Subgroups — #10800185

Order 768.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#68600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21379	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#239	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#239	—	2	4	no	—
16	C₄×#239	—	2	4	no	—
17	C₂×#893	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#893	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#892	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#892	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4835	—	2	4	no	—
35	D₃×#97	—	2	4	no	—
36	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#4524	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
39	C₂×#432	—	3	1	no	—
40	C₂²×#97	—	3	1	no	—
41	#1985	—	3	1	no	—
42	#1985	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#1955	—	3	1	no	—
44	#1955	—	3	1	no	—
45	#1869	—	3	4	no	—
46	#1749	—	3	4	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#239	—	2	8	no	—
49	C₂×#239	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
61	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
82	#893	—	2	8	no	—
83	#893	—	2	4	no	—
84	#892	—	2	4	no	—
85	#892	—	2	8	no	—
86	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
87	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
88	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
91	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₃×#97	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
99	#815	—	2	4	no	—
100	#815	—	2	4	no	—
101	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	#803	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	—	3	1	no	—
104	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
105	C₄×#41	—	6	4	no	—
106	C₄×#41	—	6	4	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
113	C₂×#117	—	3	2	no	—
114	C₂×#117	—	3	1	no	—
115	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
116	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
117	#432	—	6	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
123	C₂×#97	—	3	2	no	—
124	C₂×#97	—	3	2	no	—
125	C₂×#97	—	3	1	no	—
126	C₂×#97	—	6	4	no	—
127	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#336	—	3	4	no	—
129	#336	C₂×D₃	1	4	yes	—
130	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#239	—	2	32	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₂	M₁₆	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	complemented
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
193	D₃×C₈	—	2	16	no	—
194	C₂×#41	—	6	4	no	—
195	C₂×#41	—	6	8	no	—
196	C₂²×Q₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
200	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
202	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
210	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
215	C₄×D₄	—	6	4	no	—
216	C₄×D₄	—	6	4	no	—
217	C₄×D₄	—	6	4	no	—
218	C₄×D₄	—	6	8	no	—
219	C₄×D₄	—	6	2	no	—
220	C₄×D₄	—	6	2	no	—
221	#117	—	6	8	no	—
222	#117	—	6	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
246	#97	—	2	2	no	—
247	#97	—	6	4	no	—
248	#97	—	6	4	no	—
249	#97	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
259	C₂²×D₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
260	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	D₁₂	—	2	8	no	—
283	D₁₂	—	2	16	no	—
284	C₄×D₃	—	2	16	no	—
285	C₄×D₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₃	—	4	8	no	—
291	C₄×D₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₃	—	4	2	no	—
294	C₃×C₈	—	2	4	no	—
295	C₃×C₈	—	4	2	no	—
296	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	3	1	no	—
299	C₂⁴	—	3	2	no	—
300	#41	—	6	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	3	8	no	—
304	C₂×D₄	—	6	4	no	—
305	C₂×D₄	—	6	4	no	—
306	C₂×D₄	—	6	4	no	—
307	C₂×D₄	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	3	4	no	—
339	C₂×C₈	—	6	16	no	—
340	C₂×C₈	—	6	2	no	—
341	C₂×C₈	—	6	2	no	—
342	C₂×C₈	—	6	2	no	—
343	C₂×C₈	—	6	4	no	—
344	C₂×C₈	#239	1	4	yes	complemented
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	3	4	no	—
355	C₄²	—	3	4	no	—
356	C₄²	—	3	2	no	—
357	C₄²	—	3	2	no	—
358	C₄²	—	6	4	no	—
359	C₄²	—	6	4	no	—
360	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
366	C₂×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₃	—	2	8	no	—
368	C₂×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₃	#407	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
380	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
381	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	2	2	no	—
383	Dic₃	—	2	2	no	—
384	Dic₃	—	2	2	no	—
385	Dic₃	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	3	2	no	—
387	C₂³	—	3	4	no	—
388	C₂³	—	3	4	no	—
389	C₂³	—	6	2	no	—
390	C₂³	—	6	2	no	—
391	C₂³	—	6	2	no	—
392	C₂³	—	6	2	no	—
393	C₂³	—	6	4	no	—
394	C₂³	—	6	4	no	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	D₄	—	6	16	no	—
398	D₄	—	6	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄	—	3	2	no	—
408	C₂×C₄	—	6	8	no	—
409	C₂×C₄	—	6	16	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	2	no	—
412	C₂×C₄	—	6	2	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	6	2	no	—
415	C₂×C₄	—	6	4	no	—
416	C₂×C₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	4	no	—
418	C₂×C₄	—	12	4	no	—
419	C₂×C₄	—	12	8	no	—
420	C₂×C₄	—	12	2	no	—
421	C₂×C₄	—	12	2	no	—
422	C₂×C₄	—	12	4	no	—
423	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₃×M₁₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	6	4	no	—
433	C₈	—	12	2	no	—
434	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#2879	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#2970	1	4	yes	—
438	D₃	—	2	4	no	—
439	D₃	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	3	4	no	—
441	C₂²	—	6	2	no	—
442	C₂²	—	6	8	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	6	4	no	—
445	C₂²	—	6	8	no	—
446	C₂²	—	12	2	no	—
447	C₂²	—	12	4	no	—
448	C₂²	—	12	2	no	—
449	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄×#239	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	2	yes	—
452	C₂²	#5750	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	6	2	no	—
458	C₄	—	6	2	no	—
459	C₄	—	6	2	no	—
460	C₄	—	12	2	no	—
461	C₄	#5627	1	2	yes	—
462	C₄	#5668	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#5725	1	1	yes	characteristic
464	C₃	#21379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂	—	6	4	no	—
466	C₂	—	12	4	no	—
467	C₂	#76478	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₃×#407	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#78662	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#79943	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1985	C₂
prime radical	C₂²×#239	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₃
hypocenter	C₃	#21379
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4835	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#97	C₂	semidirect
4. C₃×#1985	C₂	semidirect
5. #71635	C₂	semidirect
6. #70471	C₂	semidirect
7. #69837	C₂	semidirect
8. #68668	C₂	semidirect
9. #68600	C₂	semidirect
42. #1985	D₃	semidirect
170. C₂×C₃×C₈	#41	semidirect
192. C₂×C₃⋊C₈	#41	semidirect
344. C₂×C₈	#239	semidirect
464. C₃	#21379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#239	2
C₂×#4835	2
C₂×D₃×#97	2
C₃×#1985	2
#71635	2
#70471	2
#69837	2
#68668	2
#68600	2
#21379	3