Finite Group Databasebeta

← #10801130

Subgroups — #10801130

Order 768.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5201C211yesmaximal, characteristic
3Dic3×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#76297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21475—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C3×#520C2211yescharacteristic
20Dic3×#41C2211yescharacteristic
21C2×#936C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#932C2211yescharacteristic
24#5572—21no—
25C4×D3×Q8—21no—
26#5546—21no—
27#5546—22no—
28C4×#237—21no—
29C4×#237—22no—
30#5522—21no—
31#5522C2211yescharacteristic
32#5516—21no—
33#5516C2211yescharacteristic
34#5504—21no—
35#5504C2211yescharacteristic
36C2×#887—21no—
37C2×#887C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C3×#418C2211yescharacteristic
40C3×#390C2211yescharacteristic
41C2×#837C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43#5215C2211yescharacteristic
44#5201C418yescomplemented
45#5164—21no—
46Dic3×SD16—21no—
47#5152—21no—
48Dic3×D8—21no—
49C2×#825C2211yescharacteristic
50C2×#824C2211yescharacteristic
51C2×#824C2211yescharacteristic
52#5133C2211yescharacteristic
53#5121C2211yescharacteristic
54Dic3×M16C2211yescharacteristic
55Dic3×M16C2211yescharacteristic
56#4995C2211yescharacteristic
57#4975C2211yescharacteristic
58#4946—22no—
59#4945—22no—
60#4932C2211yescharacteristic
61#4929C2211yescharacteristic
62C2×#805C2211yescharacteristic
63#4785—21no—
64#4758—21no—
65#4757—21no—
66#4756—21no—
67C3×#343C2211yescharacteristic
68C3×#339C2211yescharacteristic
69#4555C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4530C2211yescharacteristic
72#4523C2211yescharacteristic
73C4×2−1+4—31no—
74C2×#454—31no—
75C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
76C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
77#2326—31no—
78#1888—31no—
79#1883—31no—
80#1883D311yescharacteristic, complemented
81#1859—31no—
82#1859—31no—
83#1857—31no—
84#1793—31no—
85#1759—31no—
86#1759—31no—
87C4×#101—31no—
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C23×Dic3—21no—
91#1010—22no—
92#1010—22no—
93#1010—22no—
94#1010C2×C414yescomplemented
95C2×D3×Q8—21no—
96C2×#237—21no—
97C2×#237—22no—
98C2×#235—21no—
99C2×#235C2311yescharacteristic
100C22×Dic6—21no—
101C22×Dic6C2311yescharacteristic
102C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C3×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
104C2×C3×SD16—21no—
105C2×C3×D8—21no—
106C2×C3×M16C2311yescharacteristic
107C2×C3×M16C2311yescharacteristic
108C3×C4×Q8—21no—
109C3×C4×D4—21no—
110C3×C4×D4—22no—
111C3×#117—21no—
112C3×#117C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4⋊C4—21no—
114C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C3×C22⋊C4—22no—
116C2×C3×C42C2311yescharacteristic
117C2×#217—22no—
118C2×#217—21no—
119Q8×Dic3D411yescharacteristic
120Q8×Dic3D411yescharacteristic
121#936—22no—
122#936C2×C414yescomplemented
123D4×Dic3—21no—
124D4×Dic3—21no—
125D4×Dic3—21no—
126D4×Dic3—21no—
127D4×Dic3—21no—
128D4×Dic3—21no—
129D4×Dic3D411yescharacteristic
130D4×Dic3D411yescharacteristic
131C2×#214—21no—
132#932—22no—
133#932C2×C414yescomplemented
134C2×#213—21no—
135C4×#67—22no—
136C4×#67—22no—
137C4×#67—22no—
138#926—21no—
139#926C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141C2×Dic3⋊C4—22no—
142C2×Dic3⋊C4—22no—
143C2×Dic3⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic3—22no—
145C2×C4×Dic3—21no—
146C2×C4×Dic3D412yes—
147C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
149C2×#208C2311yescharacteristic
150C2×#208C2311yescharacteristic
