Subgroups — #10801965

Order 768.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#71711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#70662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#70659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#70289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#70287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21544	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#948	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#467	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₃×#466	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₃×#465	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
26	#5234	C₂²	1	2	yes	—
27	#5207	C₂²	1	2	yes	—
28	#5196	—	2	4	no	—
29	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5011	—	2	4	no	—
37	D₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
38	#4999	C₂²	1	2	yes	—
39	#4997	C₂²	1	2	yes	—
40	#4552	C₂²	1	2	yes	—
41	#4532	C₂²	1	2	yes	—
42	#4532	C₂²	1	2	yes	—
43	#3050	D₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#443	—	3	1	no	—
45	#2929	—	3	2	no	—
46	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
47	#1974	—	3	1	no	—
48	#1945	—	3	1	no	—
49	#1937	—	3	2	no	—
50	#1896	—	3	2	no	—
51	#1810	—	3	1	no	—
52	#1772	—	3	1	no	—
53	#1764	—	3	2	no	—
54	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
57	C₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#123	—	2	2	no	—
69	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₃×#120	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	#948	—	2	4	no	—
75	#948	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#208	—	2	2	no	—
82	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₃×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#837	—	2	4	no	—
96	#837	—	2	4	no	—
97	#830	—	2	4	no	—
98	#830	—	2	4	no	—
99	#819	—	2	2	no	—
100	#819	—	2	2	no	—
101	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
106	#803	—	2	2	no	—
107	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#131	—	3	2	no	—
110	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
111	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#525	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
114	#467	Dic₃	1	2	yes	complemented
115	#466	Dic₃	1	2	yes	complemented
116	#465	Dic₃	1	4	yes	complemented
117	#443	—	6	4	no	—
118	#435	—	6	4	no	—
119	C₈×D₄	—	6	4	no	—
120	C₂×#108	—	3	1	no	—
121	C₂×#108	—	3	1	no	—
122	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	#424	—	3	2	no	—
124	C₂×#104	—	3	2	no	—
125	C₂×#104	—	3	2	no	—
126	#416	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	#408	—	3	2	no	—
128	#407	—	3	2	no	—
129	#405	—	3	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	6	4	no	—
135	#341	—	3	2	no	—
136	#339	—	3	2	no	—
137	#339	—	3	2	no	—
138	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
160	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₃×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
183	#208	—	2	2	no	—
184	#208	—	2	2	no	—
185	#208	—	2	2	no	—
186	#208	—	2	2	no	—
187	#208	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
200	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
202	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	#135	—	2	2	no	—
204	#135	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×D₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#131	—	6	4	no	—
209	#131	—	6	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#123	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
228	#121	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
229	#120	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
237	#108	—	6	2	no	—
238	#108	—	6	2	no	—
239	#107	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
240	#106	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
241	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
242	#104	—	6	4	no	—
243	#104	—	6	4	no	—
244	#103	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
245	#102	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
246	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
248	#97	—	6	2	no	—
249	C₄×C₈	—	3	4	no	—
250	C₄×C₈	—	6	2	no	—
251	C₄×C₈	—	6	2	no	—
252	C₄×C₈	—	6	2	no	—
253	C₄×C₈	—	6	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₃×D₄	—	2	2	no	—
263	C₃×D₄	—	2	2	no	—
264	C₃×D₄	—	4	2	no	—
265	C₃×D₄	—	4	2	no	—
266	C₃×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₃×C₈	—	2	2	no	—
290	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
294	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₃⋊C₈	#121	1	2	yes	—
296	C₃⋊C₈	#121	1	2	yes	—
297	C₂⁴	#237	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	2	no	—
299	#41	—	2	2	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
315	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	2	no	—
320	SD₁₆	—	2	4	no	—
321	D₈	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	6	2	no	—
323	M₁₆	—	6	2	no	—
324	M₁₆	—	6	2	no	—
325	M₁₆	—	6	2	no	—
326	M₁₆	—	12	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	3	2	no	—
332	C₂×C₈	—	3	1	no	—
333	C₂×C₈	—	3	1	no	—
334	C₂×C₈	—	3	2	no	—
335	C₂×C₈	—	3	2	no	—
336	C₂×C₈	—	6	4	no	—
337	C₂×C₈	—	6	4	no	—
338	C₂×C₈	—	6	1	no	—
339	C₂×C₈	—	6	1	no	—
340	C₂×C₈	—	6	2	no	—
341	C₂×C₈	—	6	2	no	—
342	C₂×C₈	—	12	4	no	—
343	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#237	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	3	2	no	—
355	C₄²	—	3	2	no	—
356	C₄²	—	6	4	no	—
357	C₄²	—	6	1	no	—
358	C₄²	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃	#443	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	#529	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	4	4	no	—
372	C₃×C₄	—	4	2	no	—
373	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₃×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
377	Dic₃	—	2	4	no	—
378	Dic₃	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	2	2	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	6	16	no	—
403	C₂×C₄	—	6	4	no	—
404	C₂×C₄	—	6	4	no	—
405	C₂×C₄	—	6	2	no	—
406	C₂×C₄	—	6	2	no	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	3	2	no	—
416	C₈	—	3	2	no	—
417	C₈	—	6	2	no	—
418	C₈	—	12	2	no	—
419	C₈	—	12	2	no	—
420	C₈	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
421	C₈	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₂×#443	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	#5196	1	4	yes	complemented
436	C₂²	#5600	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#5606	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	6	4	no	—
443	C₄	—	6	4	no	—
444	C₄	#5596	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄	Dic₃×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₃	#21544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	Dic₃×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#5196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#3050	D₃
hypocenter	C₃	#21544
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5196	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×Dic₃	C₂	semidirect
4. #82916	C₂	semidirect
5. #72084	C₂	semidirect
6. #71977	C₂	semidirect
7. #71711	C₂	semidirect
8. #70662	C₂	semidirect
9. #70659	C₂	semidirect
10. #70289	C₂	semidirect
11. #70287	C₂	semidirect
19. C₃×#467	C₄	semidirect
20. C₃×#466	C₄	semidirect
21. C₃×#465	C₄	semidirect
59. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₃×#107	C₂×C₄	semidirect
92. C₃×#106	C₂×C₄	semidirect
93. C₃×#103	C₂×C₄	semidirect
94. C₃×#102	C₂×C₄	semidirect
104. C₈×Dic₃	D₄	semidirect
114. #467	Dic₃	semidirect
115. #466	Dic₃	semidirect
116. #465	Dic₃	semidirect
205. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₃	semidirect
206. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₃	semidirect
207. C₂×D₈	C₂×Dic₃	semidirect
239. #107	C₂×Dic₃	semidirect
240. #106	C₂×Dic₃	semidirect
244. #103	C₂×Dic₃	semidirect
245. #102	C₂×Dic₃	semidirect
366. C₂²×C₃	#443	semidirect
435. C₂²	#5196	semidirect
448. C₃	#21544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3050	2
C₂×#5196	2
C₂²×C₈×Dic₃	2
#82916	2
#72084	2
#71977	2
#71711	2
#70662	2
#70659	2
#70289	2
#70287	2
#21544	3