Finite Group Databasebeta

← #10801141

Subgroups — #10801141

Order 768.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85887C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5205C211yesmaximal, characteristic
3Dic3×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#78946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#76485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70387C211yesmaximal, characteristic
9#70354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70345C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21476—31nomaximal, Sylow
17C2×#1010C2211yescharacteristic
18C2×C3×#137C2211yescharacteristic
19C3×#520C2211yescharacteristic
20Dic3×#41C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C2×#944C2211yescharacteristic
23C2×#942C2211yescharacteristic
24#5572—21no—
25C4×D3×Q8—21no—
26#5546—21no—
27#5546—22no—
28C4×#237—21no—
29C4×#237—22no—
30#5522—21no—
31#5522C2211yescharacteristic
32#5516—21no—
33#5516C2211yescharacteristic
34#5504—21no—
35#5504C2211yescharacteristic
36C2×#887—21no—
37C2×#887C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C3×#419C2211yescharacteristic
40C3×#391C2211yescharacteristic
41C2×#837C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43#5225C2211yescharacteristic
44#5205C418yescomplemented
45#5184—21no—
46Dic3×Q16—21no—
47#5164—21no—
48Dic3×SD16—21no—
49C2×#825C2211yescharacteristic
50C2×#824C2211yescharacteristic
51C2×#824C2211yescharacteristic
52#5133C2211yescharacteristic
53#5121C2211yescharacteristic
54Dic3×M16C2211yescharacteristic
55Dic3×M16C2211yescharacteristic
56#4995C2211yescharacteristic
57#4977C2211yescharacteristic
58#4932C2211yescharacteristic
59#4929C2211yescharacteristic
60C2×#805C2211yescharacteristic
61#4817—21no—
62#4790—21no—
63#4789—21no—
64#4788—21no—
65#4655—22no—
66#4652—22no—
67C3×#343C2211yescharacteristic
68C3×#339C2211yescharacteristic
69#4555C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4530C2211yescharacteristic
72#4523C2211yescharacteristic
73C4×2−1+4—31no—
74C2×#456—31no—
75C4×#137—31no—
76C4×#137—31no—
77#2327—31no—
78#1886—31no—
79#1882—31no—
80#1882D311yescharacteristic, complemented
81#1860—31no—
82#1860—31no—
83#1857—31no—
84#1793—31no—
85#1759—31no—
86#1759—31no—
87C4×#101—31no—
88C2×C3×#41C2311yescharacteristic
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90#1010—22no—
91#1010—22no—
92#1010—22no—
93#1010C2×C414yes—
94C2×D3×Q8—21no—
95C2×#237—21no—
96C2×#237—22no—
97C2×#235—21no—
98C2×#235C2311yescharacteristic
99C22×Dic6—21no—
100C22×Dic6C2311yescharacteristic
101C3×#137—22no—
102C3×#137C2×C414yescomplemented
103C2×C3×Q16—21no—
104C2×C3×SD16—21no—
105C2×C3×M16C2311yescharacteristic
106C2×C3×M16C2311yescharacteristic
107C3×C4×Q8—21no—
108C3×C4×D4—21no—
109C3×C4×D4—22no—
110C3×#117—21no—
111C3×#117C2311yescharacteristic
112C2×C3×C4⋊C4—21no—
113C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C3×C42C2311yescharacteristic
115Q8×Dic3—21no—
116Q8×Dic3—21no—
117Q8×Dic3—21no—
118Q8×Dic3—21no—
119Q8×Dic3D411yescharacteristic
120Q8×Dic3D411yescharacteristic
121#944—22no—
122#944C2×C414yescomplemented
123C2×#216—21no—
124#942—22no—
125#942C2×C414yescomplemented
126C2×#215—21no—
127D4×Dic3—21no—
128D4×Dic3—21no—
129D4×Dic3D411yescharacteristic
130D4×Dic3D411yescharacteristic
131C4×#67—22no—
132C4×#67—22no—
133C4×#67—22no—
134#926—21no—
135#926C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic3—21no—
137C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4—22no—
139C2×Dic3⋊C4—22no—
