Subgroups — #10801742

Order 768.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#4711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#71970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#69818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#69814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#69812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21526	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#67	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#97	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#5213	—	2	2	no	—
26	#5212	C₂²	1	2	yes	—
27	#5115	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#817	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#4940	—	2	2	no	—
35	#4939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#4928	C₂²	1	2	yes	—
39	#4711	—	2	4	no	—
40	#4551	C₂²	1	2	yes	—
41	#4551	C₂²	1	2	yes	—
42	#4551	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#466	—	3	1	no	—
44	C₂×#442	—	3	1	no	—
45	C₂²×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#121	—	3	2	no	—
47	#1972	—	3	1	no	—
48	#1943	—	3	1	no	—
49	#1936	—	3	2	no	—
50	#1893	—	3	2	no	—
51	#1807	—	3	1	no	—
52	#1776	—	3	1	no	—
53	#1762	—	3	2	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#67	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#217	—	2	2	no	—
75	#930	—	2	4	no	—
76	#930	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×#67	—	4	8	no	—
78	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
92	C₃×#97	—	2	2	no	—
93	C₃×#97	—	2	2	no	—
94	C₃×#97	—	2	2	no	—
95	C₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₃⋊#95	—	2	2	no	—
99	#821	—	2	4	no	—
100	#821	—	2	4	no	—
101	#821	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#818	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#817	—	2	2	no	—
104	#817	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
106	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#121	—	3	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	6	2	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#466	—	3	8	no	—
113	#442	—	6	4	no	—
114	C₂×#107	—	3	1	no	—
115	C₂×#106	—	3	1	no	—
116	C₂×#106	—	3	1	no	—
117	C₂×#102	—	3	2	no	—
118	C₂×#102	—	3	2	no	—
119	C₂×#102	—	3	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	4	no	—
121	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	#390	—	3	2	no	—
126	#389	—	3	2	no	—
127	#388	—	6	2	no	—
128	#386	—	6	2	no	—
129	#380	—	3	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
132	#340	—	3	2	no	—
133	#340	—	3	2	no	—
134	#340	—	3	2	no	—
135	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#67	—	2	8	no	—
151	C₂×#67	—	4	4	no	—
152	C₂×#67	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
184	#217	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
188	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
197	D₂₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
201	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₈	—	3	4	no	—
204	C₂×D₈	—	6	2	no	—
205	C₂×D₈	—	6	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	#121	—	3	8	no	—
217	#121	—	6	4	no	—
218	C₄×D₄	—	6	4	no	—
219	C₄×D₄	—	6	4	no	—
220	C₄×D₄	—	12	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
233	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	#107	—	3	4	no	—
237	#106	—	6	2	no	—
238	#106	—	6	2	no	—
239	#102	—	3	8	no	—
240	#102	—	6	4	no	—
241	#102	—	6	4	no	—
242	#97	—	2	2	no	—
243	#97	—	2	2	no	—
244	#97	—	2	2	no	—
245	#97	#67	1	4	yes	complemented
246	#95	—	6	2	no	—
247	#95	—	6	2	no	—
248	#95	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	#67	—	4	16	no	—
283	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
292	D₁₂	—	2	4	no	—
293	D₁₂	—	2	4	no	—
294	D₁₂	—	4	2	no	—
295	D₁₂	—	4	2	no	—
296	C₄×D₃	—	8	8	no	—
297	C₃×C₈	—	2	2	no	—
298	C₃×C₈	—	2	2	no	—
299	C₃×C₈	—	2	2	no	—
300	C₃×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂⁴	—	6	2	no	—
302	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄	—	3	4	no	—
304	C₂×D₄	—	6	8	no	—
305	C₂×D₄	—	6	2	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	—	6	2	no	—
308	C₂×D₄	—	6	2	no	—
309	C₂×D₄	—	6	2	no	—
310	C₂×D₄	—	12	4	no	—
311	C₂×D₄	—	12	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	6	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#235	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#235	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	12	4	no	—
362	C₄²	#235	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	#442	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
374	C₂×D₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₃	—	8	2	no	—
381	C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	4	4	no	—
389	Dic₃	—	8	2	no	—
390	Dic₃	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	6	4	no	—
395	C₂³	—	12	2	no	—
396	C₂³	—	12	2	no	—
397	C₂³	—	12	2	no	—
398	C₂³	—	12	2	no	—
399	C₂³	—	12	2	no	—
400	C₂³	—	12	2	no	—
401	C₂³	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
402	C₂³	#908	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	6	4	no	—
405	D₄	—	6	4	no	—
406	D₄	—	12	16	no	—
407	D₄	—	12	2	no	—
408	D₄	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	6	4	no	—
422	C₂×C₄	—	12	2	no	—
423	C₂×C₄	—	12	2	no	—
424	C₂×C₄	—	12	2	no	—
425	C₂×C₄	—	12	2	no	—
426	C₂×C₄	—	12	2	no	—
427	C₂×C₄	—	12	2	no	—
428	C₂×C₄	—	12	2	no	—
429	C₂×C₄	—	12	2	no	—
430	C₂×C₄	—	24	8	no	—
431	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	C₄×#67	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#2943	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	#3055	1	2	yes	—
448	C₂×C₃	#3180	1	2	yes	—
449	D₃	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	12	4	no	—
455	C₂²	—	12	4	no	—
456	C₂²	—	12	4	no	—
457	C₂²	—	24	2	no	—
458	C₂²	—	24	2	no	—
459	C₂²	—	24	2	no	—
460	C₂²	—	24	2	no	—
461	C₂²	#4711	1	4	yes	complemented
462	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#5477	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#908	1	2	yes	—
465	C₂²	#5748	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	12	4	no	—
471	C₄	—	24	2	no	—
472	C₄	—	24	2	no	—
473	C₄	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#5479	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#5791	1	1	yes	characteristic
477	C₃	#21526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	24	4	no	—
480	C₂	C₂×#4711	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#78494	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#78500	1	2	yes	—
483	C₂	C₄×#930	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#83772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₂
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#97	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#5115	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₃
hypocenter	C₃	#21526
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#97	C₂	semidirect
3. C₄×#930	C₂	semidirect
4. C₂×#4711	C₂	semidirect
5. #71973	C₂	semidirect
6. #71970	C₂	semidirect
7. #69825	C₂	semidirect
8. #69819	C₂	semidirect
9. #69818	C₂	semidirect
10. #69814	C₂	semidirect
11. #69812	C₂	semidirect
27. #5115	C₄	semidirect
45. C₂²×#97	D₃	semidirect
64. C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	semidirect
76. #930	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
95. C₃×#97	D₄	semidirect
101. #821	C₂×C₄	semidirect
102. #818	C₂×C₄	semidirect
211. C₂²×C₈	C₄×D₃	semidirect
245. #97	#67	semidirect
300. C₃×C₈	C₄×D₄	semidirect
368. C₂²×C₃	#442	semidirect
442. C₈	C₄×#67	semidirect
461. C₂²	#4711	semidirect
477. C₃	#21526	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#97	2
C₂×#5115	2
C₄×#930	2
C₂×#4711	2
#71973	2
#71970	2
#69825	2
#69819	2
#69818	2
#69814	2
#69812	2
#21526	3