Finite Group Databasebeta

← #10801129

Subgroups — #10801129

Order 768.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#1010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4827C211yesmaximal, characteristic
4C4×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#73387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21475—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19#5827C2211yescharacteristic
20C2×#949C2211yescharacteristic
21C2×#908C2211yescharacteristic
22#5572—21no—
23C4×D3×Q8—21no—
24#5546—21no—
25#5546—22no—
26C4×#237—21no—
27C4×#237—22no—
28#5523—21no—
29#5523C2211yescharacteristic
30#5516—21no—
31#5516C2211yescharacteristic
32C2×#875C2211yescharacteristic
33C4×#235—21no—
34C4×#235C2211yescharacteristic
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic6—21no—
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×#376C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43C2×#824C2211yescharacteristic
44C2×#824C2211yescharacteristic
45#5133C2211yescharacteristic
46#5131C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#5026—21no—
49C4×#215—21no—
50#5014—21no—
51C4×#213—21no—
52#5001C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4939C2211yescharacteristic
55#4935C2211yescharacteristic
56#4929C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C4×#208C2211yescharacteristic
60#4827C418yescomplemented
61#4711—21no—
62#4710—21no—
63C4×D24—21no—
64C4×#204—21no—
65#4670—22no—
66#4668—22no—
67C3×#339C2211yescharacteristic
68C3×#339C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4554C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#4523C2211yescharacteristic
73C4×2−1+4—31no—
74C2×#454—31no—
75C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77#2326—31no—
78#1888—31no—
79#1883—31no—
80#1883—31no—
81#1859—31no—
82#1859—31no—
83#1857—31no—
84#1793—31no—
85#1759—31no—
86#1759D311yescharacteristic, complemented
87C4×#101—31no—
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89#1010—22no—
90#1010—22no—
91#1010—22no—
92#1010C2×C414yescomplemented
93C2×D3×Q8—21no—
94C2×#237—21no—
95C2×#237—22no—
96C2×#235—21no—
97C2×#235C2311yescharacteristic
98C22×D12C2311yescharacteristic
99C22×C4×D3—21no—
100C22×Dic6—21no—
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×M16C2311yescharacteristic
103C2×C3×M16C2311yescharacteristic
104C3×C4×Q8D411yescharacteristic
105C3×C4×Q8D411yescharacteristic
106C3×C4×D4—21no—
107C3×C4×D4—21no—
108C3×C4×D4D411yescharacteristic
109C3×C4×D4D411yescharacteristic
110C3×#117—21no—
111C3×#117C2311yescharacteristic
112C2×C3×C42—21no—
113C2×C3×C42C2311yescharacteristic
114C2×C3×C42C2311yescharacteristic
115C2×C3×C42C2311yescharacteristic
116#949—22no—
117#949C2×C414yescomplemented
118Q8×Dic3—21no—
119C2×#215—21no—
120D4×Dic3—21no—
121D4×Dic3—22no—
122C2×#213—21no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—22no—
125C4×#67—21no—
126C4×#67—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
130#926—21no—
131#926C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3—21no—
133C2×C4⋊Dic3—22no—
134C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C2×Dic3⋊C4—22no—
137C2×Dic3⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic3—22no—
139C2×C4×Dic3D412yes—
140C2×#208C2311yescharacteristic
141C2×#208C2311yescharacteristic
142#908—22no—
143#908C2×C414yescomplemented
144C2×D24—21no—
145C2×#204—21no—
146#892—22no—
147#892—21no—
148D3×C4⋊C4—22no—
149D3×C4⋊C4—21no—
150#887—22no—
151#887—22no—
152#887—21no—
153#887—21no—
154#67⋊C4—22no—
155#67⋊C4—22no—
156#67⋊C4—22no—
157#877—22no—