140C2×Dic3⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic3—22no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3—21no—
144C2×C4×Dic3D412yes—
145C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C2×#208C2311yescharacteristic
148C2×#208C2311yescharacteristic
149#893—21no—
150#893D411yescharacteristic
151#893D411yescharacteristic
152#892—22no—
153#892—21no—
154D3×C4⋊C4—22no—
155D3×C4⋊C4—21no—
156#887—22no—
157#887—22no—
158#887—21no—
159#887—21no—
160#887—21no—
161#887—21no—
162#887—21no—
163#887—21no—
164#887—21no—
165#887D411yescharacteristic
166#887D411yescharacteristic
167#67⋊C4—22no—
168#67⋊C4—22no—
169#67⋊C4—21no—
170#67⋊C4—21no—
171#877—22no—
172#877—22no—
173#877—22no—
174#872—22no—
175#872—21no—
176C42×D3—22no—
177C42×D3—21no—
178C4×Dic6—22no—
179C4×Dic6—22no—
180C4×Dic6—21no—
181C4×Dic6—21no—
182C3×#104—22no—
183C3×#103—21no—
184C3×#103—21no—
185C3×#95—22no—
186#837C2×C414yescomplemented
187#835—21no—
188#835—21no—
189#835—21no—
190#832—21no—
191C3⋊#95—22no—
192C3⋊#95—21no—
193C3⋊#95—22no—
194C3⋊#95—21no—
195#825C2×C414yescomplemented
196#824—22no—
197#824C2×C414yescomplemented
198#821—21no—
199#818—21no—
200#817—21no—
201#816—21no—
202#815—21no—
203#815—21no—
204C8×Dic3—21no—
205C8×Dic3—21no—
206#808—21no—
207#807—21no—
208#805—22no—
209C2×2−1+4—31no—
210C2×#137—31no—
211C2×#137C2×D311yescharacteristic
212C2×C4⋊Q8—31no—
213#520—31no—
214#520—61no—
215#520—62no—
216#520—61no—
217#520C2×D311yescharacteristic
218#519—31no—
219#519—61no—
220#519—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41—31no—
223C4×#41—62no—
224C4×#41—61no—
225C4×#41—61no—
226C2×C4×Q8—31no—
227C2×C4×Q8—31no—
228C2×C4×Q8—61no—
229C2×C4×Q8—61no—
230#456—38no—
231#441—61no—
232#441—61no—
233#440—61no—
234#440—61no—
235C4×Q16—61no—
236C4×Q16—61no—
237C4×SD16—61no—
238C4×SD16—61no—
239#428—31no—
240#428—31no—
241C2×#104—31no—
242C2×#104—31no—
243C2×#104—31no—
244C2×#104C2×D311yescharacteristic
245#419—31no—
246#419C2×D311yescharacteristic
247#417—31no—
248#417—31no—
249C2×#101—31no—
250C2×#101—31no—
251C4×M16—31no—
252C4×M16—31no—
253#391—31no—
254#391C2×D311yescharacteristic
255#387—62no—
256#387—62no—
257#382—31no—
258#376—31no—
259#343—31no—
260#343C2×D311yescharacteristic
261#339—31no—
262#339—31no—
263#339—31no—
264#339C2×D311yescharacteristic
265C3×#41—21no—
266C3×#41—21no—
267C3×#41C22×C412yes—
268C3×#41#4112yes—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8—21no—
274C2×C3×Q8C22×C412yes—
275C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—22no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4C2×D412yes—
283C22×C3×C4C2411yescharacteristic
284C2×#67—22no—
285C2×#67—21no—
286C22×Dic3—22no—
287C22×Dic3—21no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3—21no—
290C22×Dic3—21no—
291C22×Dic3C2×D412yes—
292C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
294D3×Q8—24no—
295D3×Q8—24no—
296#237—28no—
297#237—24no—
298#237—24no—
299#237—28no—
300#235—24no—
301#235—21no—
302#235—21no—
303#235—24no—
304#235C22×C412yes—
305#235#4112yes—
306C2×D12C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D3—22no—
308C2×C4×D3—21no—
309C2×C4×D3—21no—
310C2×C4×D3—22no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×Dic6—22no—
313C2×Dic6—24no—
314C2×Dic6—21no—
315C2×Dic6—21no—
316C2×Dic6—21no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—24no—
319C2×Dic6C22×C412yes—
320C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic6#4112yes—
322C3×Q16—24no—
323C3×SD16—24no—
324C3×M16—21no—
325C3×M16—21no—
326C3×M16—21no—
327C3×M16C22×C412yes—
328C2×C3×C8—21no—
