Subgroups — #10801276

Order 768.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#4706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#69808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#69485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#68669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#68669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#68615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#68615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21490	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#895	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#4988	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#4987	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#4984	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4707	—	2	4	no	—
51	#4706	—	2	4	no	—
52	#4706	—	2	4	no	—
53	#4688	—	2	4	no	—
54	#4670	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#4670	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#4665	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#4665	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#436	—	3	1	no	—
65	C₂×#435	—	3	1	no	—
66	C₂×#435	—	3	1	no	—
67	C₂×C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
68	C₄×#121	—	3	1	no	—
69	#1955	—	3	1	no	—
70	#1940	—	3	1	no	—
71	#1923	—	3	1	no	—
72	#1923	—	3	1	no	—
73	#1870	—	3	1	no	—
74	#1870	—	3	1	no	—
75	#1797	—	3	1	no	—
76	#1771	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1753	—	3	1	no	—
78	C₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
79	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
117	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
120	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
121	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
122	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
123	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
124	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
128	#895	—	2	4	no	—
129	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
130	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
131	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
132	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
137	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₃×#97	—	2	2	no	—
139	C₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
140	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
141	C₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
160	#803	—	2	2	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
165	C₂×#121	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
170	#436	—	6	4	no	—
171	#435	—	6	4	no	—
172	#435	—	6	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
185	C₄×M₁₆	—	6	4	no	—
186	C₂×#97	—	3	1	no	—
187	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
192	#390	—	3	1	no	—
193	#389	—	3	1	no	—
194	#388	—	3	1	no	—
195	#388	—	3	1	no	—
196	#386	—	3	1	no	—
197	#386	—	3	1	no	—
198	#380	—	3	1	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
202	#336	—	3	1	no	—
203	#336	—	3	1	no	—
204	#336	—	3	1	no	—
205	#336	—	3	1	no	—
206	#336	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#336	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
268	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
270	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
286	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
305	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
306	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
307	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
308	D₃×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	#121	—	6	4	no	—
338	C₄×D₄	—	6	2	no	—
339	C₄×D₄	—	6	2	no	—
340	C₄×D₄	—	6	2	no	—
341	C₄×D₄	—	6	2	no	—
342	C₄×D₄	—	6	2	no	—
343	C₄×D₄	—	6	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
379	#97	—	2	2	no	—
380	#97	—	6	2	no	—
381	#97	D₁₂	1	4	yes	complemented
382	C₄×C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	6	2	no	—
384	C₄×C₈	—	6	2	no	—
385	#95	—	3	1	no	—
386	#95	—	3	1	no	—
387	#95	—	3	1	no	—
388	#95	—	3	1	no	—
389	#95	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
390	#95	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₃×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
431	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₃	#131	1	2	yes	—
452	D₁₂	—	4	4	no	—
453	D₁₂	—	4	4	no	—
454	D₁₂	—	4	4	no	—
455	C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₃	—	4	1	no	—
462	C₄×D₃	—	4	1	no	—
463	C₄×D₃	—	4	1	no	—
464	C₄×D₃	—	4	1	no	—
465	C₄×D₃	—	4	1	no	—
466	C₄×D₃	—	4	1	no	—
467	C₄×D₃	—	4	1	no	—
468	C₄×D₃	—	4	1	no	—
469	C₃×C₈	—	2	2	no	—
470	C₃×C₈	—	4	1	no	—
471	C₃×C₈	—	4	1	no	—
472	C₃×C₈	#121	1	4	yes	complemented
473	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
474	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
476	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
477	C₂⁴	—	3	1	no	—
478	C₂⁴	—	3	1	no	—
479	C₂⁴	—	3	1	no	—
480	C₂×D₄	—	6	2	no	—
481	C₂×D₄	—	6	2	no	—
482	C₂×D₄	—	6	2	no	—
483	C₂×D₄	—	6	2	no	—
484	C₂×D₄	—	6	2	no	—
485	C₂×D₄	—	6	2	no	—
486	C₂×D₄	—	12	1	no	—
487	C₂×D₄	—	12	1	no	—
488	C₂×D₄	—	12	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	6	8	no	—
526	M₁₆	—	6	8	no	—
527	M₁₆	—	12	4	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂×C₈	—	2	1	no	—
532	C₂×C₈	—	2	1	no	—
533	C₂×C₈	—	2	1	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	3	2	no	—
537	C₂×C₈	—	3	2	no	—
538	C₂×C₈	—	6	1	no	—
539	C₂×C₈	—	6	1	no	—
540	C₂×C₈	—	6	1	no	—
541	C₂×C₈	—	6	1	no	—
542	C₂×C₈	—	6	1	no	—
543	C₂×C₈	—	6	1	no	—
