Subgroups — #10802010

Order 768.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#79181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#78553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#4700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#69887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#68757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#68746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21548	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#5524	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#825	C₂²	1	2	yes	—
24	#5129	C₂²	1	2	yes	—
25	#5126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5002	C₂²	1	2	yes	—
30	#4999	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#805	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#803	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#4886	C₄	1	4	yes	complemented
34	#4867	C₄	1	2	yes	complemented
35	#4865	C₄	1	2	yes	complemented
36	#4706	—	2	4	no	—
37	#4700	—	2	4	no	—
38	#4689	—	2	4	no	—
39	C₈×D₁₂	—	2	4	no	—
40	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#4558	C₂²	1	2	yes	—
42	#4532	C₂²	1	2	yes	—
43	#3054	—	3	1	no	—
44	C₂×#443	—	3	1	no	—
45	#2929	—	3	2	no	—
46	C₂×#405	—	3	1	no	—
47	#1975	—	3	1	no	—
48	#1946	—	3	1	no	—
49	#1938	—	3	2	no	—
50	#1897	—	3	2	no	—
51	#1811	—	3	1	no	—
52	#1772	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#1764	—	3	2	no	—
54	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#904	—	2	2	no	—
69	#904	—	2	2	no	—
70	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#204	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#901	—	2	4	no	—
73	#901	—	2	4	no	—
74	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
75	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
76	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
77	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
84	#897	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#895	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#886	—	2	2	no	—
87	#882	—	2	2	no	—
88	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
89	#872	—	2	2	no	—
90	#872	—	2	2	no	—
91	C₃×#108	—	2	2	no	—
92	C₃×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×#97	—	2	2	no	—
95	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
96	C₃×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
97	#825	—	2	4	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#819	—	2	2	no	—
101	#815	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
103	#810	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#809	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#805	—	2	4	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
107	#803	—	2	2	no	—
108	C₂×#135	—	3	1	no	—
109	C₂×#131	—	3	2	no	—
110	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
111	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
112	#525	—	3	2	no	—
113	C₂×#117	—	3	1	no	—
114	#470	—	3	2	no	—
115	#469	—	3	2	no	—
116	#468	—	3	4	no	—
117	#443	—	6	4	no	—
118	#435	—	6	4	no	—
119	C₈×D₄	—	6	4	no	—
120	C₂×#108	—	3	1	no	—
121	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	#424	—	3	2	no	—
124	C₂×#104	—	3	2	no	—
125	C₂×#104	—	3	2	no	—
126	#416	—	3	2	no	—
127	#408	—	3	2	no	—
128	#407	—	3	2	no	—
129	#405	—	6	4	no	—
130	#405	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₂×#97	—	3	1	no	—
132	C₂×#97	—	3	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	#341	—	3	2	no	—
136	#339	—	3	2	no	—
137	#339	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₂³×D₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#67	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	#235	—	2	2	no	—
145	#235	—	2	2	no	—
146	#235	—	2	2	no	—
147	#235	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
178	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₃	#41	1	2	yes	—
181	#208	—	2	2	no	—
182	#208	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₁₂	—	2	2	no	—
191	D₂₄	—	2	2	no	—
192	#204	—	2	4	no	—
193	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
194	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
195	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
196	D₃×C₈	—	2	4	no	—
197	D₃×C₈	—	2	4	no	—
198	D₃×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂×#41	—	3	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
201	#135	—	6	2	no	—
202	#135	—	6	2	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
205	C₂×D₈	—	3	1	no	—
206	#131	—	6	4	no	—
207	#131	—	6	4	no	—
208	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
214	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	#123	—	6	2	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
226	#121	—	3	4	no	—
227	#120	—	6	2	no	—