329C2×C3×C8—21no—
330C3×C4⋊C4—22no—
331C3×C4⋊C4—21no—
332C3×C4⋊C4—21no—
333C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C3×C22⋊C4—22no—
336C3×C22⋊C4—21no—
337C3×C42—22no—
338C3×C42—21no—
339C3×C42—21no—
340C3×C42—21no—
341#217—21no—
342#217—21no—
343#217—21no—
344#216—24no—
345#215—24no—
346(C2×D3)⋊C4—22no—
347(C2×D3)⋊C4—21no—
348(C2×D3)⋊C4—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C4⋊Dic3—21no—
352C4⋊Dic3—21no—
353C4⋊Dic3—41no—
354C4⋊Dic3—41no—
355C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
357Dic3⋊C4—22no—
358Dic3⋊C4—22no—
359Dic3⋊C4—22no—
360Dic3⋊C4—28no—
361Dic3⋊C4—21no—
362Dic3⋊C4—22no—
363Dic3⋊C4—22no—
364Dic3⋊C4—21no—
365C4×Dic3—22no—
366C4×Dic3—22no—
367C4×Dic3—22no—
368C4×Dic3—21no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3—21no—
371C4×Dic3—22no—
372C4×Dic3—21no—
373C4×Dic3—22no—
374C4×Dic3—21no—
375C4×Dic3—21no—
376C4×Dic3—41no—
377C4×Dic3—41no—
378C4×Dic3C22×C412yes—
379C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
383#208—21no—
384#208—21no—
385#208—21no—
386#208C22×C412yes—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
3892−1+4—34no—
3902−1+4—62no—
3912−1+4—62no—
3922−1+4—62no—
393C2×#41—31no—
394C2×#41—61no—
395C2×#41—62no—
396C2×#41—61no—
397C2×#41C22×D311yescharacteristic
398C22×Q8—31no—
399C22×Q8—61no—
400C22×Q8—61no—
401C22×Q8C22×D311yescharacteristic
402#137—22no—
403#137—34no—
404#137—62no—
405#137C4×D314yescomplemented
406C2×Q16—21no—
407C2×Q16—61no—
408C2×SD16—21no—
409C2×SD16—61no—
410C2×M16—31no—
411C2×M16—31no—
412C2×M16C22×D311yescharacteristic
413C2×M16C22×D311yescharacteristic
414C4⋊Q8—34no—
415C4⋊Q8—62no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—31no—
418C4×Q8—31no—
419C4×Q8—31no—
420C4×Q8—31no—
421C4×Q8—61no—
422C4×Q8—61no—
423C4×Q8—62no—
424C4×Q8—62no—
425C4×Q8—61no—
426C4×Q8—61no—
427C4×Q8—61no—
428C4×Q8—61no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—62no—
435C4×Q8—62no—
436C4×Q8—61no—
437C4×Q8—61no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—31no—
443C4×D4—31no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4—62no—
447C4×D4—62no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4—62no—
450C4×D4—62no—
451C4×D4—61no—
452C4×D4—61no—
453C4×D4—62no—
454#117—21no—
455#117—31no—
456#117—61no—
457#117—62no—
458#117—61no—
459#117—62no—
460#117—62no—
461#117—62no—
462#117—61no—
463#117—62no—
464#117C22×D311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—32no—
467C2×C4⋊C4—31no—
468C2×C4⋊C4—61no—
469C2×C4⋊C4—62no—
470C2×C4⋊C4—62no—
471C2×C4⋊C4—62no—
472C2×C4⋊C4—61no—
473C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
474C2×C42—31no—
475C2×C42—31no—
476C2×C42—32no—
477C2×C42—61no—
478C2×C42—62no—
479C2×C42—61no—
480C2×C42—62no—
481C2×C42—61no—
482C2×C42C22×D311yescharacteristic
483#107—61no—
484#107—61no—
485#106—61no—
486#106—61no—
487#104—22no—
488#104—34no—
489#104—34no—
490#104—62no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—61no—
494#103—61no—
495#103—61no—
496#103—61no—
497#102—61no—
498#102—61no—
499#101—34no—
500#101—62no—
501#97—61no—
502#97—61no—
503C4×C8—61no—
504C4×C8—61no—
505#95—22no—
506#95—61no—
507#95—61no—
508#95—62no—
509#95—62no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3C22×D411yescharacteristic
512C22×D3—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—22no—
515C3×Q8—22no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—41no—
518C3×Q8C4×D412yes—
519C3×D4—22no—
520C3×D4—22no—
521C3×D4—21no—
522C3×D4C4×D412yes—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—22no—