158#877—22no—
159#877—22no—
160#875—22no—
161#875C2×C414yescomplemented
162C4×D12—21no—
163C4×D12—21no—
164C4×D12—21no—
165C4×D12—21no—
166C4×D12—21no—
167C4×D12D411yescharacteristic
168C4×D12D411yescharacteristic
169#872—22no—
170#872—21no—
171C42×D3—22no—
172C42×D3—21no—
173C4×Dic6—22no—
174C4×Dic6—22no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C4×Dic6—21no—
178C4×Dic6—21no—
179C4×Dic6—21no—
180C4×Dic6—21no—
181C4×Dic6—21no—
182C4×Dic6D411yescharacteristic
183C4×Dic6D411yescharacteristic
184C3×#104—22no—
185C3×#104C2×C414yescomplemented
186C3×#97—21no—
187C3×C4×C8—21no—
188C3×#95—21no—
189C3×#95—21no—
190#835—21no—
191#832—21no—
192C3⋊#95—22no—
193#824—22no—
194#824C2×C414yescomplemented
195#821—21no—
196#821—21no—
197#821—21no—
198#818—21no—
199#817—21no—
200#816—21no—
201#809—21no—
202#809—21no—
203#808—21no—
204#807—21no—
205#805—22no—
206#805C2×C414yescomplemented
207#803—21no—
208C4×C3⋊C8—21no—
209C2×2−1+4—31no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
212C2×#124—31no—
213#520—31no—
214#520—31no—
215#520—62no—
216#520—61no—
217#520—61no—
218#519—31no—
219#519—61no—
220#519—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41—61no—
223C4×#41—62no—
224C4×#41—61no—
225C4×#41C2×D311yescharacteristic
226C2×C4×Q8—31no—
227C2×C4×Q8—61no—
228C2×C4×Q8—61no—
229C2×C4×D4—31no—
230#454—38no—
231#442—61no—
232#442—61no—
233#440—61no—
234#440—61no—
235C4×SD16—61no—
236C4×SD16—61no—
237C4×D8—61no—
238C4×D8—61no—
239#428—31no—
240#428—31no—
241C2×#104—31no—
242C2×#104—31no—
243C2×#104C2×D311yescharacteristic
244C2×#104C2×D311yescharacteristic
245#418—31no—
246#418—31no—
247#417—31no—
248#417—31no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C4×M16—31no—
252C4×M16C2×D311yescharacteristic
253#391—31no—
254#390—31no—
255#388—62no—
256#385—62no—
257#384—31no—
258#376C2×D311yescharacteristic
259#343—31no—
260#343—31no—
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339C2×D311yescharacteristic
264#339C2×D311yescharacteristic
265C23×D3—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—21no—
268C3×#41C22×C412yes—
269C3×#41#4112yes—
270C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×C4C2411yescharacteristic
281C2×#67—22no—
282C2×#67—21no—
283C22×Dic3—22no—
284C22×Dic3—22no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3C2×D412yes—
287C22×Dic3C2×D412yes—
288D3×Q8—24no—
289D3×Q8—24no—
290#237—28no—
291#237—24no—
292#237—24no—
293#237—28no—
294#235—24no—
295#235—21no—
296#235—21no—
297#235—24no—
298#235C22×C412yes—
299#235#4112yes—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—21no—
302C2×D12—21no—
303C2×D12—21no—
304C2×D12—21no—
305C2×D12C22×C412yes—
306C2×D12C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D3—22no—
308C2×C4×D3—21no—
309C2×C4×D3—21no—
310C2×C4×D3—22no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—41no—
313C2×C4×D3—41no—
314C2×C4×D3—82no—
315C2×Dic6—22no—
316C2×Dic6—24no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—24no—
322C2×Dic6C22×C412yes—
323C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic6#4112yes—
325C3×M16—21no—
326C3×M16—21no—
327C3×M16—21no—
328C3×M16C22×C412yes—
329C2×C3×C8—21no—
330C2×C3×C8—21no—
331C3×C4⋊C4—21no—
332C3×C4⋊C4—21no—
333C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C3×C22⋊C4—21no—
336C3×C22⋊C4—21no—
337C3×C22⋊C4—21no—
338C3×C42—21no—
339C3×C42—21no—
340C3×C42—21no—
341C3×C42—21no—
342C3×C42—21no—
343C3×C42—21no—
344C3×C42C22×C412yes—
345C3×C42C2×D411yescharacteristic
346C3×C42C2×D411yescharacteristic
347C3×C42C2×D411yescharacteristic