544	C₂×C₈	—	6	1	no	—
545	C₂×C₈	—	6	1	no	—
546	C₂×C₈	—	6	1	no	—
547	C₂×C₈	—	6	1	no	—
548	C₂×C₈	—	12	4	no	—
549	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
550	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
551	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₈	#239	1	2	yes	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	—	2	1	no	—
572	C₄²	—	6	2	no	—
573	C₄²	—	6	2	no	—
574	C₄²	—	6	1	no	—
575	C₄²	—	6	1	no	—
576	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
577	C₄²	#235	1	2	yes	—
578	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₃	—	4	1	no	—
598	C₂×D₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₃	—	4	1	no	—
601	C₂×D₃	—	4	1	no	—
602	C₂×D₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₃	—	4	1	no	—
606	C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₃×C₄	—	4	1	no	—
610	C₃×C₄	—	4	1	no	—
611	C₃×C₄	—	4	1	no	—
612	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
613	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
614	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
615	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
616	Dic₃	—	2	2	no	—
617	Dic₃	—	2	2	no	—
618	Dic₃	—	2	2	no	—
619	Dic₃	—	4	1	no	—
620	Dic₃	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	3	2	no	—
622	C₂³	—	3	2	no	—
623	C₂³	—	6	1	no	—
624	C₂³	—	6	1	no	—
625	C₂³	—	6	1	no	—
626	C₂³	—	6	1	no	—
627	C₂³	—	6	1	no	—
628	C₂³	—	6	1	no	—
629	C₂³	—	6	1	no	—
630	C₂³	—	6	1	no	—
631	C₂³	—	6	1	no	—
632	C₂³	—	6	1	no	—
633	C₂³	—	6	1	no	—
634	C₂³	—	6	1	no	—
635	C₂³	—	6	1	no	—
636	C₂³	—	6	1	no	—
637	C₂³	—	6	1	no	—
638	C₂³	—	6	1	no	—
639	C₂³	—	6	1	no	—
640	C₂³	—	6	1	no	—
641	C₂³	—	6	1	no	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
643	D₄	—	12	4	no	—
644	D₄	—	12	4	no	—
645	D₄	—	12	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₄	—	6	1	no	—
665	C₂×C₄	—	6	1	no	—
666	C₂×C₄	—	6	1	no	—
667	C₂×C₄	—	6	1	no	—
668	C₂×C₄	—	6	1	no	—
669	C₂×C₄	—	6	1	no	—
670	C₂×C₄	—	6	2	no	—
671	C₂×C₄	—	6	2	no	—
672	C₂×C₄	—	6	2	no	—
673	C₂×C₄	—	6	2	no	—
674	C₂×C₄	—	6	1	no	—
675	C₂×C₄	—	6	1	no	—
676	C₂×C₄	—	6	1	no	—
677	C₂×C₄	—	6	1	no	—
678	C₂×C₄	—	6	1	no	—
679	C₂×C₄	—	6	1	no	—
680	C₂×C₄	—	12	4	no	—
681	C₂×C₄	—	12	4	no	—
682	C₂×C₄	—	12	1	no	—
683	C₂×C₄	—	12	1	no	—
684	C₂×C₄	—	12	1	no	—
685	C₂×C₄	—	12	1	no	—
686	C₂×C₄	—	12	1	no	—
687	C₂×C₄	—	12	1	no	—
688	C₂×C₄	—	12	1	no	—
689	C₂×C₄	—	12	1	no	—
690	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	D₃×M₁₆	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	4	1	no	—
701	C₈	—	4	1	no	—
702	C₈	—	6	2	no	—
703	C₈	—	6	2	no	—
704	C₈	—	12	1	no	—
705	C₈	—	12	1	no	—
706	C₈	#895	1	4	yes	complemented
707	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₃	#2933	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃	#2935	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃	#2965	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₃	#2967	1	1	yes	characteristic
714	D₃	—	4	2	no	—
715	D₃	—	4	2	no	—
716	D₃	—	8	1	no	—
717	C₂²	—	6	2	no	—
718	C₂²	—	6	2	no	—
719	C₂²	—	6	2	no	—
720	C₂²	—	6	2	no	—
721	C₂²	—	6	2	no	—
722	C₂²	—	6	2	no	—
723	C₂²	—	12	1	no	—
724	C₂²	—	12	1	no	—
725	C₂²	—	12	1	no	—
726	C₂²	—	12	1	no	—
727	C₂²	—	12	1	no	—
728	C₂²	—	12	1	no	—
729	C₂²	—	12	1	no	—
730	C₂²	—	12	1	no	—
731	C₂²	—	12	1	no	—
732	C₂²	—	12	1	no	—
733	C₂²	—	12	1	no	—
734	C₂²	—	12	1	no	—
735	C₂²	—	12	1	no	—
736	C₂²	—	12	1	no	—
737	C₂²	—	12	1	no	—
738	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₄×#239	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#5745	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	D₃×#131	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#5750	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	1	no	—
751	C₄	—	6	2	no	—
752	C₄	—	6	2	no	—
753	C₄	—	6	2	no	—
754	C₄	—	12	1	no	—
755	C₄	—	12	1	no	—
756	C₄	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#5524	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#5548	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#5580	1	1	yes	characteristic
760	C₃	#21490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂	—	12	2	no	—
762	C₂	—	12	2	no	—
763	C₂	—	24	1	no	—
764	C₂	C₄×#895	1	1	yes	characteristic
765	C₂	M₁₆×D₁₂	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#78555	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#79483	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#79484	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#79938	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#79940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1771	C₂
prime radical	C₂×#895	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₃
hypocenter	C₃	#21490
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#4706	C₂	semidirect
2. C₂×#4706	C₂	semidirect
3. C₂×#4707	C₂	semidirect
4. C₂×#4688	C₂	semidirect
6. C₃×#1771	C₂	semidirect
7. #70475	C₂	semidirect
8. #70471	C₂	semidirect
9. #69808	C₂	semidirect
10. C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
11. #69485	C₂	semidirect
12. #68669	C₂	semidirect
13. #68669	C₂	semidirect
14. #68615	C₂	semidirect
15. #68615	C₂	semidirect
76. #1771	D₃	semidirect
124. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
139. C₃×#97	D₄	semidirect
285. (C₂×D₃)⋊C₄	M₁₆	semidirect
381. #97	D₁₂	semidirect
472. C₃×C₈	#121	semidirect
706. C₈	#895	semidirect
760. C₃	#21490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4706	2
C₂×#4707	2
C₂×#4688	2
C₄×#895	2
C₃×#1771	2
#70475	2
#70471	2
#69808	2
C₈×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#69485	2
#68669	2
#68615	2
#21490	3