Subgroups — #10804079

Order 768.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#71610	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#71531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21738	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
11	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#830	—	2	8	no	—
19	C₂×#830	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#830	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#830	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#4524	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
25	#1869	—	3	8	no	—
26	#1817	—	3	2	no	—
27	#1779	—	3	2	no	—
28	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	C₈	1	8	yes	complemented
33	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
48	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
49	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
62	#830	—	2	8	no	—
63	#830	—	2	8	no	—
64	#830	—	4	8	no	—
65	C₂³×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₈	—	3	4	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄	Dic₃	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
80	#336	—	3	8	no	—
81	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
90	C₂⁴×C₃	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
95	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
130	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
131	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
132	C₂×C₃⋊C₈	—	2	16	no	—
133	C₂×C₃⋊C₈	—	4	16	no	—
134	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	C₃⋊C₈	1	8	yes	complemented
139	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	#67	1	8	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	6	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	12	8	no	—
156	C₄×D₄	—	2	16	no	—
157	C₄×D₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
169	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
170	C₂²⋊C₈	—	12	8	no	—
171	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
189	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
192	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
194	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂³×C₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
230	C₂⁴	#208	1	4	yes	—
231	C₂⁴	#217	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	—	2	32	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	C₂×C₃⋊C₈	1	16	yes	complemented
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#217	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈	—	6	16	no	—
268	C₂×C₈	—	6	8	no	—
269	C₂×C₈	—	12	16	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₄²	—	2	4	no	—
274	C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
294	C₂²×C₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	#568	1	2	yes	—
297	C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₃×C₄	—	2	4	no	—
300	C₃×C₄	—	4	2	no	—
301	C₃×C₄	—	4	2	no	—
302	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	8	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	#830	1	16	yes	complemented
321	C₂³	C₂²×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₃⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×#208	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#208	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#217	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	2	32	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₃⋊C₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
353	C₈	—	12	8	no	—
354	C₂×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	#2879	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	#2972	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	#2973	1	2	yes	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	8	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	4	16	no	—
373	C₂²	—	4	16	no	—
374	C₂²	—	4	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	C₂×#830	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂×#830	1	8	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#208	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#5798	1	2	yes	—
382	C₂²	#5819	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	#5804	1	4	yes	—
390	C₃	#21738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	2	8	no	—
393	C₂	—	4	4	no	—
394	C₂	#82301	1	2	yes	—
395	C₂	#82302	1	2	yes	—
396	C₂	C₂²×#830	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#84043	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#84074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator	C₂²×C₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₃×D₄	C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₃
hypocenter	C₃	#21738
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#830	C₂	semidirect
3. #72126	C₂	semidirect
4. #71610	C₂	semidirect
5. #71531	C₂	semidirect
17. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#830	C₂²	semidirect
21. C₂×#830	C₂²	semidirect
22. #4524	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×D₄	C₈	semidirect
89. C₂⁴×C₃	C₂×C₈	semidirect
97. C₂×C₃×D₄	C₂×C₈	semidirect
116. C₂²×C₃×C₄	C₂×C₈	semidirect
138. C₂²×D₄	C₃⋊C₈	semidirect
188. C₂³×C₃	C₂²⋊C₈	semidirect
229. C₂⁴	C₂×C₃⋊C₈	semidirect
238. C₂×D₄	C₂×C₃⋊C₈	semidirect
255. C₂²×C₄	C₂×C₃⋊C₈	semidirect
320. C₂³	#830	semidirect
390. C₃	#21738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₂²×#830	2
#72126	2
#71610	2
#71531	2
#21738	3