Subgroups — #10804158

Order 768.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#1821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#71562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#69988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#68992	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21752	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂³×D₁₂	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#895	—	2	2	no	—
15	C₂×#895	—	2	2	no	—
16	C₂×#895	—	2	2	no	—
17	C₂×#895	—	2	2	no	—
18	C₂×#895	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	#5207	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#823	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#5126	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#4726	—	2	2	no	—
25	#4726	—	2	2	no	—
26	D₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	D₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#4530	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#121	—	3	1	no	—
31	C₂×#407	—	3	2	no	—
32	#1900	—	3	8	no	—
33	#1821	—	3	1	no	—
34	#1821	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#1783	—	3	2	no	—
36	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
68	D₃×M₁₆	—	4	8	no	—
69	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
70	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
71	#895	—	2	4	no	—
72	#895	—	2	4	no	—
73	#895	—	2	4	no	—
74	#895	—	2	4	no	—
75	#895	—	2	4	no	—
76	#895	—	2	4	no	—
77	#895	—	2	4	no	—
78	#895	—	2	4	no	—
79	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#830	—	2	2	no	—
82	#830	—	2	2	no	—
83	#823	—	4	8	no	—
84	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
87	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
90	C₂×#121	—	3	4	no	—
91	C₂×#121	—	3	4	no	—
92	C₂×#121	—	6	2	no	—
93	C₂×#121	—	6	2	no	—
94	C₂×#121	—	6	2	no	—
95	C₂×#121	—	6	2	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
98	C₂×#100	—	3	8	no	—
99	#407	—	3	2	no	—
100	#407	—	3	4	no	—
101	#407	—	6	2	no	—
102	#407	—	6	2	no	—
103	#407	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
106	#343	—	3	4	no	—
107	#343	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
143	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
144	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
145	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
146	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
147	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	#208	—	2	8	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
170	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	8	no	—
171	D₃×C₈	—	4	8	no	—
172	C₂⁵	—	3	1	no	—
173	C₂⁵	—	3	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
184	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
192	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	12	8	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
199	#121	—	6	4	no	—
200	#121	—	6	4	no	—
201	#121	—	6	4	no	—
202	#121	—	6	4	no	—
203	#121	—	6	4	no	—
204	#121	—	6	4	no	—
205	#121	—	6	4	no	—
206	#121	—	6	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
215	#100	—	12	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
251	C₂²×D₃	#100	1	4	yes	complemented
252	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	D₁₂	—	4	8	no	—
271	D₁₂	—	4	16	no	—
272	D₁₂	—	4	16	no	—
273	D₁₂	—	4	8	no	—
274	C₄×D₃	—	2	4	no	—
275	C₄×D₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₃	—	4	2	no	—
281	C₄×D₃	—	4	2	no	—
282	C₃×C₈	—	4	4	no	—
283	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	3	1	no	—
285	C₂⁴	—	3	2	no	—
286	C₂⁴	—	3	2	no	—
287	C₂⁴	—	3	1	no	—
288	C₂⁴	—	3	4	no	—
289	C₂⁴	—	6	4	no	—
290	C₂⁴	—	6	2	no	—
291	C₂⁴	—	6	2	no	—
292	C₂⁴	—	12	2	no	—
293	C₂⁴	—	12	2	no	—
294	C₂⁴	—	12	4	no	—
