Subgroups — #10800423

Order 768.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#74147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#69823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#68782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21408	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂²×#239	—	2	1	no	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#947	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#5725	—	2	4	no	—
16	#5725	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#895	—	2	1	no	—
18	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#893	—	2	1	no	—
20	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#815	C₂²	1	2	yes	—
27	#4987	C₂²	1	2	yes	—
28	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	—
30	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₃×#97	—	2	4	no	—
33	#4666	—	2	1	no	—
34	#4664	—	2	1	no	—
35	#4651	—	2	1	no	—
36	#4648	—	2	1	no	—
37	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	#4529	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#532	—	3	1	no	—
40	C₂²×#97	—	3	1	no	—
41	#2283	—	3	1	no	—
42	#1993	—	3	1	no	—
43	#1993	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#1961	—	3	1	no	—
45	#1961	—	3	1	no	—
46	#1893	—	3	4	no	—
47	#1762	—	3	4	no	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×#239	—	2	8	no	—
50	C₂×#239	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#947	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
79	#895	—	2	8	no	—
80	#895	—	2	4	no	—
81	#895	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#893	—	2	8	no	—
83	#893	—	2	4	no	—
84	#893	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#874	—	2	2	no	—
86	#874	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₃×#97	—	2	2	no	—
90	C₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₃×#95	—	2	1	no	—
92	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
96	#821	—	2	8	no	—
97	#815	—	2	4	no	—
98	#809	—	2	8	no	—
99	#803	—	2	2	no	—
100	C₂²×#41	—	6	1	no	—
101	C₂³×C₈	—	3	2	no	—
102	#532	—	3	8	no	—
103	#532	—	6	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	—	3	1	no	—
106	C₂×#124	—	6	1	no	—
107	C₂×#121	—	3	2	no	—
108	C₂×#121	—	6	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
111	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
112	C₂×#102	—	3	4	no	—
113	C₂×#102	—	3	4	no	—
114	C₂×#97	—	3	2	no	—
115	C₂×#97	—	3	1	no	—
116	C₂×#97	—	6	4	no	—
117	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	#383	—	6	1	no	—
119	#382	—	3	1	no	—
120	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#381	—	6	1	no	—
122	#380	—	3	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
125	#376	—	6	1	no	—
126	#340	—	3	4	no	—
127	#340	C₂×D₃	1	4	yes	—
128	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#239	—	4	32	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
150	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
151	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	#41	1	4	yes	complemented
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
173	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
183	D₃×C₈	—	2	16	no	—
184	C₂×#41	—	6	8	no	—
185	C₂×#41	—	12	8	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
199	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	C₄×D₃	1	4	yes	—
202	#127	—	3	4	no	—
203	#127	—	6	2	no	—
204	#124	—	6	8	no	—
205	#121	—	3	8	no	—
206	#121	—	6	4	no	—
207	#121	—	6	8	no	—
208	C₄×D₄	—	3	8	no	—
209	C₄×D₄	—	6	4	no	—
210	C₄×D₄	—	6	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	#102	—	6	8	no	—
226	#102	—	6	8	no	—
227	#97	—	2	2	no	—
228	#97	—	6	4	no	—
229	#97	—	6	2	no	—
230	#95	—	2	1	no	—
231	#95	—	2	1	no	—
232	#95	—	6	2	no	—
233	#95	—	6	2	no	—
234	#95	—	6	1	no	—
235	#95	—	6	1	no	—
236	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
247	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	D₁₂	—	2	8	no	—
272	D₁₂	—	4	8	no	—
273	D₁₂	—	4	8	no	—
274	D₁₂	—	4	16	no	—
275	D₁₂	—	4	4	no	—
276	C₄×D₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₃	—	4	16	no	—
