Finite Group Databasebeta

← #10801140

Subgroups — #10801140

Order 768.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#1010C211yesmaximal, characteristic
2C4×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4826C211yesmaximal, characteristic
4C4×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#73388C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70387C211yesmaximal, characteristic
8#70365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21476—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19#5827C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#909C2211yescharacteristic
22#5572—21no—
23C4×D3×Q8—21no—
24#5546—21no—
25#5546—22no—
26C4×#237—21no—
27C4×#237—22no—
28#5523—21no—
29#5523C2211yescharacteristic
30#5516—21no—
31#5516C2211yescharacteristic
32C4×#235—21no—
33C4×#235C2211yescharacteristic
34C2×#869C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic6—21no—
36C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×#376C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43C2×#824C2211yescharacteristic
44C2×#824C2211yescharacteristic
45#5133C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#5120C2211yescharacteristic
48#5030—21no—
49C4×#216—21no—
50#5018—21no—
51C4×#214—21no—
52#5004C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4936C2211yescharacteristic
55#4929C2211yescharacteristic
56#4929C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C4×#208C2211yescharacteristic
60#4826C418yescomplemented
61#4716—21no—
62#4710—21no—
63C4×Dic12—21no—
64C4×#204—21no—
65#4653—22no—
66#4653—22no—
67C3×#339C2211yescharacteristic
68C3×#339C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4554C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#4523C2211yescharacteristic
73C4×2−1+4—31no—
74C2×#456—31no—
75C4×#137—31no—
76C4×#137—31no—
77#2327—31no—
78#1886—31no—
79#1882—31no—
80#1882—31no—
81#1860—31no—
82#1860—31no—
83#1857—31no—
84#1793—31no—
85#1759—31no—
86#1759D311yescharacteristic, complemented
87C4×#101—31no—
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89#1010—22no—
90#1010—22no—
91#1010—22no—
92#1010C2×C414yes—
93C2×D3×Q8—21no—
94C2×#237—21no—
95C2×#237—22no—
96C2×#235—21no—
97C2×#235C2311yescharacteristic
98C22×Dic6—21no—
99C22×Dic6C2311yescharacteristic
100C22×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×M16C2311yescharacteristic
102C2×C3×M16C2311yescharacteristic
103C3×C4×Q8D411yescharacteristic
104C3×C4×Q8D411yescharacteristic
105C3×C4×D4—21no—
106C3×C4×D4—21no—
107C3×C4×D4D411yescharacteristic
108C3×C4×D4D411yescharacteristic
109C3×#117—21no—
110C3×#117C2311yescharacteristic
111C2×C3×C42—21no—
112C2×C3×C42C2311yescharacteristic
113C2×C3×C42C2311yescharacteristic
114C2×C3×C42C2311yescharacteristic
115#951—22no—
116#951C2×C414yescomplemented
117Q8×Dic3—21no—
118C2×#216—21no—
119D4×Dic3—21no—
120D4×Dic3—22no—
121C2×#214—21no—
122C4×#67—22no—
123C4×#67—22no—
124C4×#67—21no—
125C4×#67—21no—
126#926—21no—
127#926C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3—22no—
129C2×C4⋊Dic3—21no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×Dic3⋊C4—22no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic3—22no—
136C2×C4×Dic3—21no—
137C2×C4×Dic3D412yes—
138C2×#208C2311yescharacteristic
139C2×#208C2311yescharacteristic
140#909—22no—
141#909C2×C414yescomplemented
142C2×Dic12—21no—
143C2×#204—21no—
144#892—22no—
145#892—21no—
146D3×C4⋊C4—22no—
147D3×C4⋊C4—21no—
