Subgroups — #10798785

Order 768.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#4707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#69837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21189	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#940	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#938	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	#5548	—	2	4	no	—
19	#5548	—	2	4	no	—
20	C₂×#895	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#888	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#885	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#884	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#830	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
37	#4727	—	2	16	no	—
38	#4707	—	2	4	no	—
39	C₂×#532	—	3	1	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
41	C₂×#408	—	3	4	no	—
42	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
43	#1955	—	3	1	no	—
44	#1955	—	3	1	no	—
45	#1955	—	3	1	no	—
46	#1955	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1954	—	3	4	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#235	—	2	8	no	—
54	C₂×#235	—	2	4	no	—
55	C₂×#235	—	2	4	no	—
56	C₂×#235	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#940	—	2	4	no	—
73	#938	—	2	4	no	—
74	C₄×#67	—	2	4	no	—
75	C₄×#67	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
86	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×D₃×C₈	—	2	8	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
90	#895	—	2	4	no	—
91	#888	—	2	4	no	—
92	#885	—	2	8	no	—
93	#884	—	2	8	no	—
94	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₃×#97	—	2	2	no	—
101	#830	—	2	8	no	—
102	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
103	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
104	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	#803	—	2	2	no	—
108	C₂²×#41	—	3	2	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
110	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
111	#532	—	6	4	no	—
112	#532	—	6	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
114	C₂×#127	—	3	1	no	—
115	C₂×#124	—	3	2	no	—
116	C₂×#121	—	3	1	no	—
117	C₂×#121	—	3	1	no	—
118	C₂×#121	—	3	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	#408	—	6	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
132	C₄×M₁₆	—	6	4	no	—
133	C₂×#97	—	3	1	no	—
134	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
136	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#67	—	2	4	no	—
150	C₂×#67	—	2	8	no	—
151	C₂×#67	—	2	4	no	—
152	C₂×#67	—	2	4	no	—
153	C₂×#67	—	2	8	no	—
154	C₂×#67	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#235	—	4	16	no	—
160	#235	—	4	8	no	—
161	#235	—	4	8	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
164	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#217	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
193	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	16	no	—
204	D₃×C₈	—	4	8	no	—
205	C₂×#41	—	6	4	no	—
206	C₂×#41	—	6	4	no	—
207	C₂×#41	—	6	8	no	—
208	C₂×#41	—	6	8	no	—
209	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
210	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
215	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
220	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
222	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
231	#127	—	6	4	no	—
232	#124	—	6	8	no	—
233	#121	—	6	8	no	—
234	#121	—	6	4	no	—
235	#121	—	6	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	6	4	no	—
239	C₄×D₄	—	6	4	no	—
240	C₄×D₄	—	6	2	no	—
241	C₄×D₄	—	6	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
262	#97	—	2	2	no	—
263	#97	—	6	2	no	—
264	C₄×C₈	—	6	4	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₃×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	#67	—	4	8	no	—
293	#67	—	4	8	no	—
294	#67	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₃	#131	1	4	yes	—
303	D₁₂	—	4	4	no	—
304	D₁₂	—	4	8	no	—
305	C₄×D₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₃	—	4	4	no	—
308	C₄×D₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₃	—	4	2	no	—
310	C₄×D₃	#121	1	8	yes	—
311	C₄×D₃	#124	1	4	yes	—
312	C₄×D₃	#127	1	4	yes	—
313	Dic₆	—	4	8	no	—
314	C₃×C₈	—	2	4	no	—
315	C₃×C₈	—	4	2	no	—
316	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	3	1	no	—
319	C₂⁴	—	3	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
321	#41	—	12	8	no	—
322	#41	—	12	8	no	—
323	#41	—	12	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	4	no	—
329	C₂×D₄	—	6	8	no	—
330	C₂×D₄	—	6	4	no	—
331	C₂×D₄	—	6	4	no	—
332	C₂×D₄	—	6	8	no	—
333	C₂×D₄	—	6	8	no	—
334	C₂×D₄	—	6	4	no	—
335	C₂×D₄	—	6	8	no	—
336	C₂×D₄	—	6	2	no	—
337	C₂×D₄	—	12	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	6	16	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	3	4	no	—
368	C₂×C₈	—	6	2	no	—
369	C₂×C₈	—	6	2	no	—
370	C₂×C₈	—	6	4	no	—
371	C₂×C₈	—	6	2	no	—
372	C₂×C₈	—	12	8	no	—
373	C₂×C₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
381	C₄²	—	3	4	no	—
382	C₄²	—	3	4	no	—
383	C₄²	—	3	2	no	—
384	C₄²	—	3	2	no	—
385	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
395	C₂×D₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₃	—	4	8	no	—
401	C₂×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₃	#390	1	4	yes	—
403	C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₃×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
409	Dic₃	—	2	2	no	—
410	Dic₃	—	4	2	no	—
411	Dic₃	#390	1	4	yes	—
412	Dic₃	#408	1	4	yes	complemented
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	3	2	no	—
418	C₂³	—	3	4	no	—
419	C₂³	—	6	2	no	—
420	C₂³	—	6	2	no	—
421	C₂³	—	6	2	no	—
422	C₂³	—	6	4	no	—
423	C₂³	—	6	4	no	—
424	C₂³	—	6	4	no	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	12	8	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	12	4	no	—
429	D₄	—	12	8	no	—
430	D₄	—	12	8	no	—
431	D₄	—	12	8	no	—
432	D₄	—	12	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄	—	3	4	no	—
443	C₂×C₄	—	3	8	no	—
444	C₂×C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	6	8	no	—
449	C₂×C₄	—	6	2	no	—
450	C₂×C₄	—	6	2	no	—
451	C₂×C₄	—	6	4	no	—
452	C₂×C₄	—	12	4	no	—
453	C₂×C₄	—	12	2	no	—
454	C₂×C₄	—	12	2	no	—
455	C₂×C₄	—	12	4	no	—
456	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	4	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	6	4	no	—
465	C₈	—	12	2	no	—
466	C₂×C₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃	#2879	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃	#2935	1	4	yes	—
471	D₃	—	2	4	no	—
472	D₃	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	3	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	6	2	no	—
479	C₂²	—	6	2	no	—
480	C₂²	—	6	8	no	—
481	C₂²	—	12	2	no	—
482	C₂²	—	12	2	no	—
483	C₂²	—	12	8	no	—
484	C₂²	—	12	2	no	—
485	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²	#5745	1	2	yes	—
488	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	3	4	no	—
492	C₄	—	3	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	6	2	no	—
495	C₄	—	12	2	no	—
496	C₄	D₃×#121	1	2	yes	—
497	C₄	D₃×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₄	D₃×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₃	#21189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂	—	6	4	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	—	24	2	no	—
503	C₂	D₃×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#78630	1	1	yes	characteristic
505	C₂	D₃×#408	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#79484	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1955	C₂
prime radical	C₂×#5548	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₃
hypocenter	C₃	#21189
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#4727	C₂	semidirect
4. C₂×#4707	C₂	semidirect
5. C₃×#1955	C₂	semidirect
6. #71615	C₂	semidirect
7. #70471	C₂	semidirect
8. #69916	C₂	semidirect
9. #69837	C₂	semidirect
46. #1955	D₃	semidirect
87. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
412. Dic₃	#408	semidirect
499. C₃	#21189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5548	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#4727	2
C₂×#4707	2
C₃×#1955	2
#71615	2
#70471	2
#69916	2
#69837	2
#21189	3