Subgroups — #10801980

Order 768.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#70711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#70382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#70372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#69829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21546	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	#5828	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#444	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
24	#5234	C₂²	1	2	yes	—
25	#5233	C₂²	1	2	yes	—
26	#5188	C₄	1	2	yes	complemented
27	#5171	C₄	1	4	yes	complemented
28	#5157	C₄	1	2	yes	complemented
29	#5127	—	2	4	no	—
30	#5126	C₂²	1	2	yes	—
31	#5119	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×#67	—	2	4	no	—
33	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₃×#97	—	2	4	no	—
40	#4558	C₂²	1	2	yes	—
41	#4555	C₂²	1	2	yes	—
42	#4523	C₂²	1	2	yes	—
43	#3050	—	3	1	no	—
44	C₂×#444	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2929	—	3	2	no	—
46	C₂²×#97	—	3	1	no	—
47	#1975	—	3	1	no	—
48	#1946	—	3	1	no	—
49	#1938	—	3	2	no	—
50	#1896	—	3	2	no	—
51	#1810	—	3	1	no	—
52	#1773	—	3	1	no	—
53	#1765	—	3	2	no	—
54	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#131	—	2	4	no	—
63	C₃×#131	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#946	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#938	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#937	—	2	2	no	—
73	#935	—	2	2	no	—
74	C₄×#67	—	2	4	no	—
75	#926	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
90	C₃×#108	—	2	2	no	—
91	C₃×#104	—	2	4	no	—
92	C₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
93	#837	—	2	4	no	—
94	#835	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#832	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#830	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
98	#819	—	2	2	no	—
99	#818	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#815	—	2	2	no	—
102	#815	—	2	2	no	—
103	#815	—	2	2	no	—
104	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
106	#803	—	2	2	no	—
107	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#131	C₂×D₃	1	2	yes	—
109	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
110	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
111	#525	—	3	2	no	—
112	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
113	#467	—	3	2	no	—
114	#466	—	3	2	no	—
115	#465	—	3	4	no	—
116	#444	—	2	4	no	—
117	#435	—	6	4	no	—
118	C₈×D₄	—	6	4	no	—
119	C₂×#108	—	3	1	no	—
120	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#427	—	3	1	no	—
122	#424	—	3	2	no	—
123	C₂×#104	—	3	2	no	—
124	C₂×#104	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	#416	—	3	2	no	—
126	#408	—	3	2	no	—
127	#407	—	3	2	no	—
128	#405	—	3	2	no	—
129	C₂×#97	—	3	1	no	—
130	C₂×#97	—	3	1	no	—
131	C₂×#97	—	3	1	no	—
132	C₂×#97	—	6	4	no	—
133	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#341	—	3	2	no	—
135	#339	—	3	2	no	—
136	#339	—	3	2	no	—
137	C₂³×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#67	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
160	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
161	C₃×D₈	—	2	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#217	—	2	2	no	—
177	#217	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
185	#208	—	2	2	no	—
186	#208	—	2	2	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	D₃×C₈	—	2	4	no	—
195	D₃×C₈	—	2	4	no	—
196	D₃×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
200	#135	—	2	2	no	—
201	#135	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
204	C₂×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#131	—	2	4	no	—
206	#131	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
209	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	#123	—	6	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
224	#121	—	3	4	no	—
225	#120	—	6	2	no	—
226	C₄×D₄	—	6	4	no	—
227	#117	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	#108	—	2	2	no	—
234	#108	—	6	2	no	—
235	#107	—	3	2	no	—
236	#106	—	3	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
238	#104	—	2	4	no	—
239	#104	—	6	4	no	—
240	#103	—	3	4	no	—
241	#102	—	3	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
244	#97	—	6	2	no	—
245	#97	—	6	2	no	—
246	#97	—	6	2	no	—
247	#97	—	6	2	no	—
248	#97	#67	1	4	yes	complemented
249	C₄×C₈	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₃×D₄	—	2	2	no	—
259	C₃×D₄	—	2	2	no	—
260	C₃×D₄	—	4	2	no	—
261	C₃×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	#67	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₃	—	4	8	no	—
285	C₃×C₈	—	4	2	no	—
286	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₃×C₈	#121	1	4	yes	—
289	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	3	1	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	—	2	2	no	—
296	#41	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	2	no	—
315	SD₁₆	—	2	4	no	—
316	D₈	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	6	2	no	—
321	M₁₆	—	6	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	6	1	no	—
327	C₂×C₈	—	6	1	no	—
328	C₂×C₈	—	6	1	no	—
329	C₂×C₈	—	6	1	no	—
330	C₂×C₈	—	6	4	no	—
331	C₂×C₈	—	6	4	no	—
332	C₂×C₈	—	6	8	no	—
333	C₂×C₈	—	6	2	no	—
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#235	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#237	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	3	2	no	—
348	C₄²	—	6	4	no	—
349	C₄²	—	6	2	no	—
350	C₄²	—	6	1	no	—
351	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	#529	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₃	#444	1	4	yes	complemented
363	C₃×C₄	—	4	2	no	—
364	C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
369	Dic₃	—	2	2	no	—
370	Dic₃	—	4	2	no	—
371	Dic₃	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	3	2	no	—
374	C₂³	—	6	4	no	—
375	C₂³	—	6	1	no	—
376	C₂³	—	6	1	no	—
377	C₂³	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	12	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	6	1	no	—
392	C₂×C₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	6	4	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	12	8	no	—
400	C₂×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	6	2	no	—
409	C₈	—	6	2	no	—
410	C₈	—	12	2	no	—
411	C₈	C₄×#67	1	2	yes	—
412	C₈	C₄×#67	1	2	yes	—
413	C₈	#938	1	4	yes	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂×#444	1	2	yes	—
419	D₃	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	3	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	6	4	no	—
425	C₂²	—	6	4	no	—
426	C₂²	—	6	2	no	—
427	C₂²	—	6	2	no	—
428	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#5557	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#5828	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	6	2	no	—
434	C₄	—	12	2	no	—
435	C₄	—	12	4	no	—
436	C₄	C₄×#237	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#5548	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
440	C₃	#21546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	6	4	no	—
444	C₂	—	8	2	no	—
445	C₂	D₃×#444	1	2	yes	—
446	C₂	C₄×#938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#83914	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₃
hypocenter	C₃	#21546
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#444	C₂	semidirect
3. #83794	C₂	semidirect
4. C₂×D₃×#97	C₂	semidirect
5. #72085	C₂	semidirect
6. #72009	C₂	semidirect
7. #70711	C₂	semidirect
8. #70705	C₂	semidirect
9. #70382	C₂	semidirect
10. #70372	C₂	semidirect
11. #69829	C₂	semidirect
26. #5188	C₄	semidirect
27. #5171	C₄	semidirect
28. #5157	C₄	semidirect
44. C₂×#444	D₃	semidirect
59. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₃×#97	D₄	semidirect
94. #835	C₂×C₄	semidirect
95. #832	C₂×C₄	semidirect
99. #818	C₂×C₄	semidirect
100. #817	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×Q₁₆	C₄×D₃	semidirect
203. C₂×SD₁₆	C₄×D₃	semidirect
204. C₂×D₈	C₄×D₃	semidirect
248. #97	#67	semidirect
362. C₂×D₃	#444	semidirect
440. C₃	#21546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#444	2
#83914	2
#83794	2
C₂×D₃×#97	2
#72085	2
#72009	2
#70711	2
#70705	2
#70382	2
#70372	2
#69829	2
#21546	3