148#887—22no—
149#887—22no—
150#887—21no—
151#887—21no—
152#67⋊C4—22no—
153#67⋊C4—22no—
154#67⋊C4—22no—
155#877—22no—
156#877—22no—
157#877—22no—
158C4×D12—21no—
159C4×D12D411yescharacteristic
160C4×D12D411yescharacteristic
161#872—22no—
162#872—21no—
163C42×D3—22no—
164C42×D3—21no—
165#869—22no—
166#869C2×C414yescomplemented
167C4×Dic6—22no—
168C4×Dic6—22no—
169C4×Dic6—21no—
170C4×Dic6—21no—
171C4×Dic6—21no—
172C4×Dic6—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C4×Dic6—21no—
178C4×Dic6—21no—
179C4×Dic6—21no—
180C4×Dic6D411yescharacteristic
181C4×Dic6D411yescharacteristic
182C3×#104—22no—
183C3×#104C2×C414yescomplemented
184C3×#97—21no—
185C3×C4×C8—21no—
186C3×#95—21no—
187C3×#95—21no—
188#835—21no—
189#832—21no—
190C3⋊#95—22no—
191C3⋊#95—22no—
192C3⋊#95—22no—
193#824—22no—
194#824C2×C414yescomplemented
195#821—21no—
196#818—21no—
197#817—21no—
198#816—21no—
199#816—21no—
200#816—21no—
201#810—21no—
202#810—21no—
203#808—21no—
204#807—21no—
205#805—22no—
206#805C2×C414yescomplemented
207#803—21no—
208C4×C3⋊C8—21no—
209C2×2−1+4—31no—
210C2×#137—31no—
211C2×#137—31no—
212C2×C4⋊Q8—31no—
213#520—31no—
214#520—31no—
215#520—62no—
216#520—61no—
217#520—61no—
218#519—31no—
219#519—61no—
220#519—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41—61no—
223C4×#41—62no—
224C4×#41—61no—
225C4×#41C2×D311yescharacteristic
226C2×C4×Q8—31no—
227C2×C4×Q8—31no—
228C2×C4×Q8—61no—
229C2×C4×Q8—61no—
230#456—38no—
231#441—61no—
232#441—61no—
233#440—61no—
234#440—61no—
235C4×Q16—61no—
236C4×Q16—61no—
237C4×SD16—61no—
238C4×SD16—61no—
239#428—31no—
240#428—31no—
241C2×#104—31no—
242C2×#104—31no—
243C2×#104C2×D311yescharacteristic
244C2×#104C2×D311yescharacteristic
245#419—31no—
246#419—31no—
247#417—31no—
248#417—31no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C4×M16—31no—
252C4×M16C2×D311yescharacteristic
253#391—31no—
254#391—31no—
255#387—62no—
256#387—62no—
257#382—31no—
258#376C2×D311yescharacteristic
259#343—31no—
260#343—31no—
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339C2×D311yescharacteristic
264#339C2×D311yescharacteristic
265C3×#41—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41C22×C412yes—
268C3×#41#4112yes—
269C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2411yescharacteristic
280C2×#67—22no—
281C2×#67—21no—
282C22×Dic3—22no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3—22no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3C2×D412yes—
287C22×Dic3C2×D412yes—
288D3×Q8—24no—
289D3×Q8—24no—
290#237—28no—
291#237—24no—
292#237—24no—
293#237—28no—
294#235—24no—
295#235—21no—
296#235—21no—
297#235—24no—
298#235C22×C412yes—
299#235#4112yes—
300C2×D12C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D3—22no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—22no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×Dic6—22no—
307C2×Dic6—24no—
308C2×Dic6—21no—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—24no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—21no—
315C2×Dic6—21no—
316C2×Dic6—21no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6C22×C412yes—
319C2×Dic6C22×C412yes—
320C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic6#4112yes—
322C3×M16—21no—
323C3×M16—21no—
324C3×M16—21no—
325C3×M16C22×C412yes—
326C2×C3×C8—21no—
327C2×C3×C8—21no—
328C3×C4⋊C4—21no—
329C3×C4⋊C4—21no—
330C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C3×C22⋊C4—21no—
