Subgroups — #10801998

Order 768.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#71977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#71712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#70663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#70660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#70289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#70287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21547	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#948	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#467	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₃×#466	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₃×#465	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
26	#5234	C₂²	1	2	yes	—
27	#5207	C₂²	1	2	yes	—
28	#5197	—	2	4	no	—
29	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5101	—	2	4	no	—
32	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5012	—	2	4	no	—
37	#5011	—	2	4	no	—
38	#4999	C₂²	1	2	yes	—
39	#4997	C₂²	1	2	yes	—
40	#4552	C₂²	1	2	yes	—
41	#4532	C₂²	1	2	yes	—
42	#4532	C₂²	1	2	yes	—
43	#3050	D₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#444	—	3	1	no	—
45	#2930	—	3	2	no	—
46	C₂×#405	—	3	1	no	—
47	#1975	—	3	1	no	—
48	#1946	—	3	1	no	—
49	#1937	—	3	2	no	—
50	#1897	—	3	2	no	—
51	#1810	—	3	1	no	—
52	#1773	—	3	1	no	—
53	#1764	—	3	2	no	—
54	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#135	—	2	2	no	—
57	C₃×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₃×#120	—	2	2	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#217	—	2	1	no	—
74	#948	—	2	4	no	—
75	#948	—	2	4	no	—
76	#926	—	2	2	no	—
77	#926	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#208	—	2	2	no	—
82	C₂×#208	—	2	2	no	—
83	C₂×#208	—	2	2	no	—
84	C₂×#208	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₃×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#837	—	2	4	no	—
95	#837	—	2	4	no	—
96	#830	—	2	4	no	—
97	#830	—	2	4	no	—
98	#819	—	2	2	no	—
99	#819	—	2	2	no	—
100	#815	—	2	2	no	—
101	#815	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
105	#803	—	2	2	no	—
106	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#131	—	3	2	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
110	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	#525	C₂×D₃	1	2	yes	—
112	C₂×#117	—	3	1	no	—
113	#467	Dic₃	1	2	yes	complemented
114	#466	Dic₃	1	2	yes	complemented
115	#465	Dic₃	1	4	yes	complemented
116	#444	—	6	4	no	—
117	#436	—	6	4	no	—
118	#435	—	6	4	no	—
119	C₂×#108	—	3	1	no	—
120	C₂×#108	—	3	1	no	—
121	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	#424	—	3	2	no	—
123	C₂×#104	—	3	2	no	—
124	C₂×#104	—	3	2	no	—
125	#416	C₂×D₃	1	2	yes	—
126	#408	—	3	2	no	—
127	#407	—	3	2	no	—
128	#405	—	3	2	no	—
129	#405	—	6	4	no	—
130	C₂×#97	—	3	1	no	—
131	C₂×#97	—	3	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
134	#341	—	3	2	no	—
135	#339	—	3	2	no	—
136	#339	—	3	2	no	—
137	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
157	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₃×D₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
175	#217	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
181	#208	—	2	8	no	—
182	#208	—	2	2	no	—
183	#208	—	2	2	no	—
184	#208	—	2	2	no	—
185	#208	—	2	2	no	—
186	#208	—	4	4	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
196	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#135	—	2	2	no	—
199	#135	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
202	C₂×D₈	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
203	#131	—	6	4	no	—
204	#131	—	6	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
206	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
216	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	#123	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
222	#121	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
223	#120	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	#117	—	6	2	no	—
226	#117	—	6	2	no	—
227	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
232	#108	—	6	2	no	—
233	#108	—	6	2	no	—
234	#107	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
235	#106	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
237	#104	—	6	4	no	—
238	#104	—	6	4	no	—
239	#103	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
240	#102	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
241	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
243	#97	—	3	4	no	—
244	#97	—	6	2	no	—
245	#97	—	6	2	no	—
246	C₄×C₈	—	6	2	no	—
247	C₄×C₈	—	6	2	no	—
248	C₄×C₈	—	6	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₃×D₄	—	2	2	no	—
258	C₃×D₄	—	2	2	no	—
259	C₃×D₄	—	4	2	no	—
260	C₃×D₄	—	4	2	no	—
261	C₃×D₄	—	8	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
283	C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
288	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₃⋊C₈	#121	1	4	yes	—
290	C₂⁴	#237	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	2	2	no	—
292	#41	—	2	2	no	—
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
306	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	Q₁₆	—	2	2	no	—
311	SD₁₆	—	2	4	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	M₁₆	—	6	8	no	—
314	M₁₆	—	6	2	no	—
315	M₁₆	—	6	2	no	—
316	M₁₆	—	6	2	no	—
317	M₁₆	—	6	2	no	—
318	M₁₆	—	12	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	3	2	no	—
324	C₂×C₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₈	—	6	1	no	—
328	C₂×C₈	—	6	1	no	—
329	C₂×C₈	—	6	2	no	—
330	C₂×C₈	—	6	2	no	—
331	C₂×C₈	—	12	4	no	—
332	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	#237	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	3	2	no	—
346	C₄²	—	3	2	no	—
347	C₄²	—	6	1	no	—
348	C₄²	—	6	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#529	1	1	yes	characteristic
360	C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄	—	4	4	no	—
362	C₃×C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	4	2	no	—
368	Dic₃	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	6	2	no	—
393	C₂×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂×C₄	—	12	2	no	—
395	C₂×C₄	—	12	2	no	—
396	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	3	4	no	—
405	C₈	—	6	2	no	—
406	C₈	—	12	2	no	—
407	C₈	—	12	2	no	—
408	C₈	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
409	C₈	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	#2957	1	2	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	#5600	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#5606	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	12	2	no	—
431	C₄	—	12	2	no	—
432	C₄	#5596	1	1	yes	characteristic
433	C₄	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	Dic₃×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₃	#21547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	Dic₃×#121	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#83910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₃×#3050	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#3050	D₃
hypocenter	C₃	#21547
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5197	C₂	semidirect
3. C₂×#5101	C₂	semidirect
4. #82917	C₂	semidirect
5. #72085	C₂	semidirect
6. #71977	C₂	semidirect
7. #71712	C₂	semidirect
8. #70663	C₂	semidirect
9. #70660	C₂	semidirect
10. #70289	C₂	semidirect
11. #70287	C₂	semidirect
19. C₃×#467	C₄	semidirect
20. C₃×#466	C₄	semidirect
21. C₃×#465	C₄	semidirect
101. #815	D₄	semidirect
113. #467	Dic₃	semidirect
114. #466	Dic₃	semidirect
115. #465	Dic₃	semidirect
436. C₃	#21547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3050	2
C₂×#5197	2
C₂×#5101	2
#82917	2
#72085	2
#71977	2
#71712	2
#70663	2
#70660	2
#70289	2
#70287	2
#21547	3