Subgroups — #10801986

Order 768.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#83742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#4717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#69845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#69844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#69843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#69839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#69829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21546	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#5791	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×#97	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#5207	C₂²	1	2	yes	—
25	#5116	C₄	1	2	yes	complemented
26	#5115	C₄	1	2	yes	complemented
27	#5114	C₄	1	4	yes	complemented
28	#5113	C₂²	1	2	yes	—
29	#5111	—	2	4	no	—
30	#5110	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×#67	—	2	4	no	—
32	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5102	C₂²	1	2	yes	—
36	#5101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#805	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#805	C₂²	1	2	yes	—
39	#4717	—	2	4	no	—
40	#4552	C₂²	1	2	yes	—
41	#4523	C₂²	1	2	yes	—
42	#4523	C₂²	1	2	yes	—
43	#3050	—	3	1	no	—
44	C₂×#444	—	3	1	no	—
45	#2929	—	3	2	no	—
46	C₂²×#97	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1975	—	3	1	no	—
48	#1946	—	3	1	no	—
49	#1938	—	3	2	no	—
50	#1896	—	3	2	no	—
51	#1810	—	3	1	no	—
52	#1773	—	3	1	no	—
53	#1765	—	3	2	no	—
54	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#953	—	2	2	no	—
74	#930	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#929	—	2	2	no	—
76	C₄×#67	—	2	4	no	—
77	#926	C₂³	1	2	yes	—
78	#924	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#904	—	2	2	no	—
83	#904	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#901	—	2	4	no	—
87	#901	—	2	4	no	—
88	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
90	C₃×#97	—	2	2	no	—
91	C₃×#97	—	2	2	no	—
92	C₃×#97	—	2	2	no	—
93	C₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
94	#830	—	2	4	no	—
95	#821	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#819	—	2	2	no	—
98	#819	—	2	2	no	—
99	#818	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#817	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#816	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#815	—	2	2	no	—
103	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
105	#805	—	2	4	no	—
106	#805	—	2	4	no	—
107	C₂×#135	—	3	1	no	—
108	C₂×#131	—	3	2	no	—
109	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#525	—	3	2	no	—
112	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#467	—	3	2	no	—
114	#466	—	3	2	no	—
115	#465	—	3	4	no	—
116	#444	—	6	4	no	—
117	#435	—	6	4	no	—
118	C₈×D₄	—	6	4	no	—
119	C₂×#108	—	3	1	no	—
120	C₂×#108	—	3	1	no	—
121	#427	—	3	1	no	—
122	#424	—	3	2	no	—
123	C₂×#104	—	3	2	no	—
124	C₂×#104	—	3	2	no	—
125	#416	—	3	2	no	—
126	#408	—	3	2	no	—
127	#407	—	3	2	no	—
128	#405	—	3	2	no	—
129	C₂×#97	—	2	4	no	—
130	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#341	—	3	2	no	—
135	#339	—	3	2	no	—
136	#339	—	3	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#67	—	2	4	no	—
151	C₂×#67	—	2	2	no	—
152	#235	—	2	2	no	—
153	#235	—	2	2	no	—
154	#235	—	2	2	no	—
155	#235	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
175	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₃×C₄²	#41	1	2	yes	—
180	#217	—	2	4	no	—
181	#217	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
186	#208	—	2	2	no	—
187	#208	—	2	2	no	—
188	#208	—	2	2	no	—
189	#208	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₂	—	2	2	no	—
193	D₂₄	—	2	2	no	—
194	#204	—	2	4	no	—
195	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
196	D₃×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂×#41	—	3	2	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	#135	—	6	2	no	—
201	#135	—	6	2	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
204	C₂×D₈	—	3	1	no	—
205	#131	—	6	4	no	—
206	#131	—	6	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
215	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	D₁₂	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
222	#123	—	6	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
224	#121	—	3	4	no	—
225	#120	—	6	2	no	—
226	C₄×D₄	—	6	4	no	—
227	#117	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	#108	—	6	2	no	—
