Subgroups — #10800171

Order 768.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#68601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21377	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#947	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#946	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#5580	—	2	4	no	—
16	#5580	—	2	4	no	—
17	C₂×#898	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#895	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#894	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#890	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4833	—	2	4	no	—
35	D₃×#97	—	2	4	no	—
36	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#4524	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#529	—	3	1	no	—
39	C₂×#431	—	3	1	no	—
40	C₂²×#97	—	3	1	no	—
41	#1985	—	3	1	no	—
42	#1985	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1955	—	3	1	no	—
44	#1955	—	3	1	no	—
45	#1869	—	3	4	no	—
46	#1750	—	3	4	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#947	—	2	4	no	—
63	#946	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
81	#898	—	2	8	no	—
82	#895	—	2	4	no	—
83	#894	—	2	8	no	—
84	#890	—	2	4	no	—
85	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
86	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
89	#872	—	2	4	no	—
90	#872	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₃×#97	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
98	#815	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	#803	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
103	#529	—	6	4	no	—
104	#529	—	6	4	no	—
105	C₂×#126	—	3	2	no	—
106	C₂×#125	—	3	1	no	—
107	C₂×#124	—	3	1	no	—
108	C₂×#123	—	3	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
110	C₂×#121	—	3	1	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×#117	—	3	2	no	—
115	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
116	#431	—	6	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
122	C₂×#97	—	3	2	no	—
123	C₂×#97	—	3	1	no	—
124	C₂×#97	—	6	4	no	—
125	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
127	#336	—	3	4	no	—
128	#336	C₂×D₃	1	4	yes	—
129	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
176	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
187	D₃×C₈	—	2	16	no	—
188	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
200	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	#126	—	6	8	no	—
203	#125	—	6	4	no	—
204	#124	—	6	4	no	—
205	#123	—	6	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
207	#121	—	6	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	6	4	no	—
211	C₄×D₄	—	6	4	no	—
212	C₄×D₄	—	6	2	no	—
213	C₄×D₄	—	6	2	no	—
214	#117	—	6	4	no	—
215	#117	—	6	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
239	#97	—	2	2	no	—
240	#97	—	6	4	no	—
241	#97	—	6	2	no	—
242	C₄×C₈	—	6	4	no	—
243	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₃	#131	1	4	yes	—
252	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	D₁₂	—	4	4	no	—
274	D₁₂	—	4	8	no	—
275	C₄×D₃	—	2	8	no	—
276	C₄×D₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₃	—	4	4	no	—
281	C₄×D₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₃	—	4	2	no	—
283	C₃×C₈	—	2	4	no	—
284	C₃×C₈	—	4	2	no	—
285	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	3	1	no	—
288	C₂⁴	—	3	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	6	4	no	—
292	C₂×D₄	—	6	8	no	—
293	C₂×D₄	—	6	2	no	—
294	C₂×D₄	—	12	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	3	4	no	—
321	C₂×C₈	—	6	16	no	—
322	C₂×C₈	—	6	2	no	—
323	C₂×C₈	—	6	2	no	—
324	C₂×C₈	—	6	2	no	—
325	C₂×C₈	—	6	4	no	—
326	C₂×C₈	#239	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	3	4	no	—
341	C₄²	—	3	4	no	—
342	C₄²	—	3	2	no	—
343	C₄²	—	3	2	no	—
344	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
350	C₂×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₃	—	2	8	no	—
352	C₂×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₃	#408	1	4	yes	—
358	C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄	—	4	2	no	—
361	C₃×C₄	—	4	2	no	—
362	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
365	Dic₃	—	2	2	no	—
366	Dic₃	—	2	2	no	—
367	Dic₃	—	2	2	no	—
368	Dic₃	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	3	2	no	—
370	C₂³	—	3	4	no	—
371	C₂³	—	6	2	no	—
372	C₂³	—	6	2	no	—
373	C₂³	—	6	2	no	—
374	C₂³	—	6	4	no	—
375	C₂³	—	6	4	no	—
376	C₂³	—	6	4	no	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	D₄	—	12	4	no	—
380	D₄	—	12	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄	—	3	2	no	—
390	C₂×C₄	—	6	8	no	—
391	C₂×C₄	—	6	2	no	—
392	C₂×C₄	—	6	2	no	—
393	C₂×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	4	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂×C₄	—	12	2	no	—
402	C₂×C₄	—	12	4	no	—
403	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	6	4	no	—
412	C₈	—	12	2	no	—
413	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#2879	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#2968	1	4	yes	—
417	D₃	—	2	4	no	—
418	D₃	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	3	4	no	—
420	C₂²	—	6	2	no	—
421	C₂²	—	6	8	no	—
422	C₂²	—	6	2	no	—
423	C₂²	—	12	2	no	—
424	C₂²	—	12	2	no	—
425	C₂²	—	12	8	no	—
426	C₂²	—	12	2	no	—
427	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₄×#239	1	2	yes	—
429	C₂²	#5745	1	2	yes	—
430	C₂²	D₃×#131	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	6	2	no	—
436	C₄	—	6	2	no	—
437	C₄	—	6	2	no	—
438	C₄	—	12	2	no	—
439	C₄	#5627	1	2	yes	—
440	C₄	#5668	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#5725	1	1	yes	characteristic
442	C₃	#21377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂	—	6	4	no	—
444	C₂	—	24	2	no	—
445	C₂	#76478	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#78630	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₃×#408	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#79941	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1985	C₂
prime radical	C₂×#895	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₃
hypocenter	C₃	#21377
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4833	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#97	C₂	semidirect
4. C₃×#1985	C₂	semidirect
5. #71635	C₂	semidirect
6. #70471	C₂	semidirect
7. #69837	C₂	semidirect
8. #68668	C₂	semidirect
9. #68601	C₂	semidirect
42. #1985	D₃	semidirect
442. C₃	#21377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5580	2
C₂×#4833	2
C₂×D₃×#97	2
C₃×#1985	2
#71635	2
#70471	2
#69837	2
#68668	2
#68601	2
#21377	3