Subgroups — #10796343

Order 768.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#71579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#68668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20899	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#907	—	2	4	no	—
19	C₂×#907	—	2	4	no	—
20	C₂×#907	—	2	4	no	—
21	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#5524	—	2	4	no	—
24	#5524	—	2	4	no	—
25	C₂×#897	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#895	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#886	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#882	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
30	#5126	—	2	4	no	—
31	#5110	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#4524	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#4524	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#131	—	3	1	no	—
41	C₂×#525	—	3	1	no	—
42	C₂×#408	—	3	1	no	—
43	C₂×#407	—	3	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
45	#1870	—	3	4	no	—
46	#1869	—	3	4	no	—
47	#1729	—	3	1	no	—
48	#1729	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#235	—	2	2	no	—
54	C₂×#235	—	2	2	no	—
55	C₂×#235	—	2	2	no	—
56	C₂×#235	—	2	2	no	—
57	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#208	—	2	2	no	—
88	C₂×#208	—	2	2	no	—
89	C₂×#208	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#907	—	2	32	no	—
97	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
98	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
99	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
103	#897	—	2	8	no	—
104	#895	—	2	8	no	—
105	#886	—	2	8	no	—
106	#882	—	2	8	no	—
107	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
108	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
111	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
112	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×#41	—	3	1	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
115	C₂×#131	—	6	4	no	—
116	C₂×#131	—	6	4	no	—
117	C₂×#131	—	6	4	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
120	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
122	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
123	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	#525	—	6	4	no	—
125	#525	—	6	4	no	—
126	C₂×#123	—	3	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
128	C₂×#121	—	3	2	no	—
129	C₂×#120	—	3	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
131	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	#408	—	6	4	no	—
133	#407	—	6	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
139	#336	—	3	2	no	—
140	#336	—	3	2	no	—
141	#336	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
142	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#67	—	2	4	no	—
160	C₂×#67	—	2	4	no	—
161	C₂×#67	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#235	—	2	8	no	—
168	#235	—	2	8	no	—
169	#235	—	2	8	no	—
170	#235	—	2	8	no	—
171	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
175	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
214	#208	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	16	no	—
226	D₃×C₈	—	2	16	no	—
227	C₂⁵	—	3	1	no	—
228	C₂×#41	—	3	4	no	—
229	C₂×#41	—	3	4	no	—
230	C₂×#41	—	6	2	no	—
231	C₂×#41	—	6	2	no	—
232	C₂×#41	—	6	2	no	—
233	C₂×#41	—	6	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	#131	—	6	32	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
258	C₂×M₁₆	D₁₂	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	#123	—	6	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
275	#121	—	6	8	no	—
276	#120	—	6	8	no	—
277	C₄×D₄	—	6	8	no	—
278	C₄×D₄	—	6	8	no	—
279	#117	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
291	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₃	#131	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
323	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	#67	—	2	16	no	—
331	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	D₁₂	—	2	8	no	—
339	D₁₂	—	4	16	no	—
340	C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₃	—	4	8	no	—
349	Dic₆	—	2	8	no	—
350	C₃×C₈	—	2	4	no	—
351	C₃×C₈	—	4	2	no	—
352	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	—	3	2	no	—
356	C₂⁴	—	3	2	no	—
357	C₂⁴	—	6	4	no	—
358	C₂⁴	—	6	2	no	—
359	C₂⁴	—	6	2	no	—
360	C₂⁴	—	6	2	no	—
361	C₂⁴	—	12	2	no	—
362	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	6	8	no	—
364	#41	—	6	8	no	—
365	#41	—	6	8	no	—
366	#41	—	6	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
370	C₂×D₄	—	3	8	no	—
371	C₂×D₄	—	3	4	no	—
372	C₂×D₄	—	6	8	no	—
373	C₂×D₄	—	6	8	no	—
374	C₂×D₄	—	6	4	no	—
375	C₂×D₄	—	6	4	no	—
