Subgroups — #10801355

Order 768.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#4730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#73581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₃×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#69916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#69835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#68668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#68663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#68653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#68649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21496	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#830	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4960	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#4959	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#4959	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#4948	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4838	—	2	4	no	—
51	#4730	—	2	4	no	—
52	#4730	—	2	4	no	—
53	#4708	—	2	4	no	—
54	#4676	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#4675	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#4672	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#4657	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#436	—	3	1	no	—
65	C₂×#435	—	3	1	no	—
66	C₂×#435	—	3	1	no	—
67	C₂×#405	—	3	1	no	—
68	#2392	—	3	1	no	—
69	#1954	—	3	1	no	—
70	#1939	—	3	1	no	—
71	#1924	—	3	1	no	—
72	#1924	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1869	—	3	1	no	—
74	#1869	—	3	1	no	—
75	#1798	—	3	1	no	—
76	#1771	—	3	1	no	—
77	#1753	—	3	1	no	—
78	C₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
79	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#67	—	2	2	no	—
96	C₄×#67	—	2	2	no	—
97	C₄×#67	—	2	2	no	—
98	C₄×#67	—	2	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
124	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
125	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
126	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
127	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
128	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
132	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
134	#872	—	2	2	no	—
135	#872	—	2	2	no	—
136	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₃×#97	—	2	2	no	—
140	C₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#830	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
152	#815	—	2	2	no	—
153	#815	D₄	1	4	yes	complemented
154	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
156	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
162	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
167	C₂×#117	—	3	1	no	—
168	#436	—	6	4	no	—
169	#435	—	6	4	no	—
170	#435	—	6	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#405	—	6	4	no	—
184	C₂×#97	—	3	1	no	—
185	C₂×#97	—	3	1	no	—
186	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
190	#398	—	3	1	no	—
191	#397	—	3	1	no	—
192	#396	—	3	1	no	—
193	#396	—	3	1	no	—
194	#394	—	3	1	no	—
195	#394	—	3	1	no	—
196	#394	—	3	1	no	—
197	#392	—	3	1	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#336	—	3	1	no	—
202	#336	—	3	1	no	—
203	#336	—	3	1	no	—
204	#336	—	3	1	no	—
205	#336	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
206	#336	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#67	—	2	2	no	—
223	C₂×#67	—	2	2	no	—
224	C₂×#67	—	2	2	no	—
225	C₂×#67	—	2	2	no	—
226	C₂×#67	—	4	1	no	—
227	C₂×#67	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₃	#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
267	#217	—	2	2	no	—
268	#217	—	2	2	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
270	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
276	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
278	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
301	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	8	no	—
302	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
303	D₃×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄	—	6	2	no	—
331	C₄×D₄	—	6	2	no	—
332	C₄×D₄	—	6	2	no	—
333	C₄×D₄	—	6	2	no	—
334	C₄×D₄	—	6	2	no	—
335	C₄×D₄	—	6	2	no	—
336	#117	—	6	2	no	—
337	#117	—	6	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
373	#97	—	2	2	no	—
374	#97	—	3	4	no	—
375	#97	—	6	2	no	—
376	C₄×C₈	—	6	2	no	—
377	C₄×C₈	—	6	2	no	—
378	C₄×C₈	—	6	2	no	—
379	#95	—	3	1	no	—
380	#95	—	3	1	no	—
381	#95	—	3	1	no	—
382	#95	—	3	1	no	—
383	#95	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
384	#95	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₃	#131	1	2	yes	—
392	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₃×C₄	#131	1	2	yes	—
426	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	#67	—	4	4	no	—
433	#67	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
452	D₁₂	—	4	4	no	—
453	C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₄×D₃	—	4	1	no	—
458	C₄×D₃	—	4	1	no	—
459	C₄×D₃	—	4	1	no	—
460	C₄×D₃	—	4	1	no	—
461	C₃×C₈	—	2	2	no	—
462	C₃×C₈	—	2	2	no	—
463	C₃×C₈	—	4	1	no	—
464	C₃×C₈	—	4	1	no	—
465	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
467	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
468	C₃⋊C₈	#121	1	4	yes	—
469	C₂⁴	—	3	1	no	—
470	C₂⁴	—	3	1	no	—
471	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	—	6	2	no	—
473	C₂×D₄	—	6	2	no	—
474	C₂×D₄	—	6	2	no	—