348C3×C42C2×D411yescharacteristic
349#217—22no—
350#217—21no—
351#215—24no—
352#213—24no—
353(C2×D3)⋊C4—22no—
354(C2×D3)⋊C4—21no—
355(C2×D3)⋊C4—21no—
356(C2×D3)⋊C4—28no—
357(C2×D3)⋊C4—41no—
358(C2×D3)⋊C4—41no—
359(C2×D3)⋊C4—82no—
360C4⋊Dic3—22no—
361C4⋊Dic3—21no—
362C4⋊Dic3—21no—
363C4⋊Dic3—21no—
364C4⋊Dic3—21no—
365C4⋊Dic3—82no—
366C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
368Dic3⋊C4—22no—
369Dic3⋊C4—22no—
370Dic3⋊C4—22no—
371Dic3⋊C4—22no—
372Dic3⋊C4—21no—
373Dic3⋊C4—22no—
374Dic3⋊C4—21no—
375C4×Dic3—22no—
376C4×Dic3—22no—
377C4×Dic3—22no—
378C4×Dic3—22no—
379C4×Dic3—22no—
380C4×Dic3—21no—
381C4×Dic3—22no—
382C4×Dic3—21no—
383C4×Dic3—21no—
384#208—21no—
385#208—21no—
386#208—21no—
387#208C22×C412yes—
388C2×C3⋊C8—21no—
389C2×C3⋊C8—21no—
390D24—24no—
391#204—24no—
3922−1+4—34no—
3932−1+4—62no—
3942−1+4—62no—
3952−1+4—62no—
396C2×#41—31no—
397C2×#41—61no—
398C2×#41—62no—
399C2×#41—61no—
400C2×#41C22×D311yescharacteristic
401C22×Q8—31no—
402C22×Q8—61no—
403C22×Q8—61no—
404C22×D4—31no—
405C23×C4—61no—
406AGL(1,ℤ/8)—34no—
407AGL(1,ℤ/8)—34no—
408AGL(1,ℤ/8)—62no—
409AGL(1,ℤ/8)—62no—
410C2×SD16—61no—
411C2×SD16—61no—
412C2×D8—61no—
413C2×D8—61no—
414C2×M16—31no—
415C2×M16—31no—
416C2×M16C22×D311yescharacteristic
417C2×M16C22×D311yescharacteristic
418#124—34no—
419#124—62no—
420C4×Q8—31no—
421C4×Q8—31no—
422C4×Q8—61no—
423C4×Q8—61no—
424C4×Q8—61no—
425C4×Q8—62no—
426C4×Q8—62no—
427C4×Q8—62no—
428C4×Q8—62no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×Q8D1211yescharacteristic
437C4×Q8D1211yescharacteristic
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—61no—
443C4×D4—62no—
444C4×D4—62no—
445C4×D4—62no—
446C4×D4—62no—
447C4×D4—62no—
448C4×D4—62no—
449C4×D4—61no—
450C4×D4—61no—
451C4×D4—61no—
452C4×D4—61no—
453C4×D4—61no—
454C4×D4—61no—
455C4×D4—61no—
456C4×D4D1211yescharacteristic
457C4×D4D1211yescharacteristic
458#117—21no—
459#117—31no—
460#117—62no—
461#117—62no—
462#117—62no—
463#117—62no—
464#117—62no—
465#117—61no—
466#117—61no—
467#117—61no—
468#117C22×D311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4—32no—
470C2×C4⋊C4—31no—
471C2×C4⋊C4—31no—
472C2×C4⋊C4—62no—
473C2×C4⋊C4—61no—
474C2×C4⋊C4—62no—
475C2×C4⋊C4—61no—
476C2×C4⋊C4—62no—
477C2×C22⋊C4—62no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—62no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—32no—
482C2×C42—62no—
483C2×C42—62no—
484C2×C42—61no—
485C2×C42C22×D311yescharacteristic
486C2×C42C22×D311yescharacteristic
487C2×C42C22×D311yescharacteristic
488#107—61no—
489#107—61no—
490#106—61no—
491#106—61no—
492#104—22no—
493#104—34no—
494#104—62no—
495#104C4×D314yescomplemented
496#103—61no—
497#103—61no—
498#102—61no—
499#102—61no—
500#102—61no—
501#102—61no—
502#102—61no—
503#102—61no—
504#101—34no—
505#101—62no—
506#97—21no—
507#97—61no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—61no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—62no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3C22×D411yescharacteristic
515C22×D3—21no—
516C22×D3—22no—
517C22×D3—42no—
518C22×D3—42no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8C4×D412yes—
523C3×D4—22no—
524C3×D4—22no—
525C3×D4—21no—
526C3×D4C4×D412yes—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—22no—
529C2×C3×C4—22no—
530C2×C3×C4—22no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—42no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—41no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—81no—
542C2×C3×C4#12011yescharacteristic
543C2×C3×C4#12011yescharacteristic
544C2×C3×C4#12011yescharacteristic