234	#108	—	6	2	no	—
235	#107	—	3	2	no	—
236	#106	—	3	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
238	#104	—	6	4	no	—
239	#104	—	6	4	no	—
240	#103	—	3	4	no	—
241	#102	—	3	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
244	#97	—	2	2	no	—
245	#97	—	2	2	no	—
246	#97	—	2	2	no	—
247	#97	—	6	2	no	—
248	#97	#67	1	4	yes	complemented
249	C₄×C₈	—	6	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	#67	—	4	2	no	—
275	#67	—	4	2	no	—
276	#67	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
279	D₁₂	—	2	2	no	—
280	D₁₂	—	2	2	no	—
281	C₄×D₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₃	—	4	2	no	—
283	Dic₆	—	2	2	no	—
284	Dic₆	—	2	2	no	—
285	C₃×C₈	—	2	2	no	—
286	C₃×C₈	—	2	2	no	—
287	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₃×C₈	#121	1	4	yes	—
290	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	#235	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	6	2	no	—
294	#41	—	6	2	no	—
295	#41	—	6	2	no	—
296	#41	—	6	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂×D₄	—	6	4	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	6	2	no	—
315	SD₁₆	—	6	4	no	—
316	D₈	—	6	2	no	—
317	M₁₆	—	6	2	no	—
318	M₁₆	—	6	2	no	—
319	M₁₆	—	6	2	no	—
320	M₁₆	—	6	2	no	—
321	M₁₆	—	12	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	6	2	no	—
330	C₂×C₈	—	6	2	no	—
331	C₂×C₈	—	12	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#235	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#235	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	6	2	no	—
350	C₄²	#235	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	#444	1	4	yes	complemented
358	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	#529	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₃	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄	—	4	2	no	—
365	C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
370	Dic₃	—	4	4	no	—
371	Dic₃	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	6	2	no	—
376	C₂³	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	6	2	no	—
379	Q₈	—	6	2	no	—
380	D₄	—	6	2	no	—
381	D₄	—	6	2	no	—
382	D₄	—	12	2	no	—
383	D₄	—	12	8	no	—
384	D₄	—	12	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	4	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	12	2	no	—
399	C₂×C₄	—	12	2	no	—
400	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	12	2	no	—
410	C₈	—	12	2	no	—
411	C₈	C₄×#67	1	2	yes	—
412	C₈	C₄×#67	1	2	yes	—
413	C₈	#930	1	4	yes	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃	C₂×#444	1	2	yes	—
419	D₃	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	12	2	no	—
426	C₂²	—	12	4	no	—
427	C₂²	#4717	1	4	yes	complemented
428	C₂²	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#5479	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#5791	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	12	2	no	—
435	C₄	—	12	4	no	—
436	C₄	C₄×#235	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#5477	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×C₄×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
440	C₃	#21546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	24	2	no	—
445	C₂	C₂×#4717	1	2	yes	—
446	C₂	C₄×#930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₂
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#97	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#83742	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#97	D₃
hypocenter	C₃	#21546
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#97	C₂	semidirect
3. #83734	C₂	semidirect
4. C₂×#4717	C₂	semidirect
5. #71977	C₂	semidirect
6. #71532	C₂	semidirect
7. #69845	C₂	semidirect
8. #69844	C₂	semidirect
9. #69843	C₂	semidirect
10. #69839	C₂	semidirect
11. #69829	C₂	semidirect
25. #5116	C₄	semidirect
26. #5115	C₄	semidirect
27. #5114	C₄	semidirect
46. C₂²×#97	D₃	semidirect
81. C₂×Dic₁₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₂₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#204	C₂×C₄	semidirect
93. C₃×#97	D₄	semidirect
95. #821	C₂×C₄	semidirect
99. #818	C₂×C₄	semidirect
100. #817	C₂×C₄	semidirect
101. #816	C₂×C₄	semidirect
248. #97	#67	semidirect
357. C₂²×C₃	#444	semidirect
427. C₂²	#4717	semidirect
440. C₃	#21546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#97	2
#83742	2
#83734	2
C₂×#4717	2
#71977	2
#71532	2
#69845	2
#69844	2
#69843	2
#69839	2
#69829	2
#21546	3