333C3×C22⋊C4—21no—
334C3×C22⋊C4—21no—
335C3×C42—21no—
336C3×C42—21no—
337C3×C42—21no—
338C3×C42—21no—
339C3×C42—21no—
340C3×C42—21no—
341C3×C42C22×C412yes—
342C3×C42C2×D411yescharacteristic
343C3×C42C2×D411yescharacteristic
344C3×C42C2×D411yescharacteristic
345C3×C42C2×D411yescharacteristic
346#217—22no—
347#217—21no—
348#216—24no—
349#214—24no—
350(C2×D3)⋊C4—22no—
351(C2×D3)⋊C4—21no—
352(C2×D3)⋊C4—21no—
353C4⋊Dic3—22no—
354C4⋊Dic3—21no—
355C4⋊Dic3—21no—
356C4⋊Dic3—28no—
357C4⋊Dic3—21no—
358C4⋊Dic3—21no—
359C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
361Dic3⋊C4—22no—
362Dic3⋊C4—22no—
363Dic3⋊C4—22no—
364Dic3⋊C4—22no—
365Dic3⋊C4—21no—
366Dic3⋊C4—22no—
367Dic3⋊C4—21no—
368Dic3⋊C4—41no—
369Dic3⋊C4—41no—
370C4×Dic3—22no—
371C4×Dic3—22no—
372C4×Dic3—22no—
373C4×Dic3—22no—
374C4×Dic3—22no—
375C4×Dic3—21no—
376C4×Dic3—22no—
377C4×Dic3—21no—
378C4×Dic3—21no—
379C4×Dic3—41no—
380C4×Dic3—41no—
381#208—21no—
382#208—21no—
383#208—21no—
384#208C22×C412yes—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387Dic12—24no—
388#204—24no—
3892−1+4—34no—
3902−1+4—62no—
3912−1+4—62no—
3922−1+4—62no—
393C2×#41—31no—
394C2×#41—61no—
395C2×#41—62no—
396C2×#41—61no—
397C2×#41C22×D311yescharacteristic
398C22×Q8—31no—
399C22×Q8—31no—
400C22×Q8—61no—
401C22×Q8—61no—
402#137—34no—
403#137—34no—
404#137—62no—
405#137—62no—
406C2×Q16—61no—
407C2×Q16—61no—
408C2×SD16—61no—
409C2×SD16—61no—
410C2×M16—31no—
411C2×M16—31no—
412C2×M16C22×D311yescharacteristic
413C2×M16C22×D311yescharacteristic
414C4⋊Q8—34no—
415C4⋊Q8—62no—
416C4×Q8—31no—
417C4×Q8—31no—
418C4×Q8—61no—
419C4×Q8—61no—
420C4×Q8—61no—
421C4×Q8—62no—
422C4×Q8—62no—
423C4×Q8—62no—
424C4×Q8—62no—
425C4×Q8—61no—
426C4×Q8—61no—
427C4×Q8—61no—
428C4×Q8—61no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×Q8D1211yescharacteristic
437C4×Q8D1211yescharacteristic
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—61no—
443C4×D4—62no—
444C4×D4—62no—
445C4×D4—62no—
446C4×D4—62no—
447C4×D4—62no—
448C4×D4—62no—
449C4×D4—61no—
450C4×D4—61no—
451C4×D4—61no—
452C4×D4D1211yescharacteristic
453C4×D4D1211yescharacteristic
454#117—21no—
455#117—31no—
456#117—62no—
457#117—62no—
458#117—62no—
459#117—62no—
460#117—62no—
461#117—61no—
462#117—61no—
463#117—61no—
464#117C22×D311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4—32no—
466C2×C4⋊C4—31no—
467C2×C4⋊C4—31no—
468C2×C4⋊C4—62no—
469C2×C4⋊C4—61no—
470C2×C4⋊C4—62no—
471C2×C4⋊C4—62no—
472C2×C4⋊C4—61no—
473C2×C4⋊C4—61no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—32no—
476C2×C42—62no—
477C2×C42—62no—
478C2×C42—61no—
479C2×C42—61no—
480C2×C42C22×D311yescharacteristic
481C2×C42C22×D311yescharacteristic
482C2×C42C22×D311yescharacteristic
483#107—61no—
484#107—61no—
485#106—61no—
486#106—61no—
487#104—22no—
488#104—34no—
489#104—62no—
490#104C4×D314yescomplemented
491#103—61no—
492#103—61no—
493#103—61no—
494#103—61no—
495#103—61no—
496#103—61no—
497#102—61no—
498#102—61no—
499#101—34no—
500#101—62no—
501#97—21no—
502#97—61no—
503C4×C8—21no—
504C4×C8—61no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—62no—
508#95—62no—
509#95—62no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3C22×D411yescharacteristic
512C22×D3—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8C4×D412yes—
515C3×D4—22no—
516C3×D4—22no—
517C3×D4—21no—
518C3×D4C4×D412yes—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—22no—
521C2×C3×C4—22no—