475	C₂×D₄	—	6	2	no	—
476	C₂×D₄	—	6	2	no	—
477	C₂×D₄	—	6	2	no	—
478	C₂×D₄	—	12	1	no	—
479	C₂×D₄	—	12	1	no	—
480	C₂×D₄	—	12	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
511	M₁₆	—	6	8	no	—
512	M₁₆	—	12	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	—	3	2	no	—
524	C₂×C₈	—	3	2	no	—
525	C₂×C₈	—	3	2	no	—
526	C₂×C₈	—	3	2	no	—
527	C₂×C₈	—	6	8	no	—
528	C₂×C₈	—	6	1	no	—
529	C₂×C₈	—	6	1	no	—
530	C₂×C₈	—	6	1	no	—
531	C₂×C₈	—	6	1	no	—
532	C₂×C₈	—	6	1	no	—
533	C₂×C₈	—	6	1	no	—
534	C₂×C₈	—	6	1	no	—
535	C₂×C₈	—	6	1	no	—
536	C₂×C₈	—	12	4	no	—
537	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	2	1	no	—
562	C₄²	—	3	2	no	—
563	C₄²	—	3	2	no	—
564	C₄²	—	6	1	no	—
565	C₄²	—	6	1	no	—
566	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₃	#568	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₃	—	4	1	no	—
594	C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₃×C₄	—	4	1	no	—
596	C₃×C₄	—	4	1	no	—
597	C₃×C₄	—	4	1	no	—
598	C₃×C₄	—	4	1	no	—
599	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
600	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
601	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
602	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
603	Dic₃	—	2	2	no	—
604	Dic₃	—	2	2	no	—
605	Dic₃	—	2	2	no	—
606	Dic₃	—	4	1	no	—
607	Dic₃	—	4	1	no	—
608	Dic₃	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	3	2	no	—
616	C₂³	—	6	1	no	—
617	C₂³	—	6	1	no	—
618	C₂³	—	6	1	no	—
619	C₂³	—	6	1	no	—
620	C₂³	—	6	1	no	—
621	C₂³	—	6	1	no	—
622	C₂³	—	6	1	no	—
623	C₂³	—	6	1	no	—
624	C₂³	—	6	1	no	—
625	C₂³	—	6	1	no	—
626	C₂³	—	6	1	no	—
627	C₂³	—	6	1	no	—
628	C₂³	—	6	1	no	—
629	C₂³	#907	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
631	D₄	—	12	4	no	—
632	D₄	—	12	4	no	—
633	D₄	—	12	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	6	1	no	—
656	C₂×C₄	—	6	1	no	—
657	C₂×C₄	—	6	1	no	—
658	C₂×C₄	—	6	1	no	—
659	C₂×C₄	—	6	1	no	—
660	C₂×C₄	—	6	1	no	—
661	C₂×C₄	—	6	2	no	—
662	C₂×C₄	—	6	2	no	—
663	C₂×C₄	—	6	2	no	—
664	C₂×C₄	—	6	2	no	—
665	C₂×C₄	—	6	1	no	—
666	C₂×C₄	—	6	1	no	—
667	C₂×C₄	—	6	1	no	—
668	C₂×C₄	—	6	1	no	—
669	C₂×C₄	—	6	1	no	—
670	C₂×C₄	—	6	1	no	—
671	C₂×C₄	—	6	1	no	—
672	C₂×C₄	—	6	1	no	—
673	C₂×C₄	—	6	1	no	—
674	C₂×C₄	—	12	1	no	—
675	C₂×C₄	—	12	1	no	—
676	C₂×C₄	—	12	1	no	—
677	C₂×C₄	—	12	1	no	—
678	C₂×C₄	#907	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	2	no	—
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	3	4	no	—
688	C₈	—	4	1	no	—
689	C₈	—	4	1	no	—
690	C₈	—	6	2	no	—
691	C₈	—	12	1	no	—
692	C₈	—	12	1	no	—
693	C₂×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₃	#2933	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₃	#2933	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₃	#2933	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₃	#2935	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₃	#2966	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₃	#2967	1	1	yes	characteristic
701	D₃	—	4	2	no	—
702	D₃	—	8	1	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	4	1	no	—
707	C₂²	—	4	1	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	6	2	no	—
711	C₂²	—	6	2	no	—
712	C₂²	—	6	2	no	—
713	C₂²	—	12	1	no	—
714	C₂²	—	12	1	no	—
715	C₂²	—	12	1	no	—
716	C₂²	—	12	1	no	—
717	C₂²	—	12	1	no	—
718	C₂²	—	12	1	no	—
719	C₂²	—	12	1	no	—
720	C₂²	—	12	1	no	—
721	C₂²	—	12	1	no	—
722	C₂²	—	12	1	no	—
723	C₂²	—	12	1	no	—
724	C₂²	#5522	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	#5750	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#5750	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	4	1	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	1	no	—
736	C₄	—	6	2	no	—
737	C₄	—	6	2	no	—
738	C₄	—	6	2	no	—
739	C₄	—	12	1	no	—
740	C₄	—	12	1	no	—
741	C₄	—	12	1	no	—
742	C₄	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#5656	1	1	yes	characteristic
744	C₄	#5668	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#5706	1	1	yes	characteristic
746	C₃	#21496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	12	2	no	—
749	C₂	—	24	1	no	—
750	C₂	#75452	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#79325	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#79367	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#79481	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#79481	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#79481	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#79541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₃×#1924	C₂
prime radical	#4960	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1924	D₃
hypocenter	C₃	#21496
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#4838	C₂	semidirect
2. C₂×#4730	C₂	semidirect
3. C₂×#4730	C₂	semidirect
4. C₂×#4708	C₂	semidirect
6. C₃×#1924	C₂	semidirect
7. #70451	C₂	semidirect
8. #69957	C₂	semidirect
9. #69916	C₂	semidirect
10. #69835	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
12. #68668	C₂	semidirect
13. #68663	C₂	semidirect
14. #68653	C₂	semidirect
15. #68649	C₂	semidirect
72. #1924	D₃	semidirect
128. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₄	semidirect
153. #815	D₄	semidirect
746. C₃	#21496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4838	2
C₂×#4730	2
C₂×#4708	2
#73581	2
C₃×#1924	2
#70451	2
#69957	2
#69916	2
#69835	2
C₂²⋊C₄×C₃⋊C₈	2
#68668	2
#68663	2
#68653	2
#68649	2
#21496	3