228	C₄×D₄	—	6	4	no	—
229	#117	—	6	2	no	—
230	#117	—	6	2	no	—
231	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	#108	—	2	2	no	—
237	#108	—	6	2	no	—
238	#107	C₄×D₃	1	2	yes	—
239	#106	C₄×D₃	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
241	#104	—	6	4	no	—
242	#104	—	6	4	no	—
243	#103	—	3	4	no	—
244	#102	—	3	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
247	#97	—	2	2	no	—
248	#97	—	6	2	no	—
249	#97	—	6	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	6	2	no	—
252	C₄×C₈	D₁₂	1	4	yes	complemented
253	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	#67	—	4	2	no	—
269	#67	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	D₁₂	—	2	2	no	—
277	D₁₂	—	2	2	no	—
278	D₁₂	—	4	8	no	—
279	C₄×D₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₃	—	4	2	no	—
285	Dic₆	—	2	2	no	—
286	Dic₆	—	2	2	no	—
287	C₃×C₈	—	4	2	no	—
288	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₃×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₃×C₈	#121	1	2	yes	—
291	C₃×C₈	#121	1	2	yes	—
292	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	3	1	no	—
296	#41	—	6	2	no	—
297	#41	—	6	2	no	—
298	#41	—	6	2	no	—
299	#41	—	6	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×D₄	—	6	4	no	—
303	C₂×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	6	2	no	—
316	SD₁₆	—	6	4	no	—
317	D₈	—	6	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	6	4	no	—
321	M₁₆	—	6	4	no	—
322	M₁₆	—	6	2	no	—
323	M₁₆	—	6	2	no	—
324	M₁₆	—	12	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	3	2	no	—
327	C₂×C₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₈	—	6	1	no	—
329	C₂×C₈	—	6	1	no	—
330	C₂×C₈	—	6	1	no	—
331	C₂×C₈	—	6	1	no	—
332	C₂×C₈	—	6	4	no	—
333	C₂×C₈	—	6	4	no	—
334	C₂×C₈	—	6	2	no	—
335	C₂×C₈	—	12	4	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#235	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	#239	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	3	2	no	—
354	C₄²	—	6	1	no	—
355	C₄²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	#525	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	#529	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₃	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₃×C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
372	Dic₃	—	2	2	no	—
373	Dic₃	—	4	2	no	—
374	Dic₃	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	3	2	no	—
376	C₂³	—	6	1	no	—
377	C₂³	—	6	1	no	—
378	C₂³	—	6	2	no	—
379	C₂³	—	12	2	no	—
380	C₂³	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	6	2	no	—
382	Q₈	—	6	2	no	—
383	D₄	—	6	2	no	—
384	D₄	—	6	2	no	—
385	D₄	—	12	8	no	—
386	D₄	—	12	2	no	—
387	D₄	—	12	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	6	1	no	—
393	C₂×C₄	—	6	1	no	—
394	C₂×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	6	2	no	—
400	C₂×C₄	—	12	2	no	—
401	C₂×C₄	—	12	2	no	—
402	C₂×C₄	—	12	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	6	2	no	—
411	C₈	—	6	2	no	—
412	C₈	—	12	2	no	—
413	C₈	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
414	C₈	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
415	C₈	#895	1	2	yes	—
416	C₈	#895	1	2	yes	—
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#2955	1	2	yes	—
421	D₃	—	4	2	no	—
422	D₃	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	6	4	no	—
425	C₂²	—	6	2	no	—
426	C₂²	—	12	2	no	—
427	C₂²	—	12	2	no	—
428	C₂²	—	12	4	no	—
429	C₂²	—	12	2	no	—
430	C₂²	#5524	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#5580	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	6	2	no	—
436	C₄	—	12	2	no	—
437	C₄	—	12	2	no	—
438	C₄	C₂×C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#5548	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₄×#239	1	1	yes	characteristic
442	C₃	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	12	2	no	—
446	C₂	—	24	2	no	—
447	C₂	C₄×#895	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#79888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1772	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#79181	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₃
hypocenter	C₃	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #78553	C₂	semidirect
3. C₂×#4700	C₂	semidirect
4. C₂×#4689	C₂	semidirect
5. C₃×#1772	C₂	semidirect
6. #70712	C₂	semidirect
7. #70697	C₂	semidirect
8. #70663	C₂	semidirect
9. #69887	C₂	semidirect
10. #68757	C₂	semidirect
11. #68746	C₂	semidirect
33. #4886	C₄	semidirect
34. #4867	C₄	semidirect
35. #4865	C₄	semidirect
52. #1772	D₃	semidirect
96. C₃×C₄×C₈	D₄	semidirect
252. C₄×C₈	D₁₂	semidirect
442. C₃	#21548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#79181	2
#78553	2
C₂×#4700	2
C₂×#4689	2
C₃×#1772	2
#70712	2
#70697	2
#70663	2
#69887	2
#68757	2
#68746	2
#21548	3