151#893—21no—
152#893D411yescharacteristic
153#893D411yescharacteristic
154#892—22no—
155#892—21no—
156D3×C4⋊C4—22no—
157D3×C4⋊C4—21no—
158#887—22no—
159#887—22no—
160#887—21no—
161#887—21no—
162#887—21no—
163#887—21no—
164#887—21no—
165#887—21no—
166#887—21no—
167#887D411yescharacteristic
168#887D411yescharacteristic
169#67⋊C4—22no—
170#67⋊C4—22no—
171#67⋊C4—21no—
172#67⋊C4—21no—
173#877—22no—
174#877—22no—
175#877—22no—
176#872—22no—
177#872—21no—
178C42×D3—22no—
179C42×D3—21no—
180C4×Dic6—22no—
181C4×Dic6—22no—
182C4×Dic6—21no—
183C4×Dic6—21no—
184C3×#104—22no—
185C3×#102—21no—
186C3×#102—21no—
187#837C2×C414yescomplemented
188#835—21no—
189#832—21no—
190#832—21no—
191#832—21no—
192C3⋊#95—22no—
193C3⋊#95—21no—
194C3⋊#95—21no—
195#825C2×C414yescomplemented
196#824—22no—
197#824C2×C414yescomplemented
198#821—21no—
199#818—21no—
200#817—21no—
201#816—21no—
202#815—21no—
203#815—21no—
204C8×Dic3—21no—
205C8×Dic3—21no—
206#808—21no—
207#807—21no—
208#805—22no—
209C2×2−1+4—31no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
212C2×#124—31no—
213#520—31no—
214#520—61no—
215#520—62no—
216#520—61no—
217#520C2×D311yescharacteristic
218#519—31no—
219#519—61no—
220#519—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41—31no—
223C4×#41—62no—
224C4×#41—61no—
225C4×#41—61no—
226C2×C4×Q8—31no—
227C2×C4×Q8—61no—
228C2×C4×Q8—61no—
229C2×C4×D4—31no—
230#454—38no—
231#442—61no—
232#442—61no—
233#440—61no—
234#440—61no—
235C4×SD16—61no—
236C4×SD16—61no—
237C4×D8—61no—
238C4×D8—61no—
239#428—31no—
240#428—31no—
241C2×#104—31no—
242C2×#104—31no—
243C2×#104—31no—
244C2×#104C2×D311yescharacteristic
245#418—31no—
246#418C2×D311yescharacteristic
247#417—31no—
248#417—31no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C4×M16—31no—
252C4×M16—31no—
253#391—31no—
254#390C2×D311yescharacteristic
255#388—62no—
256#385—62no—
257#384—31no—
258#376—31no—
259#343—31no—
260#343C2×D311yescharacteristic
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339—31no—
264#339C2×D311yescharacteristic
265C24×C3—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41—21no—
268C3×#41C22×C412yes—
269C3×#41#4112yes—
270C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4C22×C412yes—
278C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—22no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4C2×D412yes—
283C22×C3×C4C2411yescharacteristic
284C2×#67—22no—
285C2×#67—21no—
286C22×Dic3—22no—
287C22×Dic3—21no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3—21no—
290C22×Dic3—21no—
291C22×Dic3—41no—
292C22×Dic3—41no—
293C22×Dic3—82no—
294C22×Dic3C2×D412yes—
295C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
297D3×Q8—24no—
298D3×Q8—24no—
299#237—28no—
300#237—24no—
301#237—24no—
302#237—28no—
303#235—24no—
304#235—21no—
305#235—21no—
306#235—24no—
307#235C22×C412yes—
308#235#4112yes—
309C2×D12C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D3—22no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—21no—
313C2×C4×D3—22no—
314C2×C4×D3—21no—
315C2×Dic6—22no—
316C2×Dic6—24no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—24no—
322C2×Dic6C22×C412yes—
323C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
324C2×Dic6#4112yes—
325C3×SD16—24no—
326C3×D8—24no—
327C3×M16—21no—
328C3×M16—21no—
329C3×M16—21no—
330C3×M16C22×C412yes—
331C2×C3×C8—21no—
332C2×C3×C8—21no—
333C3×C4⋊C4—22no—
334C3×C4⋊C4—21no—
335C3×C4⋊C4—21no—
336C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C3×C22⋊C4—22no—
339C3×C22⋊C4—21no—
340C3×C22⋊C4—82no—
341C3×C42—22no—
342C3×C42—21no—
343C3×C42—21no—