281	C₃×C₈	—	2	4	no	—
282	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	3	1	no	—
284	C₂⁴	—	6	2	no	—
285	#41	—	12	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	3	4	no	—
289	C₂×D₄	—	6	8	no	—
290	C₂×D₄	—	6	4	no	—
291	C₂×D₄	—	6	4	no	—
292	C₂×D₄	—	6	2	no	—
293	C₂×D₄	—	6	4	no	—
294	C₂×D₄	—	6	4	no	—
295	C₂×D₄	—	12	4	no	—
296	C₂×D₄	—	12	4	no	—
297	C₂×D₄	—	12	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
314	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	3	4	no	—
320	C₂×C₈	—	6	16	no	—
321	C₂×C₈	—	6	2	no	—
322	C₂×C₈	—	6	2	no	—
323	C₂×C₈	#239	1	4	yes	complemented
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
332	C₄²	—	3	4	no	—
333	C₄²	—	3	4	no	—
334	C₄²	—	3	2	no	—
335	C₄²	—	3	2	no	—
336	C₄²	—	12	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
338	C₄²	D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
344	C₂×D₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₃	—	8	4	no	—
352	C₂×D₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₃	#418	1	4	yes	—
354	C₃×C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄	—	4	4	no	—
357	C₃×C₄	—	8	2	no	—
358	C₃×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
359	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
360	Dic₃	—	2	2	no	—
361	Dic₃	—	2	2	no	—
362	Dic₃	—	2	2	no	—
363	Dic₃	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	3	2	no	—
365	C₂³	—	3	4	no	—
366	C₂³	—	6	1	no	—
367	C₂³	—	6	1	no	—
368	C₂³	—	6	2	no	—
369	C₂³	—	6	4	no	—
370	C₂³	—	12	2	no	—
371	C₂³	—	12	2	no	—
372	C₂³	—	12	4	no	—
373	C₂³	—	12	4	no	—
374	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	D₄	—	6	8	no	—
377	D₄	—	12	8	no	—
378	D₄	—	12	8	no	—
379	D₄	—	12	16	no	—
380	D₄	—	12	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	6	8	no	—
392	C₂×C₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	12	4	no	—
399	C₂×C₄	—	12	16	no	—
400	C₂×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂×C₄	—	12	2	no	—
402	C₂×C₄	—	12	2	no	—
403	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	6	4	no	—
411	C₂×C₃	#2297	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#2896	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	#3180	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	#3180	1	2	yes	—
416	D₃	—	2	4	no	—
417	D₃	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	3	4	no	—
419	C₂²	—	6	4	no	—
420	C₂²	—	6	4	no	—
421	C₂²	—	6	2	no	—
422	C₂²	—	6	2	no	—
423	C₂²	—	12	4	no	—
424	C₂²	—	12	4	no	—
425	C₂²	—	12	4	no	—
426	C₂²	—	24	4	no	—
427	C₂²	—	24	4	no	—
428	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#5668	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#5725	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂²	#5777	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	6	2	no	—
437	C₄	—	6	2	no	—
438	C₄	—	6	2	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	24	2	no	—
441	C₄	C₄×#239	1	2	yes	—
442	C₄	#5627	1	2	yes	—
443	C₃	#21408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂	—	6	4	no	—
445	C₂	—	24	4	no	—
446	C₂	#76478	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₃×#418	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#78956	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#81668	1	2	yes	—
450	C₂	#81962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1993	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5725	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₃
hypocenter	C₃	#21408
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×#97	C₂	semidirect
3. #74147	C₂	semidirect
4. C₃×#1993	C₂	semidirect
5. #71788	C₂	semidirect
6. #69823	C₂	semidirect
7. #69553	C₂	semidirect
8. #68883	C₂	semidirect
9. #68782	C₂	semidirect
16. #5725	C₄	semidirect
43. #1993	D₃	semidirect
164. C₂×C₃×C₈	#41	semidirect
182. C₂×C₃⋊C₈	#41	semidirect
323. C₂×C₈	#239	semidirect
443. C₃	#21408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5725	2
C₂×D₃×#97	2
#74147	2
C₃×#1993	2
#71788	2
#69823	2
#69553	2
#68883	2
#68782	2
#21408	3