525C2×C3×C4—22no—
526C2×C3×C4—22no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—22no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—42no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—82no—
537C2×C3×C4C23×C411yescharacteristic
538C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
539C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
540C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
541C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
542C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
543#67—28no—
544#67—22no—
545#67—22no—
546C2×Dic3—28no—
547C2×Dic3—22no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—22no—
550C2×Dic3—22no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—21no—
553C2×Dic3—41no—
554C2×Dic3—41no—
555C2×Dic3—42no—
556C2×Dic3—41no—
557C2×Dic3—41no—
558C2×Dic3—42no—
559C2×Dic3—41no—
560C2×Dic3—81no—
561C2×Dic3C4×D414yes—
562C2×Dic3#12011yescharacteristic
563C2×Dic3#12011yescharacteristic
564C2×Dic3#12011yescharacteristic
565C2×Dic3#12011yescharacteristic
566D12—21no—
567D12C4×D412yes—
568C4×D3—28no—
569C4×D3—22no—
570C4×D3—22no—
571C4×D3—42no—
572C4×D3—81no—
573C4×D3—82no—
574Dic6—28no—
575Dic6—22no—
576Dic6—22no—
577Dic6—21no—
578Dic6—22no—
579Dic6—22no—
580Dic6C4×D412yes—
581C3×C8—22no—
582C3×C8—41no—
583C3⋊C8—22no—
584C3⋊C8—41no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—32no—
588#41—32no—
589#41—64no—
590#41—64no—
591#41—68no—
592#41—68no—
593#41—64no—
594#41—64no—
595#41—61no—
596#41—61no—
597#41C2×C4×D312yes—
598#41#23712yes—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—32no—
605C2×Q8—32no—
606C2×Q8—31no—
607C2×Q8—64no—
608C2×Q8—62no—
609C2×Q8—64no—
610C2×Q8—64no—
611C2×Q8—64no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8—61no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8C2×C4×D312yes—
617C2×Q8D3×D411yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—31no—
620C2×D4—62no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4D3×D411yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—32no—
628C22×C4—31no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4—62no—
634C22×C4—61no—
635C22×C4—61no—
636C22×C4—62no—
637C22×C4—61no—
638C22×C4—61no—
639C22×C4—61no—
640C22×C4D3×D412yes—
641C22×C4C23×D311yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—64no—
644SD16—24no—
645SD16—64no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—32no—
650M16—61no—
651M16—61no—
652M16—61no—
653M16C2×C4×D312yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—61no—
657C2×C8—61no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—31no—
662C4⋊C4—31no—
663C4⋊C4—62no—
664C4⋊C4—62no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—68no—
668C4⋊C4—61no—
669C4⋊C4—61no—
670C4⋊C4—62no—
671C4⋊C4—62no—
672C4⋊C4—62no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—121no—
676C4⋊C4—121no—
677C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
678C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—62no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—61no—
687C42—22no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—31no—
692C42—31no—
693C42—31no—
694C42—31no—
695C42—32no—
696C42—62no—
697C42—62no—
698C42—61no—
699C42—61no—
700C42—61no—
701C42—61no—
702C42—62no—
703C42—62no—
704C42—62no—
705C42—61no—
706C42—61no—
707C42—121no—
708C42—121no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—22no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—41no—
714C22×C3C2×C4×D411yescharacteristic
715C22×C3C2×#12011yescharacteristic
716C22×C3#52511yescharacteristic