376	C₂×D₄	—	6	2	no	—
377	C₂×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×D₄	—	12	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	2	8	no	—
413	M₁₆	—	6	16	no	—
414	M₁₆	—	12	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	3	2	no	—
421	C₂×C₈	—	3	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	—	6	16	no	—
424	C₂×C₈	—	6	8	no	—
425	C₂×C₈	—	6	1	no	—
426	C₂×C₈	—	6	1	no	—
427	C₂×C₈	—	6	1	no	—
428	C₂×C₈	—	6	1	no	—
429	C₂×C₈	—	6	2	no	—
430	C₂×C₈	—	6	2	no	—
431	C₂×C₈	—	6	2	no	—
432	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₃	#386	1	4	yes	—
445	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
449	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
450	C₂×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₃	—	2	8	no	—
452	C₂×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₃	—	4	16	no	—
456	C₂×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₃	—	4	2	no	—
463	C₃×C₄	—	4	4	no	—
464	C₃×C₄	#386	1	4	yes	—
465	C₃×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
466	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
469	Dic₃	—	2	4	no	—
470	Dic₃	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	3	4	no	—
474	C₂³	—	3	4	no	—
475	C₂³	—	6	8	no	—
476	C₂³	—	6	2	no	—
477	C₂³	—	6	2	no	—
478	C₂³	—	6	2	no	—
479	C₂³	—	6	4	no	—
480	C₂³	—	6	2	no	—
481	C₂³	—	6	2	no	—
482	C₂³	—	6	4	no	—
483	C₂³	—	6	2	no	—
484	C₂³	—	6	2	no	—
485	C₂³	—	6	2	no	—
486	C₂³	—	12	8	no	—
487	C₂³	—	12	8	no	—
488	C₂³	—	12	4	no	—
489	C₂³	—	12	4	no	—
490	C₂³	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
491	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂³	#893	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	6	8	no	—
495	D₄	—	6	16	no	—
496	D₄	—	6	8	no	—
497	D₄	—	12	16	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	3	4	no	—
502	C₂×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄	—	6	4	no	—
505	C₂×C₄	—	6	4	no	—
506	C₂×C₄	—	6	4	no	—
507	C₂×C₄	—	6	4	no	—
508	C₂×C₄	—	6	2	no	—
509	C₂×C₄	—	6	2	no	—
510	C₂×C₄	—	6	2	no	—
511	C₂×C₄	—	12	4	no	—
512	C₂×C₄	—	12	8	no	—
513	C₂×C₄	—	12	2	no	—
514	C₂×C₄	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄	—	12	2	no	—
516	C₂×C₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#884	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#893	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#894	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₈	—	6	2	no	—
533	C₈	—	6	2	no	—
534	C₈	—	12	2	no	—
535	C₂×C₃	—	2	4	no	—
536	C₂×C₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₃	#2880	1	2	yes	—
538	C₂×C₃	#2929	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃	#2930	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃	#2933	1	2	yes	—
541	D₃	—	4	4	no	—
542	D₃	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	6	4	no	—
548	C₂²	—	6	8	no	—
549	C₂²	—	6	4	no	—
550	C₂²	—	6	4	no	—
551	C₂²	—	6	4	no	—
552	C₂²	—	12	16	no	—
553	C₂²	—	12	2	no	—
554	C₂²	—	12	2	no	—
555	C₂²	—	12	2	no	—
556	C₂²	—	12	4	no	—
557	C₂²	—	12	2	no	—
558	C₂²	—	12	2	no	—
559	C₂²	—	12	2	no	—
560	C₂²	#4665	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#893	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
565	C₂²	#5750	1	2	yes	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	6	4	no	—
568	C₄	—	12	2	no	—
569	C₄	#4665	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
574	C₃	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	12	4	no	—
577	C₂	—	12	4	no	—
578	C₂	C₂×#4665	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#78555	1	2	yes	—
580	C₂	#78663	1	2	yes	—
581	C₂	#79073	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#79074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1729	C₂
prime radical	C₂×#5524	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₃
hypocenter	C₃	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#907	C₂	semidirect
3. C₂×#5126	C₂	semidirect
4. C₂×#5110	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₃×#1729	C₂	semidirect
7. #71579	C₂	semidirect
8. #68669	C₂	semidirect
9. #68668	C₂	semidirect
21. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₃×C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₃×#336	C₂²	semidirect
38. #4524	C₂²	semidirect
39. #4524	C₂²	semidirect
48. #1729	D₃	semidirect
73. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
92. C₂²×C₃⋊C₈	D₄	semidirect
141. #336	C₂×D₃	semidirect
258. C₂×M₁₆	D₁₂	semidirect
313. C₂²×D₃	#131	semidirect
574. C₃	#20899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#907	2
C₂×#5524	2
C₂×#5126	2
C₂×#5110	2
C₂²×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₃×#1729	2
#71579	2
#68669	2
#68668	2
#20899	3