Subgroups — #10804139

Order 768.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#71595	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#69498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#69496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#69495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21749	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#5804	—	2	4	no	—
16	#5804	—	2	4	no	—
17	C₂×#939	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#937	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#935	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#390	—	2	4	no	—
22	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#5247	C₂²	1	2	yes	—
25	#5220	—	2	4	no	—
26	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#806	C₂²	1	8	yes	—
28	#4527	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#534	—	3	1	no	—
30	#2309	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2308	—	3	1	no	—
32	#1899	—	3	4	no	—
33	#1898	—	3	4	no	—
34	#1819	—	3	2	no	—
35	#1781	—	3	2	no	—
36	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#67	—	2	2	no	—
46	C₂²×#67	—	2	2	no	—
47	C₂²×#67	—	4	4	no	—
48	C₂²×#67	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#67	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₃×#117	—	4	4	no	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	#953	—	2	4	no	—
61	#953	—	2	4	no	—
62	C₂×#217	—	2	2	no	—
63	C₂×#217	—	2	2	no	—
64	C₂×#217	—	2	2	no	—
65	C₂×#217	—	2	4	no	—
66	C₂×#217	—	4	4	no	—
67	C₂×#217	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
71	#939	—	2	16	no	—
72	#937	—	2	8	no	—
73	#935	—	2	8	no	—
74	#929	—	2	4	no	—
75	#929	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
79	#806	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
81	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	#534	—	6	4	no	—
83	#534	—	6	4	no	—
84	C₂×#123	—	3	2	no	—
85	C₂×#123	—	3	2	no	—
86	C₂×#121	—	3	4	no	—
87	C₂×#120	—	3	2	no	—
88	C₂×#120	—	3	2	no	—
89	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
92	C₂×#99	—	3	8	no	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#386	—	6	4	no	—
95	#381	—	3	2	no	—
96	#379	—	3	2	no	—
97	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
98	#379	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
99	#342	—	3	8	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
104	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
115	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#67	—	2	4	no	—
130	C₂×#67	—	2	2	no	—
131	C₂×#67	—	2	2	no	—
132	C₂×#67	—	2	8	no	—
133	C₂×#67	—	2	8	no	—
134	C₂×#67	—	4	4	no	—
135	C₂×#67	—	4	8	no	—
136	C₂×#67	—	4	8	no	—
137	C₂×#67	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
151	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
152	#217	—	2	4	no	—
153	#217	—	2	8	no	—
154	#217	—	2	2	no	—
155	#217	—	2	2	no	—
156	#217	—	2	8	no	—
157	#217	—	4	4	no	—
158	#217	—	8	4	no	—
159	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂⁵	—	3	1	no	—
162	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
171	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	#67	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
177	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	#123	—	6	8	no	—
180	#123	—	6	4	no	—
181	#123	—	6	4	no	—
182	#121	—	6	16	no	—
183	#120	—	6	4	no	—
184	#120	—	6	4	no	—
185	#120	—	6	8	no	—
186	#117	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	#99	—	12	8	no	—
204	#95	—	6	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
236	C₃×D₄	—	4	8	no	—
237	C₃×D₄	—	4	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	#67	—	4	8	no	—
246	#67	—	4	4	no	—
247	#67	—	4	4	no	—
248	#67	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	3	2	no	—
261	C₂⁴	—	6	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	2	no	—
263	C₂⁴	—	8	2	no	—
264	C₂⁴	—	12	2	no	—
265	C₂⁴	—	24	2	no	—
266	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	6	4	no	—
281	C₂×D₄	—	6	2	no	—
282	C₂×D₄	—	6	8	no	—
283	C₂×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×D₄	—	6	8	no	—
285	C₂×D₄	—	12	4	no	—
286	C₂×D₄	—	12	8	no	—
287	C₂×D₄	—	12	8	no	—
288	C₂×D₄	—	24	4	no	—
289	C₂×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	24	4	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃	#534	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	#534	1	2	yes	—
341	C₂×D₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₃	—	8	8	no	—
344	C₂×D₃	—	8	4	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	8	4	no	—
347	Dic₃	—	4	2	no	—
348	Dic₃	—	4	4	no	—
349	Dic₃	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	6	2	no	—
367	C₂³	—	6	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	12	4	no	—
371	C₂³	—	12	4	no	—
372	C₂³	—	24	4	no	—
373	C₂³	—	24	8	no	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#1004	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	12	8	no	—
384	D₄	—	12	4	no	—
385	D₄	—	12	4	no	—
386	D₄	—	24	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	6	4	no	—
394	C₂×C₄	—	6	4	no	—
395	C₂×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂×C₄	—	12	4	no	—
397	C₂×C₄	—	12	4	no	—
398	C₂×C₄	—	12	8	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	—	24	4	no	—
401	C₂×C₄	—	24	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	#2883	1	2	yes	—
411	D₃	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	12	4	no	—
431	C₂²	—	12	2	no	—
432	C₂²	—	24	4	no	—
433	C₂²	—	24	8	no	—
434	C₂²	#5486	1	2	yes	—
435	C₂²	#5493	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#5804	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	12	4	no	—
441	C₄	—	12	2	no	—
442	C₄	—	24	4	no	—
443	C₃	#21749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	4	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	24	2	no	—
451	C₂	#82121	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#82546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#2309	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#5804	C₂
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#2309	D₃
hypocenter	C₃	#21749
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2309	C₂	semidirect
3. #84043	C₂	semidirect
4. #71595	C₂	semidirect
5. #69498	C₂	semidirect
6. #69496	C₂	semidirect
7. #69495	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
14. C₂²×#217	C₂²	semidirect
17. C₂×#939	C₄	semidirect
18. C₂×#937	C₄	semidirect
19. C₂×#935	C₄	semidirect
23. C₃×#379	C₂²	semidirect
26. #5211	C₂²	semidirect
28. #4527	C₂²	semidirect
30. #2309	D₃	semidirect
38. C₂⁴×D₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×#67	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#217	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
98. #379	C₂×D₃	semidirect
443. C₃	#21749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5804	2
C₃×#2309	2
#84043	2
#71595	2
#69498	2
#69496	2
#69495	2
#21749	3