522C2×C3×C4—22no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—42no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—81no—
534C2×C3×C4#12011yescharacteristic
535C2×C3×C4#12011yescharacteristic
536C2×C3×C4#12011yescharacteristic
537C2×C3×C4#12011yescharacteristic
538C2×C3×C4C23×C411yescharacteristic
539C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
540C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
541C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
542C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
543C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
544#67—28no—
545#67—22no—
546#67—22no—
547C2×Dic3—28no—
548C2×Dic3—22no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—22no—
551C2×Dic3—22no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—22no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—41no—
557C2×Dic3—42no—
558C2×Dic3—42no—
559C2×Dic3—41no—
560C2×Dic3—82no—
561C2×Dic3C4×D414yes—
562D12—21no—
563D12C4×D412yes—
564C4×D3—28no—
565C4×D3—22no—
566C4×D3—22no—
567C4×D3—42no—
568C4×D3—81no—
569C4×D3—82no—
570Dic6—28no—
571Dic6—22no—
572Dic6—22no—
573Dic6—21no—
574Dic6—22no—
575Dic6—22no—
576Dic6—22no—
577Dic6—22no—
578Dic6—41no—
579Dic6—41no—
580Dic6C4×D412yes—
581C3×C8—22no—
582C3×C8—41no—
583C3⋊C8—22no—
584C3⋊C8—41no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—32no—
588#41—32no—
589#41—64no—
590#41—64no—
591#41—68no—
592#41—68no—
593#41—64no—
594#41—64no—
595#41—61no—
596#41—61no—
597#41C2×C4×D312yes—
598#41#23512yes—
599C2×Q8—32no—
600C2×Q8—32no—
601C2×Q8—32no—
602C2×Q8—31no—
603C2×Q8—64no—
604C2×Q8—62no—
605C2×Q8—64no—
606C2×Q8—64no—
607C2×Q8—64no—
608C2×Q8—61no—
609C2×Q8—61no—
610C2×Q8—61no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8—61no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—31no—
620C2×D4—62no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4C2×D1211yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—32no—
629C22×C4—32no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4—61no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—62no—
636C22×C4—61no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4D3×D411yescharacteristic
640C22×C4D3×D411yescharacteristic
641C22×C4C23×D311yescharacteristic
642Q16—64no—
643Q16—64no—
644SD16—64no—
645SD16—64no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—32no—
650M16—61no—
651M16—61no—
652M16—61no—
653M16C2×C4×D312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—31no—
662C4⋊C4—68no—
663C4⋊C4—62no—
664C4⋊C4—62no—
665C4⋊C4—62no—
666C4⋊C4—62no—
667C4⋊C4—62no—
668C4⋊C4—62no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—61no—
671C4⋊C4—61no—
672C4⋊C4—61no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—121no—
676C4⋊C4—121no—
677C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
678C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—62no—
683C22⋊C4—62no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—62no—
694C42—62no—
695C42—62no—
696C42—62no—
697C42—62no—
698C42—62no—
699C42—61no—
700C42—61no—
701C42—61no—
702C42—121no—
703C42—121no—
704C42C2×C4×D312yes—
705C42C2×D1211yescharacteristic
706C42C2×D1211yescharacteristic
707C42D3×D411yescharacteristic
708C42D3×D411yescharacteristic
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3C2×C4×D411yescharacteristic
715C22×C3C2×#12011yescharacteristic
716C22×C3#52511yescharacteristic
717C2×D3—22no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—22no—