717C2×D3—22no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C3×C4—22no—
721C3×C4—41no—
722C3×C4—42no—
723C3×C4—41no—
724C3×C4—42no—
725C3×C4—81no—
726C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
727C3×C4C2×C4×D411yescharacteristic
728C3×C4#52511yescharacteristic
729C3×C4#52511yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—21no—
732Dic3—21no—
733Dic3—21no—
734Dic3—24no—
735Dic3—22no—
736Dic3—42no—
737Dic3—41no—
738Dic3—41no—
739Dic3—81no—
740C23—21no—
741C23—61no—
742C23C2×D3×D411yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—32no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—68no—
750Q8—62no—
751Q8—62no—
752Q8—62no—
753Q8—62no—
754Q8—61no—
755Q8#67⋊C412yes—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—32no—
760D4—68no—
761D4—62no—
762D4—62no—
763D4—61no—
764D4#67⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—34no—
773C2×C4—31no—
774C2×C4—31no—
775C2×C4—31no—
776C2×C4—31no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—68no—
784C2×C4—68no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—62no—
788C2×C4—62no—
789C2×C4—62no—
790C2×C4—62no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—121no—
796C2×C4—121no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—121no—
799C2×C4—121no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—241no—
803C2×C4—242no—
804C2×C4—241no—
805C2×C4C22×C4×D311yescharacteristic
806C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
807C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
808C2×C4C2×#23711yescharacteristic
809C2×C4D3×#4111yescharacteristic
810C2×C4D3×#4111yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—62no—
814C8—121no—
815C2×C3—21no—
816C2×C3—21no—
817C2×C3—42no—
818C2×C3C4×#12011yescharacteristic
819C2×C3#302011yescharacteristic
820C2×C3#302211yescharacteristic
821D3—42no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—62no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22C4×D3×D411yescharacteristic
831C22D3×#12011yescharacteristic
832C22#560611yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—64no—
839C4—62no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—81no—
845C4—122no—
846C4—121no—
847C4—121no—
848C4—241no—
849C4C2×#67⋊C411yescharacteristic
850C4C4×D3×D411yescharacteristic
851C4#560611yescharacteristic
852C4#565611yescharacteristic
853C3#2147611yescharacteristic, complemented, Sylow
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—42no—
857C2—122no—
858C2#7465911yescharacteristic
859C2#8029311yescharacteristic
860C2#8029911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutatorC2×C3×C4C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1882C2
socleC22×C3C2×#120
prime radicalC2×#1010C22
cosocleC22×C3×C4C24
hypercenter#1882D3
hypocenterC3#21476
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Dic3×#137C2semidirect
4. #78946C2semidirect
5. #76485C2semidirect
6. C3×#1882C2semidirect
7. #71665C2semidirect
9. #70354C2semidirect
10. #70345C2semidirect
11. #69693C2semidirect
12. #69003C2semidirect
13. #68973C2semidirect
14. #68764C2semidirect
15. #68729C2semidirect
44. #5205C4semidirect
80. #1882D3semidirect
102. C3×#137C2×C4semidirect
122. #944C2×C4semidirect
125. #942C2×C4semidirect
186. #837C2×C4semidirect
195. #825C2×C4semidirect
197. #824C2×C4semidirect
405. #137C4×D3semidirect
853. C3#21476semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858872
C2×#52052
Dic3×#1372
#789462
#764852
C3×#18822
#716652
#703872
#703542
#703452
#696932
#690032
#689732
#687642
#687292
#214763