#896	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#897	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	6	4	no	—
427	C₈	—	6	4	no	—
428	C₈	—	12	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	#2916	1	2	yes	—
435	D₃	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	6	8	no	—
442	C₂²	—	6	4	no	—
443	C₂²	—	24	2	no	—
444	C₂²	—	24	2	no	—
445	C₂²	#4668	1	2	yes	—
446	C₂²	#4668	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#896	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#897	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	6	4	no	—
451	C₄	#4668	1	2	yes	—
452	C₄	#4668	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
457	C₃	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	12	4	no	—
463	C₂	C₂×#4668	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#79252	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#341	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₃
hypocenter	C₃	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#5124	C₂	semidirect
5. C₂²×#819	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#341	C₂	semidirect
7. #71994	C₂	semidirect
8. #68941	C₂	semidirect
41. C₂×#341	D₃	semidirect
457. C₃	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5745	2
#83762	2
C₂×#5124	2
C₂×#5110	2
C₂²×#819	2
C₂×C₃×#341	2
#71994	2
#68941	2
#20852	3