344C3×C42—21no—
345#217—21no—
346#217—28no—
347#217—21no—
348#217—21no—
349#217—41no—
350#217—41no—
351#214—24no—
352#213—24no—
353(C2×D3)⋊C4—22no—
354(C2×D3)⋊C4—21no—
355(C2×D3)⋊C4—21no—
356C4⋊Dic3—21no—
357C4⋊Dic3—21no—
358C4⋊Dic3—21no—
359C4⋊Dic3—21no—
360C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
362Dic3⋊C4—22no—
363Dic3⋊C4—22no—
364Dic3⋊C4—22no—
365Dic3⋊C4—21no—
366Dic3⋊C4—22no—
367Dic3⋊C4—22no—
368Dic3⋊C4—21no—
369Dic3⋊C4—82no—
370C4×Dic3—22no—
371C4×Dic3—22no—
372C4×Dic3—22no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—21no—
375C4×Dic3—21no—
376C4×Dic3—22no—
377C4×Dic3—21no—
378C4×Dic3—22no—
379C4×Dic3—21no—
380C4×Dic3—21no—
381C4×Dic3C22×C412yes—
382C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
386#208—21no—
387#208—21no—
388#208—21no—
389#208C22×C412yes—
390C2×C3⋊C8—21no—
391C2×C3⋊C8—21no—
3922−1+4—34no—
3932−1+4—62no—
3942−1+4—62no—
3952−1+4—62no—
396C2×#41—31no—
397C2×#41—61no—
398C2×#41—62no—
399C2×#41—61no—
400C2×#41C22×D311yescharacteristic
401C22×Q8—31no—
402C22×Q8—61no—
403C22×Q8—61no—
404C22×D4C22×D311yescharacteristic
405C23×C4—61no—
406AGL(1,ℤ/8)—22no—
407AGL(1,ℤ/8)—34no—
408AGL(1,ℤ/8)—62no—
409AGL(1,ℤ/8)C4×D314yescomplemented
410C2×SD16—21no—
411C2×SD16—61no—
412C2×D8—21no—
413C2×D8—61no—
414C2×M16—31no—
415C2×M16—31no—
416C2×M16C22×D311yescharacteristic
417C2×M16C22×D311yescharacteristic
418#124—34no—
419#124—62no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—31no—
422C4×Q8—31no—
423C4×Q8—31no—
424C4×Q8—31no—
425C4×Q8—61no—
426C4×Q8—61no—
427C4×Q8—62no—
428C4×Q8—62no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—62no—
435C4×Q8—62no—
436C4×Q8—61no—
437C4×Q8—61no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—31no—
443C4×D4—31no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4—61no—
447C4×D4—61no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4—61no—
450C4×D4—62no—
451C4×D4—62no—
452C4×D4—61no—
453C4×D4—62no—
454C4×D4—62no—
455C4×D4—61no—
456C4×D4—61no—
457C4×D4—62no—
458#117—21no—
459#117—31no—
460#117—61no—
461#117—62no—
462#117—61no—
463#117—62no—
464#117—62no—
465#117—62no—
466#117—61no—
467#117—62no—
468#117C22×D311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—32no—
471C2×C4⋊C4—31no—
472C2×C4⋊C4—61no—
473C2×C4⋊C4—62no—
474C2×C4⋊C4—62no—
475C2×C4⋊C4—62no—
476C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—62no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C42—31no—
481C2×C42—31no—
482C2×C42—32no—
483C2×C42—61no—
484C2×C42—62no—
485C2×C42—61no—
486C2×C42—62no—
487C2×C42C22×D311yescharacteristic
488#107—61no—
489#107—61no—
490#106—61no—
491#106—61no—
492#104—22no—
493#104—34no—
494#104—34no—
495#104—62no—
496#103—61no—
497#103—61no—
498#102—21no—
499#102—21no—
500#102—61no—
501#102—61no—
502#102—61no—
503#102—61no—
504#101—34no—
505#101—62no—
506#97—61no—
507#97—61no—
508C4×C8—61no—
509C4×C8—61no—
510#95—61no—
511#95—61no—
512#95—62no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—22no—
515C23×C3—42no—
516C23×C3—42no—
517C23×C3—41no—
518C23×C3—41no—
519C23×C3C22×D411yescharacteristic
520C22×D3—21no—
521C3×Q8—21no—
522C3×Q8C4×D412yes—
523C3×D4—22no—
524C3×D4—22no—
525C3×D4—22no—
526C3×D4—22no—
527C3×D4—21no—
528C3×D4—41no—
529C3×D4—41no—
530C3×D4C4×D412yes—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—22no—
533C2×C3×C4—22no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—42no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—82no—
542C2×C3×C4C23×C411yescharacteristic
543C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
544C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