295	C₂⁴	—	12	4	no	—
296	C₂⁴	—	12	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	6	8	no	—
299	C₂×D₄	—	6	8	no	—
300	C₂×D₄	—	6	4	no	—
301	C₂×D₄	—	6	4	no	—
302	C₂×D₄	—	6	8	no	—
303	C₂×D₄	—	12	4	no	—
304	C₂×D₄	—	12	8	no	—
305	C₂×D₄	—	12	8	no	—
306	C₂×D₄	—	12	8	no	—
307	C₂×D₄	—	12	16	no	—
308	C₂×D₄	—	12	8	no	—
309	C₂×D₄	—	12	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	6	8	no	—
340	M₁₆	—	12	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	6	4	no	—
343	C₂×C₈	—	12	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	C₂×#100	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
359	C₂×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₃	—	4	8	no	—
367	C₂×D₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₃	—	8	8	no	—
372	C₂×D₃	—	8	8	no	—
373	C₂×D₃	—	8	8	no	—
374	C₂×D₃	C₂×#100	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	—	4	4	no	—
377	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
378	Dic₃	—	2	2	no	—
379	Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	3	2	no	—
384	C₂³	—	3	4	no	—
385	C₂³	—	3	2	no	—
386	C₂³	—	6	4	no	—
387	C₂³	—	6	4	no	—
388	C₂³	—	6	2	no	—
389	C₂³	—	6	4	no	—
390	C₂³	—	6	4	no	—
391	C₂³	—	6	4	no	—
392	C₂³	—	6	8	no	—
393	C₂³	—	12	1	no	—
394	C₂³	—	12	2	no	—
395	C₂³	—	12	1	no	—
396	C₂³	—	12	1	no	—
397	C₂³	—	12	1	no	—
398	C₂³	—	12	2	no	—
399	C₂³	—	12	16	no	—
400	C₂³	—	12	4	no	—
401	C₂³	—	12	4	no	—
402	C₂³	—	12	4	no	—
403	C₂³	—	12	4	no	—
404	C₂³	—	12	4	no	—
405	C₂³	—	12	4	no	—
406	C₂³	—	12	4	no	—
407	C₂³	—	12	4	no	—
408	C₂³	—	24	16	no	—
409	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
412	D₄	—	12	8	no	—
413	D₄	—	12	16	no	—
414	D₄	—	12	16	no	—
415	D₄	—	12	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	6	4	no	—
426	C₂×C₄	—	6	4	no	—
427	C₂×C₄	—	6	4	no	—
428	C₂×C₄	—	6	4	no	—
429	C₂×C₄	—	6	4	no	—
430	C₂×C₄	—	12	2	no	—
431	C₂×C₄	—	12	2	no	—
432	C₂×C₄	—	12	2	no	—
433	C₂×C₄	—	12	2	no	—
434	C₂×C₄	—	12	1	no	—
435	C₂×C₄	—	12	2	no	—
436	C₂×C₄	—	12	1	no	—
437	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	12	4	no	—
442	C₂×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
448	D₃	—	2	4	no	—
449	D₃	—	4	2	no	—
450	D₃	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	3	4	no	—
459	C₂²	—	6	2	no	—
460	C₂²	—	6	2	no	—
461	C₂²	—	6	2	no	—
462	C₂²	—	6	2	no	—
463	C₂²	—	6	2	no	—
464	C₂²	—	12	4	no	—
465	C₂²	—	12	8	no	—
466	C₂²	—	12	8	no	—
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	12	4	no	—
469	C₂²	—	12	4	no	—
470	C₂²	—	12	4	no	—
471	C₂²	—	24	8	no	—
472	C₂²	—	24	8	no	—
473	C₂²	—	24	8	no	—
474	C₂²	D₃×#100	1	2	yes	—
475	C₂²	#4751	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#5521	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	6	2	no	—
481	C₄	—	6	2	no	—
482	C₄	#5653	1	4	yes	—
483	C₃	#21752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	6	4	no	—
488	C₂	—	12	2	no	—
489	C₂	—	24	4	no	—
490	C₂	#74119	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×D₃×#100	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#4751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1821	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#895	C₂
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1821	D₃
hypocenter	C₃	#21752
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#407	C₂	semidirect
3. C₃×#1821	C₂	semidirect
4. #71562	C₂	semidirect
5. #69988	C₂	semidirect
6. #68992	C₂	semidirect
13. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#823	C₂²	semidirect
23. #5126	C₂²	semidirect
28. C₃×#343	C₂²	semidirect
29. #4530	C₂²	semidirect
34. #1821	D₃	semidirect
107. #343	C₂×D₃	semidirect
251. C₂²×D₃	#100	semidirect
483. C₃	#21752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#895	2
D₃×#407	2
C₃×#1821	2
#71562	2
#69988	2
#68992	2
#21752	3