545C2×C3×C4#12011yescharacteristic
546C2×C3×C4C23×C411yescharacteristic
547C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
548C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
549C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
550C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
551C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
552#67—28no—
553#67—22no—
554#67—22no—
555C2×Dic3—28no—
556C2×Dic3—22no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—22no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—22no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—42no—
563C2×Dic3—42no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—82no—
566C2×Dic3C4×D414yes—
567D12—22no—
568D12—22no—
569D12—21no—
570D12—41no—
571D12—41no—
572D12C4×D412yes—
573C4×D3—28no—
574C4×D3—22no—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—42no—
577C4×D3—81no—
578C4×D3—82no—
579C4×D3—82no—
580C4×D3—82no—
581Dic6—28no—
582Dic6—22no—
583Dic6—22no—
584Dic6—21no—
585Dic6—22no—
586Dic6—22no—
587Dic6C4×D412yes—
588C3×C8—22no—
589C3×C8—41no—
590C3⋊C8—22no—
591C3⋊C8—41no—
592C24—61no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—32no—
596#41—32no—
597#41—64no—
598#41—64no—
599#41—68no—
600#41—68no—
601#41—64no—
602#41—64no—
603#41—61no—
604#41—61no—
605#41C2×C4×D312yes—
606#41#23512yes—
607C2×Q8—32no—
608C2×Q8—32no—
609C2×Q8—31no—
610C2×Q8—64no—
611C2×Q8—62no—
612C2×Q8—64no—
613C2×Q8—64no—
614C2×Q8—64no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—61no—
619C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—32no—
622C2×D4—31no—
623C2×D4—62no—
624C2×D4—61no—
625C2×D4—61no—
626C2×D4—61no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4C2×D1211yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—32no—
637C22×C4—32no—
638C22×C4—62no—
639C22×C4—62no—
640C22×C4—62no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—62no—
643C22×C4—61no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—121no—
647C22×C4—121no—
648C22×C4—242no—
649C22×C4D3×D411yescharacteristic
650C22×C4D3×D411yescharacteristic
651C22×C4C23×D311yescharacteristic
652SD16—64no—
653SD16—64no—
654D8—64no—
655D8—64no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—32no—
660M16—61no—
661M16—61no—
662M16—61no—
663M16C2×C4×D312yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—61no—
667C2×C8—61no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—31no—
671C4⋊C4—31no—
672C4⋊C4—62no—
673C4⋊C4—62no—
674C4⋊C4—62no—
675C4⋊C4—62no—
676C4⋊C4—62no—
677C4⋊C4—62no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—61no—
681C4⋊C4—61no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—242no—
685C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—68no—
691C22⋊C4—62no—
692C22⋊C4—62no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—121no—
697C22⋊C4—121no—
698C22⋊C4—242no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—62no—
706C42—62no—
707C42—62no—
708C42—62no—
709C42—62no—
710C42—62no—
711C42—61no—
712C42—61no—
713C42—61no—
714C42C2×C4×D312yes—
715C42C2×D1211yescharacteristic
716C42C2×D1211yescharacteristic
717C42D3×D411yescharacteristic
718C42D3×D411yescharacteristic
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—22no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3C2×C4×D411yescharacteristic
725C22×C3C2×#12011yescharacteristic
726C22×C3#52511yescharacteristic
727C2×D3—22no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—44no—
731C2×D3—42no—
732C2×D3—82no—
733C2×D3—81no—
734C2×D3—81no—
735C3×C4—21no—
736C3×C4—21no—