545C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
546C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
547C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
548#67—28no—
549#67—22no—
550#67—22no—
551C2×Dic3—28no—
552C2×Dic3—22no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—22no—
555C2×Dic3—22no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—41no—
559C2×Dic3—41no—
560C2×Dic3—42no—
561C2×Dic3—41no—
562C2×Dic3—41no—
563C2×Dic3—42no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—81no—
566C2×Dic3—82no—
567C2×Dic3—82no—
568C2×Dic3C4×D414yes—
569C2×Dic3#12011yescharacteristic
570C2×Dic3#12011yescharacteristic
571C2×Dic3#12011yescharacteristic
572C2×Dic3#12011yescharacteristic
573D12—21no—
574D12C4×D412yes—
575C4×D3—28no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—22no—
578C4×D3—42no—
579C4×D3—81no—
580C4×D3—82no—
581Dic6—28no—
582Dic6—22no—
583Dic6—22no—
584Dic6—21no—
585Dic6—22no—
586Dic6—22no—
587Dic6C4×D412yes—
588C3×C8—22no—
589C3×C8—41no—
590C3⋊C8—22no—
591C3⋊C8—41no—
592C24—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—32no—
596#41—32no—
597#41—64no—
598#41—64no—
599#41—68no—
600#41—68no—
601#41—64no—
602#41—64no—
603#41—61no—
604#41—61no—
605#41C2×C4×D312yes—
606#41#23712yes—
607C2×Q8—32no—
608C2×Q8—32no—
609C2×Q8—31no—
610C2×Q8—64no—
611C2×Q8—62no—
612C2×Q8—64no—
613C2×Q8—64no—
614C2×Q8—64no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—61no—
619C2×Q8D3×D411yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—62no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4C2×C4×D312yes—
630C2×D4D3×D411yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—32no—
635C22×C4—31no—
636C22×C4—31no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—62no—
640C22×C4—62no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—62no—
644C22×C4—61no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—121no—
648C22×C4—121no—
649C22×C4—242no—
650C22×C4D3×D412yes—
651C22×C4C23×D311yescharacteristic
652SD16—24no—
653SD16—64no—
654D8—24no—
655D8—64no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—32no—
660M16—61no—
661M16—61no—
662M16—61no—
663M16C2×C4×D312yes—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—61no—
667C2×C8—61no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—31no—
672C4⋊C4—31no—
673C4⋊C4—62no—
674C4⋊C4—62no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—61no—
679C4⋊C4—62no—
680C4⋊C4—62no—
681C4⋊C4—62no—
682C4⋊C4—61no—
683C4⋊C4—61no—
684C4⋊C4—242no—
685C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
686C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—61no—
691C22⋊C4—62no—
692C22⋊C4—68no—
693C22⋊C4—61no—
694C22⋊C4—61no—
695C22⋊C4—61no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—121no—
698C22⋊C4—121no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—31no—
704C42—31no—
705C42—31no—
706C42—31no—
707C42—32no—
708C42—62no—
709C42—62no—
710C42—61no—
711C42—61no—
712C42—61no—
713C42—61no—
714C42—62no—
715C42—62no—
716C42—62no—
717C42—61no—
718C42—61no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—22no—
722C22×C3—44no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—41no—
725C22×C3—42no—
726C22×C3—82no—
727C22×C3—81no—
728C22×C3—81no—
729C22×C3C2×C4×D411yescharacteristic
730C22×C3C2×#12011yescharacteristic
731C22×C3#52511yescharacteristic
732C2×D3—22no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C3×C4—22no—
736C3×C4—41no—
737C3×C4—42no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—81no—
740C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
