Subgroups — #10802141

Order 768.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#67⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#69952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#69950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#68655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#68651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#68647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈×#123	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#929	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#5213	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#5211	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#5210	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#4940	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#4933	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#67⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	#4550	C₂²	1	2	yes	—
42	#4550	C₂²	1	2	yes	—
43	#4550	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×D₄	—	3	1	no	—
45	C₂²×C₄×C₈	—	3	1	no	—
46	C₄×#123	—	3	1	no	—
47	#1923	—	3	2	no	—
48	#1916	—	3	2	no	—
49	#1869	—	3	1	no	—
50	#1850	—	3	1	no	—
51	#1817	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₈×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
53	C₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
54	C₈×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
55	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#67	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#929	C₈	1	8	yes	complemented
71	C₄×#67	—	2	2	no	—
72	C₄×#67	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
90	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
102	C₈×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
106	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
107	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
108	C₂×#123	—	3	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₄	—	6	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	6	4	no	—
123	#388	—	3	2	no	—
124	#387	—	3	2	no	—
125	#386	—	3	1	no	—
126	#385	—	3	1	no	—
127	#381	—	3	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
131	#336	—	3	2	no	—
132	#336	—	3	2	no	—
133	#336	—	3	2	no	—
134	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
135	#336	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#67	—	2	2	no	—
152	C₂×#67	—	2	2	no	—
153	C₂×#67	C₂×C₈	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
171	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
173	#217	—	2	2	no	—
174	#217	—	2	2	no	—
175	#217	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
179	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
181	Dic₃⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
182	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
195	D₃×C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
198	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
204	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
210	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	#123	—	3	8	no	—
214	C₄×D₄	—	6	2	no	—
215	C₄×D₄	—	6	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₄×D₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
232	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
237	C₄×C₈	—	6	4	no	—
238	C₄×C₈	—	6	4	no	—
239	C₄×C₈	—	6	4	no	—
240	C₄×C₈	—	6	2	no	—
241	#95	—	3	2	no	—
242	#95	—	3	2	no	—
243	#95	—	3	2	no	—
244	#95	—	3	2	no	—
245	#95	—	3	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	#131	1	2	yes	—
251	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#131	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
274	#67	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
288	C₄×D₃	—	4	1	no	—
289	C₄×D₃	—	4	1	no	—
290	C₄×D₃	—	4	2	no	—
291	C₃×C₈	—	4	1	no	—
292	C₃×C₈	—	4	1	no	—
293	C₃×C₈	—	4	2	no	—
294	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₃⋊C₈	#123	1	4	yes	complemented
297	C₂⁴	—	3	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	3	4	no	—
300	C₂×D₄	—	6	2	no	—
301	C₂×D₄	—	6	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₄	D₃×C₈	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	3	2	no	—
332	C₂×C₈	—	3	4	no	—
333	C₂×C₈	—	3	2	no	—
334	C₂×C₈	—	3	4	no	—
335	C₂×C₈	—	6	8	no	—
336	C₂×C₈	—	6	8	no	—
337	C₂×C₈	—	6	2	no	—
338	C₂×C₈	—	6	2	no	—
339	C₂×C₈	—	6	2	no	—
340	C₂×C₈	—	12	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	6	1	no	—
354	C₄²	—	6	1	no	—
355	C₄²	—	6	2	no	—
356	C₄²	—	6	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₄×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₂×#131	1	2	yes	—
367	C₂×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₃	—	4	1	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	#529	1	2	yes	—
378	Dic₃	—	2	2	no	—
379	Dic₃	—	2	4	no	—
380	Dic₃	—	4	1	no	—
381	Dic₃	—	4	2	no	—
382	Dic₃	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	3	2	no	—
386	C₂³	—	6	1	no	—
387	C₂³	—	6	2	no	—
388	C₂³	—	6	1	no	—
389	C₂³	—	6	2	no	—
390	C₂³	#67⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×D₃×C₈	1	2	yes	—
392	C₂³	#907	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	6	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	3	4	no	—
406	C₂×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄	—	6	1	no	—
408	C₂×C₄	—	6	2	no	—
409	C₂×C₄	—	6	1	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	6	1	no	—
412	C₂×C₄	—	6	1	no	—
413	C₂×C₄	—	6	2	no	—
414	C₂×C₄	—	6	2	no	—
415	C₂×C₄	—	6	2	no	—
416	C₂×C₄	—	6	2	no	—
417	C₂×C₄	—	6	2	no	—
418	C₂×C₄	—	12	2	no	—
419	C₂×C₄	—	12	1	no	—
420	C₂×C₄	—	12	1	no	—
421	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₃×C₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#907	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
428	C₈	—	3	4	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	4	1	no	—
432	C₈	—	6	2	no	—
433	C₈	—	6	4	no	—
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#2929	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₈×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₃	#2966	1	2	yes	—
440	D₃	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	6	2	no	—
446	C₂²	—	6	4	no	—
447	C₂²	—	12	1	no	—
448	C₂²	—	12	1	no	—
449	C₂²	—	12	2	no	—
450	C₂²	#67⋊C₈	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#5522	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#907	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#907	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	6	2	no	—
460	C₄	—	6	4	no	—
461	C₄	—	12	1	no	—
462	C₄	—	12	1	no	—
463	C₄	—	12	2	no	—
464	C₄	#5649	1	2	yes	—
465	C₄	D₃×#123	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#5656	1	1	yes	characteristic
467	C₃	C₈×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	12	2	no	—
470	C₂	#74052	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#67⋊C₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#78626	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#79276	1	2	yes	—
474	C₂	#79325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₈
Fitting	C₃×#1817	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#67	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₃
hypocenter	C₃	C₈×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₃×#1817	C₂	semidirect
6. #69950	C₂	semidirect
7. #69947	C₂	semidirect
8. #68657	C₂	semidirect
9. #68655	C₂	semidirect
10. #68651	C₂	semidirect
11. #68647	C₂	semidirect
51. #1817	D₃	semidirect
70. #929	C₈	semidirect
144. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	semidirect
175. #217	C₂×C₈	semidirect
178. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
181. Dic₃⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
296. C₃⋊C₈	#123	semidirect
317. C₂²×C₄	D₃×C₈	semidirect
467. C₃	C₈×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#929	2
C₂²×C₄×C₃⋊C₈	2
C₂×#67⋊C₈	2
C₃×#1817	2
#69952	2
#69950	2
#69947	2
#68657	2
#68655	2
#68651	2
#68647	2
C₈×#123	3