Subgroups — #10800180

Order 768.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#71634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#71611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#71582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21378	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₃×#529	—	2	4	no	—
10	C₃×#529	—	2	4	no	—
11	C₂×C₃×#126	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#830	C₂²	1	8	yes	—
25	#4925	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#208	—	2	4	no	—
28	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#4524	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#529	D₃	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	—	3	1	no	—
34	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
35	#1984	—	3	2	no	—
36	#1954	—	3	2	no	—
37	#1870	—	3	4	no	—
38	#1750	—	3	4	no	—
39	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#126	—	2	8	no	—
47	C₃×#125	—	2	4	no	—
48	C₃×#124	—	2	4	no	—
49	C₃×#123	—	2	8	no	—
50	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
55	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₃×#117	—	2	4	no	—
59	C₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#208	—	2	4	no	—
79	C₂×#208	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	#830	—	2	4	no	—
83	#830	—	2	16	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
85	#803	—	2	4	no	—
86	C₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
89	#529	—	2	4	no	—
90	#529	—	2	4	no	—
91	C₂×#126	Dic₃	1	2	yes	—
92	C₂×#125	Dic₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#124	Dic₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#123	Dic₃	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121	Dic₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	#431	—	6	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
106	C₄×M₁₆	—	6	4	no	—
107	C₂×#97	—	3	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
110	#336	—	3	8	no	—
111	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#208	—	2	16	no	—
158	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	8	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	—	6	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
174	#126	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	4	no	—
176	#124	—	2	4	no	—
177	#123	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	#67	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	#67	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	6	16	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
209	#97	—	6	4	no	—
210	C₄×C₈	—	6	4	no	—
211	C₄×C₈	—	6	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₃×D₄	—	4	8	no	—
223	C₃×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#131	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	M₁₆	—	6	16	no	—
279	C₂×C₈	—	3	8	no	—
280	C₂×C₈	—	6	4	no	—
281	C₂×C₈	—	6	4	no	—
282	C₂×C₈	—	6	8	no	—
283	C₂×C₈	—	6	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	#217	1	4	yes	—
298	C₄²	#217	1	4	yes	—
299	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
300	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
301	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
302	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
315	C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₃×C₄	—	4	2	no	—
320	C₃×C₄	—	4	2	no	—
321	C₃×C₄	—	4	2	no	—
322	C₃×C₄	#408	1	4	yes	—
323	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
324	C₃×C₄	#532	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	8	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	#948	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	6	8	no	—
363	C₈	—	12	4	no	—
364	C₂×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃	#2879	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	#2969	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	8	no	—
378	C₂²	C₂×#948	1	2	yes	—
379	C₂²	#5819	1	2	yes	—
380	C₂²	Dic₃×#41	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	#5234	1	4	yes	—
390	C₄	#5828	1	2	yes	—
391	C₄	#5832	1	2	yes	—
392	C₃	#21378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂	—	4	2	no	—
394	C₂	—	8	2	no	—
395	C₂	#83129	1	4	yes	—
396	C₂	C₂×#5234	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#84074	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#84086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×#529	C₂
prime radical	C₂×C₃×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₃
hypocenter	C₃	#21378
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4925	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#208	C₂	semidirect
4. #71634	C₂	semidirect
5. #71614	C₂	semidirect
6. #71611	C₂	semidirect
7. #71582	C₂	semidirect
392. C₃	#21378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#529	2
C₂×#4925	2
C₂×C₄×#208	2
#71634	2
#71614	2
#71611	2
#71582	2
#21378	3