741C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
742C3×C4#52511yescharacteristic
743C3×C4#52511yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—21no—
748Dic3—24no—
749Dic3—22no—
750Dic3—42no—
751Dic3—41no—
752Dic3—41no—
753Dic3—81no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—61no—
761C23C2×D3×D411yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—32no—
764Q8—68no—
765Q8—62no—
766Q8—62no—
767Q8—62no—
768Q8—62no—
769Q8—61no—
770Q8#67⋊C412yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—32no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—68no—
780D4—62no—
781D4—62no—
782D4—61no—
783D4#67⋊C412yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—34no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—31no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—68no—
800C2×C4—68no—
801C2×C4—62no—
802C2×C4—61no—
803C2×C4—62no—
804C2×C4—62no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—61no—
808C2×C4—61no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—122no—
811C2×C4—121no—
812C2×C4—121no—
813C2×C4—122no—
814C2×C4—121no—
815C2×C4—121no—
816C2×C4—122no—
817C2×C4—121no—
818C2×C4—241no—
819C2×C4—242no—
820C2×C4—241no—
821C2×C4—242no—
822C2×C4—242no—
823C2×C4C22×C4×D311yescharacteristic
824C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
825C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
826C2×C4C2×#23711yescharacteristic
827C2×C4D3×#4111yescharacteristic
828C2×C4D3×#4111yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—62no—
832C8—121no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—42no—
836C2×C3—82no—
837C2×C3C4×#12011yescharacteristic
838C2×C3#302011yescharacteristic
839C2×C3#302111yescharacteristic
840D3—42no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—62no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—121no—
853C22—121no—
854C22C4×D3×D411yescharacteristic
855C22D3×#12011yescharacteristic
856C22#560611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—61no—
862C4—61no—
863C4—61no—
864C4—61no—
865C4—64no—
866C4—62no—
867C4—81no—
868C4—122no—
869C4—121no—
870C4—121no—
871C4—241no—
872C4C2×#67⋊C411yescharacteristic
873C4C4×D3×D411yescharacteristic
874C4#560611yescharacteristic
875C4#565611yescharacteristic
876C3#2147511yescharacteristic, complemented, Sylow
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—122no—
882C2#7465911yescharacteristic
883C2#8027911yescharacteristic
884C2#8028511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutatorC2×C3×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1883C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#5201C2
cosocleC22×C3×C4C24
hypercenter#1883D3
hypocenterC3#21475
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85887C2semidirect
3. Dic3×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #78914C2semidirect
5. #76297C2semidirect
6. C3×#1883C2semidirect
7. #71664C2semidirect
8. #70387C2semidirect
9. #70354C2semidirect
10. #70325C2semidirect
11. #69663C2semidirect
12. #69002C2semidirect
13. #68973C2semidirect
14. #68764C2semidirect
15. #68729C2semidirect
44. #5201C4semidirect
80. #1883D3semidirect
94. #1010C2×C4semidirect
103. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
122. #936C2×C4semidirect
133. #932C2×C4semidirect
187. #837C2×C4semidirect
195. #825C2×C4semidirect
197. #824C2×C4semidirect
409. AGL(1,ℤ/8)C4×D3semidirect
876. C3#21475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858872
C2×#52012
Dic3×AGL(1,ℤ/8)2
#789142
#762972
C3×#18832
#716642
#703872
#703542
#703252
#696632
#690022
#689732
#687642
#687292
#214753