737C3×C4—21no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—22no—
740C3×C4—42no—
741C3×C4—41no—
742C3×C4—41no—
743C3×C4—81no—
744C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C3×C4#52511yescharacteristic
747C3×C4#52511yescharacteristic
748Dic3—24no—
749Dic3—22no—
750Dic3—41no—
751Dic3—42no—
752Dic3—41no—
753Dic3—81no—
754C23—21no—
755C23—61no—
756C23—62no—
757C23—122no—
758C23—122no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23C2×D3×D411yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—32no—
764Q8—68no—
765Q8—62no—
766Q8—62no—
767Q8—62no—
768Q8—62no—
769Q8—61no—
770Q8C4×D1212yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—32no—
775D4—68no—
776D4—62no—
777D4—62no—
778D4—62no—
779D4—62no—
780D4—61no—
781D4—121no—
782D4—121no—
783D4C4×D1212yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—34no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—68no—
800C2×C4—68no—
801C2×C4—62no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—62no—
804C2×C4—62no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—61no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—122no—
812C2×C4—122no—
813C2×C4—121no—
814C2×C4—241no—
815C2×C4—242no—
816C2×C4—242no—
817C2×C4—242no—
818C2×C4—242no—
819C2×C4#88211yescharacteristic
820C2×C4#88211yescharacteristic
821C2×C4#88211yescharacteristic
822C2×C4#88211yescharacteristic
823C2×C4C22×C4×D311yescharacteristic
824C2×C4C22×D1211yescharacteristic
825C2×C4C2×#23511yescharacteristic
826C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
827C2×C4D3×#4111yescharacteristic
828C2×C4D3×#4111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—62no—
832C8—121no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—42no—
836C2×C3C4×#12011yescharacteristic
837C2×C3#302011yescharacteristic
838C2×C3#302111yescharacteristic
839D3—42no—
840D3—82no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—62no—
847C22—124no—
848C22—121no—
849C22—121no—
850C22—122no—
851C22—242no—
852C22—241no—
853C22—241no—
854C22C2×#88211yescharacteristic
855C22C4×D3×D411yescharacteristic
856C22#554711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—64no—
866C4—62no—
867C4—81no—
868C4—122no—
869C4—121no—
870C4—121no—
871C4—241no—
872C4C2×C4×D1211yescharacteristic
873C4#552411yescharacteristic
874C4C4×D3×D411yescharacteristic
875C4#554711yescharacteristic
876C3#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—122no—
881C2—242no—
882C2C4×#88211yescharacteristic
883C2#7899411yescharacteristic
884C2#7899611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutatorC2×C3×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1759C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#4827C2
cosocleC22×C3×C4C24
hypercenter#1759D3
hypocenterC3#21475
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#1010C2semidirect
2. C4×#949C2semidirect
4. C4×#908C2semidirect
5. #73387C2semidirect
6. C3×#1759C2semidirect
7. #70387C2semidirect
8. #70366C2semidirect
9. #70363C2semidirect
10. C4×#824C2semidirect
11. #69430C2semidirect
12. #68776C2semidirect
13. #68771C2semidirect
14. #68766C2semidirect
15. #68764C2semidirect
60. #4827C4semidirect
86. #1759D3semidirect
92. #1010C2×C4semidirect
117. #949C2×C4semidirect
143. #908C2×C4semidirect
161. #875C2×C4semidirect
185. C3×#104C2×C4semidirect
194. #824C2×C4semidirect
206. #805C2×C4semidirect
495. #104C4×D3semidirect
876. C3#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#10102
C4×#9492
C2×#48272
C4×#9082
#733872
C3×#17592
#703872
#703662
#703632
C4×#8242
#694302
#687762
#687712
#687662
#687642
#214753