725C3×C4—42no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—81no—
729C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
730C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
731C3×C4#52511yescharacteristic
732C3×C4#52511yescharacteristic
733Dic3—24no—
734Dic3—22no—
735Dic3—41no—
736Dic3—42no—
737Dic3—41no—
738Dic3—42no—
739Dic3—81no—
740C23—21no—
741C23—61no—
742C23C2×D3×D411yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—32no—
745Q8—68no—
746Q8—62no—
747Q8—62no—
748Q8—62no—
749Q8—62no—
750Q8—61no—
751Q8—62no—
752Q8—62no—
753Q8—121no—
754Q8—121no—
755Q8C4×D1212yes—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—32no—
760D4—68no—
761D4—62no—
762D4—62no—
763D4—61no—
764D4C4×D1212yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—34no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—68no—
781C2×C4—68no—
782C2×C4—62no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—62no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—62no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—121no—
794C2×C4—121no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—121no—
798C2×C4—241no—
799C2×C4—242no—
800C2×C4—242no—
801C2×C4#88211yescharacteristic
802C2×C4#88211yescharacteristic
803C2×C4#88211yescharacteristic
804C2×C4#88211yescharacteristic
805C2×C4C22×C4×D311yescharacteristic
806C2×C4C22×D1211yescharacteristic
807C2×C4C2×#23511yescharacteristic
808C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
809C2×C4D3×#4111yescharacteristic
810C2×C4D3×#4111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—62no—
814C8—121no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—42no—
818C2×C3C4×#12011yescharacteristic
819C2×C3#302011yescharacteristic
820C2×C3#302211yescharacteristic
821D3—42no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—62no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22C2×#88211yescharacteristic
831C22C4×D3×D411yescharacteristic
832C22#554711yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—64no—
842C4—62no—
843C4—81no—
844C4—122no—
845C4—122no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—241no—
849C4C2×C4×D1211yescharacteristic
850C4#552411yescharacteristic
851C4C4×D3×D411yescharacteristic
852C4#554711yescharacteristic
853C3#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—122no—
858C2C4×#88211yescharacteristic
859C2#7899511yescharacteristic
860C2#7899611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutatorC2×C3×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1759C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#1010C22
cosocleC22×C3×C4C24
hypercenter#1759D3
hypocenterC3#21476
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#951C2semidirect
4. C4×#909C2semidirect
5. #73388C2semidirect
6. C3×#1759C2semidirect
8. #70365C2semidirect
9. #70364C2semidirect
10. C4×#824C2semidirect
11. #69430C2semidirect
12. #68775C2semidirect
13. #68772C2semidirect
14. #68765C2semidirect
15. #68764C2semidirect
60. #4826C4semidirect
86. #1759D3semidirect
116. #951C2×C4semidirect
141. #909C2×C4semidirect
166. #869C2×C4semidirect
183. C3×#104C2×C4semidirect
194. #824C2×C4semidirect
206. #805C2×C4semidirect
490. #104C4×D3semidirect
853. C3#21476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#10102
C4×#9512
C2×#48262
C4×#9092
#733882
C3×#17592
#703872
#703652
#703642
C4×#8242
#694302
#687752
#687722
#687652
#687642
#214763